贫数据条件下海底电缆故障概率评估方法*

李新宏，朱玉娇，李成成,2，韩子月，王靖雯，贾瑞超

(1.西安建筑科技大学 资源工程学院，陕西 西安 710055;2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)

0 引言

海底电缆是跨海区域电网间互联、岛屿和海上平台供电以及海上清洁能源向大陆电网供电的主要方式[1]。然而，海洋水动力载荷、海上作业和路径设计不合理等因素可能引起海洋电缆失效，影响正常区域间及海上供电和通信，造成巨大的经济和财产损失。海洋电缆故障查找极为困难，维修难度大且周期长[2]。海洋电缆失效属于典型的低频率、高后果事件，当前可用数据难以支撑定量风险评估需求。因此，贫数据条件下的海底电缆失效风险评估是开展海洋电缆风险管理亟需解决的问题。

周海峰等[3]搭建海底电缆线路短路故障诊断模型，分析海底电缆参数对故障电流的影响；张振鹏等[4]构建海底电缆锚击有限元模型，预测锚击后海缆各结构层应力分布；林晓波等[5]通过有限元方法分析海底电缆弯曲过程中的力学特性；Bawart等[6]提出基于时域反射仪的海底电缆早期故障测距方法。现有研究主要针对海底电缆故障机理和检测技术展开，但国内外尚未有海底电缆故障概率评估相关研究报道。由于海底电缆故障数据稀缺，其失效概率难以通过常规统计学方法获取。为解决数据稀缺问题，模糊集理论和层次贝叶斯分析(Hierarchical Bayesian Analysis,HBA)方法在定量风险评估领域被广泛应用[7-9]。模糊集理论可以将专家判断通过一定规则转化为概率数值，而HBA方法可以根据有限先兆数据估计事件发生概率。

本文拟采用模糊集理论和HBA方法解决电缆故障致因数据稀缺问题，并结合贝叶斯网络方法构建海底电缆故障概率评估模型，估计海底电缆故障发生概率，识别最可能的海缆故障致因因素，以期为海洋电缆的风险管理提供支持。

1 海底电缆故障概率评估流程

海底电缆故障概率评估流程如图1所示。首先搜集海缆故障相关资料，识别和分析海缆故障的深层次诱因和中间事件，梳理各因素之间的因果演化逻辑，采用贝叶斯网络方法构建海底电缆“致因-故障”模型。其次，根据海缆故障基本诱因数据可用性，采用模糊集理论结合专家意见估计没有可用数据的海缆故障诱因发生概率，采用HBA方法估计存在部分先兆数据的基本诱因发生概率。然后，以计算得到的海缆故障诱因发生概率为输入，基于贝叶斯网络模型计算海缆故障概率。最后，进行基本故障诱因的后验概率分析，识别导致海缆失效的最可能致因组合。此外，基于基本诱因的先兆概率，采用贝叶斯理论预测海缆动态故障概率，从而为海缆故障风险管理提供支持。

图1 海缆故障概率评估流程

2 海底电缆“致因-故障”模型

海缆故障通常指由于外界载荷造成的损伤未得到及时修复。海缆受损原因主要包括第三方活动、复杂的海洋水动力载荷和海洋地质灾害。其中，可能造成海缆损伤的海上第三方活动包括海上施工作业、渔船拖网、船舶抛锚和海上坠物撞击等；鲸鱼或其它大型鱼类在觅食过程中，也可能咬伤海缆。复杂的环境载荷会造成电缆损伤，海底地形复杂多变，海床液化、泥沙迁移等地质灾害活动极易引发坍塌、沉陷等地质灾害现象，地质灾害活动造成海床不规律运动会形成强拉力造成海洋电缆损伤。对于部分悬跨电缆，在波流作用下会发生涡激振动，长时间振动使电缆产生疲劳损伤，长期经受波流冲刷也会导致海缆外保护层及绝缘层磨损。海洋环境是1种复杂的腐蚀环境，海洋电缆敷设在海底，饱受化学生物协同作用产生的腐蚀，海水中的腐蚀因子与海洋电缆外护层发生化学反应使海洋电缆遭受腐蚀破坏。

由于设计或铺设因素导致自身承载力不足也会导致海缆受损。设计所用材料抗腐蚀性差，铠装壁厚不足或因制造工艺或材料缺陷导致海缆铠装存在空隙和裂纹；海缆沉放敷设过程中，因施工工艺缺陷会造成海缆损伤，如敷设船定位不精准拉伤海缆、海缆退扭高度偏低导致过度弯曲、海缆入水角小导致海缆张力过大、入水角大导致海缆打结；此外，海缆达到服役期后会发生老化、绝缘降低，导致内部电击穿从而导致海缆故障；海缆受损后未被监测到，得不到及时修复并最终引发海缆故障[10]。

对海缆故障诱因进行归纳分析，采用贝叶斯网络构建海底电缆故障模型。贝叶斯网络是1个基于概率的有向无环图模型，可在不确定条件下进行概率推理。贝叶斯网络主要由节点、有向弧和条件概率表构成，节点代表随机变量，节点之间用有向弧连接，弧表示2节点间的逻辑关系，连接关系强度用条件概率表达[11-12]。海缆“致因-故障”的贝叶斯网络模型如图2所示，表1给出导致海缆故障的基本诱因和中间事件。

表1 海缆故障诱因与中间事件名称及符号

图2 海缆“致因-故障”的贝叶斯网络模型

3 海底电缆故障基本致因概率估计

3.1 基于模糊集理论的海缆致因概率计算

贫数据条件下的海底电缆基本致因概率估计可以分为2种类型：1)当没有可用数据时，采用模糊集理论将定性的专家判断转化为定量的概率数值。2)存在部分非直接但相关的数据，可采用HBA方法对事件发生概率进行估计。根据海缆故障基本致因因素数据源特点，确定其先验概率计算方法。

模糊集理论被广泛应用于求解数据不确定性问题，采用模糊理论对完全没有数据的海缆故障致因概率进行估计，通过专家对事件的主观语言判断，将定性的语言变量转换成可以定量表示的数值分析[12]。基于模糊理论估计海缆故障致因概率，将海底电缆故障致因发生可能性分为非常低(VL)、低(L)、中等(M)、高(H)和非常高(VH) 5个等级。首先获取专家对故障致因可能性的定性判断，根据模糊集语法和语义将专家判断转化为模糊数，采用三角模糊数表征专家的语言判断，并将多个专家的模糊数按照权重平均方法进行聚合；将聚合的模糊数转换为模糊概率评分，模糊概率评分代表多个专家对基本致因可能性的综合评估；按照最大最小解模糊方法得到海缆故障致因因素发生概率[13]。采用模糊集理论方法计算得到的基本致因发生概率见表2。

表2 海缆故障基本致因先验概率

3.2 基于层次贝叶斯的海缆致因概率计算

HBA是1种用于解决样本容量少导致数据匮乏造成不确定性问题的方法，该方法能够充分利用稀缺数据，将非直接相关的数据引入模型，通过多阶段先验分布克服多源贫数据产生的不确定性。在HBA框架中，基于搜集到的数据构建兴趣参数γ的信息性先验分布，不确定参数γ与其超参数α和β服从一般分布，记为h(γ|α,β)，这是第1阶段的先验分布；超参数α和β具有不确定性，一般服从1个扩散性的或非信息性的先验分布，这是第2阶段的先验分布，当任何新的相关数据可用时，该信息性先验分布可被进一步更新为适用于特点场景的后验分布。通过搜集国内东部海域某油田海底电缆2003—2014年发生的37起海缆故障事故原因，得到部分海缆致因因素的先兆数据见表3。

表3 海底电缆故障基本致因的先兆数据

基于海缆故障致因先兆数据，在HBA模型中采用Bernoulli似然函数和Beta先验对海缆故障致因因素发生概率进行建模，应用马尔可夫链蒙特卡罗抽样技术对HBA的多层先验分布进行求解，得到各故障致因概率分布如图3所示。本文取各分布均值作为海缆故障致因发生概率。层次贝叶斯在更新过程中，扩散性或非信息性先验不会对后验分布产生较大影响，使贝叶斯更新过程能够完全依赖于样本数据。因此，图3能够真实准确反应海缆故障致因概率特征。

图3 海缆故障致因概率分布

4 海底电缆动态故障概率分析

4.1 诊断性分析

贝叶斯网络的1个重要优势就是可以进行诊断性推理，即在海缆故障发生前提下，计算各基本致因因素的后验概率，推理导致海缆故障的最可能致因组合，如果某个因素的后验概率相较于先验概率具有明显增幅，表明该因素在导致海缆故障过程中具有较高的重要度[14]。海缆故障致因先验概率和后验概率对比如图4所示，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X12，X14，X18，X19，X24，X25，X27的概率增幅相对明显，说明上述因素的发生对海缆故障最为敏感，是导致海缆故障发生的最可能致因组合。

图4 海缆故障致因先验和后验概率对比

X4，X5，X6，X7，X8为第三方活动所包含的风险因素，X9，X10，X12，X14，X27为海缆自身承载力不足所包含的风险因素，X18，X19，X24，X25为恶劣自然环境所包含的风险因素。第三方活动包含5个关键致因因素，海堤工程抛石和打桩等第三方活动可能直接导致电缆受损；海缆自身承载力不足包含5个关键致因因素，海缆设计不合理、材料缺陷或者电绝缘老化会造成海缆铠装强度不足或绝缘性能不达标，容易与第三方活动或恶劣海洋环境产生协同作用，最终导致海缆故障；恶劣的海洋环境包含4个关键致因因素，海缆金属铠装处于复杂的海洋环境中，受化学和生物协同产生的腐蚀，海底沙浪冲蚀会磨损海缆防腐层，加速铠装腐蚀速率，对海缆运行寿命造成很大威胁。此外，海底泥沙运移及悬空海缆振动也会威胁海缆运行安全。

4.2 预测性分析

以计算得到的各致因概率作为贝叶斯网络模型的输入，得到海缆故障发生概率为1.75×10-2。贝叶斯网络可以基于贝叶斯理论，利用先兆数据实现概率学习，进行预测性的概率分析[15]。基于观测到的先兆数据，对海缆故障概率进行实时动态更新，得到海缆故障在不同时间节点上的发生概率。基于表2得到海缆故障事件随时间推移形成的动态概率更新。海洋电缆故障事件在11 a内的动态发生概率如图5所示，其中第0 a是基于先验概率计算的故障概率，海缆故障概率总体呈上升态势。基于海缆动态故障概率可以实现有效风险预警，预防海缆故障事件发生。

图5 海缆的动态故障概率

5 结论

1)融合模糊集理论、层次贝叶斯分析和贝叶斯网络构建贫数据条件下海底电缆故障概率评估流程，主要包括海缆“致因-故障”模型构建、贫数据条件下海缆故障致因概率估计和海缆动态故障概率推理3个主要步骤。

2)从自身承载能力不足、第三方破坏和恶劣海洋环境3个方面识别海缆故障致因，采用贝叶斯网络方法构建海缆“致因-故障”模型，阐明从初始诱因到海缆故障发生的因果升级演化过程，基于模糊集理论和层次贝叶斯分析估计贫数据下海缆故障致因发生概率。

3)基于概率诊断分析识别得到包括海堤工程防护抛石、打桩作业、设计不合理、电绝缘老化和海水冲蚀等14个导致海缆故障的关键致因因素，基于观测到的先兆数据，通过概率预测性分析得到海缆随时间变化的动态故障概率。