基于核心素养的小学数学建模教学策略探究

摘要：数学是小学阶段的重要学科，现在学校教育越来越重视核心素养的培养，而数学建模教学是培养学生核心素养的有效手段。通过数学建模学习可以让学生深刻理解知识理论，熟练掌握学习技巧，建立起数学思维和观念。因此，数学教师应该注重建模教学，充分发挥建模教学的作用与优势，促进学生核心素养的形成。

关键词：核心素养;小学数学;建模教学;研究策略

中图分类号：G612文献标识码：A文章编号：1673-8918（2022）22-0067-04

一、 引言

数学建模可以将日常生活和数学知识进行有效连接，这和核心素养的教学理念相统一，因此教师可以在核心素养下开展数学建模教学，从而实现预想的教学目标。从学生的角度来说，在数学建模学习中，可以形成良好的数学思维，加深对知识的理解，同时还能将知识应用到实际生活中，从而锻炼知识的应用能力。但是数学建模教学比常规的教学方法复杂，需要教师综合考虑多方面的教学因素，并采取有效的措施创新教学模式，从而发挥建模教学的真正价值。

二、 完善建模体系，延联学生数学思维

在核心素养之下开展数学教学，不仅要深入挖掘教材资源，合理利用教材中的建模例题，还要利用教材之外的数学知识实施建模教学，以此来完善小学数学建模体系。这种教学方式可以对课堂建模教学进行一定的延伸和拓展，增加学生的知识储备量，延联学生的数学思维。在实际建模教学过程中，教师需要根据学生的学习情况和建模水平适当调整教学流程，提升课堂的趣味性。以北师大版三年级下册《图形的运动》为例，在学生对图形运动有一定的认知后，可以根據教材知识开展“玩棋子”数学建模课程，在建模活动的导入环节引入经典名著，比如三国时期诸葛亮的“八阵图”。为了将知识和“八阵图”有效融合，可以从较低难度的数学知识开展研究，比如让学生准备12颗棋子，并画出一个正方形，将棋子放在四条边上并且每条边上都放置3颗。学生按照上述要求进行摆放，在实践探究中得知：棋子放在边上的数量与放在顶点上的数量不相同。当棋子都放在边上时一共需要12颗棋子，每有一颗棋子放到顶点上总数会随之减一，直到4个顶点都放置棋子，总数随之少4。在学生理解上述规律后，教师要继续引导探究每条边上放置4颗棋子，总数变化情况如何？此时学生已经形成了一定的建模经验，在下一步的探究中逐渐发现“八阵图”所蕴含的数学知识，从而快速地解决了“八阵图”的数学问题。再以北师大版三年级下册的《除法》为例，在教授完此部分的知识后，可以开展“书版权页中的数学”建模活动，比如很多学生都有每日阅读的习惯，但是常常忽略版权页中的数学建模知识。在书的版权页中含有丰富的建模学习资源，如开本、页码、字数、印张等，这些资源都可以作为活动的研究素材，教师应该具备挖掘教学资源的能力并善于取舍，从各种各样的资源中提取有针对性、目的性的建模素材。在建模活动中，应当围绕文本的开本展开研究或者将印张作为建模主题。以印张主题建模活动来说，数学模型规律为印张=面数÷开数，这样学生在阅读的过程中就可理解开本的含义，利用此项建模规律可以有效解决生活中的类似问题。通过上述建模教学，能让学生拥有独特的数学思维，有效地解决生活问题，从而增强学生的知识应用能力，促进核心素养的形成。

三、 创建问题情境，拓宽学生建模视野

在开展数学建模教学时，教师需要将核心素养作为主要教学目标，引导学生自主构建出数学模型，帮助学生深刻理解数学知识，感知建模学习活动的意义，了解数学模型中所蕴涵的知识规律和结构，深入探究各个数学问题的共同特征，从而提升辨别、提炼模型的能力。另外，数学建模可以有效培养学生的归纳总结能力，教师需要根据教学内容设计出合适的数学问题并以多样化的教学方式呈现在课堂上，调动学生的探究欲望，在归纳总结的过程中分析解答问题的关键所在，自主应用已学知识解决实际问题，从而拓宽学生的建模视野。以北师大版三年级上册《乘法》为例，此课围绕乘法算式展开，需要让学生熟练掌握两、三位数乘一位数的计算方法。在学生有了一定乘法运算能力后，再应用练习方式让学生巩固乘法知识的数学模型，从而发现乘法知识中隐含的简单规律。首先，应当设置出合理的教学情境：新学校搬迁，校长请我们班的同学帮忙购置一批新桌椅和储藏柜，那么我们今天就去商店看一下价格，此时需要利用多媒体展示商店情境，学生仔细观察图片会发现书桌的价格是50元，椅子的价格是15元，储藏柜的价格是180元。接着教师提出以下问题：我们班级有32名学生，你们说购买书桌、椅子、储藏柜分别需要多少钱？当学生能够准确计算出以上问题的答案时，证明他们已经熟练掌握了相应的数学模型，虽然数字不同，但是计算方式和法则是相同的。学生在思考的过程中有效锻炼了自身的数学思维，也实现了培养核心素养的建模教学目标。

四、 营造生活情境，引导感知建模魅力

在核心素养下进行数学建模教学，可以从学生的兴趣爱好或者生活情境入手，这样所创设的建模主题更容易吸引学生的注意力，让学生快速进入学习状态，同时生活化的教学情境也能激发学生的学习热情，使学生对未知的数学知识产生探索求知欲，从而调动起学习的主动性和积极性。由于小学生的思维偏向于形象且具体的事物，那么教师营造的生活情境也需要符合学生的这一心理需求，在学生理解的基础上感知建模学习的无限魅力。以北师大版三年级上册《千克、克、吨》为例，此课围绕质量单位千克、克开展教学，需要让学生在具体的生活情境中认知质量单位千克和克，初步建立1克和1千克的重量概念，了解千克和克的进率。秤是建模活动中重要的教学工具，也是生活中常见的实用工具。在实际教学过程中，教师可以准备体积大小相似的常用物品，比如一包糖果、一包方便面、一袋洗衣粉，让学生利用秤测量出这些物品的重量。在学生第一次称重时，对秤上的小格、大格还不太了解，称重意识还没有形成，教师要适当引导，使学生了解秤的使用方法，掌握称重技巧;当学生对第二种物品进行称重时，如果能准确称出重量，证明学生初步形成了重量意识，且称重方法使用得当，也有了一定操作基础;接着让学生进行第三次称重，此时可以让学生深入了解称重规律，在实践探究过程中获得有效的称重技巧和方法。布置家庭作业时，还可以让学生称重生活中的食物、日常用品等，从中感知称重模型。如果采用传统的教学方式，直接告诉学生物体的重量，学生被动接受这些重量知识，采用死记硬背的方式学习，课堂教学索然无味，很难激发学生的学习兴趣，无法养成良好的学习习惯，也不利于核心素养的培养。因此，在数学建模活动中应该增加教学的趣味性，使学生的注意力凝聚在建模学习中，开启数学思维，增强课堂教学的互动性，提高建模教学的效率和质量，以此达到预想的建模教学目的。

五、 分析教材内容，合理融入建模教学

从目前小学教材的编制情况来看，数学教材越来越侧重于建模思想。作为一名合格的数学教师，应将分析教材作为主要备课内容，使教材内容和建模活动有效融合，从而发挥建模思想的教育价值。由于教学活动无法脱离教材，也具有常规性特点，但在建模教学中加入创新性思想，就可以实现培养核心素养的教学目标。在深入分析教材内容的过程中，不仅要充分了解知识理论的本质，还要分析出教材知识所展现的建模思想。另外，应从学生的角度出发，在符合学生身心发展的基础上定制相应的建模教学策略。以北师大版三年级上册《面积》为例，此课涉及了几何图形领域知识，这对三年级的学生来说过于抽象，他们的认知暂且停留在长方形、正方形、平行四边形、圆形、圆柱体、长方体、正方体等图形上，那么可以利用这些简单的图形让学生感知面积的含义，通过比较不同物体面的大小，体验建模知识的多样性。在实际教学中可以让学生比较日记本和作业本、一元硬币和一角硬币、左手和右手，在比较的过程中学生可以总结出：物体的表面积或者图形的大小就是它们的面积，物体越大，面积也随之增大。在课堂交流环节，还可以让学生开展“拼格子”活动，需要提前为学生准备边长为1厘米的正方形拼图，当教师说出几个数时，学生则需要挑出几个拼图拼成正方形或长方形，而这个数就是所拼图形的面积。拼图建模活动能够增强教学的趣味性，如果单纯讲解面积定义，对学生来说过于抽象，很难在脑海中形成面积模型概念，通过“个数”和图形的“等量”关系，能使面积知识较为形象的呈现在学生面前，帮助学生理解面积知识，也能使学生感知建模学习的乐趣。

六、 利用数学活动，引导建立建模思想

随着教育事业的逐步深化改革，数学教材中增加了很多实践性教学活动。这些活动对知识进行了有效整合，同时也蕴含着较为丰富的建模思想。因此，教师应将实践活动作为建模教学重点，从中挖掘有效的教学资源，引导学生初步形成建模学习习惯，培养学生的核心素养。小学数学在日常生活中的应用较为频繁，可以有效解决很多实际问题，通过實践活动内容的学习，可以让学生感知数学知识对生活的重要性，并培养学生解决问题的能力。另外，实践活动能给学生带来不一样的学习体验，使学生全身心投入到学习状态中，进一步感知建模思想的重要意义。根据对北师大版数学教材的研究，实践活动主要集中在“数学好玩”版块中，在对此版块开展教学时可以融入建模思想，让学生感知实践活动的数学规律，强化建模思想和核心素养。以三年级上册的《数学好玩》中“搭配学问”为例，此课需要让学生对物体有简单的搭配能力，培养学生有序思考的习惯，锻炼符号意识。为了实现以上教学目的，在课堂导入环节可以先和学生做互动游戏，展示提前准备的1到5的数字牌，并告知学生规则：翻到哪张牌，需大声喊出牌上的数字。教师在翻了5次牌面后，可做出懊悔不已的表情向学生提问：“我的记忆太差了，忘记刚才翻牌的数字了，你们能告诉我都有什么数字吗？”学生回答：“5、2、4、3、2！”接着提问：“哪个数字没有翻到呢？”学生回答：“1！”此时可板书出“重复”“遗漏”，并告知学生：“出现两次以上的数字叫做重复，一次未出现的数字叫做遗漏。”然后继续提问学生：“我们怎样做才能既不重复，又不遗漏呢？”学生思考后回答：“从头到尾按照顺序翻牌！”这样自然而然地引出了“有序思考”建模思想。在后续实践活动中，需要引导学生应用此建模思想进行物体搭配，以此来掌握简单的搭配方法。首先可以创设出具体的情境：2022年北京冬奥会冰壶混双比赛由范苏圆、凌智出赛，并利用多媒体设备出示混双组合照片，让学生思考何为“混双组合”，学生回答：“一位男生、一位女生搭配而成的组合。”继续提问：“如果学校举办混双组合比赛，我们需要班级里挑选出2名女生和3名男生参加活动，你们认为有几种组合方式？”学生经过一番讨论思考总结出：“6种。”然后继续提问：“如果减少一位女生可以减少几种组合方式？减少一位男生可以减少几种组合方式？”此时学生已经初步形成了“有序思考”建模思想，很快回答出：“减少一位女生可减少3种组合方式，减少一位男生可减少2种组合方式。”为了加深学生的建模思想，可以继续提问：“如果增加一位女生能增加几种组合方式呢？增加一位男生能增加几种组合方式呢？”学生按照已形成的“有序思考”建模思想，也回答出了准确的答案。在上述教学活动中，很自然地引导学生寻找搭配规律，在学生形成了有序搭配的建模思想后，可以在处理问题时理清思路，并从形象化的物体中抽离出建模思维和能力，从而促进核心素养的形成。

七、 借助练习探究，丰富建模教学意义

在核心素养下教师应当充分发挥自身的引导作用，让学生在学习过程中养成探究习惯，并从探究中寻得规律和现象，再利用自己的语言进行统一表达，此种教学方式即为练习、探究数学模型。上述教学过程能加深学生的建模感知能力，还可以将练习、探究和已学知识进行有效融合，并在一定的情形下内化为学生的学习经验，掌握举一反三、通汇贯通的学习技巧，促进学生的结构意识和核心素养的初步形成。以北师大版三年级下册《乘法》中的“找规律”为例，先让学生练习以下习题：5×1=？5×10=？3×2=？3×20=？12×4=？12×40=？通过练习学生总结出乘法计算模型：第一个乘数不变，第二个乘数扩大到原来10倍，积也随之扩大到原来的10倍;接着可以加强练习程度：5×10=？50×10=？3×20=？30×20=？12×40=？120×40=？继续引导学生总结计算模型：第二个乘数不变，第一个乘数扩大到原来的10倍，积也随之扩大到原来的10倍。然后让学生比较两次的练习内容，并将两次总结的模型概念进行有效整合，从而得知：在乘法中，一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数也会扩大到原来的10倍，积则扩大到原来的10×10=100倍。在此基础上，教师可以继续深化练习，板书出16×3=48的算式，接着让学生计算以下习题：16×30=？160×3=？160×30=？16×300=？在计算过程中，不难发现得数都是48的倍数，即480、4800。通过对比、分析、探究总结出：在计算时，可以先不算每个乘数的末尾的0，即用0前面的数做乘法，在得出正确的算式结果后，可在结果后边添加相应个数的0。在上述教学过程中，通过练习、探索逐步渗透模型思想，引导学生用自己的语言概括模型概念，强化了模型认知能力，也提高了学习能力。

八、 设计相似情境，强化数学建模意识

在核心素养下开展数学教学，情境教学是导入数学建模思想的有效手段，教师可以创设出与重难点知识相似的情境，让学生在类似的情感中感知数学模型。同时为了强化学生的数学建模意识，可以围绕某一模型主题开展教学，使学生成为系统性的教学结构。以北师大版三年级上册《认识分数》为例，在教学过程中可以利用“折纸”方式带领学生进入建模体系。首先准备一张长方形白纸，要求学生对折操作，将白纸平均分为两份，学生观察到对折后是原先白纸的一半，此时需要引入1/2概念;接着再次对折，将白纸平均分为4份，使学生建立1/4的概念;在此基础上再次对折，可使学生了解1/8概念;然后将此模型意识转移到日常生活中，让学生将月饼平均分为若干份、将一段绳子平均分为若干段，并利用刚才所建立的数字概念模型表示出来。虽然这些物品没有直接的联系，但是能通过模型概念解决日常生活的实际问题，不仅能加强学生对分数的认知，还能强化学生的核心素养。

九、 结语

综上所述，核心素养是小学数学教学的重要目标，想要实现这一目标就需将建模思想与知识理论相融合，使学生在思想上感知建模思想的好处及作用，有效利用建模思想和已学知识解决实际问题，从而提高自身的学习能力和数学思维。建模教学不仅能促进学生的个性化发展，还能推动数学教学的深入改革，小学教学事业的可持续发展。

参考文献：

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[3]罗冬华.基于教材资源整合的小学数学建模核心素养培养探讨[J].文理导航，2020（9）：24-25.

作者简介：高秀英（1975～），女，汉族，吉林人，广东省深圳市宝安区碧海小学，研究方向：小学数学教学策略的研究。