复合加载模式的单桩复合桶型基础极限承载特性和包络线分析*

张 旭

(1.中葡新能源技术中心(上海)有限公司, 上海 200335； 2.上海勘测设计研究院有限公司, 上海 200335)

我国“碳中和”目标的提出，为绿色低碳、清洁能源发展指明了方向，为大力发展海上风电奠定了基础。在我国沿海海域，有大量风资源可开发利用，根据近海地基土特点，设计一种稳定性好且施工简便的基础结构，将有助于我国近海海上风电的快速发展。基于近海风能资源开发所面临的问题，一种可应用于海上风力发电的宽浅式复合桶型基础应运而生[1]。海上结构物在风、浪、流作用下，承受的荷载传递给地基，并受到水平和竖向荷载以及弯矩的复合加载模式[2]。在复合加载模式下，通过包络线[3]可较好地判断地基是否从安全状态进入极限状态，是计算地基极限承载力的一种方法。文献[4-6]介绍了不同荷载组合作用下的基础极限承载力的计算，并分析了桶型基础破坏时的空间屈服包络面。范庆来等基于Swipe试验加载法和位移控制法，推导了承载力包络线的表达式，得到了不同荷载组合下的破坏包络面，为桶形基础的极限设计提供了参考[3]。金书成等分析了桶型基础的土压力分布情况以及基础的水平承载力和失稳模式，并推导了适合于饱和砂土的水平极限承载力计算式[7]。Zhu等为了确定极限倾覆承载力的分析方法，开展了大比例尺室内模型试验，考虑桶-土相互作用特点，分析了倾覆荷载作用下，桶型基础在粉土中的破坏特征和模式[8]。乐丛欢等采用有限元方法对比分析了内置分仓板的桶型结构对基础的承载力以及作用模式的影响[9]。丁红岩等通过数值模拟对比分析了两种不同形式桶型基础的地基破坏模式和极限承载能力[10]。于通顺等基于摩尔-库仑弹塑性模型，研究了风、浪、流等荷载共同作用下的桶形基础邻近区域孔隙水压力的变化特征和响应规律[11]。

不同桶型基础形式之间存在结构差异，在海洋工程中的受荷性能和极限承载力需针对性的具体分析。因此，基于工程实际概况，将运用有限差分软件Flac3D分析单桩复合桶型基础的复合承载特性，以充分了解桶型基础的极限承载力，为工程设计和桶型基础的安全运行提供参考。

1 工程概况

海上风力发电机组基础结构具有质心高、所受海洋环境荷载复杂、承受的水平风力和倾覆弯矩较大等受力特点，因此海上风电机组基础的造价是影响海上风电工程总造价的主要因素之一(通常占到 20%以上)。现阶段，重力式基础、桩基础以及导管架高桩承台，是国内外海上风电工程中的几种主要的、常见的结构形式。漂浮式基础一般适用于 50 m以上水深海域，该项目最深水深(平均海平面以下)不超过35 m，不予考虑。

在基础设计过程中，创新设计研发了新型“单柱-复合桶”基础形式，其特点是将单桩柱体与复合桶通过连接件的可靠连接形成全钢结构，并整体在陆上完成建造，无需嵌岩施工，实现海上快速安装，如图1所示，目前已在广东区域完成吊装运行。相较于预应力复合桶结构，单柱代替了庞大的混凝土过渡段，大幅降低了深水海域波流力对结构的作用。

a—陆上建造；b—现场吊装。图1 单桩复合桶基础Fig.1 The composite caisson foundation with a single pile

2 计算参数

根据桶型基础的实际工程尺寸和海洋地质条件，建立吸力桶-地层三维数值仿真模型，吸力桶外桶直径为36 m，内桶直径为10 m，内设6块分仓板，泥面以上塔桶高为45 m，桶嵌入地层约13 m。建立的地层模型，长度为外桶径的10倍即360 m、高度为54 m。采用有限差分Flac3D软件进行全过程模拟计算，采用显示差分法可计算大变形，动态调整，适用于岩土、结构的受力与变形计算，准确性高，且比有限元计算速度快，能较好地分析不同荷载大小作用下的承载力变化规律特征。

根据现场地质勘察，并结合室内相关土力学试验，综合确定的地层力学指标如表1，接触参数如表2。

表1 土的物理力学指标Table 1 Physical and mechanical indexes of soils

表2 有限元接触参数Table 2 Contact parameters in the FE method

考虑吸力桶主要所受的荷载：上部风机的重力、风机所受风荷载传递下来的水平力、弯矩、扭矩，以及水中等效波浪力的联合作用，风机荷载见表3。其中，水平荷载即风机所受的风荷载传递下来的水平荷载；波浪荷载为水中塔桶所受的波浪力，通过水深(作用高度14.12 m)计算出来的等效波浪荷载,为18 526.83 kN。

表3 风机荷载Table 3 The loads acted on the offshore wind turbine

3 地基极限承载力分析

3.1 复合加载-水平极限分析

保持风机正常服役工况的竖向荷载和弯矩不变，通过改变(逐级增大)水平荷载，探讨风机的水平极限承载力。

吸力桶的桶盖位置，泥面土压力被动区和主动区的竖向位移随水平荷载增量的变化曲线分别如图2、3所示，随着水平荷载的逐渐增大，泥面土压力被动区、主动区的竖向位移曲线基本成直线均匀变化，在水平荷载增加到1 300 kN时，曲线出现拐点(突变点)。

图2 土压力被动区(左侧泥面)竖向位移与水平荷载增量的变化关系Fig.2 The relation curve of vertical displacement and horizontal load increments in the passive zone of earth pressure (in the left soil layer)

图3 土压力主动区(右侧泥面)竖向位移与水平荷载增量的变化关系Fig.3 The relation curve of vertical displacement and horizontal load increments in the active zone of earth pressure (in the right soil layer)

吸力桶桶顶的竖向位移、水平位移随水平荷载增量的变化曲线如图4、5所示，变化规律与泥面桶盖处相似。复合桶型基础在水平荷载增大过程中，无论水平位移或是竖向位移都逐渐增大；当桶型基础所受的水平力较小时，位移-荷载关系曲线几乎呈线性变化；当水平荷载继续增大到一定程度后，位移-荷载曲线将出现明显的拐点，发生较大转折，此后位移增长较快，迅速增大，桶型基础将发生倾覆破坏，地基承载能力达到极限。

图4 桶顶竖向位移与水平荷载增量的变化关系Fig.4 The relation curve of the vertical loads acting on the top of the caisson and horizontal load increments

图5 桶顶水平位移与水平荷载增量的变化关系Fig.5 The relation curve for the horizontal displacement on the top of the caisson and horizontal load increments

极限状态时整个模型的水平位移云、竖向位移云、塑性屈服区最大剪应变增量云分别如图6～8所示。如图6所示，在临界破坏时，由于桶体左侧受荷，整体向右偏转(如矢量箭头所示)，最大水平位移发生在桶顶部位，为0.48 m；如图7所示，在最大竖向位移发生在泥面的桶盖位置时，盖板右侧连同桶壁下沉、盖板左侧上移，盖板最大上移0.07 m、最大下沉0.17 m；如图8所示，土体塑性屈服区由于桶体向右偏转，沿着桶壁两侧的土体受桶体的滑移作用发生剪切破坏，桶底部与土体产生相互挤压，故桶底部的土体为受压破坏，破坏区域形成上下贯通区域，整体产生偏转、滑移而失稳。

图6 极限状态水平方向位移云 mFig.6 Contours of displacement in the horizantal direction in the ultimate state

图7 极限状态竖向位移云 mFig.7 Contours of displacement in the vertical direction in the ultimate state

图8 极限状态屈服区Fig.8 Contours of the yield zone in the ultimate state

3.2 复合加载——弯矩极限分析

保持风机正常服役工况的竖向荷载和水平荷载不变，通过改变(逐级增大)弯矩，探讨风机的极限弯矩值。

吸力桶桶盖处土压力被动、主动区的竖向位移随弯矩增量的变化曲线如图9、10所示，随着弯矩的逐渐增大，土压力被动区、主动力区的竖向位移曲线呈线性均匀变化，在弯矩增加60 MN·m时，位移曲线出现拐点(突变点)。

图9 土压力被动区(左侧泥面)的竖向位移与弯矩的变化关系Fig.9 The relation curve of vertical displacement and bending moment in the passive zone of earth pressure (in the left soil layer)

图10 土压力主动区(右侧泥面)的竖向位移与弯矩的变化关系Fig.10 The relation curve of vertical displacement and bending moment in the active zone of earth pressure (in the right soil layer)

桶顶的竖向、水平位移随弯矩增量变化曲线如图11、12所示，同样地，位移曲线均在弯矩增大到一定值时发生突变，出现明显拐点。

图11 桶顶竖向位移与弯矩增量的变化关系Fig.11 The relation curve of the vertical displacement at the top of the caisson and bending moment increments

图12 桶顶水平位移与弯矩增量的变化关系Fig.12 The relation curve of the horizontal displacement at the top of the caisson and bending moment increments

复合桶型基础在弯矩逐渐增大过程中，无论水平位移或竖向位移都逐渐增加，当桶型基础弯矩较小时，位移与弯矩关系曲线基本呈线性变化；当弯矩继续增大，位移-荷载曲线出现明显的拐点，发生较大的转折，此后随着弯矩的增大，位移迅速增长，桶型基础将发生倾覆破坏，地基承载能力达到极限。

由于弯矩作用方向与水平荷载作用相同，极限状态时，其位移、屈服破坏区与水平荷载作用下的结果较为接近、基本一致。

3.3 复合加载——竖向极限分析

保持风机正常服役工况的水平荷载和弯矩不变，通过改变(逐级增大)竖向荷载，探讨风机的竖向极限承载力。

对于位移而言，除了土压力被动区竖向位移(图13)，泥面原本在被动区桶的上翘带动下向上变形运动，由于竖向荷载的不断增大，导致其向下变形，故位移值不断减小。

图13 土压力被动区(左侧泥面)的竖向位移与竖向荷载的变化关系Fig.13 The relation curve of vertical displacement and vertical loads in the passive zone of earth pressure (in the left soil layer)

其他部位，无论是泥面的竖向位移、水平位移，还是桶顶的竖向位移、水平位移，都随着竖向荷载的增大而增大，最终发生突变、失稳，如图14～16所示。

图14 土压力主动区(右侧泥面)的竖向位移与竖向荷载的变化关系Fig.14 The relation curve of vertical displacement and vertical loads in the active zone of earth pressure (in the left soil layer)

图15 桶顶竖向位移与竖向荷载增量的变化关系Fig.15 The relation curve of the vertical displacement at the top of the caisson and vertical load increments

图16 桶顶水平位移与竖向荷载增量的变化关系Fig.16 The relation curve of the horizontal displacement at the top of the caisson and vertical load increments

极限状态时整个模型的水平位移云、竖向位移云、塑性屈服区最大剪切应变增量云分别如图17～19所示。由图17可见：临界破坏时，由于桶体左侧受荷，整体向右偏转(如矢量箭头所示)，最大水平位移发生在桶顶部位，为0.43 m。由图18可见：最大竖向位移发生在泥面的桶盖位置，盖板右侧连同桶壁下沉、盖板左侧上移，盖板最大上移0.05 m、最大下沉0.21 m。由图19可见：土体塑性屈服区特征为，由于桶体向右偏转，沿着桶壁两侧的土体受桶体的滑移作用发生剪切破坏，桶底部与土体产生相互挤压，故桶底部的土体为受压破坏，破坏区域形成上下贯通区域，整体产生偏转、滑移而失稳。

图17 极限状态水平方向位移云 mFig.17 Contours of displacement in the horizontal direction in the ultimate state

图18 极限状态竖向位移云 mFig.18 Contours of displacement in the vertical direction in the ultimate state

图19 极限状态屈服区 mFig.19 Contours of the yield zone in the ultimate state

4 复合加载的极限对比分析

由复合加载下的水平、竖向、弯矩的极限分析可知：总体来说，随着每级荷载的逐渐加载，在此过程中，桶型基础各部位的位移基本都会逐渐增加；当弯矩较小时，荷载-位移曲线基本呈线性变化关系；当弯矩继续增大，达到一定程度后，位移-荷载曲线发生较大的转折，位移随弯矩的增大增长迅速，呈直线型陡增，桶型基础将发生倾覆破坏，地基承载能力达到极限。

正常复合加载工况下的水平荷载、弯矩、竖向荷载的极限裕量对比如表4，可以看出：在极限荷载作用下，极限转角比较接近，均逼近7‰。竖向荷载的安全裕量最大，最大能增加500%而仍然保持稳定；弯矩的安全裕量最小，最大仅能增加约46%。故弯矩的变化对风机基础的影响也将很大。

表4 正常复合加载工况下荷载极限裕量对比Table 4 Comparisons of ultimate margins on loadsin the normally combined load state

5 地基承载力包络线

地基破坏包络线[12]是在水平荷载、竖向荷载或弯矩荷载共同作用下，地基达到整体破坏或极限平衡状态时，各个荷载分量的组合在二维荷载平面中形成的一个曲线。地基破坏包络线是揭示复合加载模式下地基极限承载力的有效方法，当荷载组合位于破坏包络线以内时，地基处于稳定状态，反之地基失稳。

通过单调(水平向、竖向、弯矩)荷载作用下的地基极限承载力计算结果，绘制地基承载力包络线，竖向-水平(V-H)包络线如图20，竖向-弯矩(V-M)包络线如图21，水平-弯矩(H-M)包络线如图22所示。V-H和V-M包络线均呈外凸形，表明在竖向荷载作用下，桶型基础的水平和弯矩承载能力得到提高，一定的竖向荷载对桶型基础的承载有利。当竖向荷载大于地基竖向极限承载力约1/3时，竖向荷载对地基破坏起主导作用。H-M包络线中，由于水平荷载往往和弯矩方向一致，故呈直线型变化。加载模式对于承载破坏的影响较大，实际工程中可根据荷载组合与破坏包络线的位置关系，判断桶型基础是否达到极限承载力，评价复合加载模式下的基础稳定性。

图20 V-H平面内的地基承载力包络线Fig.20 The envelop for the bearing capacity of foundation in the plane of V-H

图21 V-M平面内的地基承载力包络线Fig.21 The envelop for the bearing capacity of foundation in the plane of V-M

图22 H-M平面内的地基承载力包络线Fig.22 The envelop for the bearing capacity of foundation in the plane of H-M

6 结束语

桶型基础的荷载-位移关系曲线可以直观地确定结构极限承载力，通过复合加载模式下的破坏包络线可以明确复合桶型基础在不同荷载作用下的承载能力与极限特性。在二维平面包络面内，水平荷载和弯矩呈线性关系；一定的竖向荷载有利于桶型基础抵抗水平力和弯矩，水平承载力和弯矩均能得到一定的提高。随着荷载的逐渐增大，基础的塑性破坏逐渐发展，最终桶结构将沿着桶壁向下整体剪切破坏。