浅谈“三新”高考背景下数学运算核心素养的提升

龚莉莉

(涡阳县第二中学 安徽亳州 233600)

前言

在新课程标准中对数学学科核心素养的内涵、内容、组成等进行了明确规定，同时在新高考中也更加看重学生核心素养的考查。此外，在新的高中数学教材中也针对学生核心素养发展而做出了内容调整。这就要求高中数学教师在日常教学中，进一步调整教学重心，以学生核心素养发展为出发点和落脚点去开展课堂教学活动。对学生来说，学习数学最开始就是从运算进行，但是在高中数学教学中，受各种因素的影响，经常会出现学生开展数学运算机会比较少的情况，而学生在平常做作业、考试中出现运算错误也大多归因到粗心大意上，长此以往，学生的数学运算素养很难得到提升。

一、数学运算核心素养的内涵

数学运算素养是数学学科核心素养的关键组成部分。学生在学习数学知识时，应该按照相应的运算法则，对数学运算对象进行全方位剖析，找准运算目标，完成精准运算。在数学学习中，学生既可以通过运算来获取正确的答案，也可以借助运算对相应的数学规律进行推理。培养学生的数学运算素养，能有效增强学生的数学运算能力，减少学生运算失误，有助于学生解题准确性的提升。

在新课程标准中，是从三个维度来评价学生的数学核心素养的，关于数学运算核心素养则可以从内容、水平两个维度实现评价。内容维度主要包括了情境、认知两个层面，在情境层面需要从熟悉情境、关联情境、综合情境三个方面考虑；而认知层面则需要考虑理解、掌握、建构、运用、经历等多个方面。水平维度，则包含了三个层面。其中水平一是要求学生可以在熟悉的情境中，结合相应的数学运算法则及适用范围，根据实际问题形成正确的运算思维，选择适宜的方法完成数学运算活动。水平二是学生需要在具有关联性的情境下，对运算对象进行细致剖析，能有效整合、关联并拓展知识，选择正确的运算方法，合理地设计运算程序，从而达到解决运算问题的目的。水平三是立足综合情境，对复杂问题进行运算化处理，从复杂问题对象中找准运算目标，结合运算法则来完成复杂问题解决活动。

二、影响高中生数学运算核心素养提升的因素

对高中生来说，影响其数学运算核心素养提升的因素有很多，主要表现在以下几个方面：

(一)学生基础知识不太扎实

在学习过程中没有充分理解数学公式、数学概念等知识点，学生在学习中习惯了死记硬背，如果遇到容易混淆的概念、公式，就会出现不理解运算法则、难以准确求出运算结果的情况。

(二)学生数学运算习惯不佳

很多学生在数学运算中，习惯于应用计算器，这就会在一定程度上增加学生的计算惰性，导致学生动手计算能力比较弱，长此以往学生的运算素养就会降低。同时很多学生在数学运算中并没有应用草稿本，大多是随手乱写，草稿本不整洁，造成了运算结果错误。

(三)学生运算技巧及方法问题

在实践中很多学生在数学解题中过于看重运算思路，而对运算技巧、运算方法重视力度却不够，这也导致很多学生在考试、解题结束后，会经常由于粗心大意而出现运算错误。而出现这种情况的很大一部分原因在于，学生平时便忽视了对运算技巧、运算方法的训练，学生经常会产生一种“下次注意就行了”的想法，而这种想法又会导致学生在后续计算中继续出现粗心大意的情况，从而影响到学生解题准确性的提升。

(四)学生对数学思想方法归纳不足

在平常学习中，学生很少对数学思想方法进行归纳总结，在高中数学学习中，数学思想方法无疑是很重要的解题方式，但是学生在日常学习中，很少对数学思想方法进行总结，对其重视力度不够，无法灵活地应用数学思想方法来解决问题，这就会对学生数学运算素养提升造成影响。

三、提升高中生数学运算核心素养的策略

对高中生来说，数学运算素养将会对其整体数学学习成绩带来影响，一般情况下，数学运算素养比较好的学生，数学学习成绩都不会太差。由于学生数学运算素养的提升并不是一朝一夕可以完成的，所以教师需要在平常教学中投入一定的时间及精力，逐层次、循序渐进地对学生数学运算核心素养进行培养。

(一)注重情境创设及问题设计

很多高中生在数学学习中，无法在关联情境、综合情境中确定运算对象，从而影响到学生的学习效果。而学生出现这种情况的主要原因是学生在学习中，并没有结合现实情境开展数学运算，而是直接应用学到的知识进行常规的数学运算，一旦学生遇到现实背景的问题，就会出现不知道如何下手的情况。新课程标准更加看重学生在不同情境下的实际问题解决能力，高中数学教师应该多为学生提供一些特殊情境，借助情境来处理问题，培养学生的数学运算能力。

高中数学教师在为学生创设情境时需要特别注意，情境应该从学生现实生活入手，通过生活化的数学问题帮助学生更好地理解数学知识本质。如在函数单调性知识学习中，教师可以将商品价格波动图、气温变化图等引进课堂，引导学生探寻商品价格变化规律、各个时间段气温变化规律等，从中总结出函数单调性的特点，从而体会到数学学习的意义。同时高中数学教师在为学生创设情境时，还需要关注情境本身的互动性，通过教师的主导身份与学生主体身份的良性互动，让学生能更加深入地对问题进行分析处置。

在平常教学中，高中数学教师还应该考虑到数学学科本身的抽象性特征，借助情境来增强数学问题的趣味性，构建趣味化课堂环境，便于学生在轻松的环境下思考解决数学问题。教师还要注重数学文化的引入，突出数学学科的人文特性，改变学生对数学学科的看法，教师在创设问题情境时，应该充分了解到数学与生活、数学与其他学科之间的关联，指引学生在了解数学中提高自身的数学运算素养。

(二)强化概念、公式、法则教学

高中数学本身具有极强的抽象性，学生在数学学习中经常会由于不了解数学知识而出现手足无措的情况。所以在日常教学中，高中数学教师还需要引导学生进一步加深对数学概念、公式发展的理解，巩固学生基础，为学生的良好学习奠定基础。首先高中数学教师需要指引学生关注概念法则的形成过程，在知识讲解中不能单纯地让学生死记硬背，更不能让学生不停地进行习题训练。如在“三角函数诱导公式简化过程”教学中，有的学生经常会出现符号使用错误的情况，教师在课堂上虽然会给出学生学习口诀“奇变偶不变，符号看象限”，但学生的学习过程却是以死记硬背为主，很少深入分析口诀背后的本质特征，没有掌握知识点内涵，从而在做题中出现错误。所以教师要指引学生走进三角函数诱导公式形成过程，可以通过正余弦函数、正切函数图象变化的特征，借助PPT将函数图象平移变化规律展现出来，指引学生可以直观地体会三角函数诱导公式的形成，深化学生的记忆。

高中数学教师在日常教学中还应该指引学生准确分析概念间的联系及区别，学生在学习数学知识时，经常会出现对类似、相近的概念记忆混淆的情况。对此教师就可以通过指引学生通过列表、举例等方式，对比概念的区别，促使学生能真正地掌握概念特征，了解其内涵，防止学生出现概念混淆的情况。

教师引导学生层层递进开展习题练习，这样既能加深学生对“一正二定三相等”的原则认知，又能实现对学生数学运算核心素养的培养。

(三)强化学生数学思维训练

有的高中生在解决综合性问题时，会出现考虑不全面、思维混乱的情况，难以结合实际问题特征来明确解题思路，加上运算准确性不足，从而出现解题失误的情况。所以高中数学教师在日常教学中，还需要特别注重对学生的数学思维进行训练。

首先，教师在课堂上要注意不能单纯地限制在机械模仿基础知识记忆上，更要关注学生能否灵活地应用数学思想方法解决实际问题。对于抽象性数学运算问题，学生经常会出现无从下手的情况，教师需要指引学生运用相应的数学思想方法开展联想、类比，实现对数学问题的处理。高中数学学习中经常用到的数学思维方法有数形结合、函数方程、化归、分类讨论等，通过学生数学思维能力的训练也可以让学生更加准确、快速地完成数学运算。

其次，教师还可以指引学生开展一题多解活动，以此开拓学生的思维，让学生在数学运算中能快速找到正确的解题思路。在平常教学中，教师应该科学地选择题目，指引学生利用自己学到的知识进行多方面探索，用不同解决方法解决同一数学运算问题。在一题多解中，教师不仅要关注学生解题的有效性，更要考虑学生解题过程中的思维活动，对此教师可以设计开放性的问题，对别出心裁的学生进行鼓励、肯定，增强学生的思维敏捷性，改变学生传统的解题习惯，能灵活地构建解题系统。思维训练在培养学生数学运算核心素养上起着至关重要的作用，学生在遇到问题时，教师要引导其积极地思考、归纳，在帮助学生巩固新知的过程中，促进学生对旧知识的理解，让学生能时刻保持清晰的思维模式，建立准确的运算思路。

在新课程、新教材、新高考背景下，高中数学教师在日常教学中必须特别注重学生数学运算核心素养的提升，强化学生的数学运算水平，减少学生在数学运算过程中出现的错误。高中数学教师也应该强化对数学运算素养的研究力度，掌握数学运算素养的本质，并且要认真分析影响学生数学运算核心素养发展的原因，在此基础上通过科学的方式对学生数学运算核心素养进行培养，促进学生数学思维的良好发展。