磁耦合谐振式无线电能传输系统传输损耗的研究

毕鲁飞，张文杰，吝伶艳，秦伟，宋建成

(太原理工大学 煤矿电气设备与智能控制山西省重点实验室，太原 030024)

0 引 言

磁耦合谐振式无线电能传输系统克服了传统有线充电方式在安全性，灵活性，通用性等方面的不足，已经在电动汽车、消费类电子、工业自动化以及生物医学等诸多领域发挥了不可或缺的作用[1]。与此同时，效率，成本，电磁安全等问题又极大地限制了磁耦合谐振式无线电能传输技术的进一步发展。

磁耦合谐振式无线电能传输系统由高频电源、补偿结构、磁耦合结构以及整流滤波四部分构成，见图1。其中，高频电源主要由有源功率因数校正和全桥逆变两部分组成[2]，其作用主要是产生高频交流电压，以补偿磁耦合结构间微亨级别的互感值。补偿结构主要有SS，SP，PS和PP四种基本补偿结构[3]，其作用主要是减少对高频电源的容量要求以及提高系统的输出功率。磁耦合结构的作用主要是将电能转变成磁场能量传递到负载侧，目前处于研究主流的结构主要有圆形、正方形、DD以及BPP等几种结构[4-10]。整流滤波部分的作用主要是对负载进行直流充电。

图1 磁耦合谐振式无线电能传输系统

针对磁耦合谐振式无线电能传输系统的大多数文献，在传输效率问题上仅考虑磁耦合结构的损耗[11]。而实际中，高频电源以及整流滤波部分的损耗也在很大程度上限制了传输效率的提高。将在预定效率以及恒定功率条件下计算磁耦合谐振式无线电能传输系统各部分的损耗与互感之间的关系，寻求满足系统要求的互感值。

1 损耗分析

由于串串补偿结构所具有的恒流源特性以及较为简便和稳定的补偿电容值，使得其成为磁耦合谐振式无线电能传输系统中最为普遍的一种补偿方式。在采用串串补偿结构时，对系统功率和效率影响最大的是一二次侧磁盘之间的互感值。下面的分析将在预定效率和恒定功率条件下计算磁耦合谐振式无线电能传输系统中各部分的损耗，得出预定效率时所需的互感值。由于SiC材料的开关器件具有超低的损耗，超短的反向恢复时间以及较低的冷却要求等优势，因此文中的损耗计算皆是针对SiC材料的肖特基二极管和MOS管。

对于输出功率为Pout的无线电能传输系统，若预定其整体效率为η，则系统的整体损耗为：

(1)

1.1 二次侧整流滤波电路的损耗

对于二次侧的全桥整流滤波电路，其损耗主要由二极管的导通损耗和换向损耗二部分组成。其整流二极管的导通损耗为：

(2)

式中VF1为二极管的前向导通电压；I2-pk为二次侧线圈输出正弦电流的幅值；IL为负载的充电电流；ω0为系统工作角频率；T0为二次侧线圈输出正弦电流的周期。同时，整流二极管的换向损耗[12]为：

(3)

式中RL为负载的阻值；QC1为二次侧整流二极管的充电电荷；f0为系统工作频率。

1.2 有源功率因数校正电路的损耗

高频电源主要由有源功率因数校正电路和全桥高频逆变电路两部分组成。当系统性能下降时，可以通过调节占空比控制有源功率因数校正电路的输出直流电压来使得系统输出端的电压电流或者功率恒定。对于图2中的有源功率因数校正电路，其损耗主要由整流电路中二极管的导通损耗和升压电路中开关管的导通损耗、换向损耗以及升压电路中二极管的导通损耗、换向损耗组成。

图2 有源功率因数校正电路

其整流电路中二极管的导通损耗为:

(4)

式中VF2为一次侧整流电路中二极管的前向导通电压；Uin为系统输入电压；Iin为系统输入电流；ωin为工频角频率；Tin为工频周期；fin为工频频率。

对于升压电路中MOS管的换向损耗，主要是依据其datasheet中在标准漏极电流ILOU-N和标准漏源电压ULOUYUAN-N时的开通损耗Eon和关断损耗Eoff进行计算[13]，其大小为:

(5)

式中ILOU为MOS管导通时刻的漏极电流；ULOUYUAN为MOS管关断时刻漏极和源级之间的电压。同时，升压电路中MOS管的导通损耗为：

(6)

式中Ron1为MOS管的导通电阻；Udc为输出的直流电压；D(t)为MOS管的占空比。

升压电路中二极管的导通损耗为：

(7)

式中VF3为升压电路中二极管的前向导通电压。同时升压电路中二极管的换向损耗为：

P7=0.25QC2·Udc·fshengya

(8)

式中QC2为升压电路中二极管的充电电荷；fshengya为升压电路中MOS管的工作频率。

1.3 高频逆变电路的损耗

对于图3中的高频逆变电路，通过调节其移相角，可以维持输出功率的恒定。其损耗主要由开关管的导通损耗，换向损耗以及续流二极管的导通损耗和换向损耗组成。

图3 高频逆变电路

MOS管的换向损耗同式(5)的计算过程相似，其大小为：

(9)

MOS管的导通损耗为：

(10)

式中Ron2为MOS管的导通电阻；M为一二次侧磁盘结构之间的互感值。

续流二极管的导通损耗为：

(11)

式中φ为移相角;VF4为续流二极管的前向导通电压。同时，续流二极管的换向损耗为：

(12)

式中QC3为续流二极管的充电电荷。

1.4 磁耦合结构的损耗

对于图4中的串串补偿结构即一二次侧端补偿电容与线圈电感的连接方式皆为串联形式，其损耗主要由一次侧磁耦合结构的损耗和二次侧磁耦合结构的损耗两部分组成。

图4 串串补偿结构

其一次侧磁耦合结构的功率损耗的大小为：

(13)

式中I1为流入一次侧磁耦合结构的电流；R1为一次侧磁耦合结构的损耗电阻。同时二次侧磁耦合结构的功率损耗约为：

(14)

式中I2为流入二次侧磁耦合结构的电流；R2为二次侧磁耦合结构的损耗电阻。

综合可得总损耗即为：

(15)

由式(15)可得在满足系统恒定功率和预定效率要求下的互感值。

2 仿真计算

在仿真计算中，为了简便忽略有源功率因数校正电路的损耗。在MATLAB中计算磁耦合谐振式无线电能传输系统高频电源，磁耦合结构以及整流滤波等各部分的功率损耗，各部分器件参数指标见第三部分。经计算可知在功率为1 000 W，效率为85%的指标要求下所需要的互感值为36 μH。与此同时系统各部分的损耗见表1。

磁盘结构采用800股直径为4 mm的利兹线绕制，其形状为平面圆形，当一次侧线圈外半径为0.3 m，二次侧线圈外半径为0.2 m时，一二次侧磁盘之间的互感与匝数的关系见图5。

由上图可知在功率为1 000 W，效率为85%的指标要求下所需要的匝数为14匝。

表1 系统各部分损耗值

图5 互感值随匝数的变化关系

3 实验验证

在实验过程中，采用Chroma型号为62050H-600的直流电源代替一次侧有源功率因数校正电路，其最大输出直流电压为600 V，最大输出直流电流为8.5 A。单相全桥逆变模块由两个型号为EVAL-1EDC20H12AH-SIC的半桥组成，其MOS管的导通电阻为0.045 Ω；MOS管在漏极电源电压为800 V，漏极电流为20 A时的开通损耗和关断损耗分别为280 μJ和70 μJ；其MOS管体二极管的前向导通电压为4.1 V，充电电荷QC为0.15 μC。二次侧整流滤波电路中的二极管采用SCS240AE2HR，其前向导通电压为1.35 V，充电电荷QC为0.031 μC。逆变电路移相角控制采用DSP 28335控制器。对于互感的测量采用LCR TH2827A测量仪[14]。所搭建的系统见图6。系统参数指标见表2。

由第二部分计算可知线圈磁盘绕制的匝数为14匝，LCR测量仪测量出的互感值为35.95 μH，磁盘未错位时系统效率为84.7%，达到了功率为1 000 W，效率为85%的指标要求。在磁盘发生错位时通过改变高频逆变电路的移相角维持输出功率恒为1 000 W，其传递效率以及移相角在发生错位时的变化情况见图7。

图6 无线电能传输系统

表2 系统各参数指标

图7 错位时移相角和效率的变化情况

图7中可以看出，在90 mm的错位范围内，其效率由0.847下降到了0.842。逆变的移相角由36.59°下降到了34.49°。当错位程度超过90 mm后，其效率和移相角的下降速度都在加快。

4 结束语

文章在充分考虑磁耦合谐振式无线电能传输系统中高频电源、补偿结构、磁耦合结构和整流滤波四部分损耗的情况下，通过预定效率和恒定功率计算出磁耦合谐振式无线电能传输系统各部分损耗与互感之间的关系，寻求满足系统指标要求的互感值。最后搭建了一套传输功率为1 000 W，传递效率为85%的无线电能传输系统，验证了文中损耗计算方法的准确性。文中的研究结果为磁耦合谐振式无线电能传输系统的分析及性能改善起到积极推动作用。