基于多元数据归一化处理的破碎岩体质量分级

游淳淋，黄明清，丘浩禹

(福州大学紫金地质与矿业学院，福建 福州 350108)

地下金属矿山开采时，岩体质量直接关系到矿岩工程特性和稳定性。岩体质量评价可反映岩体的基本力学特性，是地下工程稳定性评价的主要依据。然而，由于岩体固有的非均匀性，岩体质量分级是随机的，受诸多因素的控制[1]，且岩石质量分级与评价方法众多，若单一的判定方法所选取的影响因素及其数值不合适，则岩体质量分级结果与工程实际之间易存在模糊性和不确定性。因此，为合理岩体的质量分类，选择适合岩体质量分级方法并进行综合判定具有较强的工程意义。

岩体质量分级方法较多且应用较成熟，国内外学者对RQD法、RMR法、Q系统法、BQ法等进行了不同角度的研究与优化。王乐华等[2]对RMR法评价体系中前三项指标的评分和数据进行了线性关系的构建，为工程实际应用提供新判定；贾明涛等[3]应用区域化变量最优估值理论及RMR评价体系，对金川Ⅲ矿区矿岩质量进行评价；刘灯凯等[4]通过在理论与数值分析上的拟合，使用岩体质量Q系统在不同地质条件间相互影响的欠缺考虑下提出了新公式，为此类条件地质提供了另一种判定依据；谭文辉等[5]针对深部岩体的三高条件，对传统Q系统的判定进行了改进，并在实际深部岩体工程中试验研究；沙鹏等[6]在BQ分级法的基础上，利用单轴和三轴两种试验讨论了在不同层理和水平压力下对岩体强度的影响；邬爱清等[7]基于多个边坡实验，证明了依据BQ法在边坡岩体质量分级中是可靠的；刘光生等[8]在遂昌金矿某矿体井下三个中段开展取样试验，应用各类软件和措施，并通过BQ系统评判工程岩体质量；AYDAN等[9]则依据各类分级法提出了岩石质量评级及其对岩石质量地质力学特征估计的应用。

在以上研究中，通过运用各岩体分级方法进行岩体质量评价，均在实际应用中得到了较为可靠的结果。各类分级方法各有优势，但不同方法考虑的影响因素及其权重不同，以单一分级方法判定时可能存在一定偏差。破碎矿体岩体物理力学特性区别于常规岩体，准确判定岩体质量具有一定难度，其质量分级需综合考虑各类影响因素。

本文采用RMR法、Q系统法、BQ法等三种岩体质量分级方法，依次评价萨热克铜矿的砂岩型破碎矿体质量，并对三种方法获取的多元数据进行归一化处理，从而准确地判定该类矿岩体质量。首先，开展萨热克铜矿井下工程地质调查，获得三种岩体质量评价所需的基本参数；其次，采用三种岩体质量分级方法分别对该矿体进行评价，把各种破碎矿体质量分类方法中总评分值取值范围设在一个相一致的区间；最后，对各分级方法获取的多元数据进行归一化处理后，综合判定矿体岩体质量评价值，从而为破碎矿体的采矿及支护设计提供理论支撑。

1 岩体质量分级及其处理

1.1 工程地质调查

萨热克铜矿位于新疆西部的破碎砂岩型矿床，本次井下工程地质调查在2 670～2 790 m之间的9个分段中进行，重点调查对工程稳定性影响较大的层理、节理、裂隙、断层等不连续面的产状、密度、规模、形态及地下水状况的分布情况，并得出各分段各采场节理数、平均间距、节理密度等参数。

1.2 岩体质量分级方法

采用RMR法、Q系统法、BQ法依次评价热克铜矿岩体质量。 其中，RMR分类法是BIENIAWSKI[10-11]提出的一种定量、定性相结合的综合分类法。该方法基本因素由5种指标组成，对各指标进行标准评分，求和得总分RMR，在1989年的修正版中对评分标准进行了修正，并增加了“节理产状与巷道轴线的关系”这一评分标准，以更好地判定岩体质量，是国内外较为普遍使用的方法。

Q系统法是BARTON等[12]于1974年提出的NGI隧道岩体质量指标分类法，之后进行了多次修订，已广泛应用于工程岩体评价。Q系统法所采用的得分计算方法是乘积法，分类指标Q计算公式见式(1)。

(1)

式中：RQD为岩石质量指标；Jn为节理组数系数；Jr为节理粗糙度系数(最不利的不连续面或节理组)；Ja为节理蚀变度(变异)系数(最不利的不连续面或节理组)；Jw为节理渗水折减系数；SRF为应力折减系数。其中，由于Jr与Ja是针对节理组成可能引致破坏发生的不连续面来评定，因此Q系统隐含了弱面方位与隧道方向的重要影响。

BQ分级法以岩石坚硬程度和岩体完整程度来衡量岩体的基本质量，此方法采用定性与定量相结合的方法，确定基本质量的基础上结合实际应用情况划分岩体级别，适用于各类岩体的质量分级法[13]，计算公式见式(2)。

BQ=90+3×RC+250×Kv

(2)

式中：RC为单轴饱和抗压强度，MPa；Kv为岩体完整性指数。

1.3 归一化处理

RMR法、Q系统法、BQ分级法等方法基于不同的角度判定岩体质量，分级结果可相互印证。考虑到不同分级方法间存在着一定的数学关系，可根据这种相关关系，提出一种对不同分类的多元数据进行归一化处理的方法。该方法利用“可靠度”概念中一致性、适用性的观点，把每种分类方法的围岩类别判定指标进行统一，各种分类的最后评分取值范围根据其存在的数学关系确定在一致的区间范围内，各分类结果经归一化处理后，可在该区间范围里反映其数学关系的相对大小。

2 岩体质量分级结果

2.1 工程地质调查情况

萨热克铜矿工程地质调查共布置测线93条，总长1 658.6 m，共调查节理裂隙1 496条，节理裂隙平均间距1.11 m，节理密度0.90条/m，具体统计数据见表1。

表1 萨热克铜矿工程地质调查节理统计表Table 1 Joint statistics of engineering geologicalsurvey of Sarek Copper Mine

图1为节理裂隙极点分布图，图2为节理裂隙等密度图。由图1和图2可以更直观地观测各节理情况，对比各分段图像可知，在2 670 m分段和2 685 m分段各有一组倾角在15°以下的优势节理，其余各分段的优势节理倾角多分布在70°～90°之间。其中，2 670 m分段共布置测线20条，测线总长324.1 m，共测得271条节理数据，节理裂隙极点及等密度叠加图如图3所示。由图1、图2和图3可知，2 670 m分段的节理裂隙分布离散，优势节理主要为282°∠8°、101°∠74°、268°∠83°，节理裂隙平均间距1.20 m，节理密度0.84条/m。

图1 2 670 m分段节理裂隙极点分布图Fig.1 Pole distribution of joint fissures at 2 670 m

图2 2 670 m分段节理裂隙等密度图Fig.2 Isodensity diagram of joint fissures at 2 670 m

图3 2 670 m分段节理裂隙极点及等密度叠加图Fig.3 Superposition of pole and isodensity distributionsof joint fissures at 2 670 m

2.2 原岩应力计算

由于现场未开展地应力测量，为合理评估Q系统中最大主应力σ1等数据，可采用以下3种方法来估算地应力。

1) 目前普遍采用的计算垂直应力σv的方法为垂直应力等于上覆岩层的重量，计算公式见式(3)。

(3)

式中：ρ(h)为深度h处岩石的密度，t/m3；h为计算点处的深度，m；g为重力加速度，m/s2。

2) 李新平等[14]根据我国深部岩体地应力实测数据，通过我国大陆地区最大水平主应力、最小水平主应力随埋深分布图分析统计，得出最大水平主应力σH、最小水平主应力σh与埋深H的线性回归结果，计算公式见式(4)～式(6)。

σH=0.023 8H+7.648(R=0.893)

(4)

σh=0.018 4H+0.948(R=0.936)

(5)

σv=0.020 8H+2.195

(6)

由计算结果可知，σH、σh与埋深H的线性回归相关系数均较大；σH的线性回归式中常数项较大，反映了岩体仍存在显著水平应力；岩体垂直地应力与埋深的线性关系明显。

3) 蔡美峰等[15]通过对金川二矿区深部地应力进行实测，对所测点的应力值进行了回归分析，得出了最大水平主应力、最小水平主应力和垂直主应力随深度变化的规律，回归方程见式(7)～式(9)。

σhmax=0.098+0.050 7H

(7)

σhmin=-0.015+0.020 0H

(8)

σv=-0.208+0.025 4H

(9)

式中：σhmax、σhmin分别为最大水平主应力、最小水平主应力，MPa；σv为垂直主应力，MPa；H为测点埋深，m。由计算结果可知，垂直主应力回归方程中的回归系数0.025 4与上覆岩层的平均容重(0.026～0.027)×106N/m3非常接近，表明垂直应力基本上等于或略小于自重应力。

根据以上三种理论计算各分段地应力值并取平均值，估算萨热克铜矿2 670 m水平处的最大主应力为12.44 MPa，最小主应力为4.883 MPa，垂直主应力为6.307 MPa；2 730 m水平处的最大主应力为10.21 MPa，最小主应力为3.731 MPa，垂直主应力为4.921 MPa。为Q系统中SRF评分所涉及最大主应力σ1等数据提供依据。

2.3 RMR分级结果

根据工程地质调查及岩石物理力学参数测试结果，得到RMR法各岩性指标，结果见表2。由表2可知，萨热克铜矿矿体RMR值为56，岩体质量分级为Ⅲ级，接近于Ⅱ级，质量为中。

表2 萨热克铜矿矿体RMR分级结果Table 2 RMR classification results of rock massin Sareke Copper Mine

2.4 Q系统分级结果

工程地质调查可为岩性指标的取值提供依据，其中，应力折减因素SRF由上述原岩应力估算得到σC/σ1>200、σθ/σC<0.01，σC为单轴限抗压强度，σθ为最大切向应力，σθ因上覆岩体自重应力小于20 MPa，属低-中应力区，可由弹性理论估测得到。Q系统分类结果岩体Q系统性指标取值及分级结果见表3。由表3可知，萨热克铜矿矿体质量评价级别为Ⅲ级，质量为中。

表3 萨热克铜矿矿体Q系统分级结果Table 3 Classification results of Q-systemin Sareke Copper Mine

2.5 BQ系统分级结果

根据岩体基本质量分级(BQ法分级)评价方法，结果见表4。由表4可知，BQ分级结果与RMR法、Q系统分级结果的相关性较差，主要原因是BQ系统中岩体完整性指数Kv受限于现场限定条件，其计算值与真实值可能存在一定误差。因此，依据《工程岩体分级标准》(GB/T 50218—2014)，对照岩体体积节理数(Jv)等因素进行综合定值，修订后的岩体完整性指数Kv见表5。不同岩组完整程度划分Jv与Kv对照情况见表5。

表4 萨热克铜矿矿体BQ分级结果Table 4 BQ classification of rock massin Sareke Copper Mine

表5 岩体完整程度划分Jv与Kv对照表Table 5 Comparison of rock mass integritydivision Jv and Kv

根据各分段的参数对其分析，BQ系统分类结果表明，萨热克铜矿矿体质量分级为Ⅲ级，接近于Ⅳ级，岩体较为破碎。

2.6 多元数据归一化分析

考虑到RMR法、Q系统法、BQ分级法等三种方法是实现岩体质量分级的不同途径，其结果必然存在一定的数学关系。基于萨热克铜矿各分段地质调查及岩石力学试验获取的参数，定量分析RMR法、Q系统法、BQ分级法三种分类的相关关系，并对获取的多元数据进行三种分类方法评级，从而建立起三种方法之间的系统相关性函数关系图，如图4～图6所示。

图4 RMR分类与Q系统的系统相关关系Fig.4 Systematic correlation between RMR classificationand Q-system

图5 Q系统与BQ分类的系统相关关系Fig.5 Systematic correlation between Q-systemand BQ classification

图6 RMR分类与BQ分类的系统相关关系Fig.6 Systematic correlation between RMR classificationand BQ classification

由图4～图6可知，三种分类方法在萨热克铜矿各分段岩体质量评价结果呈对数函数关系，且相关性较高。把RMR法、Q系统法、BQ法等岩体质量分类方法中，总评分值取值范围设在相一致的区间；然后，对比基于三种方法多元数据归一化处理后的取值，即可直接看出围岩质量评价值的大小。岩体质量分级时判定指标归一化处理措施如下所述。

1) RMR分类归一化处理计算见式(10)。

RMR′=0.01×RMR

(10)

2) Q系统分类归一化处理计算见式(11)。

(11)

3) BQ分类归一化处理计算。根据BQ分类设定条件，BQ与[BQ]的取值范围为90～700，计算公式见式(12)。

(12)

萨热克铜矿体基于RMR法、Q系统法、BQ法等三种岩体质量分级方法的多元数据归一化处理后的结果见表6。

表6 3类岩体质量分级方法数据的归一化结果Table 6 Normalization results of data of three rock mass quality classification methods

由式(10)～式(12)计算可得，RMR分类法结果是0.56，Q系统分类法结果是0.66，BQ系统分类法结果是0.48。由表6可知，RMR法、Q系统法、BQ法结果分别为Ⅲ级、Ⅱ级、Ⅲ级，各类分类方法归一化后界限范围相似，为各类矿岩的稳定性情况评价提供了直观、简洁的评判标准，萨热克铜矿的矿体质量判定结果见表7。

表7 萨热克铜矿的矿体质量归一化判定结果Table 7 Normalization judgment results of ore body quality of Sarek Copper Mine

由表7结果可知，以三种分类方法归一化值的平均值Z为依据，对矿体的岩体质量进行综合判定，结果显示Z=0.57，即萨热克铜矿矿体质量为Ⅲ级，属于中等稳固岩体。

2.7 岩体质量分类适用性分析

由于萨热克铜矿属破碎型矿体，其岩体物理力学特性区别于常规岩体，准确判定岩体质量具有一定难度，因此需采用综合的岩体质量判定方法。矿体、围岩等不同特性的岩体质量分级及其归一化处理方法与上述矿体分级方法一致。对比不同岩体质量分级方法及其实际情况，规律如下所述。

1) RMR分类法结果与归一化结果近似相等，该方法对该风化程度高、结构面切割程度状况较好的岩体中表现较好，适用于该类节理发育较为集中的矿体。

2) Q系统法综合了多项节理条件系数，适应于在不同节理条件区域下的矿体。 如2 670 m分段、2 685 m

分段各有一组倾角小于15°的优势节理，对于岩体稳定性不利的影响较少，因此该分类结果与归一化结果有着较大的差值。

3) BQ法分类结果与归一化结果差值的原因，在于该法评价体系中岩体完整性指数Kv这一关键数值的选取较大程度影响了分类结果，应尽可能实测岩体完整性情况以对岩体作出准确判定。归一化结果在一定程度上弥补了的BQ法的不足，使岩体质量分级结果更趋于合理。

综上所述，三种方法在相同节理等条件下的岩体中表现各有优劣，三种岩体质量分级方法与实际结果一致性较高；多元数据归一化处理后，可减小或避免因单一分级方法部分参数选取不恰当而造成的误差，使归一化结果更符合工程实际，从而准确地判定破碎矿岩的岩体质量等级。根据判定结果，建议萨热克铜矿体采用注浆锚索支护方案，以控制巷道围岩变形，可加固破碎围岩及发挥其自承能力。

3 结 论

1) 工程地质调查表明萨热克铜矿矿体较为破碎，节理的发育相对集中；区内不同地段、部位节理发育程度不同，平均间距约1.1 m；节理发育方向与该区断层发育方向有一定联系，且同时有几组方向发育。

2) 萨热克铜矿在RMR分类法结果表明为Ⅲ级，质量为中；Q系统分类法结果表明为Ⅲ级，质量为中；BQ分类法结果表明为Ⅲ级，质量为中。

3) 基于RMR法、Q系统法、BQ法三种岩体质量分级方法之间的系统相关性，对萨热克铜矿进行多元数据归一化的处理方法，显示萨热克铜矿矿体质量归一化平均值Z为0.57，判定等级为Ⅲ级(接近于Ⅱ级)，属于中等稳固岩体，矿岩质量归一化分级结果与工程岩体实际情况一致性良好。