提高初中生解题正确性的方法分析

宁新光

数学课程的学习是需要反复验证、思考及纠错并不断降低错误发生的过程,初中生思维能力发展尚未全面,学习能力和认知水平均具有局限性,出现错题是学习过程中出现的正常现象,也是教师指出问题并借助数学公式、概念等理论知识帮助学生解决数学问题的过程。而提高解题正确性需要教师和学生不断发现错误,并对错题进行剖析并最终解决和消化。因此,学生纠错能力的培养越来越重要,初中数学教师应结合实际情况及错误类型选取适当的纠错方式来提高学生解题正确性[1],进而提高教学效果和效率。

一、教师应正视学生解题错误现象

初中数学是义务教育阶段中非常重要的一门学科,可提高学生思维逻辑性。数学学科内容作为人类思维的表达形式,较其他学科更具有抽象性、逻辑性和严谨性,另外,数学学科具有概念和公式等内容量大、课后练习题难度高的诸多特点,给初中学生的学习带来一定难度。因此,在数学学习中,学生难免会出现解题错误的情况,而对人类学习和认知水平发展过程而言,出现错误不仅是正常现象,更是一种发现问题和试图解决问题的途径,出现错误能够将学生在学习中的问题直观地反映出来,在初中生未能牢固掌握数学学科知识点的情况下,出现解题错误是必然的。但由于数学成绩的好坏会直接影响学生的升学,教师和学生均存在一定的心理压力,对于学生出现的错误多采取批评或者消极对待的态度。由于教师担心学生出现解题错误,导致其在教学过程中,只注重讲授正确的结论,致使学生虽然记住了正确的知识答案,但缺乏对知识、对错误问题的理解和认知,可能会发现不了错误或者知道错误但不知道如何改正的现象,从而影响整体学习效果。在面对解题错误时,教师应首先正确面对并持包容的心态,将解题错误作为学习的一部分和巩固知识的先导,具备这种意识才能够有耐心帮助学生找出发生错误的根本原因,从而寻求解决方案。总之,只关心学生解题的正确性或是否用对知识点,而忽视学生出现错误的原因,不重视运用知识的教学观念会给教学带来消极影响,不利于培养学生的纠错能力[2]。在教学过程中,教师要深刻认识到错误是正确的先导条件,学生出现的解题错误对于其认识错误、理解知识、巩固知识十分重要。为此,教师要转变对待错误解题的心理和态度,正确认识解题错误,正确引导学生认识解题错误,并从错误中吸取经验教训,缓解面对出现解题错误时的压力,增强学习的自信心,从容面对考试,提高解题正确性。

二、初中学生出现解题错误的原因

(一)小学数学习惯和思维的干扰

初中数学与小学数学的知识存在一定的差异,甚至有些小学数学学习过程中形成的固定思维方式和学习习惯对初中数学的学习造成一定的影响。如小学数学内容较简单易懂,且学习内容更为基础,趣味性强,而初中数学侧重点则是培养学生分析能力、运算能力及解决问题的能力,比如代数学科的学习内容。如电影院第一排有n个座位,之后每排座数位均比前一排多1,那么第三排有几个座位?如果z为第n排的座位数,那么当a=21,n=20时,z是多少?有些学生受结果是确定值的影响,在解答上述问题时,会将用m表示n与求m的值混淆,思维受限,影响解题。

学生进入初中学习阶段,尤其在数学学科的学习中,教师应考虑小学学习习惯对学生的影响,在对于知识点讲解时一定要讲清楚其与旧有知识的不同,帮助学生避免干扰,提高正确率。

(二)初中数学前后知识的干扰

初中数学涉及知识面较广,比如学习有理数减法时,由于教师通常会强调减去一个数等于加上它的相反数,但在后期学习代数和时,教师又会强调正负数的和,而以往公式里面的 “-”又变成了负号。这可能会使部分学生产生疑惑:“‘-’到底是要看成减号还是负号呢?”如果不能将这一困惑及时消除,可能就会导致学生出现运算错误。

小学生在解决简单问题时,由于需要提取、运用的知识少,所以获取的知识间的互相干扰也小,思维逻辑较为顺畅,产生错误的概率小;但在初中数学学习过程中,学生接触的问题难度会逐渐增加,特别是遇到综合问题时,由于其需要的知识较多,学生解题时受到的干扰也就会越大,出现错误的概率也增大[3]。为此,教师在教学过程中要注意提醒学生前后所学知识的联系与区别,为学生详细讲解其差异,帮助学生更好地理解知识。

三、提高初中生解题正确性的方法

(一)培养学生的审题习惯

数学解题思路确定的前提和基础是审题并理解题目表达的意思,初中生要提升解题正确性,首先要认真阅读数学问题的题目,明确其中所涉及的知识点,并选择最恰当的解题思路和方法。但现在很多初中生心浮气躁、做题不用心导致其在审题过程中忽视了数学问题题目中包含的有用信息,从而无法找出题目中隐含的数学解题线索,最终因为其对数学题意理解出现偏差,而造成解题错误。所以,初中教师要培养学生良好的数学审题习惯,引导学生多次读题,反复对数学问题题目中的明显条件和隐藏条件进行推敲,进而准确把握数学题意,提高解题正确性[4]。

(二)提高学生运用数学思想答题的能力

1.提高学生数形结合思想的运用能力

数形思想是通过计算与图形结合的方式解决数学问题,该方式可以将抽象的数学问题转化成直观、形象的图形来解决问题,可以使学生更加轻松地理解和把握数学题意[5-6]。在求解函数最大值或轴对称数学问题时可以应用该种数学思想,将题目中已知的条件转化为一目了然的图形,从而实现数学问题由难到简的转变。

2.提高学生数学转化思想的运用能力

数学转化思想是将复杂、难度系数大的数学问题向着简单、难度小的方向转化,是将未知数学条件转化为已知数学条件的过程,这种思想可以帮助学生降低解答问题的难度,比较适合难度系数大且已知条件少的数学题目。比如在计算一个复杂的不规则图形的面积时,学生可以先将图形进行无缝隙切割,将其切割成正方形、三角形等规则图形,通过计算这些规则图形,最终算出不规则图形的面积。

3.提高学生方程数学思想的运用能力

初中数学问题包括等量关系和不等量关系两种,而等量关系相关问题的占比更大,所以学生可以利用事物间的等量关系来设计数学问题的方程式,通过解答方程式中未知量来寻找数学问题的正确答案。方程数学思想适合用于速度、路程、时间等运动型数学问题中。

(三)提高学生解题信心

初中阶段的学生,随着学习内容的增加和深入,学习压力不断增加,而在出现解题错误后则会增加其心理压力及恐惧做题的情绪。如果教师不能正确引导学生面对出现的解题错误现象,则会影响学生学习兴趣和信心。考试结果是否能够达到学生应有的水平,同时还受心理状态、应试发挥等因素的影响。如果缺乏足够的应试技巧,特别是应付、控制、调节紧张焦虑的心理状态的技能,则很难取得理想的成绩。首先,教师应告知学生解题过程中出现错误答案,这能够较为直观地反映出学生对本题知识点的思维活动,更好地帮助教师了解学生对知识点的掌握情况。所以说解题错误是学生在学习过程中尝试和探索的初级阶段和思维成果,通过解题过程中出现的错误体现其对数学学科知识内容的欠缺和薄弱的地方,使教师在教学工作中有的放矢。其次,教师应将学生从过度关注被他人否定的意识中引导出来,并逐步使学生意识到任何人在任何阶段都可能遇到挫折和犯错,但偶尔的错误或失误并不代表其最终的解题能力,在面对数学学科的学习和练习时更是如此,不能由于部分题目解答错误,而对自己的学习能力和学习成果产生怀疑,甚至造成沉重的心理负担和心理压力。相反,在学习中遇到困难和疑惑的时候,应该庆幸自己能够及时发现学习漏洞,并以平静的心态,不要逃避,积极面对错题,并与老师进行沟通。中高考的升学压力使大多数学生过于重视考试结果和分数,这使学生在面对考试时,极易产生抵触、紧张的情绪。加之数学知识比较抽象,在考试过程中大脑需要高速运转,精神高度紧张,导致很多学生会怀疑自己的数学解题能力,尤其是在遇到自己平时做过的错题时,会下意识地认为自己根本解不出来,而选择放弃。考试结果虽然主要取决于学生学习知识的扎实程度和灵活运用情况,但良好的心理状态和考试能力也是决定考试结果的主要因素,当学生没有意识到分析和探索是成功解答数学问题的前提时,想要找到正确的解题思路,就需要深入分析数学问题中的已知条件。所以,教师应指导学生不断补充和完善数学知识框架,以便为自己深入分析数学问题提供基础和信心,只有不断完善自己的知识储备,同时具备良好的心理素质,才能在遇到困难问题时冷静分析,并能通过反复思考找出正确的解题思路。

(四)研究错题专项解决对策

1.创设错误情境,为学生提供挫折体验

情境教学是一种可提高教学成效的方式,要想切实提升初中生的数学解题正确性,就需要创设有针对性的错误情境,使学生在情境中体验解题错误的挫败感,进而主动学习和巩固相关知识,提升知识掌握程度。这是因为学生的学习是注定与错误同行的,而教师所要思考的是如何将错误情境与课堂教学相结合,意识到数学教学不只是对学生进行解题教育,更是要引导学生进行纠错,并通过纠错情境帮助学生感受到数学思想的严密,提升其纠错能力。由于之前并未涉及相关不等号方向的变化知识,所以在解题过程中可能会出现错误,由此教师可以从学生的错误入手进行讲解,解释学生为什么会犯错,使学生通过体验错误,进而深刻意识到相关知识点的重要性,巩固其对知识点的认知[7]。

2.建议学生整理错题集

建议学生整理错题集,帮助学生将易出现的问题集中体现出来,作为一种帮助自身反思的工具材料,定期翻阅能够确保强化记忆,起到避免再次犯错的作用,整理错题集在学生学习阶段也是一种良好的习惯,能够提高学习效率。教师则应对制作错题集的方法给予学生指导和定期检查,督促学生复习错题集内容,一方面使学生对自己的薄弱环节更为了解,另一方面也可使教师对学生易产生错误的知识点更为集中地进行讲解,起到双效、双保险的意义。

(五)教师的课前准备要有预见性

为了更好地提高学生解题的正确性,教师在备课时要仔细研究教科书内容,特别是关键知识点和例题,要完全弄清其想要考查的内容,然后以学生的思维去揣摩学生在学习本节内容时的心理过程,预测其可能出错的地方,并加以补救,帮助学生防患于未然。

结语

总而言之,在初中数学学习过程中,学生免不了会出现解题错误的情况,教师和学生要正确面对,遇到错题认真总结并分析出现错误的原因,提升学生的纠错能力和答题正确性。