多台冷水机组联合运行优化控制策略

闫秀英，王乐唯

(1.西安建筑科技大学 建筑设备科学与工程学院，西安 710055；2.西安建筑科技大学 信息与控制工程学院，西安 710055)

0 引言

在大型办公建筑中，空调系统占能源消耗的很大部分，其中冷水机组占空调系统能耗的近50%～60%[1]。影响冷水机组运行能耗的主要原因之一是其控制方法，为了提高其运行效率和节约能耗，需要优化冷水机组的运行控制，实现保持多台冷水机组联合运行的系统稳定性和合理性以及减少由于开关动作频繁造成设备损耗。

顺序控制方法对于具有多个冷水机组联合运行的空调系统可实现运行能效的同时保持办公建筑室内热舒适性至关重要。国内外学者已对中央空调冷水机组控制进行了大量研究，为冷水机组台数控制奠定了基础。王盛卫[2]提出了可应用于大型商业建筑中多台制冷机系统的在线优化控制策略，对冷冻水供水温度、制冷机时序控制、启动控制和建筑峰值负荷控制的优化。林秀军等[3]通过对比中央空调系统主机房冷水机组运行在3种负载率下的综合能耗，提出对于多台联用的冷水机组系统，建议按满载运行模式逐台开启冷水机组。Yongjun Sun等[4]提出应用先进的数据融合技术在线计算冷水机组最大制冷量，可以消除传感器测量不确定性的负面影响，可以显着提高冷水机组排序控制的性能。Zhaohui Liu等[5]研究了冷水机组最大冷却能力对冷水机组排序策略的影响，提出了最优的冷水机组排序控制策略。

上述研究大多是通过总冷却负荷的排序控制优化中央空调系统冷水机组运行数量降低系统能耗。然而对于中央空调系统节能控制，冷水机组的早晨启动控制也是重要且必不可少的。适当的冷水机组数量可以帮助将系统能耗降低到最低程度，以将建筑的室内温度冷却达到用户所需。Yongjun Sun等[6]提出了一种在线冷却负荷预测方法以确定冷水机组早晨开启台数与预冷却时间。同时，建筑物的负荷值随天气等因素变化影响到冷水机组运行，Sundar Raj Thangavelu等[7]提出了一种可根据建筑物的热负荷和天气状况，定期得出冷水机组的最佳运行决策的能源优化方法。上述研究是根据大量复杂计算分析负荷值对冷水机组运行的影响，耗费大量时间与人力，负荷值并没有得到充分利用。通过供回水温度测量值判断冷水机组运行台数会因为不能精确测量温度差产生误差，基于总冷却负荷的排序控制在实际应用中并不总是能正常运行。

因此，文章以西安某办公建筑的中央空调系统为研究对象，搭建空调系统仿真平台可快速模拟出冷负荷值，以三台联合运行冷水机组的运行台数控制为目标，将模拟得出的负荷值聚类分析后获得不同时刻冷水机组运行台数，并提出一种优化的顺序控制方法，在满足用户侧冷量需求的前提下获得冷水机组最优运行模式，为冷水机组运行台数提供最佳运行控制策略。并对比优化前后冷水机组的总能耗。

1 研究对象

文章研究对象为西安某高层综合办公建筑的中央空调系统。该建筑地上二十四层，地下两层，建筑高度99.95 m，总建筑面积：70 374 m2。地上二十四层制冷由中央空调系统提供，图1为该办公建筑中央空调系统示意图。

图1 中央空调冷源系统示意图

如图1所示，该中央空调冷源系统由3台冷水机组、3台冷却水泵、3台冷冻水泵、3台冷却塔组成，其中冷水机组为三台制冷量相同的1 519 kW的螺杆式电制冷机组。将中央空调冷水机组运行优化控制策略实施于3台冷水机组系统。

在TRNSYS中搭建该中央空调模型，其中空调室内温度设计参数为26℃，相对湿度为55%，工作时间为8：00～18：00。气象参数为TRNSYS气象包中西安典型气象年的室外气象参数，经模拟计算得到该办公建筑的最大冷负荷为4 166 kW。

1.1 冷水机组顺序控制策略

根据具有不同复杂度的控制参数和不同设备的建筑物，有不同的冷水机组顺序控制策略：常用的有基于回水温度的顺序控制，基于旁路流量的顺序控制，基于直接功率的顺序控制和基于总冷负荷的顺序控制4种方法。在这些方法中，由于基于冷负荷的控制采用了冷却负荷的直接指标，是顺序控制中的最佳方法[8]。

基于总冷负荷的顺序控制是通过获取的建筑用户侧对负荷的需求结合冷水机组额定制冷量，判断在不同负荷值下冷水机组的开启台数及运行方式。实际工程中在冷冻水回水总管上安装流量传感器和温度传感器，根据检测到的流量和温度数值，利用负荷公式计算出实际冷负荷(近似等于空调系统末端设备总的实际冷负荷)。负荷计算方法如式(1)[9]：

Q=CpG(t2-t1)

(1)

式中,Q为冷负荷；Cp为水的比热；G为水管内流量；t2为回水温度；t1为供水温度。

通过TRNSYS搭建中央空调系统仿真平台，将仿真模拟得到的冷负荷值进行聚类分析，通过对负荷值划分区间可确定每个负荷区间对应的冷水机组运行台数，同时仿真模拟出的负荷值可为冷水机组早晨启动控制提供判断条件。

冷水机组顺序控制方法可分为两种：冷水机组负荷分配方法和冷水机组运行数量的方法[10]。实际上，在大多数多台冷水机组联合运行系统中，在当前运行的冷水机组达到各自的额定容量之前，不会打开其他冷水机组。为了保证系统运行的稳定性，对冷水机组的启/停时间间隔进行约束，设计多台冷水机组联合运行时的部分负荷率的范围为 0.3≤PLR≤1[11]。利用建筑物瞬时冷却负荷值来确定建筑物自动化系统中的冷水机组顺序控制，系统框图如图2所示。投入运行的冷水机组数量主要由建筑物的冷负荷值和冷水机组的最大制冷量决定。控制逻辑为：检查冷负荷值是否超出冷水机组最大额定制冷量范围。当Q>0.3×CL1时开启一台冷水机组，当CL1+CL2>Q>CL1时，则再打开一台冷水机组；否则，不采取任何行动；如果满足约束条件CL1+CL2+CL3>Q>CL1+CL2时开启三台冷水机组。其中Q为实时负荷(kW)，CL为冷水机组额定制冷量。

图2 负荷法控制

1.2 冷水机组运行优化控制策略

顺序控制方法给出的冷水机组运行数量仍然可能由于不正确使用冷水机组最大制冷量，导致顺序控制不合适。结果，运行数量小于必要数量(制冷量不足，影响用户的舒适度)，或者大于必要数量(制冷量过多，导致能量浪费)。针对以上问题文章提出了一种顺序优化控制方法,其原理为：在顺序控制中加入负荷平均分配控制使冷水机组运行更加合理。控制步骤如图3所示，当负荷值增/减后，冷水机组运行台数随之增/减但冷水机组负荷率低于0.3时，所有开启的冷水机组采用负荷率平均分配的控制策略，否则不改变当前状态。

图3 排序优化控制策略

1.3 冷水机组能耗方程

中央空调系统冷水机组总能耗为所有冷水机组运行时的总能耗累加值：

(2)

其中:冷水机组性能系数COP和制冷量Q分别定义为：

(3)

Q=cM(t1-t2)=PLR·Qch

(4)

式中，Ptotal为冷水机组运行总能耗，kW；W为冷水机组输入功率，kW；c为冷水的比热容，kJ/(kg·℃)；M为冷水质量流量，kg/s；t1为冷水机组冷水回水温度，℃；t2为冷水机组冷水供水温度，℃；PLR为机组供冷负荷率；Qch为机组额定制冷量，kW。

2 聚类算法

聚类作为数据分析技术，在识别目标数据集的自然结构中发挥重要作用。聚类算法可以将数据集中相似的样本划分到单个簇中，聚类效果取决于簇内样本的相似程度，样本越相似则效果越好。聚类在不同领域有多种应用，例如模式识别，数据挖掘等等。

2.1 K-means算法

K-means算法是一种用于无监督分析数据的聚类算法，具有不确定性和重复性[12]。

K-means聚类原理是将i个样本划分到n个簇中Cj(j=1,2,…,n;n≤i)，具体操作步骤如下：

1)随机的在个样本中选择个数据点作为每个簇的质心。

2)计算其余样本与个质心的距离，根据结果将其余样本划分到距离与之最近的簇中。

3)重新计算各簇中全部样本的均值, 将其作为各簇的新质心。

循环此过程，直到误差平方和函数达到收敛状态,误差平方和函数SSE由式 (5)表示[12]：

(5)

(6)

式中，k代表选择的簇的数量；Cj代表第j(1,2,…,k;k≤n)个簇；x代表簇Cj中的任意一个数据点；cj是簇Cj的均值；mj代表簇Cj中数据点的个数。

2.2 相似性度量

聚类算法采用相似性度量作为数据聚类划分的依据，相似性度量通常用于衡量变量间相互联系紧密程度，以此作为度量标准，可表示两个样本之间的差异程度，样本越相似距离越小，设两个样本x和y，相似度用d(x，y)表示，当x和y越相似，则d(x，y)值越小，否则越大，当两样本之间的距离越小表示相似度越高。常用相似性度量如下。

1)明可夫斯基距离：

已知数据集包含N个样本，明可夫斯基距离计算形式如下：

(7)

式中，n为维数。

根据不同的r值，明可夫斯基距离可演变为特殊的距离计算形式。

①r=1，演变为曼哈顿距离计算形式如下:

(8)

②r=2，演变为欧氏距离用作样本间相似性度量标准，计算形式如下：

(9)

2)二次型距离:

二次型距离度量形式如下：

(10)

其中:A为非负矩阵。

3)余弦距离:

余弦距离的计算形式为：

(11)

2.3 K-means算法步骤

K-means 算法是以距离为相似度进行分类[13]。首先从样本数据集中随机抽取k个元素作为k个簇的各个中心。然后分别计算k个簇的其余样本与聚类中心之间的距离。在此基础上，重新计算k个簇的各个中心。循环此过程，直到k个簇的各个中心不再发生新的变化。最后输出结果即是k-means聚类结果[14]。K-means 算法具体流程如图4。

图4 K-means算法流程图

算法具体步骤如下：

1)初始化：确定所需分类的数目K=3，随机选择K个初始聚类中心Z=(Z1,Z2,…,Zk)。

2)类划分：采用欧氏距离计算样本与初始聚类中心之间的距离，如果样本s与Zi的距离小于s与其它聚类中心的距离，那么s归为Zi类：

(12)

3)求聚类中心点：计算每类中距离的平均值，作为新的K个聚类中心：

(13)

收敛判断，计算公式：

(14)

其中:s为样本，Zi为i类的聚类中心。若E满足条件则聚类结束，否则重复步骤(2)、(3)，直到满足条件为止。

3 实验结果与分析

三台冷水机组联合运行时，顺序优化控制策略需要根据实时负荷值的变化控制冷机运行台数，控制逻辑为：冷负荷值小于1 519 kW时，只需开启一台冷水机组；当冷负荷值处于1 519～3 038 kW时，需增加一台冷水机组；冷负荷超出3 038 kW时，三台冷水机组全开时的制冷量才能满足用户侧需求。反之，实时负荷值下降时，需逐台关闭冷水机组。

文章通过K-means算法将TRNSYS中模拟出的冷负荷值进行聚类分析如图5所示，可为冷水机组运行台数控制提供依据，从而判断当前负荷值下是否需要控制冷水机组加减载。

图5 负荷值聚类结果

由图5可以看出，开启一台冷水机组对应的负荷值保持在1 500 kW以下；开启两台冷水机组对应的负荷值区间为1 500～3 000 kW；三台冷水机组全开时对应的负荷值保持在3 000 kW以上。聚类结果与顺序控制冷水机组运行台数一致。表1为负荷值聚类分析后与冷水机组运行台数及负荷率的关系。

表1 负荷值-负荷率关系

夏季工况下冷负荷值较为集中，冷水机组无法随负荷值全部逐台开启及关闭，文章以全年中某两个工作日的运行工况为例，将冷负荷值聚类分析，对冷水机组运行优化控制。其中工作日1冷负荷值最大时需开启两台冷水机组，工作日2冷负荷值最大时需开启三台冷水机组。表2为工作日1逐时冷负荷值。

表2 工作日1逐时冷负荷值

表3为经K-means聚类分析后工作日1逐时负荷值与冷机运行台数及负荷率变化情况，可以看出聚类分析后各个时间点冷水机组开启的台数。在工作日1中早晨启动台数为一台，8～12和16～18点时间段内一台冷机的制冷量就可以满足，在13～15时随负荷值增加冷水机组开启数量增加一台，但增加后冷水机组的负荷率仅为0.03，0.05和0.04小于设定值0.3，此时间段对冷水机组运行采用排序优化控制。

表3 工作日1逐时负荷值-开启台数关系

由表3计算得工作日1采用传统顺序开启冷水机组总能耗为3 035.7 kW，采用优化控制后总能耗为2 909.6 kW，相较于优化前总能耗减少了126.1 kW，节能率为4.15%。

表4为工作日2建筑逐时冷负荷值，将工作日2的逐时负荷值进行聚类分析，结果如表5所示，早晨开启台数为两台，8～10和16～18时间段内两台冷机的制冷量就可以满足建筑所需，在11～15时随负荷值增加一台冷水机组，但增加后冷水机组的负荷率仅为0.03，0.06，0.04和0.01小于设定值0.3，此时间段对冷水机组运行控制优化。

表4 工作日2逐时冷负荷值

表5 工作日2逐时负荷值-开启台数关系

由表5计算得工作日2采用传统顺序开启冷水机组总能耗为6 556.3 kW，采用优化控制后总能耗为6 213.8 kW，相较于优化前总能耗减少342.5 kW，节能率为5.22%。

4 结束语

文章针对冷水机组运行台数和负荷的分配不合理导致系统整体效率低、能耗高以及能源浪费的现象，采用聚类算法分析逐时冷负荷值确定当前时刻冷水机组运行台数，提出了一种排序优化控制策略应用于冷水机组运行控制，实现了冷水机组合理运行及降低能耗。结果表明：1)通过对夏季工况下建筑冷负荷值仿真得到的模拟值可为冷水机组早晨启动台数提供策略。2)采用K-means算法对冷负荷值聚类分析后得到不同负荷值下冷机运行台数，提供更加合理的冷水机组运行控制策略。3)与顺序控制策略相比，工作日1与工作日2采用顺序优化控制策略冷水机组总能耗分别节约126.1 kW和342.5 kW，节能率分别为4.15%和5.22%，可以节省更多的冷水机组运行能耗。同时可避免不必要的冷水机组开/关动作，降低冷水机使用损耗。