桥梁结构健康分布式光纤测量模型试验研究★

杜传伟，胡 涛，李业宏，王嘉钰

(齐鲁理工学院土木工程学院，山东 济南 250200)

0 引言

混凝土桥梁结构在长期荷载作用下，由于徐变等因素的影响，混凝土桥梁挠度变化，会造成混凝土裂缝开裂[1]，导致钢筋锈蚀加剧，削弱和钢筋之间的黏结性能，从而对钢筋混凝土桥梁的长期使用性能产生影响，使其在远未达到结构设计使用年限时即丧失结构的安全性和耐久性[2]。因此，桥梁挠度不仅是判定桥梁整体刚度和承载能力的重要参数[3]，也是判定桥梁损伤位置和损伤程度的依据，能够从整体上反映桥梁结构的健康状况，具有全局性的特点[4]。因此，需要对桥梁结构性能进行实时监测，及时发现其结构损伤，预测其性能变化并做出维护决定[5]。通过桥梁挠度变形监测，从桥梁挠度的动态数值分析找出薄弱不安全的位置，及时发现桥梁结构的危险隐患，对其健康状况给出评估, 并做出正确的决策，对于桥梁的正常和安全使用具有重要意义。

桥梁挠度监测常用的方法[6]主要有精密水准法、挠度仪、百分表、连通管法、GPS观测法、测量机器人法、激光图像测量法等。传统的监测方法不仅传感器易受电磁干扰，影响其成活率、稳定性和耐久性，而且传感器通常都是按照“一定距离间隔”布设的“点式”监测，会形成监测遗漏点和监测盲区。如果传感器布设位置没有桥梁变形，而桥梁变形恰恰发生在监测盲区，就会造成监测失效的情况。因此近年来，耐腐蚀、阻燃、防水防潮、抗电磁干扰等[7]的分布式光纤传感(DFOS)技术受到国内外桥梁结构健康监测业界的广为欢迎。2017年BENNETT等[8]应用DFOS对于英国剑桥的一座三跨预应力混凝土梁板桥进行了监测，研究了混凝土结构因蠕变和收缩诱发的应变变化；2018年BARRIAS等[9]对于西班牙巴塞罗那大桥的混凝土箱梁中产生的应力进行了DFOS监测；2021年Siwowski等[10]对于波兰第一座纤维增强聚合物FRP组合桥梁进行了DFOS监测，通过负载测试和有限元分析(FEA)验证了DFOS的有效性；2018年蒋孝鹏等对于江汉特大桥进行了监测，表明DFOS能够很精确地识别和定位梁体各处的应变异常点位置，能更灵敏地体现梁体内部的应变情况[11]。还有众多学者，例如刘少聪[12]和高俊启 等等[13]也通过桥梁现场监测验证DFOS在桥梁结构应变监测方面的有效性，证实了DFOS进行桥梁结构健康监测的可行性。虽然如此，目前鲜有学者通过DFOS直接进行桥梁挠度变形测量，尤其是基于BOTDR的桥梁变形监测应用的报道。

因此，本文尝试在学者们研究的基础上，提出基于BOTDR的桥梁挠度分布式监测方法，期望能有助于DFOS在桥梁监测上的应用普及。

1 布里渊光频域分析技术(BOTDR)

分布式光纤传感技术(Distributed Fiber Optical Sensing,DFOS)是将光纤同时用作传感器和光传播的媒介，来感知沿光纤轴向分布的待测量参数(如温度、应力、裂纹等)的空间分布和随时间变化的信息[14]。在DFOS的众多监测技术中， BOTDR由于具有单端测试、长距离、高分辨率、测量效率高、耐腐蚀、抗电磁干扰等优点，而备受关注。尤其BOTDR的单端测试优点：即使监测中光纤发生断裂现象，光纤断点之前的光纤段仍能继续进行监测，而不像其他双端监测技术在光纤断裂后就中断了监测工作，使BOTDR在结构健康现场监测领域获得广泛应用[15-21]。因此，本文拟通过对桥梁挠度变形过程的BOTDR光纤应变监测，进行桥梁挠度分布式光纤测量的理论分析和室内模型试验研究，尝试研究桥梁挠度变形分布式光纤监测的可行性。

1.1 BOTDR测量原理

当光发射到光纤中时，在光纤中产生具有“洛伦兹型”功率谱的布里渊背向散射光(Burillouin Backscattering Light,BBL)，BBL频谱最大时的峰值功率频率(Peak Power Frequency,PPF)νB与光纤中产生的应变/温度成比例地偏移[22]。 BBL产生的位置z由脉冲光发射到散射光观测所经过的时间确定。通过短时间间隔取样，我们可以每隔几厘米测量一次应变，即有效地、连续地测量应变。通过分析频率轴方向上观察到的BBL功率，得到每个测量位置的PPF，从而实现沿光纤轴向的应变/温度测量，如图1所示。

布里渊背向散射光的布里渊频率漂移vB，对于沿光纤轴向分布的温度变化和应变变化成正比例的线性关系：

(1)

其中，dvB(ε)/dε为应变系数;ε0为光纤初始应变;ε为光纤的测试应变，标准单模光纤在1.55 μm处的布里渊频移和应变比例系数分别是：vB≅11 GHz；dvB/dε=0.05 MHz/με;dvB(T)/dT为温度系数;T0为参考温度。对于标准单模光纤来说，温度系数为dvB(T)/dT≅1 MHz/K，这适用于温度范围从-20 ℃到30 ℃。因此，vB中1 MHz的变化大约相当于20 με的应变变化和1 ℃温度变化。

1.2 BOTDR的关键参数

1)BOTDR 采样分辨率。

在实际测量中，BOTDR按照预先设定的采样时间间隔来进行光信号参数的采集，其结果输出值是与连续采样时间有关的沿光纤连续离散位置的被测量物理参量的数字形式，因此，离散位置也即沿光纤长度上的连续分布的一段间隔的光纤长度，这包括两个系统参数：采样分辨率和空间分辨率。

采样分辨率，即采样间隔，是BOTDR采样时间间隔内的光纤长度，也即实际采集的原始模拟信号样本之间的光纤距离。例如BOTFR的采样间隔为Δl，其就按照Δl的光纤长度进行模拟信号采样，并按照Δl的长度间隔输出光纤应变。通过分析沿光纤长度上各个采样间隔长度的被测量光纤应变的分布特征，来表现被测量结构物的物理参量的分布特征。

2)BOTDR 空间位置标定和空间分辨率。

在分布式应变测量中，BOTDR将脉冲光发射到光纤的一端，并在光时域内检测BBL。在BBL波形中，光纤中任一点到光纤发射端的距离Z，由脉冲光发射到散射光观测所经过的时间确定。

(2)

其中,c为真空中的光速；T为发射脉冲光和在光纤末端接收散射光之间的时间间隔；n为光纤的折射率。为了获得布里渊散射光的光谱,在图1所示的许多不同频率下进行重复测量。由此得到的布里渊光谱被转换成光纤中任何位置的应变。

利用BOTDR进行分布式测量,空间分辨率ΔZ由脉冲宽度w来确定,我们用对应于时间脉冲宽度一半的光纤截面来定义空间分辨率:

(3)

其中，c为真空中的光速；n为光纤的折射率。目前,AV6419 BOTDR设备的脉冲宽度为10 ns,相当于1 m的空间分辨率。测量精度为无应变截面上被测应变的最大变化量,其测量精度为0.003%,在这种情况下,测量10 km距离上的应变分布需要几分钟。因此,BOTDR技术被认为适用于整个结构的静态应变测量。

1.3 BOTDR应变测量的温度补偿

由于BOTDR可以同时测量光纤的应变和温度变化,因此进行结构健康应变监测时需要进行温度补偿,藉此抵消温度对于应变的影响。常用的温度补充方法主要有:

1)平行松套光缆布设法。将一条不受应变影响,只受温度影响的松套光缆平行布设在应变监测光缆边缘。应变测试光缆的布里渊频率漂移量减除松套光缆的布里渊频率漂移量,达到温度补偿的目的。

2)经验公式法。当温度变化剧烈,不同监测时段的温差大于5 ℃,可取某次的监测结果作为参考应变曲线,然后对不同温度下的应变按式(4)加以修正,以去除环境温度变化对应变结果的影响:

εref=εdeg+αΔd

(4)

其中，εdeg为某一温度下光纤的应变;εref为修正后的光纤应变;α为比例系数,με/℃,它与光纤材料和仪器设置等有关,通常将α取为30 με/℃;Δd为某次监测时的温度与参考应变曲线对应的温度之差。

光纤试验研究表明:温度对布里渊散射光频率的影响要远远小于应变对其的影响,如果温度变化不超过5 ℃,温度的影响可以忽略不计[23-24]。本次模型试验在实验室内进行,试验过程中室内温度变化经过实际测试不超过 3 ℃,因此,对本次试验的监测可以忽略温度的影响。

2 BOTDR测量桥梁挠度理论分析

2.1 光纤应变表征桥梁挠度的光纤布设方式

根据光纤应变测量原理,通过合理的光纤布设,可以用光纤应变进行光纤变形的几何测量,再结合桥梁挠度垂向位移变形特点,计算出桥梁挠度变形。

常用的光纤布设技术方法是内部植入法和表面粘贴法。对于混凝土桥梁,采用混凝土浇筑植入光纤不仅极易破坏光纤,无法确保成活率,而且在监测过程无法进行光纤的长期实时维护;而混凝土表面刻槽植入法,不仅工作量大,而且现场施工操作难度大和危险性高,因此,混凝土桥梁通常都是采用表面粘贴法进行光纤布设。

由于桥梁正常使用中的交通荷载极易破坏桥梁顶面布设的光纤,影响正常的监测进程。因此,本文试图探讨在桥梁底面沿跨度方向布设光纤,通过桥梁底面挠度测量,进行桥梁监测的研究。

2.2 光纤应变定性表征桥梁挠度变形

假设桥梁只在垂向荷载作用下发生挠度变形,桥梁底面布设的光纤随挠度变形而发生应变变化。根据材料力学应变定义和DFOS应变监测的原理:

1)随桥梁挠度变形,其上布设的光纤耦合变形,光纤发生拉伸变形,光纤产生应变变化,光纤应变变化的位置就是桥梁发生变形的位置,可以通过光纤应变分布进行标定和表征。

2)在桥梁变形范围一定或者变形形状一定的情况下,挠度变化越大,表明光纤变形段整体伸长量越大,光纤应变数值越大。光纤应变变化与桥梁挠度成正比例关系,光纤的拉伸应变随桥梁挠度增大而增大。

2.3 光纤应变定量表征桥梁挠度理论分析

我们假设如下条件进行研究:

1)预拉伸光纤AC水平布设在桥梁的底面,光纤直线段AC随桥梁的挠度变化沉降变形为曲线段A′C′,发生应变变化,如图2所示。

2)假设光纤AC直线段以外的部分无应力作用,无应变变化,A点和C点保持初始状态,应变变化量为0,εA=0,εC=0。

3)光纤的AC段受到桥梁挠度变形影响,而产生轴向拉伸,AC段光纤的应变为正值,光纤AC段为正应变曲线分布。

4)假设光纤AC段有且只有一个最大沉降位移点,也即假设光纤AC之间的一点M为梁结构最大挠度的位置。

当BOTDR的采样分辨率为光纤长度Δl时,则初始长度为Δl的任意第i个采样间隔光纤段,其变形后的长度l为:

l=Δl·(1+εi)

(5)

其中，εi为AC段光纤中第i个采样间隔的光纤应变。则该采样间隔的垂向变形量Δhi为：

(6)

显然,当M点为光纤最大沉降位移点时,通过对光纤AC变形段上采样间隔的沉降位移积分或者累加,就可以得到A点到最大沉降位移点M之间和C点到M点之间任意点的垂直位移量,也即挠度分布。

2.4 桥梁挠度分布确定

如图2所示,直线段光纤AC沉降变形为曲线段A′C′。已知条件:A点xA=0,该点垂直位移HA=0,A点的光纤应变εA=0;C点xC=L,HC=0和εC=0。假设AC间的最大沉降位移点M,xM=Lm,垂直位移为Hm,光纤应变为εm。

当BOTDR的采样分辨率为Δl时,根据测量得到的光纤应变,沿AM方向逐次计算每个采样间隔的光纤垂直位移,沿着AM方向逐渐累加,得到光纤AM方向上逐渐增大的垂直位移量,也即AM段上任意点的挠度分布:

(7)

同理得到光纤CM方向逐渐增大垂直位移量:

(8)

可见,根据前述边界条件,式(7)与式(8)联立求解,且两者相等时的M点就是光纤沉降位移最大点,此时的沉降位移就是桥梁的最大挠度。据此可以求解得到光纤变形段任意点的沉降位移,也即相应桥梁变形段的挠度变化。

3 基于BOTDR的梁结构挠度测量模型试验

为验证BOTDR测量桥梁挠度变形理论,本文进行了室内模型试验。试验利用一个两端支撑的PVC管模型来模拟桥梁结构,在模型中间施加分级集中荷载,桥梁模型发生挠度变形。由于我们只考虑PVC管的应变和变形,故而可忽略力学、物理性质等对梁模型变形的影响。

本文通过直接在PVC管下表面粘贴预拉伸传感光纤进行挠度变形测量,模型试验中的光纤固定方式与工程应用实际略有不同,但原理一致。

3.1 模型试验应变测量仪器设置

模型试验材料主要包括:AV6419 BOTDR分析仪、0.9 mm聚氨酯紧套光纤、百分表和模拟桥梁结构的PVC管和试验台。BOTDR测试使用了0.05 m的采样分辨率。

3.2 模型试验测试系统设置

桥梁挠度变形测量模型试验布置,如图3所示。模型试验按照如下步骤进行设置:

1)将1 600 mm长的PVC管两端放置在固定支架上,形成模拟桥梁的模型结构。

2)用环氧树脂将光纤粘贴在PVC管的底面中线上。

3)在PVC管上表面等距离分别安装7个百分表来监测其垂直位移变化。

4)BOTDR通过光纤跳线分别连接测试光纤,构成完整的光纤应变测量系统,如图3(a)和图3(b)所示。

3.3 试验过程

在桥梁模型上施加荷载前,进行光纤初始应变值测试,同时读取测试位移的7个百分表的初始值。试验过程中,在桥梁模型长度方向的中间位置L/2处分级施加集中荷载,最初荷载为50 N,逐渐分级施加到100 N，150 N，200 N，250 N;每次增加荷载,桥梁模型在上覆荷载的作用下弯曲下沉稳定后,首先用BOTDR进行应变测试,然后记录百分表数值,完成之后再分级加载荷载,进行下一次的测量测试。本次室内模型试验,由7个百分表监测的PVC管垂直位移,也即梁挠度,本文中把它作为实测值。本文定义光纤拉伸变形的拉应变为正应变,光纤压缩变形的压应变为负应变。

3.4 试验结果

BOTDR监测得到:PVC管变形段光纤应变呈现正应变分布,随荷载分级施加光纤应变不断增大,桥梁模型挠度逐级增大,如图4所示。

图4中,随荷载的逐级施加,模型挠度逐级增大;光纤应变分布呈现明显的应变突变段,各级荷载下的光纤应变曲线呈现逐级抬升增大现象。这表明桥梁模型底面粘贴光纤的应变变化不仅随分级荷载施加而增大,而且和桥梁模型挠度成正比例线性变化关系。

3.5 梁挠度变化的光纤应变定量表征及分析讨论

将BOTDR测试得到的每级荷载下的应变值减除初始值,得到每级荷载下PVC管底面的差分应变曲线,如图5(a)所示。

按照前文光纤应变量化桥梁挠度变形的理论,根据光纤应变变化段各个采样间隔的应变分布,通过式(7)和式(8),计算得到桥梁模型的挠度分布,挠度分布曲线如图5(b)所示。

如图5所示,在桥梁模型PVC管1 600 mm的长度区间,光纤出现明显的应变变化段。随桥梁模型荷载逐级施加,光纤应变量化表征的桥梁模型挠度逐渐增大。将7个百分表测量的PVC管垂直位移,与这7个位置光纤应变量化表征的梁挠度变化进行对比,如图6所示。

桥梁模型PVC管上方百分表实测数值与该位置光纤应变表征挠度最大误差:一号表4.48%、二号表1.78%、三号表0.86%、四号表1.01%、五号表1.86%、六号表1.49%和七号表3.65%。发现百分表测量数据和光纤应变计算数据的最大绝对误差小于0.11 mm;桥梁模型PVC管两端的百分表测量值比梁挠度的推算值稍微大一点,仍在误差可容许范围内。可见百分表测量挠度与光纤应变量化表征的模型挠度基本一致。

试验结果表明: BOTDR光纤应变分布不仅可以确定桥梁模型挠度变形段位置范围和变形程度,而且光纤应变定量表征梁挠度变化也是可行的。

为此,课题组在大学附近的几座新建桥梁,沿跨度方向在桥梁下面布设了传感光纤,进行定期的分布式光纤应变监测。截止到发文前,光纤应变曲线无异常分布出现,符合DFOS桥梁挠度测量理论。

4 结论

通过BOTDR桥梁挠度测量的理论分析和室内桥梁模型BOTDR测量试验,得到以下结果:1)模型试验表明,沿跨度方向将光纤粘贴布设于桥梁模型底面,BOTDR光纤应变分布曲线不仅反映梁挠度变形的范围,而且随桥梁模型挠度不断增大也逐级增大,表明光纤应变和梁挠度成正比例关系变化[25]。2)应用BOTDR光纤应变计算得到的桥梁模型底面挠度值与试验中百分表的实测挠度值基本一致,说明采用BOTDR技术进行桥梁挠度分布式测量是有效和可行的。