旋转磁场下非球面工件的磁性混合流体抛光＊

田 可，郭会茹，吴勇波，陆政凯

（1.武汉理工大学, 现代汽车零部件技术湖北省重点实验室, 武汉 430070）

（2.南方科技大学 机械与能源工程系, 广东 深圳 518005）

随着现代光电通讯、武器装备、生物工程、航空航天等领域的飞速发展，复杂形状、高精度的非球面光学元件的需求增多[1]。传统的非球面光学元件加工要经过粗磨、精磨、抛光和磨边定中心等多道工序[2]。目前，单点金刚石的车削和磨削是非球面光学元件成形加工的主要方式，但在此过程中产生的工件亚表面损伤层深度等难以精确测量和控制，只能依靠加工经验估算，不能满足高精度、高质量的小口径非球面光学元件自动批量化生产的需求[3-4]。同时，因工件表面残留加工痕迹和表面缺陷等，达不到其加工精度要求，就需后续的超精密抛光来提高其表面质量[5]。

近年来，众多学者针对非球面工件的抛光进行了研究。BEAUCAMP等[6]在七轴超精密机床上，利用车削过的聚氨酯薄膜抛光头对口径为25 mm的碳化钨非球面模具进行超精密抛光，配合在机修整和误差补偿技术，最终得到的零件表面粗糙度达到1 nm。但加工过程中需不断修整聚氨酯膜的形状，因此整个加工过程烦琐；YAMAGATA等[7]利用五轴超精密机床，在2 mN抛光压力下对口径为2 mm的碳化钨非球面进行超声振动抛光，最终获得了面型精度小于70 nm，表面粗糙度Rz为7 nm的高质量表面。但抛光区域的磨粒无法得到有效更新，不能对被抛光材料进行确定性的抛光去除；KORDONSKI等[8]将磨料射流技术和磁流变抛光技术结合开发了磁射流抛光技术，对深度为10 mm的多晶氧化铝深腔零件进行抛光，零件的面型精度从初始的304.0 nm降到47.0 nm，表面粗糙度由73.4 nm降为6.0 nm。但该方法的去除效率相对较低；同时，磁场、流速、射入角度等都对材料的确定性抛光去除有影响，难获得工件材料的材料去除率函数。此外，众多加工方法还存在抛光工具易磨损和材料去除函数不确定等问题。

磁流变抛光技术是一种确定性的光学零件表面加工技术[9]。在一定强度的梯度磁场下，磁流变液(magnetorheological fluid，MRF)由牛顿流体变成具有黏塑性的Bingham流体；当磁流变液相对工件移动时，柔性抛光缎带边缘处的磨粒与工件表面间产生剪切应力，从而实现工件材料的去除。该加工方法具有去除函数稳定、加工质量好等优势，且不会产生工件的表面及亚表面损伤[10]。在磁流变抛光的基础上，SHIMADA等[11]研发了磁性混合流体（magnetic compound fluid，MCF）抛光技术，通过试验证明MCF中磨粒的分散性要优于MRF的，更有利于获得高效高精度的加工表面。目前，MCF抛光技术已经实现了PMMA、BK7、SiC[12]等材料的平面、球面和V型面[13]的纳米级抛光，但用MCF抛光其他小型非球面工件时，常用的抛光头易产生运动干涉问题[14]。

因此，提出一种针对非球面抛光的旋转磁场下的半球形MCF抛光头。首先，通过仿真分析来优化磁体的形状、尺寸、充磁方向、放置方式以及偏心距等；然后，通过对比优化后的旋转磁场作用下的抛光液行为，选定适合于半球形抛光头用的MCF抛光液成分及供应量；最后，通过PMMA材料的抛光试验，验证用半球形抛光头超精密抛光后获得高质量工件的可行性。

1 MCF抛光装置设计及参数优化

自制1台MCF抛光头装置，抛光头主要由磁场源、铝外壳载体、多自由度机械臂和机架及传动部分组成。在MCF抛光头整体结构确定后，对抛光区域磁场影响最大的因素是磁场源的磁极形状、尺寸、充磁方式等，因此需要对磁场源进行设计和优化。

对磁场源进行设计时，抛光点处的目标磁场应满足以下2点要求：（1）确保抛光点处的磁感应强度达到0.150 0 T以上；（2）确保抛光区域的磁场集中在适当小的范围并有较大的磁感应强度，而非抛光区域则为弱磁场或无磁场，使抛光液集中在强磁场区域与工件接触，从而有利于MCF抛光的确定性材料去除。

随着稀土永磁材料的开发，以钕铁硼（Nd-Fe-B）为代表的永磁体广泛应用在各种磁流变抛光装置上，其剩余磁化强度高、矫顽力高、最大磁能积高等。因此，试验选用钕铁硼磁体为磁场源，其参数见表1。

表1 钕铁硼磁体的性能参数Tab.1 Performance parameters of Nd-Fe-B magnet

1.1 磁体形状的选择

在相关研究中发现，不同形状磁体构成的抛光头的抛光效果和加工效率都有差异[15]。不同形状磁体周围的磁场分布不同，当MCF进入梯度磁场后，其内部的磁性簇结构排布也有差异。因此，用Ansoft Maxwell对常用的不同形状磁体下的工件表面磁场分布进行仿真，比较4种形状磁体的磁场分布，其形状分别为轴向充磁圆柱体、径向充磁圆柱体、轴向充磁环形和轴向充磁半球头。4种磁体的具体尺寸如表2所示。

表2 4种磁体的尺寸Tab.2 Four magnet sizes

仿真过程中，保持各形状磁体与工件中心的最小距离为2.0 mm，工件的非球凹面直径为25.0 mm，其XZ平面的截面方程为：

其中：R为工件顶点曲率半径，R=51.55mm;K为二次曲面系数，K=-6.071×10-1；K2和K3为非球面修正系数,K2=0,K3=9.390×10-7。

图1为4种形状磁体下工件表面的磁场仿真。由图1可以看出：4种形状的磁体下的工件表面均有磁感应强度B大于0.150 0 T的磁场区域，磁场大小能满足要求。图2为抛光头与非球面干涉示意图。如图1a、图1c和图2a所示：当使用轴向充磁的圆柱体磁体和环形磁体作为磁场源对非球凹面进行抛光时，若以一定轨迹移动且保持加工间隙为定值，即d1=d2时，容易产生运动干涉问题。此外，文献[16]的研究发现：环形磁场中的抛光液流动形状为相对应的环形，用此抛光液抛光时常将工件以一定角度斜置，更适合用来抛光平面或凸面工件。如图1b、图1d所示：径向充磁的圆柱体和轴向充磁半球头磁体下工件表面的磁场分布情况很接近，当这2种磁体的半径小于工件的曲率半径时，理论上不会产生运动干涉问题[17]，如图2b所示。考虑到圆柱形磁体的加工比半球头的更方便，因此选用图1b的径向充磁圆柱体磁体作为磁场源。

图1 4种形状磁体下工件表面的磁场仿真Fig.1 Magnetic field simulation of workpiece surface under four shapes of magnets

图2 抛光头与非球面干涉示意图Fig.2 Schematic diagram of interference between polishing head and aspheric surface

1.2 磁体尺寸的选择

圆柱体磁体的主要尺寸参数有直径D和高度H。针对小口径非球面工件的抛光，抛光头的尺寸不宜太大，因此直径D的取值范围在8.0～12.0 mm，高度H的取值范围在3.0～7.0 mm。在此区间内对各尺寸永磁体下工件表面任意直径方向上的磁场分布进行模拟分析。仿真过程中，保持各尺寸参数的磁体与工件中心的最小距离均为2.0 mm。

图3为不同尺寸磁体下工件表面的磁场分布仿真结果。由图3可看出：磁体直径D或高度H越大，工件表面的磁感应强度越大，且D＞ 9.0 mm或H＞ 4.0 mm时，抛光区域的磁感应强度均达到0.250 0 T以上。但磁体的直径和高度越大，制成的抛光头的整体尺寸也随之增大，过大尺寸的抛光头不利于对小口径工件的抛光。综上所述，宜选择直径D=10.0 mm、高度H=5.0 mm的径向充磁的Nd-Fe-B圆柱形磁体为磁场源制作抛光头，可满足前述的对磁场发生装置的磁感应强度要求。根据所选磁体形状，将铝外壳载体设计成厚度为1.0 mm的半球形，磁体与铝外壳载体内壁的径向距离为δ，δ最小值为0.5 mm。

图3 不同尺寸磁体下工件表面的磁场分布Fig.3 Magnetic field distributions on workpiece surface under different sizes of magnet

1.3 磁体偏心距的选择

根据以往研究结果[13]，当磁体以偏心距e做偏心转动时，会产生旋转磁场。在旋转磁场下，磁感应强度不变，磁力线的方向随磁铁位置的改变周期性变化而产生空间动态磁场，使MCF具有形变自恢复能力[16]，不但改善了抛光效果，还延长了抛光液的使用寿命。由于抛光过程中的抛光液吸附在铝外壳载体上，因此就偏心距对铝外壳表面磁场分布的影响进行仿真分析。

磁体旋转不同角度时的相对位置如图4所示。当磁体旋转到图4b的90°和270°时，工件表面的磁力线分布仿真结果如图5所示。由图5可知：工件表面磁场较强区域的磁力线方向基本为平行于工件表面的方向，其他区域的磁力线则垂直于工件表面，工件表面的磁感应强度很小，可忽略不计。因此，在考察偏心距影响时可忽略90°和270°这2个工作位置，主要考虑图4c中磁体旋转180°时的相对位置，其偏心距对工件表面磁场分布的影响。

图4 磁体旋转不同角度时的相对位置Fig.4 Relative positions of magnets when rotating at different angles

图5 磁体旋转90°和270°时工件表面的磁力线分布Fig.5 Distribution of magnetic lines of force on workpiece surface when magnet rotate 90° and 270°

磁体旋转180°时，不同偏心距下铝外壳上的磁感应强度分布仿真结果如图6所示，图6中的虚线椭圆区域为抛光区域。由图6可知：当偏心距分别为1.0，1.5，2.0和2.5 mm时，抛光区域对应的铝外壳上的最大磁感应强度分别为0.107 2，0.082 9，0.054 3和0.037 7 T。由图6还可知：当偏心距增大，抛光区域下移，抛光区域的MCF抛光头旋转半径r增大，MCF的线速度增大，工件与MCF间的相对速度增大。根据Preston方程，材料去除率与相对速度成正比，因此选择大偏心距可以适当增大材料去除率。但增大偏心距的同时，整个抛光头的尺寸也会随之增大。因此，选择e=2.5 mm的偏心距。在此偏心距下磁体远离工件时，铝外壳上有磁感应强度为0.037 7 T的弱磁场（图6d），能保证MCF附着在抛光头上，且抛光头的尺寸合适。

图6 不同偏心距下铝外壳上的磁感应强度分布仿真结果Fig.6 Simulation results of magnetic induction intensity distribution on aluminum shells under different eccentricities

经以上分析，自制了如图7所示的MCF半球头抛光头。图7中：磁体通过电机1、联轴器和磁体夹具以nm的速度公转，铝外壳通过电机2和皮带轮系统以nc的速度自转，两者转动的轴线间距为磁体偏心距e。磁体和铝外壳内壁的径向距离δ为0.5 mm，铝外壳壁厚为1.0 mm，铝外壳与工件的最小距离即为工件加工间隙Δ。工件的加工间隙由机械臂控制，且基于机械臂带动工件运动，可实现栅线扫描和螺旋扫描等多种路径的抛光。工件中心轴与Δ所在方向平行，结合e=2.5 mm的仿真结果，通过几何关系得到工件的放置角度θ约为52°。抛光装置搭建完成后，使用特斯拉计测量出铝外壳表面磁感应强度最大值为0.305 8 T，与图6d模拟的磁感应强度结果最大值0.315 8 T接近，证明以上磁场的模拟结果可靠。

图7 抛光头及抛光装置Fig.7 Polishing head and polishing device

2 抛光液行为试验

所用MCF抛光液通常由磁性流体（magnetic fluid，MF）、羟基铁粉（carbonyl iron powders，CIPs）、磨粒构成，为了增加抛光液黏度，还会添加α-纤维素[18]。在抛光过程中，MCF内部的磁性颗粒和铁粉颗粒将沿磁感应线形成磁性簇，磨粒和纤维素则分布在磁性簇的内部间隙中。受到磁场及重力的影响，大部分磨粒会处于磁性簇的外侧，即接近工件的位置。因此，当磁体和铝外壳开始转动后，MCF跟随铝外壳一起转动，使磨粒与工件之间产生相对运动，通过磨粒的微小切削作用实现工件的材料去除。除了受磁体磁场分布状况的影响外，磁性簇的形状和尺寸也受到MCF成分、配比以及供应量的影响。为了研究图7装置下MCF的行为，分析不同抛光液成分及供应量对磁性簇分布情况的影响，所用抛光液成分如表3所示。其中：CIPs平均粒径为5 μm，磨粒(abrasive particles，APs)为平均粒径为1 μm的α相氧化铝粉，α-纤维素平均粒径为50 nm，MF含有平均粒径为10 nm的Fe3O4。

表3 MCF成分表（质量分数）Tab.3 MCF composition table（mass fraction）

2.1 α-纤维素的影响

为了探究α-纤维素对抛光液行为的影响，分别用表3中的MCF1和MCF2抛光液，在供应量为0.7 mL下滴在抛光头上，在磁体旋转15 s后对其在磁头上的分布情况进行观测。图8 为MCF1和MCF2时的磁性簇分布情况。

图8 MCF1和MCF2时的磁性簇分布情况Fig.8 Distribution of magnetic clusters at MCF1 and MCF2

由图8可以看出：添加了α-纤维素的抛光液MCF2在磁体旋转15 s后的磁性簇分布更密集，且覆盖的面积更广。此外，还观察到在加入同等体积抛光液的情况下，未添加α-纤维素的抛光液MCF1在旋转过程中会从抛光头上滴落，且有少量抛光液飞溅，说明添加α-纤维素的MCF2黏度高、稳定性更好，能更多地附着在抛光头上。因此，在抛光过程中，添加了α-纤维素的MCF2与工件的接触面积比未添加α-纤维素的MCF1的更大，且单位面积中的磁性簇更多。

2.2 CIPs的影响

为了探究不同CIPs质量分数抛光液在图7抛光头下的行为，将表3中的MCF2、MCF3、MCF4和MCF5 4组抛光液在供应量为0.7 mL时滴加在抛光头上，分别对磁体旋转前和磁体旋转15 s后的2种状态进行观测。一般来说，磁性簇是由CIPs等组成的链状结构，随着CIPs质量分数下降，磁性簇中的链状结构减少，导致其覆盖面逐渐减小，分布更疏松。

图9为磁体旋转前后不同MCF抛光液的分布情况。由图9可以看出：4组抛光液在磁体旋转前都集中分布在磁体上方，在磁体旋转后则扩散分布在铝外壳上。在磁体旋转前，4种抛光液的分布状况较接近；在磁体旋转后，MCF2的磁性簇分布状况比MCF3、MCF4、MCF5 3组的更好。相较于其他3组抛光液，MCF2形成的磁性簇分布范围更广，且能明显观察到其单位面积上的链状结构更多。同时，在磁体旋转后，MCF3抛光液开始有流下的趋势，MCF4和MCF5已经有部分抛光液沿铝外壳流下。说明同等供应量下的MCF2在铝外壳上的附着效果比另外3组的好。因此，MCF2抛光液理论上更适用于图7装置的抛光中。

图9 磁体旋转前后不同MCF的分布情况Fig.9 Distribution of different MCF before and after magnet rotation

2.3 MCF供应量的影响

试验过程中发现，当抛光液供应量大于0.9 mL时，部分抛光液因附着力不够而飞溅出去；抛光液小于0.5 mL时，抛光液不能完全覆盖在抛光头上。因此，抛光液供应量取值应在0.5～0.9 mL。为了探究不同抛光液供应量在图7抛光装置中的行为，采用表3中的MCF2抛光液，分别在供应量为0.5，0.6，0.7，0.8和0.9 mL下，观测其在磁体旋转15 s后的状态，观测结果如图10所示。从图10 可以看出：0.7 mL或0.8 mL抛光液供应量下形成的磁性簇最密集且覆盖面积最广。因此，从抛光液行为的角度看，抛光液供应量选取0.7 mL的MCF2。

图10 不同供应量的MCF2抛光液分布情况Fig.10 Distribution of MCF2 polishing slurry with different supply

图11为MCF2抛光液在供应量为0.7 mL且磁体旋转15 s后形成的磁性簇区域示意图。如图11所示：铝外壳外表面半径为L1，磁性簇末端与铝外壳的球心距离为L2，磁性簇高度L为L2与L1的差值，L约为3 mm。磁性簇在抛光头覆盖的角度，在左视和俯视图中的角度分别为β和γ，β约为52°，γ约为65°。

图11 抛光液形成的磁性簇区域示意图Fig.11 Schematic diagram of magnetic cluster area formed by polishing slurry

3 试验验证

为检验图7装置的抛光能力，结合以上研究结果进行抛光试验。试验工件材料为PMMA，其直径为25.00 mm，边缘处高度为5.00 mm，凹面深度为1.52 mm，且其非球截面方程如式（1）所示；工件初始表面采用平均粒径为15 μm 的绿碳化硅磨料砂纸打磨1 min。使用表3中的MCF2抛光液，工件抛光工艺参数如表4所示。试验过程中每隔5 min更换一次抛光液。试验结束后用蒸馏水和酒精对工件表面进行清洁，工件干燥后对其表面进行观测。

表4 抛光工艺参数Tab.4 Polishing process parameters

图12为工件抛光前后的外观图。如图12所示：未经抛光的工件表面不透明呈模糊状，抛光后的工件表面透明且透光，说明抛光后工件表面质量明显改善。

图12 工件外观图Fig.12 Workpiece appearances

用JSM-IT300扫描电子显微镜观测的工件表面形貌如图13所示。砂纸打磨后的图13a的初始工件表面有大量缺陷（划痕、凹坑等）。如图13b所示：经过15 min抛光后，工件表面质量得到极大改善，原始表面上的缺陷已基本去除，表面趋于平滑。由放大2 000倍的图13c可知：工件部分区域仍有残余的划痕，推测为材料表面本身的划痕较深且未完全去除；此外，表面还有白色点状缺陷，推测是工件在检测时因镀碳处理留下的痕迹，而非抛光过程中引入的新缺陷。

图13 扫描电子显微镜观测的工件表面形貌Fig.13 Surface morphology of workpiece observed by SEM

利用Zygo白光干涉仪NEW VIEW 7100观测抛光前后工件的表面轮廓及微观形貌，结果见图14。从图14可知：抛光前工件表面凹凸不平，存在高低不平的磨损痕迹（图14a、图14c）；经过抛光后，这些痕迹已基本去除，比初始表面更平滑（图14b、图14d）。同时，工件的面型精度Rq由初始的0.703 μm下降到2.433 nm，表面粗糙度Ra由0.545 μm降低到1.786 nm。说明图7装置可实现非球面PMMA材料的纳米级抛光。

图14 Zygo观测的工件表面轮廓及形貌Fig.14 Workpiece surface profile and morphology observed by Zygo

4 结论

（1）通过Ansoft Maxwell模拟并比较不同形状、尺寸和偏心距下磁体周围磁场的分布状况，在考虑运动干涉并权衡磁体制造难度后，选择以直径为10.0 mm、高度为5.0 mm的Nd-Fe-B径向充磁圆柱形磁体作为磁场源，并在此基础上研制了针对非球凹面抛光的半球头抛光装置。

（2）在偏心距e=2.5 mm的情况下，磁体远离工件，铝外壳上有磁感应强度为0.037 7 T的弱磁场，能保证MCF附着在抛光头上，且抛光头的尺寸合适。

（3）在研制的抛光装置上，不同成分、CIPs质量分数和供应量的MCF的行为有明显差异。当CIPs、APs、MF、α-纤维质量分数分别为58%，12%，27%，3%时组成的MCF2抛光液，其供应量为0.7 mL时的黏度高，稳定性好，附着能力强，抛光头上的磁性簇分布最密集且范围最广。

（4）PMMA工件经MCF2抛光液在磁体转速为1 000 r/min、铝外壳转速为500 r/min、加工间隙为1.0 mm的条件下抛光15 min后，工件表面质量得到很大改善，表面缺陷基本被去除，面型精度Rq由初始的0.703 μm下降到2.433 nm，表面粗糙度Ra由0.545 μm降低到1.786 nm。说明研制的抛光装置能实现PMMA材料的纳米级抛光。