基于高度层的航路短时利用率模型研究

张兆宁，曹悦琪

(中国民航大学 空中交通管理学院，天津 300300)

0 引 言

随着航空运输活动规模的增长，对于空域资源的需求也不断增加，使得空域使用紧张，空域的容量不能满足空中交通流量的需求，因此造成大量的拥挤和延误。我国空域利用中存在的问题也越来越突出，据民航相关部门统计，民航航班正常率由2006年的81.48%降低至2015年68.33%。其中，因空域资源不足、空域利用率不高的原因导致航班延误比例已由2006年20%左右上升至2015年的30%左右。准确计算空域利用率能使空域资源的价值发挥到最大，因此衡量空域使用情况尤为重要。区域管制空域作为空域系统中的一个子系统，使用的空域是三大管制中最大的，是空域利用率计算中不可缺少的一部分，飞机在区域管制空域内是沿航路飞行的，航路作为空域结构的基本组成单元，计算航路利用率是区域管制空域利用率研究的重要组成部分，是提高空中交通运输网络运行效率的前提和降低航班延误的有效方法。

按照时间段的长短可将空域利用率大致分为中长期利用率，短期利用率和短时利用率。中长期指一个季度、1 a、5 a及以上时间段，这个时段的空域利用率评估一般用来考虑空域政策法规建设方面的需求。短期一般可为1天、1周、1个月等的时间段，这个时段的空域利用率评估一般用于空域短期使用计划方面的需求。短时一般指1天中的繁忙时段、空闲时段、1个小时、1刻钟等的时间段，这个时段的空域利用率评估可用来空域使用的技术调整、监控等,这里研究的是短时的情况。

在空域利用率的研究方面，国内外的学者们取得了初步的研究成果。总结对空域利用率模型的研究，得到几点结论:①已有的成果仅对终端区的扇区进行空域利用率研究，而且大多是中长期利用率评估模型[1-4]，目前对于短时利用率研究成果还没有；②现有的研究中，空域利用率评估模型多是基于某一方面或采用单一指标评估空域的使用状况，导致模型考虑因素不全面，或是评估结果只是评估出空域利用等级，而不是给出明确的量化数值，这样比较粗糙，不能精确的反映空域利用率的利用程度[5-6]；③研究对象侧重于宏观全空域，专门针对航路利用率计算的还比较少，之前的研究也只是进行的中长期航路利用率的计算，没有考虑利用率的短时变化[7-8]。

在已有研究成果的基础上，根据航空器在航路上的实际运行情况，综合时间空间容量三维度建立航路短时利用率计算模型。在短时利用率的方面有了突破，同时量化了利用率值，能精确地反映空域的利用程度，同时考虑了利用率的时变性，能反映给定时间段内航路利用率变化情况。

1 航路短时利用率内涵

要计算航路利用率，首先要明确航空器在航路上的运行情况及航路利用率的内涵。

1.1 航路上航空器运行情况

区域管制主要为6 000 m以上高度运行的航空器提供服务，航空器在区域管制空域内沿航路飞行时，应当按照所配备的巡航飞行高度层飞行，并遵循“东单西双”的飞行规则。航路上各高度层航空器飞行情况如图1。

图1 航路上各高度层航空器飞行情况Fig. 1 Flight conditions of aircraft at each flight level on the route

明确了航路上航空器的运行情况后，需要了解航路利用率内涵。

1.2 航路短时利用率

空域利用率是指空域的实际利用率，实际被利用的空域在容许利用的空间中所占的比率称为空域的实际利用率[9]。从时间空间容量3个角度给出空域利用率的定义[10]如下：从时间维度，在给定的时间周期里，空域的实际使用时间与空域总可用时间的比值；从空间维度，在给定的时间周期里，空域的实际使用空间与整个空域空间的比值；从容量维度，在给定的时间周期里，空域的实际交通流量与空域最大交通容量的比值。上述定义仅仅从一个维度来定义是不全面的。

根据航空器在航路上的实际运行情况，得到航路利用率是各个高度层利用率的加权求和，从时间空间容量三维度出发，得到航路短时利用率的定义：将给定时间段划分成若干时间片段，综合考虑航路长度，高度层的空间分布，利用流量与容量比计算各个高度层利用率，综合各个高度层得到一个时间片内航路利用率，再对时间片的利用率进行加权求和得到航路短时利用率。

2 航路利用率计算模型

由航路利用率定义可知，首先要计算高度层利用率，最后综合得到航路利用率。

2.1 单一高度层利用率计算模型

根据高度层利用率内涵，建立高度层利用率计算模型。

2.1.1 高度层利用率定义

高度层利用率是给定时间段高度层上交通流量Q与容量C的比值。

(1)

根据实际其中0≤U≤1。

根据定义要想建立高度层利用率模型首先要先计算高度层容量，其次运用飞行流量统计的方法得到指定时间段的高度层流量。最后根据式(1)计算得到单一高度层利用率。

2.1.2 高度层容量模型

根据高度层容量定义及航空器运行情况，建立单一高度层容量模型。

模型假设及其符号定义：

1)假设飞行过程中航路的容量不受恶劣天气等随机因素的影响，在所考虑时间周期内，航路的容量是静态的。

2)假设航空器按平均巡航速度在各自主高度层上进行飞行且不允许超越，不考虑航路交叉点的影响，不考虑穿越对容量的影响，因此高度层的“东单西双”的运行影响可以忽略不计。

3)航路长度固定，飞机机身的长度忽略不计。

航路的容量应由单位时间段内以满足安全间隔要求从航路段入口处进入航路的航空器架次数与航路段在该时刻自身长度能够容纳的同时满足运行安全间隔的航空器架次数之和。

由容量定义综合航路长度的影响可得单一高度层容量模型如下：

(2)

2.1.3 高度层飞行流量

要计算高度层利用率还需要统计该时间周期内的飞行流量Qk。

飞行流量统计是流量管理的一个重要部分。统计一个时间周期内指定空域的流量，就是确定每架飞机出现在该空域的时刻，只要这个时刻在这个时间周期内，就把该飞机算作该时间周期内的进入该空域的航班。已有的流量统计方法是飞行前的流量统计，是把研究时间分成若干个小的时间片，根据航班航线数据库及航班时刻表或者飞行计划得到航班过航路点或者航路段的时间，并与指定的时间段比较，从而确定时间段内的飞行数量。只要在要统计的时间周期范围内飞机在指定空域范围内出现过，就算作该空域内通过的航班。

通过上述流量统计的方法得到实际通过第k个高度层的飞机数为Qk。得到高度层k的利用率为

(3)

将各个高度层利用率进行加权求和得到时间片内航路利用率为

(4)

考虑到每个高度层的优先级不同，对于航路利用率的贡献值也不同，因此需要确定各个高度层利用率的权值。高度层利用率是采用流容比方法得到，因此贡献值可从流量的角度确定。pk根据高度层流量占总流量的比值确定：

(5)

2.2 航路短时利用率计算模型

按照时间段的长短对利用率进行划分，将其分为中长期利用率，短期利用率和短时利用率。短时一般指一天中的繁忙时段、空闲时段、1个小时、一刻钟等的时间段。

因此计算短时航路利用率，首先要选取适当的时间片，然后根据上节得出的公式，计算时间片内的航路利用率，最后得到航路短时利用率计算模型。

假设航空器在高度层上按平均巡航速度进行飞行，不允许相互超越，当航空器以最小间隔标准进行飞行时，最小间隔为S，则时间片为航空器飞越一个最小间隔标准所需时间，取最小的时间作为时间片：

(6)

再对于给定时段内的利用率进行加权求和，得到航路短时利用率。设时间片ti,i=1,2,…,n,不同时间片内利用率为Ui，航路短时利用率为

(7)

计算出ti时间片内的航路利用率，再根据式(7)对于各个时间片的航路利用率进行加权求和得到最终航路短时利用率。

3 算例分析

选取某一区域管制中心的无交叉航路段，长度L=382 km，在某日上午9点到10点之间可用高度层总数为9，为方便计算选取N=4为例进行计算，航路上共有4种机型，各机型按照平均巡航速度在其主用高度层上飞行，最小间隔和间隔裕度已给出。高度层上航空器参数如表1。

表1 航空器参数设置Table 1 Parameter setting of aircraft

确定时间片，由式(1)可得t≈3 min，所以将9:00到10:00的时间段分成20个时间片，以 9:03 时刻的利用率为例进行计算，接着计算高度层上流量和容量值，先由上述模型确定高度层容量值，根据飞行流量统计方法得到高度层流量值，并根据式(5)确定高度层优先级。高度层参数如表2。

表2 高度层参数Table 2 Parameters of flight level

由式(3)得到各个高度层利用率，最后由式(4)得到9:03这一时刻航路利用率为78.73%。

同理得到9:00到10:00时间段内不同时刻的航路利用率如图2。

图2 航路段在9：00—10：00的利用率值Fig. 2 Utilization ratio of the route in 9:00—10:00

根据式(7)得该航路在9:00到10:00时段内的利用率值为78.26%。同时得到了该时间段内不同时刻的利用率值，分析计算结果得出：该时段内航路利用率总体变化不明显，大部分值在77%～78%周围变化，在9:03时刻达到该时段利用率最高值，数值整体变化基本平稳，根据历史数据分析，该时段一般属于流量高峰段，利用率数值相对较高，与实际情况相符，而且该模型考虑了航路长度对利用率的影响，可以区分不同航路段的利用率，也考虑了速度、间隔对利用率的影响，可以准确地监控这一时段利用率的变化，为技术调整和监控提供可靠的支撑，量化了利用率的数值。

4 结 语

从航空器运行情况出发，综合时间空间容量三维角度建立航路短时利用率计算模型，能精确地得到航路利用率精确值。首先计算在一个时间片的高度层利用率，最后综合得到航路利用率，为深入研究空域利用率提供理论基础，航路利用率评估对于实际航空管理工作的价值意义表现在如下几个方面：

1)从空域管理角度讲，航路利用率评估对于开设航路政策有指导作用，为今后制定航路运行标准法规提供参考依据，也是进行空域规划的依据之一。

2)从流量管理的角度讲，航路利用率评估是进行流量管理的依据，也是进行空域使用的技术调整和监控的重要手段。

3)从管制指挥角度讲，准确的评估航路利用率是管制员指挥航班的参考。为空管单位运行解决空域拥挤问题提供理论指导。

航路具有不同的类型，如交叉航路和汇聚航路，因此不同类型的航路利用率的研究将会成为后续研究的重点，使航路利用率的评估更加全面具体。