基于广度优先搜索的继电保护定值联系校核研究

张立,阎彬

(河北建投能源科学技术研究院有限公司，河北 石家庄 050051)

1 引言

电力系统规模扩大，高压设备或者大型机组装置不断投入使用，继电保护定值联系校核要求越来越重要，确保电力系统稳定运行的重要保障即为继电保护装置，同时它也是十分重要的二次装备[1]。继电保护功能配置需要更加完善，且继电保护动作需要更加标准，但在继电保护定值联系校核过程中，继电保护装置的不正确动作依然存在，其原因是大规模停电或者电力系统故障的发生，存在回路绝缘的损坏、接线错误或者电流、电压互感器二次回路的故障问题，均会导致继电保护装置的不正确动作。继电保护装置误动事故会出现断路、短路以及开路问题，存在安全隐患，所以针对在线校核保护展开研究具有十分重要的意义。

在线校核理念一被提出就引起了学术界广泛的重视。近几年来，国内外相关学者已经取得了一些较为显著的研究成果，例如文献[2]提出基于过电流保护的闭环配网继电保护定值在线校核。结合继电保护值的基本理论，针对继电保护定值联系校核进行了初步的研究，主要使用能量管理的方式针对电力系统中的数据进行实时采集，同时针对系统内部的全部保护方式进行判定，重点包含保护的区域以及选择概率等，假设电力系统存在保护拒动或者是误动等安全隐患，校核系统会及时发出警报。虽然该研究建立继电保护运行评价指标体系，实现继电保护运行评价，但继电保护运行指标数量少，且分布较为分散，很难有效构成全方面的继电保护定值联系校核评价。文献[3]提出基于过电流保护的闭环配网继电保护定值在线校核，本文首先在分布式电源接入配网的大背景下，分析了闭环和开环条件下配电网继电保护的负荷电流、故障电流及主保护和备用保护的情况，分析了分布式电源对配网继电保护的影响。在此基础上，提出了一种基于过电流保护的继电保护定值在线校核方法，该方法通过继电保护定值路径分析，负荷电流和故障电流的计算，继电保护定值的配合等实现。通过对IEEE33 节电系统的仿真，给出了在线校核保护定值的结果。虽然该方法能够得到满足约束条件的最佳整定值，确保了电网在闭环下的最佳配合，但是闭环配网继电保护定值在线校核过程中，所校核指标考虑不全面，且不具有代表性，无法达到系统性的定值联系校核的要求。我国电力建设的迅猛发展，促使电网规模不断扩大，针对于规模庞大以及运行方式多变的区域级电网，如果遵守传统的顺序或者随机保护校核方法[4]，用户无法短时间内校核完全部的保护。针对上述问题，在基于广度优先搜索，提出一种继电保护定值联系校核方法，通过具体的仿真实验数据，有效验证了所提方法的有效性以及合理性。

2 方法

2.1 保护重要度计算

在整个电网系统中，各个继电保护之间存在明显的差异。假设系统中的继电保护装置在系统中占据十分重要的地位，一旦该保护发生误动，则会导致系统稳定性和可靠性产生负面影响。

在电网系统中，保护重要度占据举足轻重的地位，通过保护重要度能够有效辨识出对系统的继电保护装置[5]，确保电网系统的稳定运行。为了有效实现继电保护定值联系校核，基于广度优先搜索需要针对不同的保护重要度进行评估，以确保系统的安全性以及稳定性得到提升。

基于广度优先搜索电力系统线路的负载率越高，则传输功率波动也就越大，同时十分容易发生故障。

设定电力网络中含有n个节点，q个电源，l条支路以及f个负荷。通过直流潮流的分析系数对线路的有功潮流进行计算，能够有效降低计算误差[6-7]。通过潮流转移分布系数的相关定义可知，在线路a断开之后，则线路b的有功潮流增量占线路a上原潮流量的计算公式为：

式中，支路a、b所对应的节点分别为m、n和i、j；△Pb代表线路断开之后，由于潮流转移所引发线路b的有功潮流增量；Pa代表线路a 的原始潮流量；xa代表线路a 的电抗；xb代表线路b的电抗；xin、xjn、xim、xjm、xnn、xmm、xnm代表电力系统不同电网节点电抗矩阵中的对应元素。

基于广度优先搜索，通过直流潮流模型，能够得到节点i在支路a上的潮流分布因子Aa，i：

式中，△Pa代表支路a 的有功变化量；△Pi代表节点i的有功变化量；xni代表导纳矩阵中第n行第i列中的元素；xmi代表第m行第i列中的元素。

当系统支路a 断开之后，明确其余l-1 个支路的潮流转移分布系数db，a时，由于其分母部分一致，所以为了加快计算速度，只需要计算对应公式中的分子部分即可。其中潮流转移度指标的计算公式为：

式中，Ab，n表示潮流转移度基本指标值，Ab，m表示潮流转移度评估指标值。电力网的潮流传播需要遵守基尔霍夫定律，它主要特点就是功率从不仅沿着母线之间的阻抗最小的路径传播，同时还要沿着全部可能的路径进行传播，且不同路径分摊的功率和阻抗之间成反比[8]。

通过电流分布理论，在不计算潮流的前提下，能够通过电流的分布情况，得到发电机和负荷之间的功率传输关系。

通过电路的基本理论能够得到网络中第k个电源的功率，即：

综合上述分析可知，电网系统含有q 个电源以及f 个负荷，则系统中含有q×f 个发电—负荷对，设定发电负荷对(Gk，Ld)在支路ij上的发电--负荷对功率分布因子，则支路ij的功率中通过电源Gk提供的且最终列入负荷Ld的功率占支路ij总传输功率的比值为：

基于广度优先搜索，电网中不同支路承担的不同发电—负荷对之间功率传输任务越大，所以能够认为其在电网结构中占据十分重要的地位。另外，电力系统也能够利用传输容量由全网传输容量裕度最小的线路决定，其中传输容量裕度越小的线路，它的电网结构重要度也就越大。

2.2 基于广度优先搜索的继电保护定值联系校核

连锁故障的发生概率较低，但是其产生的后果是无法估量的。基于广度优先搜索，风险理论则是在不考虑确定因素的条件下，将可能导致系统发生故障的可能性以及指标相结合，其中风险指标计算公式为：

连锁故障是一个发展速度较慢的过程，如果电力系统发生连锁故障，最终将会导致一系列十分严重的事故发生。以下选取较为常见的风险指标进行研究：

(1) 电源孤立风险：

假设系统中某一条支路线路发生故障促使系统内部的保护装置形成误动或者扰动，此时则会出现发电机脱离的情况，该风险的概率为：

基于广度优先搜索，如果电力系统出现电源孤立的情况，整个电力系统将会形成对应的功率损耗[9]，为了方便将其进行比较，需要对其进行标准化处理，即：

通过风险的定义可知电源孤立的风险概率为：

针对含有M条线路支路的系统，由第k处保护装置发生误动或者拒动产生的电源孤立的风险概率计算公式为：

(2) 电网解列风险：

如果电力系统产生连锁故障，系统可能会出现电网解列的情况，其中电网解列发生的概率为：

如果电力系统出现了电网解列，系统的总体容量会降低，此时需要对其进行标准化处理，则有：

其中电力系统发生电网解列的风险概率计算公式为：

以下给出第k处保护装置误动或者拒动导致电网解列的风险概率为：

(3) 功角失稳风险：

当电力系统的任意一条线路发生短路故障触发保护装置误动或者拒动时，会导致系统出现功角失稳的情况，则该种风险发生的概率为：

功角失稳将会导致电力系统形成对应的功率损失，为了方便进行对比，需要对其进行标准化处理，则功角失稳产生的后果为：

结合风险的相关定义获取功角失稳的风险概率计算公式为：

针对于含有M条支路的系统，则第k处保护装置误动或者拒动能够导致功角失稳。

(4) 负荷孤立风险：

如果电力系统发生短路故障触发保护装置的误动或者拒动时，可能会发生负荷脱离系统的情况，整个过程被称为负荷孤立，其概率计算公式为：

负荷孤立会导致系统形成对应的负荷损失，为了方便进行对比，需要对其进行标准化处理，则负荷孤立产生的后果为：

结合风险的定义，能够获取负荷孤立的风险概率计算公式：

针对于含有M条线路支路的系统，由第k处保护装置误动或者拒动导致负荷孤立的风险概率计算公式为：

将上述风险进行加权求和，则能够获取电力系统的综合风险。

结合上述分析，得到电力系统的综合风险，通过其衡量不同保护的重要度；同时将重要度按照从高到低的顺序进行排序，以达到对全部的保护值进行继电保护定值联系校核研究的目的。

3 仿真实验

为了验证所设计基于广度优先搜索的继电保护定值联系校核方法的综合有效性，需要进行仿真实验测试，具体的实验环境为：4G 内存，2．93GHz 双核CPU，Windows7 操作系统，Javal．6开发语言，MyEclipse8．5集成环境，MySQL5．5数据库。通过所提继电保护定值联系校核方法、文献[2]方法和文献[3]方法进行对比实验，实验指标分别是校核效率和校核误差，具体结果如下所示。

(1) 校核效率/%：

以下分别对比三种不同方法在不同测试样本数量下，各种方法的校核效率对比结果，如表1所示。

表1 所提方法的校核效率变化情况

分析上述表1中的实验数据可知，所提方法的校核效率在三种方法中为最高；文献[2]方法的校核效率次之；文献[3]方法的校核效率最低。

(2) 校核误差/%：

为了更加全面验证所提方法的精确性，以下将校核误差作为评价指标进行仿真实验测试，其中校核误差越低则说明校核精度越高，具体的实验对比结果如图1所示。

图1 不同方法的校核误差对比结果

分析图1中的实验数据可知，相比文献[2]方法和文献[3]方法，所提方法明显具有更低的校核误差，且能够获取较为理想的校核效果。一部分校核误差偏离实际情况比较严重，不仅难以反映设备运行状况，而且还会丢失一定量的信息。由实验结果可知，本文继电保护定值联系校核方法校核结果比较精确。

4 结束语

针对传统继电保护定值联系校核方法存在校核效率较低以及校核误差较高等问题，提出了一种基于广度优先搜索的继电保护定值联系校核方法。仿真实验结果表明，所提方法能够获取较为理想的校核效果，同时所提方法也为后续研究提供了对应的理论依据。但基于广度优先搜索校核方法的理想顺序选择还有待于与工程实际相结合，选择标准还比较模糊，不利于后续系统的开发应用，对包括继电保护系统和保护装置在内的整个继电保护系统的保护评价方向还有待于进一步深入研究完善。