集合与常用逻辑用语章节小测

林国红

(广东省佛山市乐从中学)

(本试卷共22小题,满分150分,考试用时120分钟)

一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.设集合A＝{x|x＋2＝0},集合B＝{x|x2－4＝0},则A∩B等于( ).

A.{－2} B.{2} C.{－2,2} D.∅

2.已知集合A＝{x|x≤10},a＝2＋3,则a与集合A的关系是( ).

A.a∈AB.a∉AC.a＝AD.{a}∈A

3.“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的( ).

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

4.设集合A＝{1,2,6},B＝{2,4},C＝{x|－1≤x≤5},则(A∪B)∩C等于( ).

A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x|－1≤x≤5}

5.下列命题正确的是( ).

A.命题“若x2－3x＋2＝0,则x＝2”的否命题为“x2－3x＋2＝0,则x≠2”

B.若给定命题p:∃x∈R,x2＋x－1＜0,则¬p:∀x∈R,x2＋x－1＞0

C.若p∧q为假命题,则p,q都为假命题

D.“x＜1”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件

6.命题“∀x＞0,x2－x＋3≤0”的否定是( ).

A.∃x0＞0,x20－x0＋3＞0 B.∀x0≤0,x20－x0＋3＞0

C.∃x0＞0,x20－x0＋3≤0 D.∃x0≤0,x20－x0＋3＞0

7.设集合U＝{－1,1,2,3},M＝{x|x2－5x＋p＝0},若∁UM＝{－1,1},则实数p的值为( ).

A.－6 B.－4 C.4 D.6

8.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还.”由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的( ).

A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9.已知集合A＝{x|－2≤x≤7},B＝{x|m＋1＜x＜2m－1},且B≠∅,若A∪B＝A,则m的取值范围为( ).

A.－3≤m≤4 B.－3＜m＜4 C.2＜m＜4 D.2＜m≤4

10.已知命题p:若x＞1,则2x＞1；命题q:∀x＞0,lgx＞0,那么下列命题为真命题的是( ).

A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q

三、解答题(本题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(10分)判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们的否定.

(1)p:对任意的x∈R,x2＋x＋1＝0都成立；

(2)p:∃x∈R,x2＋2x＋5＞0.

18.(12分)已知集合P＝{2,x,y},Q＝{2x,2,y2},且P＝Q,求x,y的值.

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