巧用“课堂错误” 打造有效数学课堂

佟显亮

犯错会始终伴随着人类的成长和发展。学习是不断尝试摸索的过程,会面对不同的错误并尝试处理错误进而获得成功。如果能将课堂中的学习错误加以有效利用,不仅能让学生的学习过程更完善,还有利于有效课堂的构建。

一、“课堂错误”的基本内涵

本文中的 “课堂错误”,特指课堂学习错误,即学生在课堂学习过程中产生的错误。 《辞海》中对 “错误”的解释为 “不正确”, “正确”是其反义词,指的是符合事实、道理或标准。但是站在哲学角度分析,世间并不存在绝对的正确和错误,两者仅是相对而言。课堂学习是学生和教师在情景融合下进行的共同学习,对教师来讲,课本所规定的答案为客观事实或是标准,在进行课堂学习时,学生产生不符合教材标准的认知便属于 “错误”。由此可见,“错误”是一种学习产物,因为学生拥有不同的知识背景及思想构成,所以学习中产生错误十分常见,若是错误可以作为一种课程资源进行挖掘利用,则能凸显出巨大的教育意义。

二、“化错教学”的重要作用

在以往的课堂教学模式下,教师虽然讲授很多,可是学生却收获相对有限。产生这一问题的主要原因是忽视学生的自主探究学习,教学方法的枯燥单一严重抹杀了学生的学习热情,不仅使学生很容易出现视听疲劳,还会对其学习效率造成影响。但是采取 “化错教学”却能有效解决以上问题, “化错教学”是指把课堂教学中的错误化为教学资源,有机融入后续的教学过程,“化腐朽为神奇”。

第一,有利于学生巩固课上所学知识,帮助其进一步理解数学概念、性质、定理。 “化错教学”需要学生以全新视角重新审视数学问题,主动参与到课堂讨论中,同时进行独立认真的思考,认识到自己的错误。这样的教育方法,一方面有利于学生学习思路的拓展,另一方面促进学生创造能力的提高。

第二,有利于学生抗挫折能力的提高。随着新课程改革的持续深入,培养学生数学思维能力的重要性毋庸置疑,因此在数学课堂教学过程中,利用好 “课堂错误”并组织 “错误训练”显得十分重要。学生在学习过程中要敢于直面挫折和错误,客观冷静地展开分析,并能从中奋起,养成良好的数学学习品质。作为教师,应正确认识到 “错误”在教学中难以完全避免,若是利用以 “错”治错的“化错教学”模式,组织学生在错误中学会学习,这样的数学课堂定是充满活力和生机的。基于此,教师应立足于教学价值视角,重新深刻地审视学生平时犯下的错误,将其有效应用到课堂教学之中,充分发挥 “课堂错误”在众多教育资源中的独有优势,深挖 “课堂错误”的 “闪光点”,打造有效的高中数学课堂。

三、利用 “课堂错误”打造有效数学课堂的策略

基于新课改理念提出的具体要求,教学活动要将学生作为核心,但是一堂课很难完全依据预设内容进行。在生生、师生的互动交流中,在心灵交流、思维碰撞和情感冲突中,定会出现新的问题与认知矛盾,还会产生一些 “课堂错误”,这种生成的教学资源,可以让课堂教学焕发生机。下面基于 “课堂错误”这一教学资源,简要分析打造有效数学课堂的应用策略。

(一)民主氛围

处在愉快且轻松环境中的人不但思维活跃而且善于表达个人看法。因为学生实际认知能力相对限制,所以在回答问题时很容易出现错误,加之受限于以往的教学思想,多数学生畏惧教师,存在一定的胆怯心理,因此在课堂上不愿意主动发言。如何在学生答错之后,让其重新进行思考和认识,进而助力学生实现生命和智慧的成长?教师要创造民主且积极的心理环境,让学生的学习积极性在此环境中被激发,个性思维得以活跃。在和谐民主的教学氛围中,学生与教师能够进行平等对话,一方面有利于学生张扬个性,另一方面促进其养成敢于探索未知的态度、自信等。在课堂提问时,允许一部分学生暂时性地保留个人并不完整的认识[1],然后在后续学习逐渐加以领会。课堂中教师要以平等的视角看待每名学生,让学生可以更加自由地表现自己,不会担心失败和出错。和谐民主的课堂气氛会为学生带来强大的心理支持,有利于学生挖掘自身的潜力和创造力。为了让学生敢于回答问题,教师可采取问题驱动式教学法。例如,1.若区间(a,b)上的任意x,存在f(x)＞f(a),函数f(x)于区间(a,b)是单调递增的,判断其正误;2.函数f(x)于区间(a,b)上存在自变量x有无数个,使其于a＜x1＜x2＜. ＜b时,f(a)＜f(x1)＜f(x2)＜.＜f(b),这样是否能够说明其在区间(a,b)上单调递增?3.f(x)=x2,x∈[0, +∞)图像上任意取两点,自变量较大函数值必然大,是否能够说明f(x)=x2在x∈[0, +∞)为单调递增的?这样有梯度的问题,让学生选择自己能力范围内的问题进行回答,即使回答错了教师纠正起来也方便学生理解与掌握。

(二)教学机智

课堂学习中学生犯下的错误教师要及时把握,善于找出学生出现错误的原因。高中阶段的数学课堂,学生和教师之间的思维碰撞可谓瞬息万变,加之学生存在各种各样的想法,实际情况相对复杂,有可能随时出现无法预测的问题,因此教师要进行准确且及时的判断,才能达到对症下药的效果。这需要高中数学教师拥有 “教学机智”。正如乌申斯基提出的观点:教育者不管如何进行教育理论的研究,若是缺少教学机智难以达到优秀水平。实际上,教学机智主要指的是教师对教学过程中的意外问题妥善处理的一种能力,其构建的基础为教师对学生进行深入观察与全面了解,是敏锐观察、灵活思维、果断意志的高度统一。拥有教学机智,可以帮助教师及时把 “课堂错误”转换为生成性教学资源,而且可以运用这种 “认知冲突”,紧密围绕教学目标,从不同角度拓展延伸,形成更加完备的知识结构,给学生留下深刻的认知印象。

(三)理解宽容

因为学生自身掌握的知识相对有限,难免产生偏差和失误。就算是经验丰富的教师,也难以保证在课堂教学中一点错误也不会犯。其实学生产生的“错误”属于生成的动态性课堂内容,可以真正反馈出学生的水平能力,如果教师对学生的观点、看法抱有讽刺的态度,最后得到的是学生不会思考,课堂丧失生命力。因此,教师要以宽容的态度处理学生在课堂学习中产生的错误,引导学生找出错误产生的原因,帮助犯错学生重拾信心。教师应该包容理解学生在学习中产生的错误,这样学生才敢于展示自己。学生因为不成熟所以会出错,即使错误很明显也十分正常,而且 “正确”也是在筛选与辨析 “错误”中渐渐形成的;要让学生清楚学习的源头是问题乃至错误,一些错误通常为学生反判与修正既定思维,也正是由于出错,才能进行点拨与解惑,才能实现超越与创新[2]。宽容和谐的教育环境对学生个性发展与全面成长十分有利,因此教师应以理性、宽容的视角对待学生的错误,切不可随意否定学生。

(四)启发引导

(五)建立错题集

学生在学习过程中产生的很多错误,虽然教师会进行讲解并加以批改,但会在时间推移中渐渐淡忘,一些学生还会犯以往的错误。因此,有必要让学生建立自己的错题本,方便随时回顾。例如:

2.错误类型:基础知识掌握不牢。

4.知识点:确定最优解的方法如下:首先,可行域如果为多边形,边角交点经常为函数最值,仅须将交点求出即可,然后对比函数值并结合问题确定答案。其次,z的几何意义。

因为数学学科中各个知识点是互通的,可能在同一题目中含有较多容易产生混淆的知识点,所以利用 “课堂错误”进行 “化错教学”,一方面,让学生清楚认识到错误并及时改正错误;另一方面,有利于学生养成科学的思维方式,提高逻辑严谨性。实际上 “化错教学”并非仅适用于数学学科,还可以推广到其他学科。不仅要充分发挥教师的引导作用,还要求学生自律,对产生的错误进行积极反思,这样才能提升学习效率与数学成绩。

结语

“错误”能有效激发问题意识及心理矛盾,帮助学生在学习中强化认知,获得深入发展。正如“课堂动态生成”理念提出的那样,教学要突出学生的主体地位,彰显课堂教学独有的真实性,让学生的情感与思想处在时刻变化中。课堂中各种各样的 “错误”,是重要的生成性资源,教师如果及时挖掘并加以有效利用,定能为课堂创造巨大活力,课堂教学活动也会精彩纷呈。