蝶形防风网的体型系数和角度风分配系数

沈国辉， 韩康辉， 卢 坚， 张京京

(1. 浙江大学 结构工程研究所，杭州 310058； 2. 浙江省交通规划设计院有限公司，杭州 310030)

防风网是煤场、沙堆等工程场地中常用的多孔屏障，可以有效地减缓防风网后方的风速，抑尘效果显著。防风网通常采用蝶形形式，为造型独特的非平面结构，作用在蝶形防风网的风荷载比较复杂。风荷载是防风网结构设计的主要控制荷载。

GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》[1]对蝶形防风网没有给出风荷载规定，但给出了围墙的体型系数为1.3，国外规范也没有针对防风网风荷载的规定，导致在设计防风网时存在风荷载取值混乱的情况。蒋小芳等[2]在60%密实度防风网的工程预算中分别采用1.3和1.05的体型系数；安桂萍等[3-4]在透风式防风屏障的力学分析中采用1.3的体型系数；张锡治等[5]以1.04(1.3的0.8倍)的体型系数为基础开展防风网的优化设计；马高峰[6]在设计防护网支护结构时采用了1.0的体型系数；刘现鹏等[7]采用0.91(1.3的0.7倍)的体型系数进行70%密实度防风网的风振响应和结构计算；段振亚等[8]在设计60%密实度的防风网支撑时，采用了0.78(1.3的0.6倍)的体型系数。可以发现，目前工程中关于防风网体型系数的取值主要有三种思路：①直接采用荷载规范中实心围墙的1.3，很显然该值偏于保守；②在规范1.3的基础上，考虑密实度做对应挡风面积的折减，如密实度60%，则挡风面积为60%，该方法缺乏依据，且结果偏危险；③采用风洞试验[9]和CFD[10]获得防风网的体型系数。但目前防风网体型系数的风洞试验通常都是基于单块防风网的试验，没有考虑周围防风网对其气动干扰作用，而计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)对于这种镂空结构的计算缺乏进一步的验证。

鉴于以上背景，本文通过天平测力风洞试验获得不同风向角和不同风速下60%和70%密实度蝶形防风网的气动力系数，研究单体模型和有周围防风网干扰情况下防风网气动力系数的差异，并与各国规范多孔结构以及文献结果进行对比，最后给出了蝶形防风网的体型系数和角度风分配系数的建议值，研究结果为蝶形防风网的抗风设计提供了参考和依据。

1 防风网的风洞试验

1.1 模型制作

风洞试验在浙江大学ZD-1边界层风洞中进行，该风洞为闭口回流式风洞，试验段尺寸为4 m×3 m(宽×高)。针对60%和70%密实度的实物防风网进行测力试验，测力试验是研究格构式结构[11-12]气动力系数的常用方法。防风网型材高度通常为3 m，宽度为0.25 m，厚度为2 mm，试件如图1所示。堆场实际使用的防风网高度接近20 m，长度达数百米，因此某片防风网通常处于其周围防风网的气动干扰。图2(a)为考虑周围防风网气动干扰后的试验，测试体宽0.25 m，高0.8 m，干扰体采用与测试体相同的防风网，分别位于测试体的两侧和上方，两侧干扰体高1.0 m、宽0.25 m，上方干扰体高0.2 m、宽0.25 m。同时还进行了70%密实度防风网单体的测力试验，如图2(b)所示，以对比有无周围防风网干扰的影响。防风网的密实度计算方法为

φ=Ac/A

(1)

式中：Ac为骨架实际挡风面积；A为轮廓面积。

测力试验采用德国ME-SYSTEM公司生产的高频动态测力天平，量程为Fxy=130 N，Fz=260 N，Txyz=26 Nm，测量精度为0.3%F.S.。来流风场可能对试验结果产生影响，张庆华等[13]在不同湍流度下对格构式角钢塔进行测力试验，认为风场对塔架结构的平均风力系数影响较小，因此，忽略来流湍流度对试验结果的影响，试验风场选择均匀流场。

图1 防风网试件Fig.1 Testing specimen of windbreak net

图2 70%密实度试验模型Fig.2 Windproof net model with 70% solidity ratio

1.2 试验工况与数据处理

对于有周围防风网干扰工况，针对60%和70%密实度防风网进行测试，试验风向角为0°～180°，在0°～30°和150°～180°每隔2°取一个风向角，30°～150°范围内每隔5°取一个风向角。对于单体工况，针对密实度70%的试件进行测试，试验工况为0°～180°每隔5°为一个工况。风向角如图3所示，其中0°为正面迎风方向，180°为背面迎风方向。

图3 坐标轴和风向角Fig.3 Coordinate system and wind angle

风洞试验获得试件五个方向的力和力矩Fx，Fy，Mx，My，Mz，按下式计算无量纲的气动力系数，方向定义见图3。

Cx=Fx/0.5Aρv2

(2)

Cy=Fy/0.5Aρv2

(3)

Cmx=Mx/0.5Aρv2h

(4)

Cmy=My/0.5Aρv2h

(5)

Cmz=Mz/0.5Aρv2h

(6)

式中：A为防风网的轮廓面积，A=bh，b为防风网的宽度，h为防风网的高度；v为来流风速；ρ为空气密度。

2 有周围防风网干扰情况的试验结果与分析

2.1 不同风速下防风网的气动力系数

0°风向角下改变风洞试验的来流风速，获得两种密实度防风网在不同风速下的气动力系数，试验风速范围为6～16 m/s，间距为2 m/s，气动力系数Cx如图4所示。由图4可知：随着风速增大，蝶形防风网的气动力系数Cx基本上不变，说明防风网的气动力系数随雷诺数影响不显著，该结论在类似的防风网测试中也有发现，后面的测试中均采用10 m/s作为测试风速。

图4 均匀流场下的CxFig.4 Aerodynamic coefficients Cx in uniform flow

2.2 不同风向防风网的气动力系数

两种密实度防风网在0°～180°风向角范围内的气动力系数Cx和Cmy，如图5所示。由图5可知：①不同风向角下Cx和Cmy的分布规律基本一致；②Cx在0°和180°风向角下达到最大，在90°风向角附近达到越小；③0°风向角(正面风吹)下的Cx略小于180°风向角(背面风吹)下的Cx，即对于有周围防风网干扰情况，防风网背面风吹的体型系数略大于正面风吹的体型系数；④70%密实度防风网的体型系数Cx>60%密实度防风网。

两种密实度防风网在0°～180°风向角范围内的气动力系数Cy和Cmx，如图6所示。由图6可知：①不同风向角下Cy和Cmx的分布规律基本一致；②Cy在70°和110°风向角附近出现极值，70%和60%密实度防风网的Cy绝对值最大值分别为0.22和0.27，风向角约为110°，可见防风网所受风荷载以垂直网面方向为主，平行网面方向风荷载较小。

图5 均匀流场下的气动力系数Cx和CmyFig.5 Aerodynamic coefficients Cx and Cmy in uniform flow

图6 均匀流场下的气动力系数Cy和CmxFig.6 Aerodynamic coefficients Cy and Cmx in uniform flow

气动力系数Cmz在0°～180°风向角范围内分布，如图7所示。由图7可知：①气动力系数Cmz≪Cmx和Cmy；②气动力系数Cmz在0°和90°风向角由于对称性几乎为零；③Cmz在110°风向角附近出现最大值，70%和60%密实度防风网的最大值分别为0.032和0.026。

图7 均匀流场下的气动力系数CmzFig.7 Aerodynamic coefficients Cmz in uniform flow

2.3 防风网的角度风分配系数

参照DL/T 5551—2018《架空输电线路荷载规范》[14]的做法，采用角度风分配系数来描述防风网阻力系数随风向角的变化，角度风分配系数计算方法为

nx=Cx/μs

(7)

ny=Cy/μs

(8)

式中，us为0°风向角的Cx，由于Cy数据较小，在设计中也不重要，在此就不对ny进行分析。

角度风分配系数nx随风向角的变化如图8所示，变化趋势接近余弦曲线，因此采用余弦函数如式(9)拟合

nx=Acos(Bβ)

(9)

式中：A和B为待确定的参数；β为风向角，通过最小二乘法拟合获得

nx=1.01cos(0.995β)

(10)

对于工程使用，可直接采用简化公式

nx=cosβ

(11)

拟合和简化公式与试验结果的对比见图8，可以发现两个公式与试验结果比较接近。

图8 角度风分配系数nxFig.8 Skewed wind loading distribution factor nx

3 单体情况的气动力系数和对比

考虑到目前防风网风洞试验通常采用单体模型，因此增加单体试验以进行对比。70%密实度单体和有周围防风网干扰情况的风洞测力结果对比，如图9所示。由图9可知：①单体模型和有周围防风网干扰情况一致，在0°和180°风向角下Cx的绝对值最大，风向角接近90°时Cx的绝对值越小；②单体模型的体型系数小于有周围防风网干扰情况的体型系数，单体模型体型系数Cx最大值为1.00，有周围防风网干扰模型最大值为1.10；③单体情况下，0°风向角的Cx绝对值(0.98)大于180°风向角下的Cx绝对值(0.91)，也就是说，单体情况下防风网正面风吹的体型系数大于背面风吹的体型系数，而有周围防风网干扰情况下，防风网正面风吹的体型系数(1.01)却小于背面风吹的体型系数(1.10)；④气动力系数Cy的数据均较小，90°风向角下单体模型气动力系数Cy大于有周围防风网干扰模型。

图9 单体和有周围防风网干扰的气动力系数Fig.9 Aerodynamic coefficients under isolated and surrounding windproof net interference conditions

为了分析有无周围防风网干扰情况下防风网正面风吹和背面风吹体型系数的差异，采用图10进行说明：①单体情况下，正面风吹的兜风效应大于背面，因此出现正面风场的体型系数为0.98，而背面风吹的体型系数为0.91；②有周围防风网干扰情况下，由于两侧干扰体与测试体在背面形成了两个凹槽，背面风吹时的兜风效应更加显著，因此出现背面风吹的体型系数(1.10)大于正面风吹的体型系数(1.01)。

图10 单体和有周围防风网干扰的体型系数(70%密实度)Fig.10 Windward coefficient comparison under isolated and surrounding windproof net interference conditions (70% solidity ratio)

4 与各国规范及其他研究结果的对比

目前各国风荷载规范都没有直接关于防风网体型系数的规定，但有类似多孔结构的体型系数规定。GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》中规定了不开孔墙体的体型系数，Hong Kong，China风荷载规范[15]给出了开孔独立墙体型系数的规定，BS 6399-2[16]和EN 1991-1-4规范[17]规定了密实度0.8～1.0内独立墙和栏杆的体型系数，RLB-AIJ: 2004规范[18]给出了镂空栅栏结构的体型系数，AS/NZS 1170.2规范[19]中给出了多孔板体型系数的计算公式，ASCE 7-16规范[20]给出了实心独立墙的体型系数。

各国规范针对透风或实体的围墙体型系数规定整理，如表1所示。可以发现各国规范中计算面积既有采用骨架实际挡风面积Ac，也有采用轮廓面积A。

表1 各国规范的透风或实体墙的体型系数Tab.1 Shape coefficients of porous or solid wall regulated in various countries’ specifications

为了方便对比，将各国规范的体型系数折算成以轮廓面积A为基底的数据，并与试验结果进行对比，试验数据取群体情况下背面迎风的体型系数，如图11所示。由图11可知：①各国规范都给出了实心墙的体型系数，AIJ规范为1.7，GB和ASCE规范结果均为1.3，Hong Kong, China、BS和AS/NZS规范均为1.2，AIJ规范数据最大；②AS/NZS、Hong Kong, China和AIJ规范均给出了体型系数随密实度的变化， AS/NZS规范数值大于Hong Kong, China规范，密实度较小时AIJ规范数值小于AS/NZS规范和Hong Kong, China规范，密实度较大时AIJ规范取值大于二者；③60%和70%密实度的试验结果与AS/NZS规范取值非常接近，均大于其他规范。

图11 各国规范中不同密实度的体型系数对比Fig.11 Comparison of shape coefficients between different solidity ratios in various countries’ specifications

对于体型系数随密实度的计算公式，已有的文献研究给出了以下的建议公式。王泽涛[21]基于风洞测压试验给出了蝶形防风网体型系数的拟合公式

μs=-0.931(1-φ)2-0.587(1-φ)+1.206

(12)

Richards等[22]认为线性函数可以比较准确的描述矩形多孔结构体型系数随密实度变化规律

μs=μs(Soild)×φ

(13)

式中，μs(Solid)为密实度为0的体型系数，取1.5。

Dong等[23]采用粒子图像测速技术拟合获得多孔围栏体型系数随密实度变化的公式

μs=4.23/{1+[(0.76-φ)/2.07]2}-3.44

(14)

对比以上体型系数随密实度的变化公式，如图12所示。由图12可知：①Dong等建议公式中体型系数随密实度增大先增大后减小，而其他公式均为体型系数随密实度增大而增大；②与其他几组数据相比，Dong等建议公式的体型系数在φ较小时偏大，在φ较大时偏小，在φ=0.5附近，三个公式结果比较接近；③试验结果与AS/NZS 1170.2规范建议值比较接近，均大于三个公式的对应数据。

图12 不同密实度下的体型系数Fig.12 Shape coefficients under different solidity ratios

5 防风网体型系数和角度风建议值

根据本文试验结果，60%和70%密实度防风网体型系数的建议值为

(15)

对于其他密实度，建议参考AS/NZS 1170.2规范公式

μs=1.2[1-(1-φ)2]

(16)

斜风向的体型系数可以采用角度风分配系数计算，垂直网面方向的角度风分配系数的建议值为

nx=cosβ

(17)

6 结 论

(1) 风洞试验中，蝶形防风网的气动力系数随着风速基本上不变，说明防风网的雷诺数效应不显著。

(2) 防风网气动力系数的Cx在0°和180°风向角附近出现最大值，Cy在70°和110°风向角附近出现最大值，气动力系数Cmz≪Cmx和Cmy，70%密实度防风网的Cx>60%密实度情况。

(3) 对于70%密实度防风网，单体情况下，正面风吹的体型系数(0.98)大于背面风吹情况(0.91)，有周围防风网干扰情况下，防风网正面风吹的体型系数 (1.01)却小于背面风吹的情况(1.10)，其原因为单体情况下正面风吹的兜风效应大于背面，而有周围防风网干扰情况下背面风吹的兜风效应更加显著。

(4) 各国规范在计算透风结构的体型系数时既有采用骨架实际挡风面积，也有采用轮廓面积，本文统一采用轮廓面积，对于实心墙的体型系数，AIJ规范为1.7，GB和ASCE规范结果均为1.3，Hong Kong，China、BS和AS/NZS规范均为1.2，60%和70%密实度的试验结果与AS/NZS规范取值非常接近。

(5) 60%和70%密实度防风网体型系数的建议值分别为1.06和1.10，垂直网面的角度风分配系数建议采用风向角的余弦值，对于其他密实度的体型系数建议AS/NZS规范公式。