直膨式太阳能空气源热泵全工况运行的性能模拟研究

戴晗，许树学*，张海云，马国远，薛佳

（1-北京工业大学环境与能源工程学院，北京 100124；2-中国计量科学研究院，北京 102200）

0 引言

近年来，化石能源的急剧消耗促进了社会经济的飞速发展，但反之也对生态环境造成了巨大的破坏。促进清洁可再生能源发展是我国贯彻能源生产和消费革命战略，建设清洁低碳、安全高效能源体系的必然选择[1]。太阳能是一种可持续的清洁能源，技术路线包括太阳热水器和太阳能热发电等。热泵是一种高效利用低品位热源的技术，通过消耗少量高品位电能获取更多的热能，广泛应用在工农业生产、商用、家用供暖和制取热水等领域，被确定为新世纪可再生能源的一种。

太阳能与热泵系统结合后，能获得更高的节能效果，最常用的是以水为介质的太阳能/空气源复合式热泵。有研究者提出不带中间介质的直接膨胀式太阳能热泵[2]。该系统将制冷剂作为集热介质直接在太阳能集热器中吸热蒸发，再通过热泵循环在冷凝器中释放冷凝热用来供热、制取生活热水等[3-4]。此类系统具有结构紧凑、无需防冻和无中间换热的优点，其系统制热效率更高。CHOW等[5]通过数值模拟分析了直膨式太阳能热泵系统在香港地区的运行情况，全年热泵平均性能系数（Coefficient of Performance，COP）为6.46，较传统的热泵系统更加节能高效。王宇等[6]设计了一种空气源热泵与太阳能复合热水系统，研究表明集热器的集热效率和系统综合性能受气候状况影响波动较大。KONG等[7]设计了一种微通道直膨式太阳能热泵系统，整体能效得到显著提升。

上述研究多数基于实验数据，或采用以水为工质的循环，针对直膨式太阳能空气源热泵系统全年工况变化进行的模拟研究较少。本文建立了直膨式太阳能集热器的传热模型，并建立整体热泵系统的动态模型。以北京地区为例进行性能模拟计算，获得关键参数对系统整体制热性能的影响规律。

1 系统原理

图1所示为直膨式太阳能空气源热泵系统原理。系统由太阳能集热/蒸发器、压缩机、冷凝器、电子膨胀阀和蓄热水箱等部件组成，工作流程为：经电子膨胀阀节流降压后的工质流入集热器中吸收太阳能直接蒸发，经蒸发器生成的制冷剂蒸气被压缩机吸入，压缩成高温高压的制冷剂蒸气。压缩机出口的制冷剂蒸气流入冷凝器，释放出的冷凝热用于制取生活用热水或采暖，冷凝后的液体制冷剂经干燥过滤器和电子膨胀阀又流回太阳集热板中重新吸热和蒸发。

图1 直膨式太阳能空气源热泵系统原理

图2所示为太阳能集热器结构。集热器由表面吸热体（铝板）及铜管路组成。多路铜管路均匀排列与铝板紧密结合。集热器通过吸收太阳辐射和与空气对流发生热交换，最终将热量都传递给铜管路。多片并联组合，可满足更大负荷需求的系统。

图2 太阳能集热器结构

2 数学模型

为了分析关键参数的影响，作如下简化：1）集热器接收到的太阳辐射强度均匀一致；2）忽略各板连接处的热损失；3）忽略集热器中集热管与板面之间的接触热阻；4）集热工质物性参数不随温度变化。

集热器数学模型如式(1)所示[8-12]：

式中，Qu为太阳能辐射有效吸热量，W；Aa为有效太阳能集热面积，m2；S为集热器吸收的太阳辐射能量和向周围环境散发的辐射能量之差，W/m2；UL为集热器的总热损失系数，W/(m2·K)；Ta为集热器的表面温度，K；Te为环境温度，K。

集热器吸收、散发辐射能之差S如式(2)所示：

式中，α为集热器的吸收率；I为太阳能辐射强度，W/m2；ε为集热器的反射率；q0为环境温度下单位面积黑体辐射和天空辐射之间的差值，W/m2。

式中，σ为斯蒂芬·玻尔兹曼常数（黑体辐射常数），取值5.67×10-8W/(m2·K4)；

天空辐射量：

式中，q∞为天空辐射量，W/m2；Tsky为有效天空温度，K。

集热器的总热损失系数如式(6)所示[13]：

式中，hc为对流换热表面传热系数，W/(m2·K)；hr为辐射换热系数，W/(m2·K)；uw为风速，m/s。

在集热器中工质吸收环境热量蒸发，变成过热状态离开。1983年Kandlikar提出制冷剂管内沸腾的通用关联式[14-15]，并于1987年经过改进提出了具有更高精度的通用关联式：

式中，αb为管内沸腾换热系数，W/(m2·K)；αl为液相在管内流动的对流换热系数，W/(m2·K)；Co为对流特征数；Frl为液相弗劳德数；Bo为沸腾特征数；Rel为液相雷诺数；Prl为液相普朗特数；λl为液相导热系数，W/(m·K)；di为盘管内径，m；vm为质量流率，kg/(m2·s)；x为工质干度；μl为液相动力黏度，Pa·s；ρg为气相密度，kg/m3；ρl为液相密度，kg/m3；ψ为热流密度，W/m2；r为汽化潜热，J/kg；Ffl为与工质性质有关的无量纲系数，R134a取1.63[16-17]；c1～c5为常数，它们数值大小取决于Co，即Co＜0.65时，c1=1.136，c2=-0.9，c3=667.2，c4=0.7，c5=0.3；Co＞0.65时，c1=0.6683，c2=-0.2，c3=1,058，c4=0.7，c5=0.3。

式中，Ab为管内表面的传热面积，本文取单片1.6 m2，共6片；Teva为管内工质的蒸发温度，K。

集热器的有效吸热量又可以用工质质量流量和集热器进出口焓差的乘积表示：

式中，heva,out为集热器出口工质比焓，kJ/kg；heva,in为集热器入口工质比焓，kJ/kg；qm为集热器中工质质量流量，kg/s。

热泵制热量Qh：

式中，hcon,in为冷凝器入口工质比焓，kJ/kg；hcon,out为冷凝器出口工质比焓，kJ/kg。

式中，W为压缩机功耗，W。

集热器的瞬时集热效率ƞi[18-19]：

制热性能系数COP：

3 计算方法

图3所示为计算机模拟计算流程。

图3 计算机模拟计算流程

根据式(1)～式(18)的计算模型进行直膨式太阳能空气源热泵全工况运行性能计算，计算方法如下：首先将初始参数代入集热器数学模型，通过对比集热器有效吸热量及管内沸腾有效吸热量，确定进口工质蒸发温度Teva；通过对比理论容积吸气量及压缩机的实际容积吸气量，确定工质质量流量qm，实现计算的封闭。采用Excel语言编写程序，进行计算机模拟。

纳米粒子3的合成。将5.000 g气相纳米二氧化硅(原生粒径12 nm)与200 mL乙醇的悬浊液超声处理12 min，然后转移至三口烧瓶中，氮气保护下加入KH550(1.500 g，6.787 mmol)和水(3.00 mL)，混合物在90℃机械搅拌下回流反应4 h。反应结束以后抽滤，以无水乙醇100 mL洗涤4次，滤饼真空干燥后得白色固体3。

李郁武[20]搭建了直接膨胀式太阳能热泵的样机，以上海地区的春季气候为环境进行实际测试。表1所示为当环境温度为22.1 ℃，太阳辐射强度为858 W/m2,风速为2.5 m/s时的实际测试数据，并与本模型的计算结果进行比较。由表1可知，按照本文模型计算出的结果与实验数据偏差均在±10%以内，计算结果具有可信性。表2所示为集热器结构参数。

表1 实测结果与模型比较

表2 集热器结构参数

以北京地区的气候环境条件为例进行计算。冬季环境温度最低为-14 ℃，夏季环境温度最高为38 ℃。冬季工况：太阳辐射强度20～700 W/m2、环境温度-5 ℃、风速2.8 m/s。夏季工况：太阳辐射强度200～1 000 W/m2、环境温度35 ℃、风速1.5 m/s。

4 结果与分析

4.1 温度对集热效果的影响

图4所示为环境温度变化对集热效果的影响。由图4可知，当环境温度由-14 ℃增大至38 ℃时，热泵的蒸发温度由-11.33 ℃升高至18 ℃，集热器板面温度变化趋势与蒸发温度相同，但高于蒸发温度0.5 ℃左右，集热器集热效率由0.75线性增大至1.36。

图4 全工况环境温度变化对集热效果的影响

环境温度的升高使得集热器的蒸发温度也随之升高，蒸发温度带动板面温度呈相同趋势上升，但其蒸发温度的增长速率加快。这是由于集热器在冬季低温气候条件下存在热损失现象，即蒸发温度大于环境温度。随着环境温度的升高，集热器在吸收太阳辐射能之外同时吸收了一部分由外界环境带来的热量，由散热逐渐改为吸热，这一过程的转变使得集热器的集热效率逐渐升高至大于1。当气候条件良好时，系统的蒸发温度虽呈增长趋势，但低于环境温度，因此集热器的集热效率始终大于1。图中点A为集热器是否发生损失的临界点，此时的环境温度为14 ℃，蒸发温度为2.5 ℃。

4.2 太阳辐射强度对集热效果的影响

图5所示为冬、夏两季工况下太阳辐射强度变化对集热效果的影响。由图5可知，冬季工况太阳辐射强度由20 W/m2升至700 W/m2的过程中，蒸发温度由-17.81 ℃升高至1.42 ℃，板面温度变化趋势与蒸发温度相同。集热器集热效率呈现下降趋势，由11.2降至0.72。夏季工况太阳辐射强度由200 W/m2升至1 000 W/m2的过程中，蒸发温度由3.61 ℃升高至21.76 ℃，集热效率由2.74降至1.05，变化区间与冬季相比较为平稳。

图5 太阳辐射强度变化对集热效果的影响

综上所述，相比提高环境温度，太阳辐射强度的增加对于系统整体性能有更明显的提升。但与此同时，随着太阳辐射强度的不断提高，蒸发温度及板面温度增长速率逐渐变得缓慢。这是由于冬季工况下环境温度较低，集热器吸收太阳辐射能的同时蒸发温度会逐渐高于环境温度，使得其从环境中吸热转变为散热损失，导致集热器集热效率出现明显降低。集热器内制冷剂有效吸热量增加速率低于太阳辐射强度增加的速率，因此集热效率下降幅度也逐渐变小，趋于平缓。夏季工况下，随着太阳辐射强度的升高，虽然集热效率呈现下降趋势，但未出现热损失现象，因此其数值始终大于1。

图6所示为冬、夏两季太阳辐射强度变化对集热器热量组成的影响。改变太阳辐射强度，集热器的有效吸热量呈现组成部分的不同分布。由式(1)可知，集热器有效吸热量由太阳辐射热量和空气对流换热量两部分组成。当改变太阳辐射强度时，其中太阳辐射热量呈现上升趋势，且始终为正值，但空气换热呈现下降趋势，甚至降至0以下。

图6 太阳辐射强度变化对集热器吸热的影响

通过对集热器有效吸热量组成分布的分析，可以解释图5中集热效率在低太阳辐射强度时反而更高的现象。例如在太阳辐射强度为20 W/m2时，太阳辐射能力较差，此时蒸发温度远低于环境温度，但这也导致集热器将从空气中吸热。在这样的极端天气情况下，集热器有效吸热量90%由空气换热提供，而瞬时集热效率为有效吸热量与太阳辐射量之比，因此导致此时的瞬时集热效率反而更高。

4.3 热泵系统的制热性能

图7所示为环境温度变化对热泵系统制热性能的影响。由图7可知，随着环境温度由-14 ℃升至38 ℃，热泵的蒸发压力逐渐升高，模拟过程中控制冷凝温度为50 ℃、过热度10 ℃，因此压缩机压比逐渐降低，质量流量从3.53 g/s逐渐升高至8.54 g/s。热泵制热量由4.2 kW增加至9.5 kW，系统制热性能参数COP与制热量变化趋势相同，从3.23增大至5.8。

图7 全工况环境温度变化对系统制热性能的影响

图8所示为冬、夏两季工况下压比随太阳辐射强度的变化。图9所示为冬、夏两季工况下太阳辐射强度变化对热泵系统制热性能的影响。由图8可知，两季中压比均呈现下降趋势，冬季压比从9.15降至4.28，夏季压比从3.96降至2.19。质量流量始终稳定上升。在冬季工况下随着太阳辐射强度的逐渐升高，集热器有效吸热量从2.15 kW增至4.66 kW，系统制热量从3.27 kW增至6 kW，系统性能系数COP随之从2.9升高至3.97。夏季工况下太阳辐射强度从200 W/m2升至1 000 W/m2的过程中，集热器有效吸热量由5.26 kW增至10.05 kW，系统制热量随之由6.82 kW增至11.6 kW，系统性能COP从4.48升高至6.95，增幅明显。

图8 冬、夏两季工况下压比随太阳辐射强度的变化

图9 太阳辐射强度变化对热泵系统制热性能的影响

综上所述，冬季工况时热泵吸热量、制热量及COP虽始终增大，但随着太阳辐射强度的不断升高，其增长速率有所下降。这是因为随着太阳辐射强度越来越大，集热器中工质两相区在整个吸热过程中的比重减小，导致其换热能力降低。

5 结论

本文建立了直膨式太阳能空气源热泵的仿真计算模型，针对北京地区在不同季节工况下，改变环境温度或太阳辐射强度，模拟计算热泵系统的集热效果、制热性能等的变化规律，得到如下结论：

1）环境温度的升高使得蒸发温度逐渐提高，集热效率呈线性稳步上升，集热器热损失临界点为环境温度14 ℃，蒸发温度2.5 ℃；

2）太阳辐射强度增大时虽能直接作用于集热器，提高蒸发温度，但由于板面温度逐渐升高，因此集热器发生热损失现象，集热效率快速降低；

3）随着太阳能集热板热负荷的变化，压缩机恒定的容积输气量1.4 m3/h，质量流量变化范围为2.9～10.7 g/s，压比变化范围为2.19～9.15；

4）冬季制热量为3～6 kW，制热COP最低为3.23；夏季运行集热器热量大，制热量为6.8～11.6 kW，制热COP最高可达到7左右。