基于时间序列模型的某三甲医院心力衰竭入院人数及治疗趋势预测

刘 敏 郭咸希 吴 玥

1三峡大学第三临床医学院（国药葛洲坝中心医院）药学部，443002 湖北 宜昌；2武汉大学人民医院药学部，430060 湖北 武汉；3武汉大学药学院，4 3 0 0 7 1 湖北 武汉

心力衰竭（heart failure，HF）是目前全球发病率、死亡率最高，疾病负担最重的心血管疾病之一。调查研究显示，心力衰竭住院患者1年内反复住院率约为44.0%［1］，住院患者30 d、1年、5年内病死率分别为10.4%、22.0%、42.3%，其中5年病死率已与某些恶性肿瘤相当。近年来，随着我国人口老龄化加剧以及冠心病、高血压、糖尿病、肥胖等慢性心血管疾病高危因素发病率的持续攀升，我国心力衰竭的发病率呈现逐年快速增长的趋势。最新的调查研究显示，目前我国≥35岁成年人口心力衰竭患病率为1.3%，较2000年增长44.0%［2］，远高于西方发达国家的平均增长水平。此外，目前我国心力衰竭患者“易损期”（出院后3个月内）病死率和再入院率分别为15.0%和30.0%，6～12个月再住院率高达42.0%～52.0%［3］。鉴于心力衰竭较高的反复住院率、病死率及我国心力衰竭发病率的快速增长，心力衰竭的诊疗、管理及其优化已经成为我国备受关注的公共卫生热点问题之一。

加强治疗管理，优化院内诊疗，从而最大限度地降低再住院率和病死率是目前心力衰竭诊疗的总体目标。但面对庞大心力衰竭人群的反复住院，如何科学地预测入院趋势并合理配置医疗资源，是优化院内心力衰竭管理面临的难题之一。近年来，随着医疗信息化进程的快速发展，多种基于病案系统的预测模型已经被直接或间接应用于医疗行为及医疗资源配置的优化［4-5］。本研究以心力衰竭这种常见心血管疾病为对象，基于某三甲医院心力衰竭患者入院情况构建时间序列预测模型，通过对心力衰竭住院人数、平均住院日的时间、季节相关性分析，实现对心力衰竭入院趋势的准确预测，为心力衰竭诊疗中院内医疗资源的合理配置提供方法参考及科学依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

通过该院电子病历系统，搜集统计2007—2017年该院收治的心力衰竭住院患者人数及其平均住院日。纳入标准：入院主要诊断包含心力衰竭、慢性心力衰竭、心力衰竭急性发作、心功能不全，且入院时有心力衰竭的临床表现或伴有心力衰竭标志物升高。排除标准：急性心肌梗死、心绞痛急性发作、静脉血栓的患者。

1.2 研究方法

1.2.1 住院人数及平均住院日

利用2007—2016年患者人数及平均住院日在SPSS 25.0数据编辑器中的专家建模器自动分析建立合适的时间序列预测模型，时间区间设置为月，开始时间为2007年1月，记录扩展至2016年12月。对2017年1—12月该院心力衰竭住院患者人数及平均住院日进行预测，同时用2017年1—12月的实际心力衰竭住院人数进行验证。

1.2.2 季度分解

按照季度将心力衰竭患者分为4组：冬季（12月、1月、2月），春季（3月、4月、5月），夏季（6月、7月、8月），秋季（9月、10月、11月）。利用季节性分解法分析2007—2017年不同季度的心力衰竭患病人数及平均住院日。

1.2.3 温特斯乘法模型

指数平滑法是布朗提出的一种预测方法，现已经广泛应用于国民经济的各项领域［6］。温特斯法是与指数平滑法相结合的季节时间序列预测法，它最早由温特斯于20世纪60年代初提出。该方法是把具有线性趋势、季节性变动和不规则变动的时间序列进行分解，与指数平滑法结合起来［7-8］。温特斯模型由3部分构成：稳定成分、长期趋势成分和季节因素成分［9］。该模型可综合解释趋势变动、季节变动、循环变动和随机变动。根据趋势成分与季节因素的关系，可将该模型分为乘法模型与加法模型2种形式，当长期趋势与季节效应不是简单的相加关系时就要考虑乘法模型。温特斯乘法模型的3个平滑方程如下：

式中，Lt为数据平滑值；Tt为趋势平滑值；St为季节平滑值；α、γ、δ是3个平滑参数。每个方程的平滑作用都与时间序列的3个组成因素（线性趋势、季节性变动、不规则变动）之一有关系。

2 结果

2.1 心力衰竭住院人数

2.1.1 心力衰竭住院人数特征分析及序列平稳化

该院2007年1月至2016年12月心力衰竭住院人数的时间序列图见图1。图1A显示该院心力衰竭住院人数具有明显的逐年上升趋势和季节波动趋势（按月份划分，s=12）。对序列进行自然对数转化以减小异方差，同时通过一阶差分（d=1）和一阶季节差分（D=1），消除序列的趋势性和季节性影响，得到差分后时间序列图（图1B）。该序列在数值0附近呈现平稳的小幅上下波动，表明对数转化后的序列基本平稳。

图1 某院2007—2016年心力衰竭入院人数时间序列图

由2007—2016年心力衰竭入院人数时间序列自相关系数图（图2A）、偏自相关系数图（图2B）可见，该时间序列为非平稳、非随机序列，序列存在趋势模式和季节模式。

图2 某院2007—2016年心力衰竭入院人数时间序列相关系数图

对时间序列进行季节性分解，目的在于将时间序列中的趋势、季节和不规则成分（随机误差）分离出来，并分别进行统计分析。时间序列分解得到的入院人数季节因子显示，心力衰竭入院人数具有周期性的统计规律，且2007—2016年季节波动趋势基本一致。而后，选择2011年1—12月进行季节性分解，结果显示：从9月份入院人数开始逐渐增加，到11月份达到峰值，以后逐渐下降，次年的2月入院人数逐渐增加，到3月份达到峰值，夏季（6月、7月、8月）入院人数最低。见图3。

图3 某院2007—2016年心力衰竭入院人数时间序列季节性分解图

2.1.2 建立入院人数时间序列预测模型

根据心力衰竭月住院人数的时间序列特征，在SPSS 25.0数据编辑器中建模，选择温特斯乘法模型，建模结果平均绝对百分误差（MAPE）为7.055%，平稳的R2为0.738，表明模型拟合度较好。预测模型的3个平滑参数见表1，线性和季节性趋势分析显示差异都具有统计学意义（P＜0.05）。且2007—2016年的心力衰竭住院人数基本落在预测值95%的置信区间内，提示该模拟有较好的拟合性能。见图4。

图4 2007年心力衰竭入院人数预测值及95%置信区间

表1 温特斯乘法模型参数

模型拟合以后的自相关图和偏自相关图的数值全部位于95%的置信区间内，说明拟合后的残差序列为白噪声序列，表明该模型可用于心力衰竭月住院人数的模拟预测。见图5。

图5 入院人数模型拟合后残差序列自相关和偏自相关分析

利用2017年1—12月的心力衰竭住院人数进行模型验证，除2017年1月份和2月份外，实际值都位于95%置信度内，表明预测效果比较好。见表2。

表2 2017年心力衰竭入院人数与模型预测值比较

2.2 心力衰竭患者平均住院日

2.2.1 心力衰竭患者平均住院日特征分析及序列平稳化

通过时间序列图（图6A）可以看出2007—2016年心力衰竭入院患者平均住院日呈明显的下降趋势。对序列进行自然对数转化以减小异方差，同时通过一阶差分（d=1）和一阶季节差分（D=1），消除序列的趋势性和季节性影响，得到时间序列图（图6B），序列在0附近呈现平稳的小幅上下波动，表明序列基本平稳。

图6 2007—2016年心力衰竭患者平均住院日时间序列图

由心力衰竭住院患者平均住院日时间序列自相关系数图、偏相关系数图（图7）可见，该时间序列是非平稳和非随机序列，序列存在趋势模式和季节模式。

图7 2007—2016年心力衰竭患者平均住院日时间序列相关系数图

对2007—2016年时间序列进行季节性分解得到的心力衰竭患者平均住院日季节因子显示，每年的时间序列季节波动基本一致，具有周期性的统计规律。选择2011年1—12月时间序列进行分解得到的季节因子显示，冬季（12月、1月、2月）平均住院日最短，夏 季（6月、7月、8月）平均住院日最长。见图8。

图8 某院2007—2016年心力衰竭患者平均住院日时间序列季节性分解图

2.2.2 建立平均住院日时间序列预测模型

根据心力衰竭入院患者平均住院日的时间序列趋势特点，在SPSS 25.0数据编辑器中建模，选择温特斯乘性模型，建模结果MAPE为4.323%，平稳R2为0.698，模型拟合度较好。预测模型的3个平滑参数见表3，其中线性趋势具有统计学意义（P＜0.05）。2007—2016年心力衰竭入院患者月平均住院日基本落在预测值95%置信区间内，提示该模型有较好的型合性能。见图9。

表3 指数平滑法模型参数

图9 2007年心力衰竭住院患者平均住院日预测值及95%置信区间

拟合后，自相关图和偏自相关图数值基本位于95%置信区间内，说明拟合后的残差序列基本为白噪声序列，表明该模型合适。见图10。

图10 平均住院日模型拟合后残差序列自相关和偏自相关分析

利用2017年1—12月心力衰竭患者平均住院日实际值进行模型验证，实际值全部位于95%置信区间，表明预测效果较为理想。见表4。

表4 2017年心力衰竭患者平均住院日实际值与模型预测值

3 讨论

目前有多项研究表明心血管发病具有明显的季节特性［10-13］，心绞痛、急性心肌梗死、急性左心衰竭、心源性猝死以冬春寒冷季节发病率最高，发病率与月平均气温呈负相关［14］。而基于季节性时间序列的模型分析，能有效、准确地预测心血管疾病的急性发病，有助于该类诊疗中医疗资源的优化配置［15-16］。本研究在前期文献调研的基础上，基于心力衰竭发病的季节特性［11-13］，采用季节时间序列预测模型对某三甲医院心力衰竭月入院人数及平均住院日进行了拟合，为该院院内心力衰竭诊疗优化及医疗资源的合理分配提供了科学依据及参考。

研究通过SPSS 25.0时间序列模块中的专家建模器及手动拟合，筛选出最优模型为温特斯乘法指数平滑法模型，预测精度较高，说明温特斯乘法模型可以较好地预测该院2017年的心力衰竭患者住院人数及平均住院日。近10年来该院心力衰竭住院患者人数有明显的上升趋势，与我国心力衰竭流行病学调查结果相吻合；心力衰竭患者平均住院日呈逐年缩短趋势，可能与该院医疗质量的提高，以及该院采取缩短平均住院日相关管控政策、合理安排医疗资源有关。

日本［17］、美国［18］等国家的几项关于心力衰竭住院治疗的季节性变化的研究表明，冬季入院人数增加，夏季入院人数减少。气温下降导致心力衰竭入院人数增多的原因尚不清楚，可能与冬季气温下降，外周血管收缩增强，导致肺水肿，从而导致左心衰竭发生有关［19］。此外寒冷会降低心力衰竭患者运动耐量，也会导致心力衰竭患者原本已增高的肾上腺素水平进一步增多，增加心力衰竭患者死亡风险［20］。此外，秋冬流感等呼吸道病毒感染的高发，也容易继发感染，进而造成慢性心力衰竭的急性发作［11-13］。与上述研究结果一致，本研究同样显示心力衰竭的发病具有季节特征，即心力衰竭全年均有发生，但主要集中在冬季、春季和秋季。其中冬季主要发生在12月份，春季主要发生在3月份，秋季主要发生在11月份，而夏季人数较少。这可能与11月、12月温度较低，3月也正处在季节交替、气温变化期有关。除心力衰竭入院人数外，研究结果也显示心力衰竭患者平均住院日也呈现季节趋势，但与住院人数相反的是冬季患者平均住院日最短，春季与秋季次之，夏季最长。这可能与冬季发病患者人数较多，床位周转压力较大有关；而夏季病人数量相对较少，因而患者住院天数较冬季相对延长。

本研究通过建立时间序列模型，对某三甲医院心力衰竭患者月住院人数以及月平均住院日进行了预测。预测结果有助于卫生政策制定者和医院管理者提前规划医院资源配置［21］，从而优化或改善就诊通道、削减就诊高峰，提高病床周转率、保证重症患者及时诊治，适时增加特定设施，改善就医环境等。此外，模型的预测结果还可帮助医疗工作者更好地根据季节特性开展心力衰竭的治疗管理工作，如通过模型的预测趋势，及时开展预先的健康宣教及预防策略，鼓励接种肺炎球菌和流感疫苗等［11］，从而减少高危季节患者人数的激增，持续改善心力衰竭管理体系，提升心力衰竭的综合防控水平。