遗传算法在建筑基坑施工成本控制的应用

李延超，张佳顺，聂智鹏，曹 平，王 军

深基坑工程是建筑结构的重要组成部分，具有施工技术复杂、安全隐患多、造价高，成本控制难度大等特点. 基坑稳定性和施工成本对建设项目的工期有重要影响，同时这两者还很难控制和管理，特别是在软弱地层、不良工程地质、恶劣自然环境、施工水平低等条件下，更难管控，造成施工成本更高. 工程实践证明：其工程投资甚至占到建筑工程总造价的50% 以上. 因此，复杂环境条件下，对基坑工程施工成本进行合理有效控制及科学预判非常关键. 目前，建设项目施工成本控制方法主要有：价值工程分析法、挣值法和成本分析方法等，这些方法在成本控制及管理方面发挥了重要的作用，也积累了丰富的经验［1-2］. 然而，这些方法在基坑工程成本控制方面有其缺陷性，主要是基坑工程涉及的工序繁杂、资源占用大、建设过程中不确定因素又多，因此，科学合理地控制基坑施工费用难度相当大［3］. 这些方法在基坑施工成本控制过程中的缺陷性主要表现在：价值工程分析法，出现价值工程的选择对象很难把握，功能重要系数又不能定量解析，工程师们往往凭借经验，片面追寻价值系数最高的施工机械、设备和基坑支护措施；挣值法，过于依靠人为因素，减少偏离，一味追求基坑施工成本目标期望与目标实施的一致性，导致成本控制主观性也很大；成本分析方法，片面强调工程量在成本核算中的核心地位，且成本控制因素又比较单一，成本控制误差也较大. 此外，上述分析方法也很少考虑优化资源及组织管理对基坑施工成本的重要影响，这样要精准地搜索受多重因素影响基坑施工成本的主导因素链和进行合理有效的成本控制有局限性.

遗传算法作为一种定量化全局最优搜索计算方法，在基坑施工成本控制中有如下优越性：考虑因素全面、能获得成本控制主体因素、精准追踪费用绩效、实施资源优化配置.然而，遗传算法应用于基坑施工成本宏观微观控制的研究文献尚不多见［4-5］，为此，文中基于遗传全局最优化方法，综合考虑基坑工程的赋存环境条件、支护选型、施工技术水平、资源优化配置、科学组织管理对基坑工程的施工开挖、稳定性、防护与加固、排水、回填、监测等实施过程进行预先合理的成本控制，通过多分析方法比较计算结果能为基坑及其他相关工程的施工成本优化控制提供借鉴.

1 建筑基坑施工成本系统

基坑工程是赋存于地表以下的一种补偿性基础结构，为建筑物的主体结构，用途广泛，在建筑施工中是先行施工环节. 基坑工程的施工过程易受地质条件、周边环境、天气等环境因素影响，这些影响因素不仅对基坑施工成本，甚至对基坑安全稳定的控制也很关键. 同时，基坑工程在支护选型、降水、沉降控制等方面要求也很高. 因此，在基坑成本控制中，也必须加强技术组织与项目管理.

基坑施工阶段的成本控制是一个多目标、多单元组成的复杂系统，施工成本主要受基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理五大因素影响. 目前，在建筑基坑施工过程中，主要通过控制施工阶段人工费、材料费、机械费、规费、利润、税金、管理费和施工分包费用等实现施工成本管控. 鉴于上述组成费用目标明确、结构简单、计算简洁、方便调控，在基坑施工成本个体因素定位方面已取得成效. 但实践上，基坑建造存在工序多、技术性强、管理复杂，成本计算结果离散性较大，机械地套用施工图纸、凭借经验得到施工成本等情况，以上因素造成了基坑施工成本不精确. 因此在基坑施工成本控制中，必须要从宏观上优选主控因素，微观上再进行个体单元控制，并结合工程实际进行成本理论分析，全面掌握构建多因素成本控制优化系统，这样才能让基坑工程保质保量保期地顺利建造.

综合考虑，确定了由基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度、组织管理五个主控因素和人工费、材料费、机械费、规费、利润、税金、管理费六个成本个体组成的基坑施工成本控制系统. 其基坑施工成本结构组成图如图1 所示.

图1 基坑施工成本结构组成图

然后，对此系统进行定量化全局搜索和优化遗传计算，同时结合挣值法、价值系数法进行比较分析，核验建筑基坑施工成本的主控因素和成本优化控制措施. 这样综合性的成本分析方法较单一成本分析方法在基坑施工成本控制中精确度更高.

2 遗传算法搜索基坑成本主控因素

遗传算法是一种系统分析方法，该方法基于构建二进制编码及其编码计算的全局搜索优化算法，在计算过程中，将复杂系统中的主控因素设为种群，并依据种群个体元素的优差值和遗传操作进行全局搜索得到最优个体［6］. 遗传算法应用于基坑施工成本控制的主要流程为：首先确定由基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理等成本控制因素组成的种群，再建立成本适应度函数，进而获得适应度值. 接着，通过选择、交叉和变异遗传操作，最后输出最优成本控制个体，结束遗传计算［7］.

2.1 构建适应度

首先以建筑基坑施工成本主控因素为主要分析目标，将基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理组成的成本控制系统作为种群进行优化，再将成本因素（计算成本）与成本适应度限值（定额）的差设为目标函数，最后分别求解目标函数值，再确定成本主控因素最小目标函数值. 文中适应度函数为：

其中：f(xi)(i= 1,2,3,4,5) 为成本主控因素的适应度函数，lj(j= 1,2,3,4,5) 为相应适应度函数的限值，i，j分别为基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理五个成本主控因素.

2.2 遗传选择

选择过程是把系统因素中适应度较大的个体因素遗传到下一代. 通常运用比例选择方法，得到的成本控制元素遗传到子代的概率与该因素适应度呈正线性关系. 接着，在选择过程中再将适应度值较大而不稳定的成本因素淘汰，其步骤为：

步骤1：对基坑施工成本控制因素，进行概率计算

其中：pm为成本控制元素的概率，f(xm)，f(xi)为适应度函数值，i= 1,2,3,…,N.

步骤2：从闭区间[ 0,1] 中随机取一个数q，若满足pm-1

步骤3：重复选择步骤1 和步骤2，共N次，于是获得N个复制的成本因素，即(x'1,x'2,…,x'N).

2.3 遗传交叉

交叉过程是遗传算法中最重要的环节，是获得新元素的重要手段. 首先将被选择的成本个体进行编码，再拟用多点交叉方式，一次性将成本个体编码中的多个点进行交叉操作，在交叉运算中，不断交换上一代对应的子串，这样能减少编码的长度和参数编码间的误差.

2.4 遗传变异

在遗传变异过程中，为达到全局收敛，对复杂系统中种群因素的变异概率取一小值，否则退化为随机搜索而出现发散. 文中运用实值变异途径，得到变异算子：

其中：n= 50，y为成本变量的取值范围，x为变异前的值，x'为变异后的值，pv为计算变异概率.

通过遗传选择、交叉和变异操作的优化计算，可以定量获得建筑基坑施工成本控制因素的权重及基坑施工成本控制主导因素链.

3 算例分析

3.1 工程概况

算例选用湖南省长株潭地区某办公楼深基坑工程，该基坑边界三面临路，两面既有高耸建筑，地下管线分布复杂. 基坑占地面积为1 800 m2，基坑深为11 m，地层从地表至坑底为五层，呈软硬互层状，安全等级为一级，稳定水位埋于地表以下3 m，采用桩箱基础，承包给某一级地基基础施工企业进行施工. 在基坑施工过程中出现了持续降雨，且降雨天数占到基坑施工工期的25%. 针对该基坑施工过程中的成本控制方法分别采用挣值法、价值系数法和遗传算法进行比较分析，具体计算流程及结果另行文.

3.2 挣值法分析成本

挣值法［8］是通过分析基坑施工过程中成本控制目标实施与目标期望值的差异，得到该基坑已完成工作预算成本、计划完成工作预算费用和已完成工作实际成本分别为：1 400.2 万 元，1 501.1 万 元 和1 325.0 万 元，进一步得到挣值法的四个评价指标，计算结果如表1 所示.

表1 评价指标计算结果与成本分析

采用挣值法的计算结果显示：该建筑基坑施工完成后，虽然实际的费用较低，但是进度有明显的延误，出现工期延误，是承包合同不允许的. 同时，该方法实施过程中，成本主控因素也没有得到体现，因此给施工成本控制与现场管理带来了一定的难度.

3.3 价值系数法分析成本

根据基坑建造过程中功能划分和功能要求，通过专家评价得分，分别得到功能重要系数和功能评价得分，再通过定额得到成本系数，最后在基坑施工成本控制中，通常以价值系数最大、成本合理的方案为优选方案［9-10］.计算结果如表2 所示.

表2 计算结果与成本分析

通过成本控制主控因素和成本个体价值分析得到，基坑结构和技术程度为该类基坑施工成本主控因素，且无多余的功能和成本浪费. 但是，该方法在权重系数计算中存在专家经验打分，具有主观性，同时在成本实施中过分地依赖定额，忽略了复杂工程条件和自然环境下组织管理在基坑稳定安全施工和成本控制方面的重要性，甚至预判的基坑建造成本在不确定因素状况下会产生过大的误差.

3.4 遗传算法分析成本

①在基坑的计算边界内，根据基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理等施工成本控制系统，确定遗传算法的计算参数，建立成本控制因素搜索种群；根据基坑施工、基坑支护规范和调查统计分析，遗传算法计算参数为：选择概率pm= 0.6，交叉概率pc= 0.55，变异概率pv= 0.04 和进化代数Tmax= 40.

②在初始代数t→0 的计算范围内，随机产生Ny个体，设成本控制的初始种群为P(0).

③结合成本主控因素与适应度限值的差，建立目标函数.

④计算建筑基坑成本控制群体P(t) 中所有个体的适应度，根据优胜劣汰进行遗传操作.

⑤通过个体的适应度，采用比例选择方法，完成选择操作.

⑥根据遗传选择计算结果，对种群个体以较小的变异概率pv进行变异操作.

⑦再对个体进行随机配对，以交叉概率pc进行交叉操作.

⑧当遗传的代数为t

遗传算法的计算结果如图2 所示.

图2 遗传算法的计算结果

从图2 可以看出，五个成本主控因素的适应度均随进化代数的增加呈非线性增加，其中施工素质的适应度最大，从0.14 快速增加到0.46，其次为环境条件、技术程度、组织管理，而基坑结构的适应度最小，增速也最小，适应度最大值仅0.08. 根据比例选择方法原理，施工素质、环境条件和技术程度等成本控制因素在遗传计算过程中被淘汰的概率大，而基坑结构和组织管理的适应度低而稳定，因此基坑结构和组织管理在遗传计算中被选择的概率大，成为建筑基坑成本控制的主体因素，同时也明确了组织管理在复杂条件下基坑施工过程中的重要性. 通过遗传算法得到了最终基坑施工费用为1 341.0 万元，尽管较挣值法基坑完成施工实际的费用1 325.0 万元高，但是达到了施工进度提前、降低成本、还搜索到了成本主控因素等有益成果.

4 结语

通过建筑基坑工程的赋存条件和施工流程，建立了基坑结构、环境条件、施工素质、技术程度和组织管理五部分组成的基坑施工成本控制系统. 尤其在复杂工程条件和自然环境下，该基坑施工成本组成系统能对基坑安全施工和成本优化进行有效合理的管控.

根据遗传全局优化算法的适用条件，建立了遗传算法应用于基坑施工成本控制的计算步骤，结合工程算例，得到了基坑结构和组织管理在成本控制中的主体地位. 通过与挣值法和价值系数法比较，遗传算法能进行定量计算，计算结果能够保证进度提前、降低成本、控制成本的目的，较目前单一、经验的成本控制方法更具合理性.