专题研究式教学方法在“线性系统理论”课程中的应用

张秀宇，祝国强*，李志伟

（东北电力大学自动化工程学院 吉林 吉林 132012）

在控制领域，“线性系统理论”是学科的主要分支，并且得到了很好的发展。“线性系统理论”课程的重要性主要体现在其基础性，在其他控制理论学科分支中占据着重要地位，是学习与探究其他相关学科不可或缺的基础知识。

“线性系统理论”课程是控制类相关硕士研究生的学位基础课程，在东北电力大学（以下简称“我校”）已开展多年。然而，从学生的学习情况来看，效果不是十分理想，学时结束后，学生对于一些问题仍然一知半解，没有抓住本质。研究生没有对概念理解透彻的主要原因是课程内容多、基本概念抽象难懂，理论和算法居多。因此，提高课程的教学质量对研究生培养至关重要。从课程的长期发展和学科的长远建设考虑，以及为满足新时代国家在素质教育人才培养方面的新要求，高校必须切实改革现有的教学形式，探索新的教学方式，将研究生创新能力和综合能力的培养放在重要位置。本课程结合我校电力特色背景，把专题研究式教学方式应用于“线性系统理论”课程，深入探索和实践案例实验教学、教学手段及模式信息化，学生的学习方式在一定程度上有了转变，科学研究能力在课堂教学中得到了培养，创造性思维能力和分析解决实际问题的能力得到了提高，以期为其他分支课程，如“智能控制”“鲁棒控制”等课程的学习打下了坚实的基础。

1 专题研究式教学方法在“线性系统理论”课程中的应用与实践

研究生教学工作不同于本科的教学模式，必须采取与之相符的教学形式，教学质量才能提高，研究生学习的主观能动性才能提高。“线性系统理论”课程作为一门实践应用性很强的学科，在基础理论课程和实际工程运用中起着桥梁的作用，且能培养研究生的创新思维和科研能力。“线性系统理论”课程已经具有完整的体系结构，内容具体，理论算法通俗易懂，采取特殊的专题研究式教学模式是适宜的。

“线性系统理论”课程选取专题研究式教学方法，教学效果显著提高。此教学模式是指教师把课本的内容划分为多个独立的专题案例，并对每个课题采取专题研究讨论的教学方法，重新整合教材原有的内容和结构，将课本中的内容与前沿科学的内容相结合，二者相互促进，让学生在探索中掌握科学研究的方法，通过科研来创造和发现新的知识。该方法将研究生科研创新能力拓展到课程学习中，使研究生更好地领会科学研究的过程及方法，在此过程中，研究生的课题研究能力和基本素养得到了培养，为下一步课题研究奠定了知识及能力基础。

1.1 理论与实践相结合

控制系统和控制科学把线性系统作为基本的研究对象，在“线性系统理论”的教学过程中，教师把线性系统建模、系统稳定性分析、可控性可观性以及系统综合设计作为出发点，将理论和实践有机结合、相互促进理念融入实际教学过程中。

随着课程的开展，教师对课本内容进行重新规划和设计，通过讲座的形式解释基本原理、概念与控制思想，且在MATLAB/SIMULINK实验环境下，对实际案例进行控制器设计和稳定性能分析的仿真实验，把自己的科研思路及方法融入教学中，对研究生的科研思维方式起到启发作用，研究生的科研创新能力得到了培养，并为后续课题研究顺利进行奠定基础。教师从实际案例着手，让研究生充分认识理论结合实际的重要性，深入理解理论知识，与此同时增强学生解决电力生产等实际问题的能力。

因此，在专题研究式教学的过程中，坚持组织以培养能力为核心的教学活动，在每章内容中介绍一些与线性系统密切相关的最新研究成果。如在讲授观测器理论章节时，介绍了若干观测器研究的最新进展；在讲授稳定性理论时，通过Lyapunov方法在控制律设计中的应用实例，深化了学生对稳定性重要性的认识。引导研究生尽早进入研究工作，使其对研究产生浓厚的兴趣是高水平研究生培养的关键。

(2)农村环境治理。目前我国农村环境污染情况日益严峻，随着各部门对点源污染的整顿治理，农业面源污染越来越严重，其中农业面源污染是指在农业生产过程中农用化肥、农药等其他污染物，通过农田地下渗透，进入水资源而形成的面源污染。另一方面，工业及城市污染向农村转移，农村旧污染与新污染相互叠加，这些极大地损害了农业绿色生产过程中所需的土壤条件、气候条件、水资源条件等。面对农村环境污染问题，各地区加强宣传农村环境保护工作，完善农村环境保护政策，加快推进农村环境治理相关措施。因此，本文使用各地区环境污染治理投资总额(亿元)与各地区地方财政支出(亿元)比重表示农村环境治理，用x2表示。

2.倡导课程考核评价过程化。分析学生的一般行为习惯，建立相应的学习行为评价模式。加强学习过程考核，将日常考勤、课堂表现、归纳总结及实践操作等列入考核范围，据此对学生的整体素质进行全面考核，并且重视考核结果的分析、处理和意见反馈，及时进行归纳总结和调整。了解和关注学生掌握知识的手段和过程、学生融入课堂教学的广度和深度，以及学生在实践的过程中分析问题和解决问题的能力。通过考核评价来引导学生展示自己的才能，逐步改善学习状态，消除厌学情绪，提高课堂教学的实际效果。

1.2 讲课和小组讨论并施

播前15-20天，选择一级脱毒种薯，置于15-20℃散射光下催芽晒种，每隔7-8天翻动一次，以保证出芽的均匀性。等大部分薯芽萌动后，切块或整薯播种，单块重30-40 g，每块保证1-2个萌动芽，并用草木灰拌种。切块时要剔除病烂薯，每切10-15刀换一次刀，用0.5%高锰酸钾溶液浸泡切刀1-2 min消毒[1]。

以专题研究式教学方法开展“线性系统理论”课程，能以新的教学形式提高研究生学习的主观能动性，进一步提高研究生的创新思维和解决问题的能力。

1.4.1 经典线性系统理论和现代控制理论融合

教师针对每一个课题，采取“讲解——研讨——实验”相结合的方式进行教学，课堂讲解环节以“问题的背景、问题的本质、思想的解决、解决问题的方法、归纳结论”五个步骤为主要内容。教师首先提出问题并介绍其背景，对问题本质的提炼进行科学的引导，启发研究生寻找解决问题的思路和办法，并为解决实际问题提供相应的途径和方法，最后和学生一同参与归纳总结。

1.3 教学与研究并施

在以往的教学模式中，向研究生讲授课本中的概念、定理并给予证明是教师的主要任务，对事实概念和原理记忆、理解并进行简单应用是研究生的主要任务。此教学模式致使研究生对于本专业相关理论的发展以及工程实际运用情况不是很了解，“线性系统理论”的教学易陷入抽象、枯燥的境地，学生学习的主观能动性很难调动起来，难以达到培养研究型、创新型高素质人才的目的。

对于教学中重理论轻实践的问题，教师要结合学校电力背景特色，将研究热点作为背景，理论和实践相互结合，并融合微纳米操作机器人、超高精加工及能源电力系统中发电机组的精准控制，提高研究生的学习兴趣，使研究生对工程实际系统方面的数学建模、可控性分析以及工程稳定性分析方面有更加深入的理解，降低课程学习难度，提高研究生解决实际问题的成就感。

1.4 内容与方法相结合

将“线性系统理论”的教学内容分为多个独立的专题案例，并采用研究性的方法对每一个专题进行教学。对课本原有的内容和结果重新整合，并将教材中的内容和教材外的前沿科学工程实际问题有机结合起来。

在课程进行时，教师采用“重点内容讲授——提出问题——阅读前沿文献——学生小组讨论——教师总结评价”模式。首先，教师要提炼出课堂讲解的重点内容，挑选突出的文献，围绕课题涉及的相关原理和学习思路，根据授课内容提出问题，并发放课前准备的相关科研动态文献。其次，研究生自学课本和阅读学术文献，做好小组讨论的准备。在小组讨论中，教师指导学生从文献的最新成果、创新角度进行探索，积极引导研究生发表自己的见解，并且适宜地评价和补充正在讨论的问题。最后，教师进行课堂总结，对之前课程提出的问题进行综合分析，对讨论过程作评价，此种方式能够加深学生对于抽象概念的理解。

在研究生理解线性系统理论的过程中，每一个专题内容的择取、组织以及教学都应该让研究生从经典线性系统理论内容向现代内容过渡，这个过程不能一蹴而就。教师介绍现代控制理论内容时，需要将研究生的认知特点作为基础，从而将经典线性系统理论内容的归纳和分析作为出发点进行讲授。

他拿出一个信封，递到李萍手里，“我家那口子，没挺过三年就去了。大家当时凑给我的钱，我都一一还了，这是你的那五百。”

1.4.2 课本和科研论文结合

专题研究教学采用科研论文与课本相互融合的方式择取教学内容，把课本内容作为基础，辅以相关科研学术论文。研究生掌握线性系统理论的基本知识，含有控制方法的基本概念、理论思想，系统的控制器组成以及设计原理和稳定性能分析，阅读相关文献能掌握控制方法的工程运用背景、系统控制器的设计步骤、稳定性能的仿真实验结果，领悟有关理论的发展及前沿应用，将前人的科学研究思路和解决实际工程问题的措施领会于心，提高自己的文献阅读能力和科研学术能力。在课堂教学中，教师会选择与专题内容相关的文献，并提前上传至线上学习云端共享，给学生留出充足的自主学习时间。

1.4.3 灵活选择教学形式

当年暑假过后，汤甲真回到湖大，组织关系也秘密转到学校，由地下党支部书记周季平与他单线联系，开始从事地下活动。

以往的教学形式多数是教师在课堂上讲课，学生单向被动地接受知识，师生之间、生生之间在学习过程中没有互动，致使学生、师生之间学习、探索课程的积极性大大降低。

1.4.4 运用信息化教学手段

基于“互联网+”技术，大规模开放式在线课程（MOOC）的应用，使学生在课堂学习的同时可自行学习优秀MOOC资源，随时随地进行学习交流，巩固课程所学内容。

“雨课堂”教学模式实现了上课前后教学全过程的动态学习数据的收集及分析，使教师能及时掌握学生的学习情况，精准教学，让教和学的能量最大限度地得到激发，促进教学手段多样化，形成全方位评价，多通道互动。

多炉多机并列运行,当任一汽机遮断时,本机排汽对热网供汽切断,且主汽母管憋压导致压力迅速飞升,甚至引起PCV动作,工质快速泄放,使母管上各锅炉汽包水位大幅波动,易造成超限保护动作。一台或多台锅炉MFT,致使事故进一步扩大,对外供汽受到大幅影响,给热用户带来巨大的安全风险。因此,任一汽机跳闸时的快速控制十分重要。

教师要开发课程学习网站，上传“线性系统理论”系列主要课程教授内容及相关教学信息，在网站中开发“线性系统理论习题练习模块”，解决研究生和教师沟通途径匮乏的难题，方便与研究生的交流。教师要将研究生接受教育后所取得的学习成果作为切入点，调动研究生学习的主观能动性。

“电力系统继电保护”是由多门学科交叉的一门专业课，具体涉及电路原理、高等数学、电力电子、电机学等知识。课程的教学目的在于使学生掌握继电保护原理以及分析方法，能够熟练应用多种继电保护装置，从而解决在实际工程中的继电保护问题。

2 结语

采取专题研究式教学模式能够调动研究生学习的主观能动性，领会“线性系统理论”课本中的基本概念、理论算法及方法，以及该课程的最新研究成果和研究方向。实践结果表明，专题研究式教学模式使得研究生解决实际问题的能力得到了提高，综合素质得到了培养，视野得到了开阔，科学研究思维得到了拓展，进行科学研究和撰写相关学术论文的能力得到了培养。在教学中，训练了研究生获取知识的能力，且进一步提高了整体的教学质量。