基于表速控制的无人机高度改变的控制律仿真设计

秦 乐

(北京青云航空仪表有限公司 飞控设计部，北京 100086)

自动飞行控制系统是无人机的关键飞行系统，包括自动驾驶仪和自动油门[1]。自动飞行控制系统作为无人机的控制中心，负责实时采集飞行状态和大气环境参数，结合地面控制信息，解算控制律,使舵机/油门实现对无人机的姿态轨迹、速度等的控制，从而使无人机沿着最优的水平和垂直剖面飞行，完成相应的战术任务[2]。

自动飞行控制系统有若干种工作模式。根据任务要求，可选择不同的工作模式，使无人机自动完成预定飞行任务[3]。在自动飞行控制系统研究中，与飞行任务相关的垂直飞行模式设计研究就显得尤为重要[4]。

在垂直飞行剖面下的爬升/下降，可以通过俯仰角保持、垂直速度保持、航迹倾角保持和高度层改变等多种模态实现。

目前国内一些无人机是通过控制俯仰姿态或垂直速度达到爬升或下降的目的，即通过控制升降舵及油门以保持一定的俯仰角或垂直速度实现飞机高度的改变。其缺点是油耗较大、经济性较差以及动态过程不够稳定。张登成等[5]使用纵向控制律中高度差和俯仰角为反馈信号，俯仰角速度作为阻尼信号，升降舵偏角为控制输出，实现高度层改变，从仿真曲线可以看出达到稳定高度时动态过程不好，有震荡。王元超等[6]在纵向控制律中采用俯仰角PID(Proportional-Intergral-Derivative Control)经典控制设计，通过升降舵控制，实现高度层改变，工程实现容易，但通过分析可以看出，该研究中，爬升高度速度较慢，油耗较大。

目前，高度层改变模式在国内外主要应用于中大型飞机，在小型飞机及无人机中使用较少。在国内外研制的民用/军用飞机自动飞行控制系统中均具备高度层改变功能，利用自动油门提供推力、升降舵控制速度并在多型飞机中采用了基于能量角概念的飞行控制算法。其中B737、B777、C919等飞机均具备高度层改变模式，A330等空客飞机具备开放爬升(OPEN CLB)、开放下降(OPEN DES)模式用于实现飞行高度层改变功能，引入能量角控制，将总能量中的70%用于加速或减速、30%用于爬升或下降。本文以高度层改变为例，提出了一种基于总能量控制的无人机改变飞行高度层的自动控制方法，开展控制律设计和仿真研究，能降低油耗，提高经济性，稳定动态过程[7]。

飞机的发动机是增加飞机总能量的设备，而操纵升降舵带来的是飞机动能和势能的相互转化，所以可以利用发动机控制推力，提供飞机的动能和势能之和(即总能量)，利用升降舵控制动能和势能的转换，从而实现飞机以一定的速度爬升/下降。

在研究中，高度层改变模态以保持一定的表速的方式，爬升或下降至提前设定的修正气压高度。该方式下用升降舵控制表速，自动油门接通自动推力控制[8-11]。在升降舵实现动能和势能的转换过程中，引入能量角，创新性地将基于总能量控制的理念应用在本算法中，提高控制精度的同时提高经济性、降低油耗。

1 高度层改变的控制律设计

能量角表示飞机在当前速度和推力下所能达到的最大的航迹倾角，是一个能够代表飞机能量变化的物理量。

若不计转动运动的能量，则运动飞机相对地面的总能量E为

(1)

式中：Ekin为动能；Epot为势能;m为飞机质量；VK为飞机航迹速度；g为重力加速度常数；H为飞机相对地面的高度。

若除以重量，则能很直观地得到能量高度HE:

(2)

(3)

(4)

能量角γE为相对飞机重力的能量裕度，等于在某推力下所能达到的最大航迹倾角，在飞机推力恒定时，飞机保持能量角不变就可以实现速度不变。

因此在算法中，由目标表速和现时表速的差值作为主控信号，创新性地引入能量角，基于总能量的概念，依据速度差值和能量角补偿，计算出俯仰角偏差值，根据俯仰角保持的算法来计算舵面指令，控制无人机实现以目标表速进行高度层改变的控制功能[12-13]。

对设定的目标表速进行了速度限制，通过对无人机的性能分析，确定无人机的最大速度限制和最小速度限制，保证目标表速限制在安全范围内，避免由于设置目标表速不合理导致的超速或者失速。

在快速改变目标表速时，增加了速率限幅模块，避免目标表速瞬时改变太快造成控制指令比较大的跳变，同时对控制指令淡化处理，避免瞬态的发生，提高系统的控制平稳性。

通过对自动油门的仿真，最终确定了不同高度差值时爬升过程中的爬升推力，以及下降过程中最小推力的值。经过计算和仿真分析，调整参数，同时根据当前高度和目标高度的差值，以及当前的垂直速度的值设计算法，判断相应的逻辑，纵向模态转为高度保持，从而实现无人机平稳无超调地达到目标高度，自动油门由推力控制转为速度控制[14-15]。

本控制律算法的创新点为纵向通过速度控制升降舵实现飞机的爬升/下降，而自动油门通过推力控制提供能量，二者协同工作，最终保证飞机垂直剖面的轨迹控制。其中在速度控制中根据目标表速和现实表速的差值计算给定俯仰角时，为了避免爬升时加速，飞机低头以及下降时减速飞机抬头等不必要的动作，对俯仰角、目标表速等信号做了安全限制，保证飞机爬升/下降中飞行趋势不发生改变。

通过控制油门推力及升降舵协同工作，实现飞机从当前高度爬升或下降至目标高度的功能，并保证飞机在爬升或下降过程中实现保持目标表速的航迹最优化。此方法的优点是在爬升或下降过程中，飞机由发动机推力改变引起的能量变换以最大效能转化为高度的改变，同时最大限度地改变油门，保证了在表速不变情况下以最短时间爬升或下降至指定高度的航迹最优化。在爬升或下降过程中，对俯仰角以及目标表速等信号进行一定的限幅等处理，实现速度保护功能，避免失速超速等危险情况发生，保证飞机的飞行安全性。高度层改变的控制示意图如图1所示。

图1 高度层改变的控制示意简图

图1中K3、K4、K5、K8、Kv、Ks和Km为算法中根据高度、表速进行二维插值、调参的增益系数，根据高度速度来改变其取值，可以提高不同高度、不同速度下算法的控制精度和性能，也可以保证飞机在受到干扰时达到相应的飞行品质，从而提高系统的鲁棒性。图1中的符号说明如表1所示。

表1 符号说明

2 仿真验证

本算法在某型无人机数学模型上进行了数学仿真验证。该无人机的垂直剖面轨迹控制主要在无人机爬升/下降过程中使用，下面在巡航构型下,在不同初始高度、速度条件下，列举3种情况。

以现时高度HP=5000 m，现时表速VIAS=352 km/h，目标表速DVIAS=352 km/h，目标高度DH=7000 m为例进行仿真，高空速度不变、高度爬升的仿真结果如图2所示。其中NZ为法向过载，CMDPIT为给定法向过载。

图2 高空速度不变高度爬升仿真结果

从图2仿真结果可以看出目标表速和现时表速曲线在爬升和高度保持两段时间里重合，说明表速控制功能正确，法向过载跟随给定法向过载曲线符合控制功能，爬升时，自动油门平滑地设置控制推力来完成爬升；自动飞行控制系统通过升降舵控制表速；210 s接通高度保持的控制律，保持目标高度。

以现时高度HP=500 m，现时表速VISA=370 km/h，目标表速DVIAS=370 km/h，目标高度DH=2500 m为例进行仿真，低空速度不变高度爬升的仿真结果如图3所示。

图3 低空速度不变高度爬升仿真结果

从图3仿真结果可以看出，目标表速和现时表速曲线在爬升和高度保持两段时间里重合，说明表速控制功能正确，法向过载跟随给定法向过载曲线符合控制功能，爬升时，自动油门平滑地设置控制推力来完成爬升；自动飞行控制系统通过升降舵控制表速；220 s接通高度保持的控制律，无超调保持目标高度。自动油门转为速度控制。

以现时高度HP=5000 m，现时表速VIAS=353 km/h，目标表速DVIAS=353 km/h，目标高度DH=4000 m为例进行加速下降仿真，速度不变高度下降仿真结果如图4所示。

图4 速度不变高度下降仿真结果

从图4仿真结果可以看出，目标表速和现时表速曲线在下降和高度保持两段时间里重合，说明表速控制功能正确，法向过载跟随给定法向过载曲线符合控制功能，下降时，自动油门平滑地设置控制推力完成了高度的下降，升降舵控制速度，二者协同工作，181 s转为高度保持，控制功能实现正确。

目前的仿真结果表明，在整个飞行过程中算法能够实现保持以目标表速爬升或者下降，同时无超调平稳过渡至目标高度[16]。

在不引入能量角的算法中对爬升进行仿真时，容易出现飞机先掉高度增加速度，然后爬升的现象。图5为未引入能量角时，相对高度(HBC)的仿真结果。

图5 未引入能量角的仿真结果

以相对高度HBC=5000 m，现时垂直速度VZ=0 m/s，目标垂直速度DVZ=-8 m/s，目标高度DH=7000 m为例进行仿真，相同的自动油门控制的情况下，开展垂直速度和表速控制的对比仿真，垂直速度实现高度爬升的仿真结果如图6所示。

图6 垂直速度实现高度爬升的仿真结果

从图6仿真结果可以看出，在同样的高度和表速的飞行状态下，相同的自动油门控制的情况，爬升2000 m，垂直速度控制需要242 s才能达到目标高度，而由图2仿真结果可知210 s就可以达到目标高度，同样的油门杆位置，垂直速度控制相比表速控制，所用时间更长，油耗更多，表速控制更具有优势。

3 结束语

通过仿真分析可知，自动飞行控制系统通过引入能量角，基于总能量控制的理念，纵向依据速度差值和能量角补偿进行表速控制，并进行速度保护，自动油门推力和速度控制协同控制，使无人机以一定的表速实现纵向高度层改变的飞行[17]，保证了因推力变化引起的能量改变，最大限度地转化为势能，提高了经济性和稳定性。

在算法设计中充分考虑了自动飞行控制系统的模式设计并进行了切换机制的研究[18]，验证了高度层改变和高度保持的无超调的控制算法切换逻辑，以及自动油门推力控制和速度保持的切换逻辑，为后续垂直剖面飞行的俯仰模式和自动油门设计满足控制精度高、控制平稳等要求奠定了基础。