基于FlowStar软件的栅格舵气动特性模拟

张培红， 贾洪印， 郭勇颜，周桂宇， 吴晓军， 赵 炜

(中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000)

1 引 言

栅格舵是一种由外部边框和内部若干薄栅格组成的多升力面系统，作为新型气动力面和控制面，具有尺寸小、重量轻、强度高和易折叠等结构特点[1]，以及升力特性好、铰链力矩小和压心位置随马赫数变化小等良好的气动性能，可以在较大攻角和较宽马赫数范围内作为升力面使用[2]。根据栅格壁在边框内的布局不同，栅格舵可以分为框架式和蜂窝式[3]，蜂窝式又分为正置蜂窝式、斜置蜂窝式以及后来通过改变边框形式发展出的蜂窝后掠式，如图1所示。

图1 栅格舵的布局形式

由于栅格舵是一个空间分布的多升力面系统，结构复杂，栅格壁之间存在严重的波系干扰，特别是在跨声速阶段，栅格内部存在流动壅塞现象[4]，导致栅格舵气动特性受来流条件和外形参数影响较大。长期以来，国内外学者针对栅格翼开展了一系列风洞实验研究。Washington等[5]通过风洞实验研究了栅格舵网格布局疏密对气动特性的影响，总结了超声速条件下网格布局疏密对法向力和铰链力矩的影响规律。Miller等[6]研究了6种不同边框剖面形状和厚度，以及不同格条厚度对栅格舵阻力特性的影响，提出合理设计边框截面形状、厚度和栅格条厚度，可以有效减小栅格舵阻力。Brooks[7]研究了栅格舵不同布局形式对气动特性的影响，实验结果表明，攻角较大时，增加板条数能大大增加法向力。雷娟棉等[8]通过风洞测力实验研究了栅格数对栅格舵前体阻力、升力线斜率和升力系数的影响，得到了栅格舵前体阻力随栅格数的增加而增大的影响规律。陈少松等[9]开展了大量栅格舵减阻特性风洞实验研究，发现边框剖面形状对栅格舵阻力特性影响比边框厚度的影响大。

随着计算机技术和计算流体力学的快速发展，CFD在湍流模型、网格生成技术和数值算法等方面取得巨大进步，特别是非结构混合网格技术的发展，解决了栅格舵常规结构网格生成困难的难题，大大促进了CFD在栅格舵研究中的应用[10-15]。印度国防研究与发展实验室针对超声速条件下栅格舵格弦比、翼茎厚高比、边框斜角和宽高比等外形参数对气动特性的影响开展了系统的数值模拟研究[16]。Cai等[17]通过后掠栅格舵设计，使栅格舵的阻力在马赫数0.817～2.0减少约5%。邓帆等[18]采用数值模拟手段，研究了亚声速条件下单栅格翼外形及格宽比的影响规律，提出了栅格外形及其翼弦格宽比的优化值。文献[19，20]针对栅格翼后掠和前掠减阻机理开展了深入的数值模拟研究，通过后掠设计，实现了栅格翼跨声速阶段减阻5%～7%的效果。

本文针对栅格舵结构网格生成困难、流场结构复杂以及数值模拟难度大的难题，采用国家数值风洞工程(NNW)项目团队自主开发的基于格心的非结构混合网格流场软件FlowStar，对栅格舵气动特性开展了数值模拟研究。首先，采用栅格舵全弹标模外形标准算例，验证了数值模拟方法的正确性和可靠性。然后，采用数值模拟手段，研究了正方形、菱形、正三角形和正六面体等不同形状对栅格气动特性的影响，分析了流场结构，为栅格舵的设计提出了指导建议。最后，开展了类Space X迎风面局部弧形栅格舵气动特性的模拟研究，对比分析了弧形栅格舵与平直栅格舵的气动特性。本文研究可以为栅格舵的设计提供参考和指导。

2 FlowStar软件介绍

FlowStar是由中国空气动力研究与发展中心项目团队自主开发的流场求解软件，已于2020年9月面向全国发布。FlowStar软件为提升功能的扩展性，降低各功能模块之间耦合性，并提高软件代码的复用率，采用工业软件设计中先进的业务分层和功能模块化思想进行框架设计，软件整体框架如图2所示。

图2 FlowStar软件整体框架

软件框架分为数据源层、业务逻辑层和交互表现层。数据源层是软件最底层，包含核心求解模块、网格解析模块和可视化模块等与CFD计算紧密相关的模块。业务逻辑层是软件中间层，主要包含用于控制中枢的信号分发、资源管理、进程管理、窗口调度、接口调度和命令记录等，以及界面交互模块和求解器管理模块，主要功能是对上层用户指令响应和对下层数据进行处理。交互表现层是软件的最高层，直接面向用户，包含参数设置模块、运行状态监控模块、任务管理模块、计算结果分析模块和功能流程模块等。

底层求解技术是CFD软件的核心，针对非结构混合网格的特点，项目组对软件核心求解器的众多算法进行了适应性改进，在提高计算精度和Roe格式计算鲁棒性方面，主要开展了两方面的工作，一是通过改进传统的Green-Gauss梯度求解方法，提出了一种可提高非结构混合网格粘性计算精度的节点型Green-Gauss梯度求解方法[10]；二是通过改进传统的Roe格式Harten-Yee熵修正方法，提出了一种可提高非结构混合网格黏性计算精度的Harten-Yee熵修正改进方法[21]。通过两方面的改进，大大提高了软件的鲁棒性和阻力预测精度。

FlowStar软件包括对多种物理模型的求解，以便用户根据对结果精度和速度的不同需求，选择适当的数值模拟方法，软件具有以下特点。

(1) 多种物理问题求解可选。包括快速无粘计算的Euler方程求解,以及高精度的NS方程求解。同时具备预处理的方法。

(2) 多种湍流模式可选。包括一方程SA模型，二方程SST k-ω和DES。

(3) 不同网格形式可选。能够对结构网格以及非结构混合网格开展计算。非结构混合网格由四面体、三棱柱和金字塔中的一种或者多种组成。

(4) 多种无粘通量格式可选。包括较为鲁棒的VanLeer格式以及阻力预测精度较高的Roe格式，还包括Steger-Warming，HLLE++，HLLC+和AUSMPW+等格式。

(5) 多种边界条件可选。包括远场边界条件、物面边界条件(绝热壁和等温壁)、对称面边界条件、喷流边界条件和发动机进出口边界条件等。

(6) 高效的隐式时间迭代。采用LU-SGS隐式时间步推进，在各单元采用局部时间步加速收敛。

FlowStar适用于各类飞机、导弹和再入飞行器等亚、跨、超和高超声速气动分析及多体运动模拟。主要功能包括适用于飞机、导弹、再入飞行器及其他飞行器低、亚、跨、超和高超音速常规气动力计算、气动载荷及舵面铰链力矩预测、进排气影响分析、喷流干扰评估、分离轨迹及动态特性模拟、网格测力/CTS、栅格翼/舵设计和非定常特性仿真等。

3 标模算例验证

为了验证FlowStar软件对栅格舵构型的模拟能力，确保栅格舵数值计算数据的准确性和可靠性，采用FlowStar软件对栅格舵全弹标模外形在亚声速及超声速时的气动特性进行了数值模拟，并与试验结果进行对比分析。栅格舵全弹标模采用四片十字形栅格舵气动布局，栅格舵格子数目为4×5，全弹标模详细尺寸如图3所示。

图3 栅格舵全弹标模详细尺寸(单位:mm)

如图4～图6所示，采用三种不同的网格形式对栅格舵进行数值模拟，分别为结构网格、结构/非结构混合网格和三棱柱四面体非结构混合网格。网格生成采用三层次网格生成思想，靠近物面的第一层次主要模拟粘性附面层，中间的第二层次主要模拟空间的旋涡，靠近远场的第三层次主要是满足远场边界条件。

结构网格、结构/非结构混合网格和三棱柱四面体非结构混合网格三套网格第一层间距y+≈1，网格量分别为260万、295万和332万。从计算结果来看，三种不同网格计算得到的法向力相差不大，表明计算结果具有网格无关性。

图4 结构网格

图5 结构/非结构混合网格

图6 非结构混合网格

图7和图8给出了亚声速(M=0.7)和超声速(M=2.5)时，采用不同形式网格计算得到的栅格舵法向力与试验数据对比曲线。可以看出，除马赫数为0.7、大攻角时，计算结果与试验结果差异较大外，其他工况下，三种不同网格形式的计算值与试验值均吻合较好。并且马赫数2.5的计算值与试验值吻合度比马赫数0.7的计算值与试验吻合度要好。这是由于栅格舵在跨声速阶段会存在流动壅塞现象，对数值模拟的要求较高。但总的来说，三种不同形式网格都可以较好地模拟栅格舵流动特性，说明FlowStar软件可以较好地模拟栅格舵复杂流动特性，验证了数值方法的可靠性。

图7 M =0.7时栅格舵法向力对比

图8 M =2.5时栅格舵法向力对比

4 栅格形状影响研究

栅格形状、边框形状、栅格格弦比、格壁厚度、栅格疏密度、弧形翼面、格壁剖面形状和前缘后掠等外形及结构参数都会对栅格舵的气动特性产生较大影响，合理设计栅格舵外形及结构参数是获得良好气动特性的重要保障。栅格形状的选择是栅格舵设计的基础，本文将针对单栅格不同形状开展气动特性数值模拟影响研究，获得不同栅格形状对栅格舵气动特性的影响规律，从而为栅格舵设计时栅格形状的选择提供指导。如图9所示，共开展了正方形、菱形、正三角形和正六面体4种形状的栅格气动特性计算及对比分析。计算时，4种栅格模型的弦长相同，栅格格弦比为1，参考面积为迎风方向的投影面积，计算马赫数范围为0.4～4.5。

图9 栅格的不同形状

图10～图12给出了4°攻角时，不同形状栅格升力、阻力和升阻比随马赫数变化曲线。可以看出，正方形与菱形的升阻特性相差不大，在亚声速阶段，菱形栅格的升力较正方形栅格的升力略大。计算马赫数范围内，三角形的升力系数最小。栅格形状对阻力特性有较大影响，正方形和菱形栅格的阻力系数大于正六面体和正三角形栅格，栅格形状对阻力的影响主要受栅格迎风口处边界长度和栅格管内流动状态的影响。从升阻比特性曲线可以看出，正方形栅格与菱形栅格的升阻比相差不大，正六面体栅格次之，正三角形栅格升阻比最小。所以，在栅格舵设计时，为尽可能提高栅格舵效能，应尽量减少使用三角形格子单元，同时，从力学结构及强度等方面综合考虑，菱形栅格要优于正方形栅格。因此，栅格舵设计时，应尽量采用菱形栅格。

图10 不同形状栅格升力特性比较

图11 不同形状栅格阻力特性比较

图12 不同形状栅格升阻比特性比较

5 类Space X栅格舵气动特性分析

在Space X最新的火箭回收中，栅格舵方案采用了局部弧形后掠的处理方式，如图13所示。这种整体弧形并在迎风面局部也采用圆弧处理的栅格舵方案目前国内还没有相关研究，在不考虑加工工艺的情况下，这种迎风面局部弧形的栅格舵方案在气动特性方面的优缺点需要开展细致的研究分析。为此，针对类Space X前缘迎风面具有弧形后掠的栅格舵和迎风面平直的栅格舵两种方案开展了数值模拟研究，对比分析了两种栅格舵方案的气动特性。弧形后掠方案和平直方案的栅格舵升力面积尽量一致，栅格格子数为6.5×6，格子宽度约为110 mm，由于栅格舵前缘局部弧形后，格子弦长不是固定值，但总的格子弦长与格子宽度的乘积与平直栅格舵相一致。迎风面平直栅格舵方案如图14所示。

图13 类SpaceX局部弧形栅格舵

图14 迎风面平直栅格舵

计算马赫数范围为0.2～7，攻角分别为0°和4°，参考面积取为1 m2。图15给出了攻角0°平直栅格舵和局部后掠栅格舵阻力特性对比曲线。可以看出，栅格舵局部弧形后掠后，无论亚声速、跨声速还是超声速，栅格舵上的阻力系数都明显降低，在亚跨声速阶段，阻力系数降低约8%，马赫数大于2时，阻力系数降低约15%。图16给出了攻角4°平直栅格舵和局部弧形后掠栅格舵的升力特性对比曲线，可以看出，由于两种栅格舵方案的升力面面积基本一致，二者的升力系数差异不大，局部弧形后掠的栅格舵升力系数略低于平直栅格舵，但整体量值相差不大，亚跨声速阶段，差值在3%以内，高马赫数下二者差值在5%以内。

图15 攻角0°平直栅格舵和局部后掠栅格舵阻力特性对比

图16 攻角4°平直栅格舵和局部后掠栅格舵升力特性对比

图17和图18分别给出了攻角0°，马赫数0.6和5.0时，平直栅格舵和局部弧形栅格舵的流场特性对比，图中截面为马赫数分布云图，栅格舵表面为压力分布云图，可以看出，栅格迎风面局部弧形后掠处理后，格片交叉位置最靠前，从交叉区域到格片中间位置形成了局部后掠设计，对于亚跨超声速来流状态，后掠设计可明显降低其波阻，同时，局部后掠对超声速来流状态栅格舵边缘三角形格子区域气流的通透性也有一定的好处，可以有效减小三角形单元由于流动壅塞而带来的阻力，从而使全速域范围内局部后掠弧形栅格舵都具有明显的减阻效果。

图17 α =0°，M =0.6时，两种栅格舵方案流场特性对比

图18 α =0°，M =5.0时，两种栅格舵方案流场特性对比

6 结 论

基于国家数值风洞工程(NNW)项目团队自主开发的非结构混合网格流场软件FlowStar对栅格舵开展了气动特性数值模拟研究，结论如下。

(1) 采用非结构混合网格大大简化了栅格舵网格生成的难度，FlowStar软件可以较好地模拟栅格舵的流动结构和气动特性。

(2) 栅格舵设计时，建议采用气动性能较高，且力学结构及强度有一定优势的菱形，尽可能减少正三角形的使用。

(3) 类Space X栅格舵的迎风面弧形后掠设计可以有效降低栅格舵阻力，提升升阻比。与平直栅格舵相比，攻角0°时，弧形后掠栅格舵在亚跨声速阶段，阻力降低约8%，马赫数大于2时，阻力降低约15%。