中职数学教学与初中数学教学的衔接

陈向蓓

【摘要】在中职学生学习数学时，如果没有做好知识衔接，那么他们会遇到各种学习困难.本文基于中职数学教学与初中数学教学的衔接现状，结合教学实践，对教学时的衔接方法展开说明.文章涉及的衔接方法包括学习心理、学习基础、学习方法、思维水平、学习技能几个方面，它们将共同帮助学生打好学习基础，使学生顺利完成中职数学学习.

【关键词】中职数学;数学教学;知识衔接

很多学生感觉中职数学知识十分复杂，难以适应.中职学生存在这样的学习困难，与教师在教学时，没有做好中职数学教学与初中数学教学衔接工作有关.

一、中职数学教学与初中数学教学的衔接现状

当前，中职学生的数学成绩严重两极分化，这与教师没有做好中职数学教学与初中数学教学的衔接有关，教师的衔接存在以下几个方面的问题：（1）没有衔接好学生的学习基础.中职学生的学习基础差异较大，学生毕业的学校不一样，学校的教学质量不一样，导致学生的学习基础差异较大.有些学生在初中时期就没有打好学习基础，知识漏洞比较多，他们在学习知识时不能做好衔接.比如，学生在初中时期就需要掌握韦达定理，了解如何应用它求一次二次方程的根，而在中职时期，学生要应用它完成因式分解等.教师如果没有为学生打好学习基础，学生就难以在初中学习的基础上深入拓展学习.（2）没有衔接好学习方法.学生在初中时期的数学学习定位和中职时期不一样.在初中时期，教育部门要求学校开展的数学教学为学生打好学习基础，并不对学生提出过高的学习要求，所以学生学习的知识较为简单，知识点也不多.而在中职时期，数学学习需要为学生学习物理、生物、化学等自然学科打好学习基础，所以学生学习的知识点多，数学知识较为复杂.如果学生没有掌握一套科学的学习方法，高效地完成学习，则有可能无法跟上教师的教学进度.（3）没有衔接好思维方法.在初中时期，学生只需要了解如何应用数学知识解决具象化的数学问题，它不对学生的思维能力提过高的要求.比如，学生在初中时期会学习一次函数、二次函数、反比例函数等，学生只需要学会应用这些函数知识解决与之相关的函数问题即可达到教育部门提出的学习要求.然而在中职时期，学生需要从函数思想的角度来解决数列问题、不等式问题等.教师如果不能提升学生的思维水平，让学生从高度抽象的角度理解数学知识，那么学生会难以理解中职数学问题.（4）没有衔接好数学技能.在初中时期，学生只需要了解某些知识技能，即达到教育部门提出的要求.然而到了中职时期，学生需要全面掌握这些技能.比如，初中对二次函数的学习要求较低，然而到了中职时期，二次函数贯串整个中职学习，学生需要深入了解二次函数的图像和性质，用它解二次不等式、判断单调区间、求极值等.如果教师没有做好教学衔接，部分在初中时期学习基础好、思维水平高、有着良好学习方法、掌握了知识技能的学生能够顺利完成学习，而其余学生可能存在各种学习障碍.

二、中职数学教学与初中数学教学的衔接方法

（一）学习心理的调适

教师提前做好中职学生的心理调适工作，避免其在错误思想观念的带领下误入歧途.具体讲，很多中职學生在初中时的学习成绩都不是特别理想，其进入中职学校学习是抱着学习一项专门技术，为未来更好地生活掌握一项技能的目的.此时中职阶段的数学学习，往往会令其始料不及.根据一份调查结果显示：有近七成的中职学生感到数学学习比较困难，近四分之一的中职学生对数学学习完全没有兴趣.在这种情况下，教师进行中职数学教学与初中数学教学的衔接方法探讨时，首先便应当在调适学生学习心理方面付出努力.中职数学教师应当合理引导学生，并借助数学学科的优势特点，培养学生的数学学习兴趣，让学生在潜移默化中克服对数学学习的厌恶感与恐惧感.

中职数学教师还需要考虑中职与初中教学的目标区别、环境差异等.首先，教师应培养学生养成预习与复习的习惯，并在预习和复习的过程中，留意初中与中职两个阶段内容的关联性.其次，中职数学教师要培养学生记课堂笔记的习惯，如果学生能够在听课过程中，把教师反复强调的概念、公式、解题技巧等及时落实到笔记上，课后将这些内容及时与初中所学对照复习，那么将会收到事半功倍的学习效果.第三，教师要让学生逐步养成独立学习的习惯，即学生在遇到数学问题时，能够独立思考，尝试用旧知识、旧方法融会贯通新知识、新方法，游刃有余地应对这些问题.

（二）学习基础的衔接

在初中时期，学生学习的知识抽象性不强，所以学生容易结合自己的生活经验和实际体验理解数学知识.而进入中职以后，学生需要从高度抽象的角度来理解数学概念、数学理论等.部分学生没有良好的学习基础，不能理解中职数学的知识.教师在开展教学时，要了解中职学生的多样性，理解一些中职学生不能迅速理解高度抽象的数学知识.为了帮助学生学好知识，教师要做好学习基础的衔接.

以让学生理解什么是“集合”为例.教师可以为学生呈现一个具体的例子：集合A是1～10以内所有的自然数.教师要求学生把集合A中的元素呈现出来.中职学生学习过自然数的知识，而且教师给出的问题是非常简单的集合问题，学生可以迅速给出答案.此时，教师再应用数学符号和数学语言描述这个问题：设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么它可以描述成集合A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.这样学生就能把集合的数学符号与他们以往的学习认知结合起来，应用集合的概念理解以往学习过的数学问题.教师把集合A以具象化的方式呈现在学生面前以后，可以引导学生对照这个例子去学习什么是集合探讨的范围？什么是集合的元素？什么是集合的性质？学生对应着具象化的案例进行学习时，就会发现抽象化的理论并不难理解.

中职数学是在初中数学的基础上进行的深入学习.教师如果没有做好学习基础的衔接，学生将难以理解知识的意思.为了使学生能够学好中职数学知识，教师要在教学中找到旧知识与新知识的关联，然后引导学生在旧知识的基础上学习新知识.教师应用这样的方法，深入浅出地引导学生学习，使学生顺利理解知识.

（三）学习方法的衔接

初中时期的学生需要学习的数学知识并不多，所以很多学生即使没有养成课前预习、课后复习的习惯，依然能够在考试中取得好成绩.然而进入中职以后，学生发现自己似乎跟不上教师的教学进度，学习成绩也迅速下降.教师在教学中要让学生看到，中职阶段的数学知识点变多，并且这些知识之间，既存在横向的联系，又存在纵向的联系.如果学生没有养成课前预习、课后复习的好习惯，那么他们在学习的过程中，会跟不上教师的教学进度.

比如，教师引导学生学习数集，可以先为学生推送一个课件.很多中职学生不喜欢花费课堂以外的时间去预习知识.但是学生看到教师推送的并不是复杂的文字资料，而是微课视频.学生打开视频以后，发现视频只有不到五分钟的时间.于是学生觉得学习一个微课视频似乎不会给自己带来很大的学习负担.微课视频的知识点非常集中，它就是告诉学生数集和点集的概念分别是什么.当学生发现需要学习的知识也不多时，他们便开始认真学习.微课能把抽象的知识具象化，学生通过观看视频，从一个例子了解什么是点集：点集{（x，y）|y=x+1}指在直线y=x+1上的所有點的集合.然后它应用图像说明这个点集如何表示几何图形.此时有些学生面对几何图形产生了学习疑惑，学生认为点集{（x，y）|y=x+1}指的是一条线，直线y=x+1也指的是一条线，那么为什么人们要提出点集的概念来探讨一条线，而不像过去那样使用一元一次函数来描述这条线呢？微课的设计者已经预测到这一学习盲点，立即举出另一个例子：同一平面内到达一个定点的距离等于定长的点的集合是什么集合？学生在初中时代学过圆的知识，此时可以迅速反映出这个集合描述的是一个圆.微课此时给出圆的图形，并以图文呈现集合中的点.微课应用这一案例让学生看到，点集是从集合元素的角度来探讨问题，应用集合问题探讨圆时，既不探讨圆的关系，也不探讨它的几何性质.学生理解了这一知识以后，微课引导学生继续思考，让学生结合学过的知识写出一个圆的点集集合.微课中的知识生动、直观，学生通过观看微课迅速理解了点集的基础知识后，教师便可以引导学生在课前预习的基础上深入学习.同理，教师可以在学生完成课堂学习以后，向学生推送习题类的微课，让学生结合典型习题进行拓展学习.

初中时期的学生学习的数学知识不够复杂，即使学生没有养成良好的学习习惯，也不会感觉学习很困难.然而在中职时期，如果学生没有养成良好的学习习惯，那么学生必然会感受到学习的障碍.为了帮助学生养成良好的学习习惯，教师可以应用信息技术优化课前、课后的引导，让学生在学习过程中，感受到做好了预习和复习以后，学习的过程变得更加顺利.此时，学生将基于自己的学习体验养成良好的学习习惯.

（四）思维水平的衔接

中职时期的学生需要应用抽象思维分析数学问题，如果学生的思维水平还停留在感性认知上，不能用理性认知分析问题，那么学生对问题的认知会出现错误.初中时期的部分学生没有受过系统的思维训练，导致他们在中职阶段学习数学知识很吃力.教师要把教学重点放到培养学生的思维水平上，让学生能够应用科学的思维认知问题、分析问题.

以教师引导学生思考以下问题为例：已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}.若A=B，求出c的值.学生通过学习能够了解，如果要让集合A和集合B完全相同，就要让集合中所有的元素都完全相同.教师可以引导学生应用方程思维来分析问题.在初中时期，学生曾经学过一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组等，学生可以结合初中时期学过的方程知识建立关系式.然后，学生需要应用分类思想来探讨这一问题，该题的探讨方法如下：分两种情况进行讨论.（1）如果a+b=ac且a+2b=ac2，那么消去b可得a+ac2-2ac=0，a=0时，集合B中的三元素均为零，和元素的互异性矛盾，那么a≠0.于是可得c2-2c+1=0，即c=1，但c=1时，B中的三元素又相同，此时无解.（2）如果a+b=ac2且a+2b=ac，那么消去b可得2ac2-ac-a=0，于是可得a≠0，那么2c2-c-1=0，即（c-1）（2c+1）=0，又c≠1，继而c=-12.在这一题中，学生必须针对集合A与集合B的特点建立方程，而由集合的性质导致学生必须应用分类的方法建立方程，否则问题的探讨将是片面的.教师在教学中需要引导学生掌握分类思想的应用方法.学生还需要应用多级分类的方法探讨问题，为了让学生掌握探讨问题的方法，教师需要培养学生的逻辑思维能力，使学生能够科学的把数学问题进行分类.

中职时期，教师要把训练思维水平当作教学的重点.教师要引导学生应用科学的思维认知知识、分析知识，帮助学生改变应用感性思维理解知识的思维习惯，慢慢形成应用理论思维认知知识、分析知识的思维习惯.学生只有提高了思维水平，才能顺利吸收知识，完成各项数学知识的探索.

（五）学习技能的衔接

初中时期的有些教材没有要求学生掌握一些复杂的计算技能，而在中职时期，学生可能需要应用这些技能来解决问题.此时，有一些学生因为没有掌握这些技能，所以解决不了数学问题，从而产生了学习障碍.教师在开展教学以前要认真研读教材，了解教材中存在的知识衔接问题.教师要在开展教学以前，帮助学生夯实相关的计算知识，培养学生的计算技能，让学生具备学习后续数学知识的基础.教师只有做好这样的教学，才能帮助学生克服学习难题.

以教师引导学生完成以下因式分解为例：（x2+2x2）-7（x2+2x）-8;（2）x2+2x-15-ax-5a.学生在初中时期学习过因式分解，而初中教材只要求学生掌握二次项且系数为“1”的分解，而对系数不为“1”的涉及不多，并且对三次或高次多项式的因式分解几乎不作要求.然而在中职时期，学生需要应用因式分解解方程、解决不等式的问题.为了帮助学生顺利完成学习，教师需要在教学中增加分解因式的训练.教师可以引导学生应用以上的习题深化十字相乘法的学习，让学生体会

合理使用分组分解法

分解项数较多的多项式.

初中数学和中职数学的教学目标虽然存在衔接，但是数学教材的编撰却可能因为不够完善，所以存在知识内容衔接不足的问题.教师要认真研读教材，综合自己的教学经验分析教材知识内容存在的衔接问题.教师要在教学的过程中，通过开展专题教学和专题技能训练帮助学生完成知识的衔接，使学生顺利学好数学.

三、总结

在中职时期，有时学生不能学好数学知识，与自己没有做好学习衔接有关.教师要了解学生的学情，在教学中优化教学的衔接.只有教师优化教学的衔接，才能帮助学生克服一些中职数学学习的困难.

【参考文献】

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