数形结合思想在初中数学教学中的渗透

李斌

【摘要】数形结合是数学教育之中的主流思想之一，也是初中学生在学习数学过程中的有效方式.随着新课改的持续深入，初中数学老师在课堂教育过程中，必须关注学生创新能力的培养，指导学生开展自主性学习.即老师在教育工作过程中必须融入数形结合的思想，从而使学生的思维模式获得锻炼与培养.

【关键词】思维模式;初中数学;教学渗透

现今，我国的教育目的是培育出符合现今社会实际所需的综合型人才.而过去教育模式存在许多问题，例如，大部分学生均是被动接受知识学习、思想固化，难以对题目开展举一反三.所以，需要初中数学老师改革教育模式，锻炼学生的学习能力，在教育工作过程中给学生渗透数形结合的学习思想.如此，才能够充分锻炼学生的综合能力与思维模式，为学生的发展打下扎实的基础.

1 数形结合基本概念

“数形结合”数学思想，就是将抽象的代数与具备直观性的图形开展科学的融合，或者是将代数题目改变为几何题目，将题目简化，使得学生可以对复杂的题目进行简化，以此来帮助学生吸收与掌握相关数学知识内容.

“数形结合”是对数学问题开展剖析与探究的一种重要的数学思想，可以将抽象的数学问题改变为具体的数学问题.在初中数学教育时期，数学老师必须给学生导入“数形结合”的数学思想，帮助学生对数学知识开展更加深入的认知与理解，更加有效地培育学生数学思维，指导学生选择更加合理的方式对数学问题开展有效的解答[1].

数学自身知识繁琐且多元化，概念也较为抽象化，难以借助文字对其开展完整的认知与理解.所以，需要数学老师采用相吻合的教育模式的同时，结合具体教育状况，对教育模式开展相关的改革.基于此，初中数学老师可以将“数形结合”思想融入到初中数学教学过程中，将初中数学教育内容与知识点从抽象化改变为具体化，给学生展现数学计算的完整过程，借助数形结合的数学思想对其开展深入的认知和理解，最大程度提高初中数学课堂教育的教育效果与学习质量.

2 数形结合的渗透措施

依据上述对数形结合思想的剖析可以了解到，数形结合的重点是找出“数”与“形”的契合点，所以，在教育过程中怎么教会学生自己找寻这一契合点是提升学生数形结合思维能力的重点.这就需要老师结合日常生活中的一些问题，让学生通过对日常生活问题的解决提升自身的思维能力.以下就数形结合思想在初中数学教育中的应用提出自身的建议.

2.1 结合日常生活问题，形成运用数形结合思想剖析问题的习惯

初中数学教育是培养学生数学思维至关重要的一环，借助教育使得学生的数学学习能力更加突出.图形是初中数学课本中至关重要的组成，在日常生活之中，每一位学生均会接触到一些图形知识.

例如 温度计上表示的温度、直尺上面的刻度、学生每一天上学放学经过的道路、课堂中的墙面等等，这些都是学生了解数学图形的前提.在课堂教育过程中，老师应当有意识地引导学生自主找出这些图形，将日常生活中的“形”与数学教育中的“数”充分结合起来，从而将数形结合思想融入到初中数学课堂教育过程中，并且找寻课本中可以开展数形结合的内容，使得学生自主融合日常生活经验，探究与了解数形结合的方式与技巧，找出可以给学生融入数形结合思想的契机.

例如 在二元一次方程组的运用过程中，时常会碰到一些关于路程的问题，这些问题通常以学生上学、放学作为问题的导入点，锻炼学生对二元一次方程组的运用能力.这一问题源自学生的日常生活，是将实际生活问题转换成为了数学抽象问题，在解这一类问题过程中，借助对文字描绘的认知难以列出相应的方程组，所以，在教育过程中，可以让学生将家到学校之间的路径形容成一条线，题目中的每一个问题均体现在这一条线上，让学生借助形象的线段来认识问题，从而实现解答题目的目标[2].

2.2 凭借剖析数学概念，融入数形结合思维方式

概念是初中学生了解数学的前提，通过概念尽可能明确数学知识.初中数学的一些概念是一种对现实模型的定义与阐述，是对一种现实模型的规定.学生掌握与认识概念就是理解与认知数学知识的形成过程，对学生学习数学知识有着至关重要的价值与作用.

初中数学概念反馈的是对象的本质性质，是对一些知识点的压缩.这些压缩后的数学元素将成为大家开展数学判断与推理的依据，是大家认识数学发展、定理与公式的前提，并且是大家构成数学思维模式的起点.这些概念源自日常生活，而日常生活可借助一些现实模型来分析它，这就为运用数形结合思想理解概念问题带来了参考.在初中课堂教育过程中，运用数形结合方式能够充分提升学生对数学概念的认知.

例如 在《整式的乘除》这一内容教育过程中，学生们会学习一些计算中频繁采用到的公式，但在教育过程中只是单纯的让学生死记硬背这些公式，压根就难以实现锻炼学生思维能力的效果，也就丧失了数学学习的价值与作用.为了提升学生的思维能力与对知识点的认知能力，可以通过图形具体的将这些关系式体现出来，运用这一方法提升学生思维能力的养成，发散學生的思维.数形结合的方式能够为学生学习数学知识构建更加坚实的平台，给学生的知识累积带来最大的帮助与支持[3].

2.3 重视实践，使得学生掌握数形结合思想

新课程改革更加重视学生学习能力的养成，提倡学生自主探究式的掌握数学知识.即学生对数学的实践，是无法或缺的.虽然不提倡学生海量刷题，不倡导过去的题海战术.可是，对学生开展一些巩固式的练习是必不可少的.由于数学的学习是一类“做数学”的过程，不自主实践数学知识的构成是无法建立知识体系的，这一特征就需要学生自主对每一个知识点开展练习，并且数形结合思想需要学生具备观察、比较与总结的能力，学生的综合能力单单依靠老师的课堂教育是难以形成的，必须借助对题型与技巧开展实践锻炼，才能够达到熟练运用的目的.所以，老师在讲解了关于数形结合的解题思路后，必须对学生开展实践锻炼，可是这一实践锻炼不是盲目地刷题，而是要有目的性的挑选一些经典的题型开展练习，让学生在更少的练习中充分掌握数形结合思想.

此外，数学教育的生活化也是数形结合思想理念的实际彰显，在日常生活中开展初中数学教育，能够使得学生对初中数学学习形成兴趣，也能够使得学生懂得运用数学知识解决日常生活中的一些具体问题，提升学生对数学学习的认可与兴趣.生活化教育还能够使得学生形成学习数学的自信，将抽象的数学问题具体化，更加深入的掌握与呈现数学问题与数学知识点[4].

2.4 及时鼓励，导入探究式学习方式

因为步入初中阶段，老师务必要持续从各个角度帮助学生养成自己的解题思路，要使得学生对相关应用题的设计与解题技巧有清晰的认知与了解.老师依据相关教育课程大纲内容，给学生构建相应的教学情境，使得学生自己能够从中找出问题、提出问题.老师必须给学生建立一个自主学习的学习氛围，使得学生可以依据自身具备的知识经验，对相关的题目有一个整体的总结与归纳，使得学生依据相关的情境构建，逐渐学习与掌握整个数形结合思想的具体运用措施，从而提升学生的学习能力.

例如 在“多边形”这一内容教育中，可以引导学生对周遭环境开展探究，让学生自主开展举例剖析，随后对日常生活中的各类图形进行回忆，从中找出多边形，并描画出不同类型的多边形，对这些图形开展整体的归纳与总结，凭借对比，对多边形的相应概念与内容的学习开展深入的探究[5].

2.5 加强思维的形成，构建学习自信心

因为初中数学知识对学生的思维能力发展水准有着一定的要求，所以，老师就必须高度重视对学生思想的指导，这也有助于为学生将来的数学知识学习打下扎实的基础.对于刚刚结束的小学数学学习而言，初中这一新时期，诸多学生在接触一些基础类的数学知识的过程中显得有些吃力，老师就必须有措施、有方法的开展指导.

例如 在刚接触有理数的学习过程中，就学生在具体的学习过程中如何合理地掌握与运用知识，老师应采取数形结合的方法开展加强渗透.在初期的教育落实过程中，要使学生具备一定的解题思路，随后依据学生的学习状况开展相关的方法指导，让学生对其思想的应用有一个较为全面的认知与精确的掌握，从自身知识累积的前提下，将其思想逐渐运用至解题流程与相关问题的解答过程中.

由于对数学知识的学习而言，这一学科自身就与大家的日常生活有着直接的联系，并且在学习活动中，诸多具备趣味性的数学知识与伟大数学家的生平对数学知识的探究等方面有直接的关联，那么学生在掌握这些相关数学知识与内容的过程中，也可以从中体验到数学学习的快乐，从而对数学保持较高的好奇心与探究欲望.在学习过程中，老师也可以积极主动的组织各类数学学习活动，并让学生积极主动的参与其中，并且在活动的设计过程中，老师还应充分融合与运用数形结合思想，尽可能激发出学生的学习兴趣，对学生之间的合作与沟通给予高度关注.

3 结语

数形结合思想通常能够将一些复杂问题简单化，将一些毫无头绪的概念具体化，并且，在教育过程中持续的融入这一思想，能够充分提升初中学生的学习兴趣，提高学生探究学习的积极主动性.在新课改环境下，为了提升学生的创新思维能力，这一数形结合的思想已经成为了一类锻炼学生思维能力的全新切入点，作为初中数学老师，应当深入的探究这一教育模式的运用范畴，在初中数学课堂中持续融入这一思想，引导学生运用数形结合的方式解决一些抽象化的数学难题.这一教育模式也势必能够使得学生对数学知识的学习提高到一个全新的高度，在教学中也会获得事半功百的成效.

参考文献：

[1] 刘忠军.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].教育界：综合教育，2018（5）.

[2] 张莉平.初中数学教学中渗透数形结合思想的策略研究[J].科技资讯，2020， 018（009）：151-152.

[3] 郜金秀.数形结合思想在初中数学教学中的渗透初探[J].数学学习与研究：教研版， 2020（3）：36-36.

[4] 吴学军. 数形结合引思激趣——論数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数理化解题研究，2019，000（035）：17-18.

[5]张滚强.数形结合思想在初中数学教学中的渗透分析[J].数学学习与研究，2019（9）.

[6]黄朱健.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践研究[J].考试周刊，2021（01）.

[7]王靓坤.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J].数学学习与研究，2021（32）.

[8]吴兆凤.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数理化解题研究，2020（32）.

[9]罗惠庭.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（20）.