台阶裂隙破坏区地表漏风模型与控制方法研究

于贵生

(1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)

浅埋煤层地表漏风是台阶裂隙破坏区、采空区遗煤自然氧化的重要影响因素之一，能否有效控制地表漏风成为浅埋煤层采空区自然发火防治的关键，因此研究地表裂隙漏风规律及测定漏风量是探究等浅埋煤层自然发火与地表漏风关系的重点[1-4]。李斌等[5]研究了采空区地表裂隙漏风“呼吸现象”与大气压力关系；邬剑明等[6]利用SF6瞬时释放技术测定了工作面井上下漏风规律；张杰等[7]对工作面开采过程中的裂隙发展进行还原，通过物理相似模拟实验对采空区裂隙进行模拟演化；杨卓明等[8]基于数值分析手段，研究U+L型工作面通风系统条件下漏风流场规律。

本文以典型陕北神府侏罗纪浅埋煤层地表裂隙漏风为研究对象，计算分析了厚土层下薄基岩浅埋煤层开采过程中的岩层破坏特征及周期性，了解了工作面堵漏前后的漏风状况，确定了工作面的漏风特征及堵漏效果，在此基础上建立了工作面采空区的物理模型，并对其边界条件进行设定。通过数值模拟得到地表漏风裂隙封堵前后采空区内氧浓度的分布变化情况，进而分析地表漏风裂隙封堵对采空区高氧浓度范围的影响。

1 地表台阶裂隙监测方法及发育特征

以典型陕北神府侏罗纪浅埋煤层地表裂隙为例，描述台阶裂隙发育特征，代表性钻孔数据以及岩石物理力学参数，见表1。

表1 地层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of formation

1.1 地表台阶裂缝监测方法

采用载波相位动态实时差分法(GPS-RTK)，监测地表台阶裂缝发育过程与规律，实时监测裂缝的落差、宽度及深度。具体监测方法为：①沿工作面推进方向布设监测线，并在新发育裂缝处设置监测点，采用钢尺测量地表裂缝宽度及落差，采用GPR设备对台阶裂缝深度进行测量；②待地表发育裂缝稳定或完全闭合，停止对该裂缝的监测；③工作面回采期间在所对应地表累计布置了76处动态监测点。

1.2 地表台阶裂缝动态发育过程分析

通过持续监测地表裂缝，得出裂缝发育特征规律为：①裂隙主要类型分三种，即拉伸型裂隙、塌陷型裂隙及滑动型裂隙，位于工作面正上方区域的塌陷区以台阶型裂缝发育为主；②地表台阶裂缝与工作面相对位置水平距离分布如图1所示，地表台阶裂缝发育位置处于工作面超前或滞后，相对位置水平距离小于6 m，裂缝角为5°～6°。③地表台阶裂缝发育期间，裂缝宽度呈现先增大后减小的变化规律(图2)，裂缝深度与宽度之间存在正相关性。

图1 最前裂缝与工作面相对位置Fig.1 Relative position of the front crackand the working face

图2 裂缝深度随宽度变化关系Fig.2 Variation of fracture depth with width

地表台阶裂隙发育过程与裂缝宽度、深度及其他权重因素存在着密切联系，为描述各因素之间存在的数学关系，建立了数学模型：①地表台阶裂缝宽度与深度对应关系，如图3所示；②地表台阶裂缝的宽度与深度线性拟合参数，见表2。

图3 裂隙宽度与深度变化关系Fig.3 Relationship between crack width and depth

表2 地表裂缝宽度与深度线性拟合方程参数Table 2 Parameters of the linear fitting equationfor the width and depth of surface fractures

经线性拟合得到，地表裂隙宽度与深度预测数学模型见式(1)。

Y=57.18x+4.095 33

(1)

1.3 地表台阶裂缝发育统计

地表坡段底部的平坦区域、工作面回采同向坡及工作面回采反向坡分别定点动态监测了66条、38条、26条因采动引起的地表台阶裂隙，将地表台阶裂隙宽度划分为<100 mm、100～200 mm、200～400 mm及>400 mm四个区间。具体地表裂缝宽度分布区间统计数据如图4～图6所示。

图4 地表沟底裂缝占比Fig.4 Proportion of cracks at the bottom ofsurface trenches

图5 地表正向坡裂缝占比Fig.5 Proportion of surface positive slope cracks

图6 地表反向坡裂缝占比Fig.6 Proportion of surface reverse slope cracks

2 裂隙发育范围计算与分析

2.1 裂缝发育高度计算

工作面回采期间，采动裂缝呈台阶式发育，主裂缝间距与工作面周期来压步距基本相当，并随工作面推进向前延展[9-10]，裂缝发育高度计算公式见式(2)。

H=100∑M/(3.3n+3.8)+5.1

(2)

式中：∑M为累计采厚，m；n为煤分层层数；5.1为修正系数。经计算，工作面回采期间上覆岩层裂隙带发育高度为57.9 m。

2.2 裂隙发育步距计算

由最大拉应力理论可知，采空区上方悬顶危险断面位于岩梁两端上部和岩梁中央下部，同时结合最大剪应力理论，剪应力最大点在岩梁两端中性层处[11-12]。工作面采空区悬顶两端上部拉应力破坏的极限跨距计算公式见式(3)。

(3)

式中：γs为厚松散层加权平均容重，γs=18.35 kN/m3；γy为厚松散层加权平均容重，γy=24.88 kN/m3；σT为岩体层的单向加权平均抗拉强度，σT=6 228.52 kN/m2；h1为厚松散层的高度，h1=64.41 m；h2为基岩的高度，h2=18.66 m。 将以上参数代入式(3)得到L12=18.09 m，即初始来压步距为18.09 m。

根据最大拉应力理论，悬臂岩梁最大拉应力点在固支端上部，基于弹性力学，计算周期来压步距公式见式(4)[13-14]。经计算，得到裂隙周期步距Lτ=6.72 m。

(4)

3 治理方案

3.1 地表台阶裂缝治理标准划分

基于地表台阶裂缝深度预测经验模型，并在式(2)的基础上经推导出采动期间地表台阶裂缝治理划分标准，见式(5)。

(5)

式中：Wmax为地表裂隙最大安全宽度，m；H为煤层裂隙带发育高度，57.9 m；H1为煤层埋深，83.07 m。经计算，得到地表裂隙最大安全宽度约为0.36 m。由此可知，工作面回采后1周左右，宽度≥0.36 m的地表台阶裂缝需要优先治理。

3.2 地表裂缝治理方案Ⅰ

方案Ⅰ针对宽度小于0.36 m的地表台阶裂缝，核心是三七灰土+黄土的次序充填。 根据裂隙大小进行分别治理，裂隙采用三七灰土充填压实方法。

1) 沿裂隙走向使用挖掘机对裂缝进行挖槽处理，挖槽深度需要达到1.5～2.0 m，挖槽宽度需达到裂缝宽度的5～6倍。

2) 封堵裂隙充填阶段流程分为三个步骤：①应用麻袋土对裂缝挖槽底部进行充填；②将三七灰土与一定比例水混合后制成浆液喷射充填至裂缝挖槽底部，并进行夯填压实处理，夯填压实三七灰土厚度不得小于1.0 m，密实度需要超过93%；③用黄土充填裂缝挖槽上部区域，并对黄土进行夯填压实处理[15-16]。

3.3 地表台阶裂缝治理方案Ⅱ

方案Ⅱ针对宽度大于0.36 m的地表台阶裂缝。在方案Ⅰ的基础上，将裂缝充填材料中麻袋土替换为大骨料隔离材料，该材料能够流入地表裂隙之中，凝固后具有胶结的作用，同时还能起到隔离封堵效果。

4 封堵效果分析

4.1 测试方案

应用SF6气体连续定量释放装置，释放气体流量范围在20～250 mL/min之间。测试路线为：工作面回风顺槽→回采工作面→工作面进风顺槽。释放点与取样点间距为30 m，共设置8个测点，SF6气体释放量为60 mL/min，每取样点取2个气样。

根据以上布点方案，利用测定出的浓度，可计算出漏风量，见式(6)。

(6)

式中：q为SF6气体的释放速率，mL/min；C为各点SF6的气体浓度，%；Q为测点风量，m3/min;ΔQ为两点之间的漏风量[17]。

4.2 漏风检测结果与分析

表3为工作面SF6示踪气体测定风量测试数据。通过在工作面布设监测点完成漏风测定，进而较为精确地得到工作面风量，通过比对进风巷及回风巷风量变化，确定地表裂隙漏风风量。

表3 工作面SF6示踪气体测定风量测试数据Table 3 Test data for measuring air volume of SF6 tracer gas in working face

工作面漏风特征如图7所示。 由图7可知：①进风流漏入采空区风量为30 m3/min，漏入区段集中在进风巷沿工作面倾向80 m；②回风巷风量由两部分组成，一部分来源于进风巷供给的新鲜风流，途径工作面或采空区后流至回风巷，另一部分来源于地表台阶裂隙漏入风流；③进风巷风流中途经采空区进入回风系统的风量为30 m3/min，地表裂隙漏入风量为93 m3/min。

图7 工作面漏风特性图Fig.7 Air leakage characteristic diagram of working face

实施堵漏措施后，对工作面漏风情况进行再次测定，漏风特征如图8所示。由图8可知：①进风流漏入采空区风量为15 m3/min，漏入采空区段集中在进风巷沿工作面倾向80 m；②回风系统漏入总风量为30 m3/min，其中有15 m3/min的漏风为地表裂隙涌入；③地表裂隙通道仍旧存在。

5 治理前后采空区气体浓度场模拟

5.1 采空区流体数学模型

1) 质量守恒方程见式(7)。

(7)

式中：ρ为混合气体的密度，kg/m3；Vx、Vy、Vz分别为X方向、Y方向、Z方向的速度分量，m/s；t为流体流动的时间，s。

图8 封堵后工作面漏风特性图Fig.8 Air leakage characteristics of working faceafter plugging

2) 动量守恒方程见式(8)～式(10)。

(8)

(9)

(10)

式中：P为流体所承受的压力，Pa；Svs、Svy、Svz为广义源项；μ为流体的动力黏度系数，Pa·s。

3) 能量守恒方程见式(11)。

(11)

式中：k为流体的传热系数，W/(m·k)；T为采空区的温度，k；ST为流体的黏度耗散项；Cp为多孔介质的比热容，J/(kg·k)。

5.2 采空区空隙率分布

考虑到重力的影响，采空区冒落岩石的空隙率遵循式(12)，冒落带空隙率变化曲面如图9所示。

(12)

式中：φG为破碎岩石的空隙率，%；ly为采空区倾向宽度；φG(x,y)为采空区空隙率变化曲面；hd为直接顶厚度，m；H为采高或采放高，m；kPb为直接顶破碎岩体残余碎胀系数；l为基本顶破断岩块长度，m；α为煤层倾角，(°)。

图9 冒落带空隙率变化曲面Fig.9 Void ratio change surface of caving zone

5.3 模型构建及网格划分

模拟模型的构建严格遵照采空区实际情况，并在模型采空区上覆岩层裂隙带布设贯通地表的裂隙通道，裂隙通道的宽度及布设间距与现场实测基本吻合，模型的地表裂隙宽度随距工作面水平距离的增大而缩窄，模型主裂隙间距与工作面顶板周期来压步距相当(图10～图11)。对比分析裂隙封堵条件下采空区氧气浓度场分布情况，将模型地表裂隙充填设置为岩层不同空隙率属性。设定模型网格划分为六面体，根据计算区域上渗流速度在各个方向的变化，垂直煤层方向设置网络步长为0.4 m，工作面及垂直工作面方向网格步长为0.5 m。

图10 封堵前数值模拟模型Fig.10 Numerical simulation model before plugging

图11 封堵前数值模拟网格划分Fig.11 Numerical simulation mesh divisionbefore plugging

5.4 边界条件设定

应用Fluent软件的自定义函数功能设定模型边界条件，编写的自定义函数中包含采空区冒落带空隙率分布规律、采空区三维黏性阻力系数设定、采空区三维惯性阻力系数设定、氧浓度消耗速率设定，除裂隙通道、进风巷、回风巷以外其他面设定为壁面。设定进风巷风量与实际工作面进风风量一致，其值为1 504 m3/min，地表裂隙风速设置为0.05～0.10 m/s，将模型中地表裂隙通道漏入采空区风速设定为距工作面由近及远依次递减，设定回风顺槽出口为自由出流，并与现场实测回风顺槽风量1 597 m3/min保持一致，同时确保地表裂隙漏风量与实测地表裂隙漏风量93 m3/min保持一致。

5.5 模拟结果及分析

模型存在地表裂隙情况下，模型地表漏风量设定为与现场地表漏风量相同，取93 m3，采空区大范围区域氧气浓度较高，与现场实际监测结果相近(图12)。为得到地表裂隙有效封堵条件下采空区氧气浓度场分布情况(图13)，将理论模型中地表裂隙加以充填，得到模拟结果表明，原采空区中70～300 m深度范围氧浓度下降至4.3%以下。研究结果表明，地表裂隙封堵措施，能够有效降低采空区氧气浓度，并明显缩小采空区遗煤自然发火氧化带范围，为煤自燃防治提供有利条件。

图12 采空区O2浓度场模拟Fig.12 Simulation of O2 concentration field in goaf

图13 封堵后采空区O2浓度场模拟Fig.13 Simulation of O2 concentration fieldin goaf after plugging

6 结 论

1) 通过研究工作面上部地表台阶裂隙发育特征，得到新裂缝与工作面推进位置之间水平距离在+6 m之内，超前裂缝角或滞后裂缝角为5°～10°；地表台阶裂缝发育过程遵循“开裂-扩展-闭合”的动态规律，裂缝发育宽度呈现先增大后减小的变化趋势。

2) 构建裂隙发育权重因素数学模型，得到界定地表裂缝是否贯通工作面采空区的理论宽度为0.36 m，进而提出地表台阶裂缝封堵分类治理方案。 对比分析地表台阶裂隙封堵前后采空区漏风情况，地表台阶裂隙漏风由93 m3/min降至15 m3/min，降幅达到83.9%，验证了台阶裂缝分类治理措施的有效性。

3) 通过对工作面正常回采状态下的现场实际情况进行建模，设置了地表与采空区之间沟通的多条裂隙，进行了数值模拟，模拟出采空区内部O2浓度分布图，说明地表裂隙漏风促使采空区内O2浓度升高。通过对模型中地表裂隙进行封堵，得到地表裂隙封堵情况下采空区内氧浓度分布云图，经与裂隙封堵前模型模拟结果进行对比分析，分析结果表明，裂隙封堵后采空区O2浓度降幅明显，分级地表裂隙封堵措施对煤层采空区遗煤自燃防治有很大作用。