电液连续可变气门液力挺柱部分设计原则分析

钟应子，韩伟强，吴照龙

（1.成都大学建筑与土木工程学院，四川 成都 610106；2.西华大学汽车与交通学院，四川 成都 610039）

1 引言

发动机在不同工况下所需的最佳进气量与有效压缩比不同。可变气门系统的出现，实现了配气相位与气门升程可变的功能，从而使进气量或有效压缩比更适合发动机工况[1]。

可变气门系统的应用首先出现在汽油机上。学者们采用可变气门，通过控制汽油机负荷，可以降低汽油机泵气损失[2]，通过控制进气门早关或晚关，实现Miller循环，提高汽油机的热效率并降低油耗[3]。文献[4]发现，不同可变气门定时策略，均可在一定程度降低泵气损失，改善燃油消耗率。文献[5]采用可变气门升程，将汽油机泵气损失减小将近30%，指示燃油消耗率降低（3～12）%。

可变气门系统在柴油机上的应用则主要是通过进气门晚关，实现Miller循环，从而降低有效压缩比与压缩上止点时的温度与压力，降低碳烟与NOX排放，并结合EGR 与超高增压，实现高的热效率[6]。文献[7]发现，利用进气门晚关技术，在柴油机所有负荷，都能降低NOX排放，且最大幅度可达48%。

目前无论是应用在汽油机或柴油机上的可变气门系统，其驱动形式大体可分为机械式与电液式两大类：机械式可变气门系统通过机械传动机构使气门相位和升程可变[8]。宝马公司利用偏心轴、步进电机、中间推杆等部件，通过机械传动实现了进气门升程从0.18mm 到9.9mm 的连续变化[9]，与双凸轮轴气门正时系统配合，实现了气门相位和升程的连续可变[10]。

机械式可变气门系统中不存在弹簧、阻尼等部件，各部件间通过刚性连接，系统无需考虑惯性问题，但其存在成本高，结构繁杂，冲击力大等问题。为解决这一问题，电液连续可变气门系统应运而生。电液连续可变气门系统结构简单，刚性连接少，它通过液压油腔形成液力挺柱，实现气门升程与定时的连续可变[11]。

自行设计的电液连续可变气门系统，利用电控单元精确控制高压液压油进入液压油腔的时刻与持续时间，实现了气门附加升程产生的时刻与大小连续改变。

该系统保留了原机凸轮轴，并通过凸轮实现气门的基础升程，通过液压油腔实现气门的附加升程，改变气门定时与气门升程，因此该系统具有工作可靠，稳定的特点。即当液压系统出现问题时，发动机仍能按照原机凸轮型线继续运行。

不过，由于电液连续可变气门系统存在柔性连接部分，即液力挺柱部分，不合理的液力挺柱参数设计可能会导致气门出现振荡、气门升程超调、气门附加升程超调量过大等问题。

为实现电液连续可变气门系统响应速度快、振荡次数少、功耗低的特点，需通过构建液力挺柱部分的简化数学模型，确定液力挺柱部分的系统性质。通过Matlab软件，定性分析液力挺柱部分的设计原则，为系统的进一步优化设计提供了理论依据，为满足发动机节能减排需求提供技术支撑。

2 电液连续可变气门系统工作原理

自主开发设计的电液连续可变气门系统主要由液压油供油系统、液力挺柱部分、电子控制系统三部分组成，如图1所示。液压油供油系统向液力挺柱部分提供高压液压油，并在两位三通阀前维持恒定的液压油压力（p）。

图1 电液连续可变气门系统Fig.1 Electro-Hydraulic Continuous Variable Valve System

电子控制系统通过控制两位三通电磁阀的阀芯位置，实现高压液压油充入与排出液压油腔，达到气门定时连续改变，通过控制阀芯位置的保持时间，达到气门升程连续可变。

该系统的核心运动部件为液力挺柱部分，它由液压活塞套、液压活塞、气门、气门弹簧构成，同时液压活塞套与液压活塞形成液压油腔，如图1所示。图中：A—液压活塞与液压油接触的面积；k—气门弹簧刚度；m1—液压活塞的质量；m2—气门的质量。

3 液力挺柱部分数学模型的简化

通过对液力挺柱部分分析可知，在忽略弹簧自重后，液力挺柱部分可简化为简化的数学模型，如图2所示。

图2 液力挺柱部分简化数学模型Fig.2 Simplified Mathematical Model of the Hydraulic Prop Part

由此可以得到液力挺柱部分的动力学方程。该系统的输入为p(t)，输出为x(t)。

式中：m—液压活塞与气门的总质量；m1—液压活塞的质量；m2—气门的质量；c—液力挺柱部分的阻尼，主要与液压活塞套和液压活塞接触面的摩擦有关；k—气门弹簧刚度；A—液压活塞的面积；p—液压油压力，作用在液压活塞上；p(t)—压力p的变化规律；x(t)—气门由高压液压油引起的气门附加升程。

由此得到液力挺柱部分的传递函数：

在分析液力挺柱部分时，由于实际液压油进口压力p很大，且考虑油腔中的液压油是连续的，及液压油处于一直充满的状态。因此可以考虑作用在液压活塞上的液压油压力为一定值，即：

从而得出了拉普拉斯变化形式的气门附加升程X(s)。

由此可以看出液力挺柱部分可简化成一个由比例环节、二阶振荡环节串联而成的系统，即表现为二阶振荡系统特性。将其写为标准形式：

式中：ξ=。ξ—阻尼比；ωn—固有频率。

二阶振荡系统当设计为欠阻尼系统时，可使系统响应更快，这对于可变气门系统尤其重要。在面对发动机高转速时，响应慢会导致气门无法产生附加升程，系统功能失效。

因此为保证系统响应速度足够快，将液力挺柱部分的阻尼比设为在0＜ξ＜1之间，即系统设计的第一个原则，保证液力挺柱部分为欠阻尼系统。此时液力挺柱部分气门的附加升程时域表达式为：

本研究中的电液连续可变气门系统的液力挺柱部分主要结构参数与系统固有特性如下：气门采用原机气门，其质量m2=4.6×10-2kg；气门弹簧采用原机气门弹簧，其弹簧刚度k=12.9×103N/m；液压活塞的面积A=3.14×10-4m2；液压活塞套与液压活塞形成的偶件之间的阻尼c=73.6N·s/m。接下来将利用Matlab软件分别计算液力挺柱部分主要结构参数m、k、c对气门附加升程x（t）和相应的响应性能指标的影响，并结合实际发动机需求，探讨m、k、c的设计原则。

4 液力挺柱设计优化原则分析

该部分采用Matlab软件，通过编程，在欠阻尼的设计条件下（0＜ξ＜1），分别探讨分析了m、k、c三个结构参数对x(t)和相应的响应性能指标（包括上升时间（tr）、峰值时间（tp）、最大超调量（MP）、调整时间（ts）的影响，旨在得出液力挺柱部分的设计原则。性能指标的具体数学定义如下：

tr是指x(t)第一次达到输出稳态值x(∞)所需的时间。

tp是指x(t)达到第一个峰值所需要的时间。

MP的定义如下：

式中：ts—在系统的输出响应的过渡过程中，x(t)的取值满足下面不等式所需要的时间。

在仿真计算时，均取Δ=0.02。仿真计算时间设定为1s，时间步长设定为0.0001s。

4.1 m对液力挺柱部分的影响

在保持c=73.6 N·s/m、k=12.9×103N/m不变的情况下，分别计算出m为m2、2m2、4m2以及7m2时的x(t)，如图3所示。响应性能指标，如表1所示。其中，m=m2代表了液压活塞的质量远小于气门质量的情况。另外，根据发动机气门附加升程的实际需要，将液压油的进口压力设定为p=4.1082×104Pa，从而使气门的附加升程量级为毫米，且x(∞)=10-3m。

图3 不同m下气门附加升程随时间变化规律曲线图Fig.3 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different m

随着m增大，系统的震荡次数有增加的趋势，如图3所示。其根本原因是随着m的增加，液力挺柱部分的阻尼比（ξ）在减小（由0.8减小到0.302），在系统处于欠阻尼状态下，振荡次数必然增加。气门振荡次数的减小，将有助于发动机进气气流稳定，降低进气噪声。因此，从m对气门附加升程的影响规律与发动机进气噪声来看，应尽量减小m。

随着m的增加，4个响应性能指标均呈现增加趋势，如表1所示。首先，tr与tp增加，表明在液压油的进口压力激励下，开始出现气门附加升程的时间随m的增大在增加，即系统瞬态响应性能变差，导致电液连续可变气门给出产生附加升程的控制信号后，虽然液压油腔开始充油，但气门附加升程出现时间却在增加。因此，在考虑提高系统瞬态响应性能时，应尽量减小m；其次，MP的增加，表明气门附加升程在动态调整过程中，出现的峰值随m的增加而增大，这种情况应尽量避免的，因为峰值附加升程与设计稳态附加升程差距越大，越有可能导致气门与活塞相撞的几率增加。因此，在允许的情况下，应尽量减小MP，即减小m；最后ts增加，表明气门附加升程最终达到并能够稳定在设计值的时间随m在增加。

气门附加升程的设计值是根据发动机不同工况下所需的气门最佳升程曲线得到的，气门附加升程达到稳态设计值的时间过长，就无法合理控制缸内混合气的当量比、温度与压力，导致无法有效避开有害排放物的生成区，无法实现高效清洁燃烧。因此，在考虑实现高效清洁燃烧时，应尽量减小m。

综上分析，质量m的设计原则为越轻越好。但由于气门质量m1改变会导致整个发动机设计参数的改变，因此，m1应保持不变，只能尽量减轻m2的质量。在液压活塞的面积固定为A=3.4×10-4m2前提下，尽量减小液压活塞厚度，或者选取密度更低的材料都有助于提升电液连续可变气门系统性能。

4.2 k对液力挺柱部分的影响

在保持c=73.6 N·s/m、m=4.6×10-2kg不变的情况下，分别计算出k为12.9×103N/m、129×103N/m、645×103N/m以及1290×103N/mm时的x（t）（图4）和相应响应性能指标，如表2所示。需要说明的是，此时为保证气门的附加升程量级为毫米，且x(∞)=10-3m，对应的p则分别为4.1082×104Pa、41.082×104Pa、205.41×104Pa 以及410.82×104Pa。

表2 响应性能指标随k的变化Tab.2 Change of Response Performance Indices with k

随着k的增大，系统的震荡次数有明显增加的趋势，如图4所示。其根本原因是随着k的增加，液力挺柱部分的ξ在减小（由0.8减小到0.08），在系统处于欠阻尼状态下，振荡次数必然增加。由此可见，为保证发动机气流稳定，降低系统以及进气噪声，应尽量减小k。

图4 不同k下气门附加升程随时间变化规律曲线图Fig.4 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different k

4个响应性能指标对k的变化规律与随m的不同，如表2所示。tr与tp随着k的增加呈现减小趋势，而MP与ts则随着k的增加呈现增大趋势。

首先，tr与tp随k的增加而减小表明，随着k的增大，系统开始出现气门附加升程的时间会减小，即系统瞬态响应性能变好，电液连续可变气门给出控制信号，向液压油腔供油后，气门附加升程会很快产生，并可以迅速达到气门附加升程的设计值。因此，在考虑提高系统瞬态响应性能时，应尽量增大k值。其次，MP随k的增加而增大，则表明气门附加升程在动态调整过程中，出现的附加升程峰值随k的增加而增大，即k的增加导致气门与发动机活塞相撞的几率增加，因此，在允许的情况下，应尽量减小k。最后ts随k的增加而增大，表明气门附加升程最终达到并能够稳定在设计值的时间随k在增加。因此，在考虑实现高效清洁燃烧时，应尽量减小k。

综上分析，k越小，气门越不容易失控，撞击发动机活塞，附加升程最终达到并能够稳定在设计值所需的时间越短，但系统的瞬态响应性能变差。不过，对电液连续可变气门系统而言，更重要的是能够快速达到并稳定在附加升程设计值，并且在此过程中不会与发动机活塞相撞，因此，k越小越好。不仅如此，从系统能耗的角度考虑，k越小功耗也越低。不过，原机气门弹簧的k值过小，会导致气门无法快速回位。因此，综合考虑，k值应在满足气门能够快速回位的前提下越小越好。

4.3 c对液力挺柱部分的影响

在保持k=12.9×103N/m、m=4.6×10-2kg不变的情况下，分别计算出c为19.4 N·s/m、24.4 N·s/m、29.2 N·s/m、38.9 N·s/m以及43.8 N·s/m时的x（t），如图5所示。相应的响应性能指标，如表3所示。其中，液压油的进口压力设定为p=0.041082MPa。需要说明的是，选取的c值小于73.6 N·s/m的原因是保证系统的ξ＜1，即系统为欠阻尼系统。在上述c值下，ξ分别等于0.4、0.5、0.6、0.8、0.9。

表3 响应性能指标随c的变化Tab.3 Change of Response Performance Indices with c

随着c的增大，系统的震荡次数有明显降低的趋势，如图5所示。其根本原因是随着c的增加，ξ在增大（由0.4增加到0.9），在系统处于欠阻尼状态下，振荡次数必然减少。由此可见，为保证发动机气流稳定，降低系统以及进气噪声，应尽量增加c。

图5 不同c下气门附加升程随时间变化规律曲线图Fig.5 Change of Valve Additional Lift with Time Under Different c

4个响应性能指标对c的变化规律与随m、k均不同，如表3所示。tr与tp随着c的增加呈现增大趋势，MP随着c的增加呈现减小趋势，而ts随着c的增加呈现出先减小后增加的趋势。首先tr与tp随c的增加而增大表明，随着c的增大，系统开始出现气门附加升程的时间会增长，即系统瞬态响应性能变差，电液连续可变气门给出控制信号，向液压油腔供油后，气门附加升程的产生变慢，并达到气门附加升程的设计值所需时间增长。因此，在考虑提高系统瞬态响应性能时，应尽量减小c值。其次，MP随c的增加而减小，表明气门附加升程在动态调整过程中，出现的附加升程峰值随c的增加而降低，即c的增加导致气门与发动机活塞相撞的几率减小，因此，在允许的情况下，应尽量增加c。最后ts随c的增加出现先减小后增加的规律，表明气门附加升程最终达到并能够稳定在设计值的时间随c的增加先降后升。因此，在考虑实现高效清洁燃烧时，c值不应过大也不应过小，应选择调整时间ts最短时对应的c值。

综上分析，阻尼c的取值限定条件较多，过大或过小均不好。因此，c值的设计原则为：①结合ts的变化规律曲线来看，考虑气门能够快速达到并稳定在附加升程设计值的时长能够满足发动机的需求时（如发动机高转速工况下工作），得到c的取值范围（最大值与最小值的区间）；②考虑避免气门与发动机活塞相撞，得到c值的最小值。最终交叉得到c值的取值范围。

5 结论

基于自主研制的电液连续可变气门系统的结构与工作原理，构建出液力挺柱部分的数学模型，确定了液力挺柱部分的系统性质，即可简化为二阶振荡系统。并利用该模型，通过Matlab软件分别计算了液力挺柱部分主要结构参数液压活塞与气门的总质量（m）、气门弹簧刚度（k）、液力挺柱部分的阻尼（c）对气门附加升程x(t)和相应的响应性能指标的影响，并结合实际发动机需求，探讨了m、k、c的设计原则，主要结论如下：

（1）为保证气门附加升程的响应速度，减小延迟，m、k、c三个参数之间应满足0＜ξ=。

（2）m越轻越好。其中考虑到实际发动机的需求，气门质量m1应保持不变，因此，只有通过降低液压活塞质量m2实现m的减轻。

（3）在满足气门能快速回位的前提下，k值越小越好。

（4）c值的设计稍显复杂。首先在ts能够满足发动机工作需求的前提下，得到c的取值范围（最大值与最小值的区间），然后考虑避免气门与发动机活塞相撞，得到c值的最小值。最终交叉得到c值的取值范围。