重视概念生成 强化数学能力——例谈初中数学概念教学探索

◎马艳华

(江苏省常州市武进区剑湖实验学校，江苏 常州 213011)

一、引 言

数学概念教学是建立在数学知识的判断、推理之上的，学生只有掌握清晰的概念，才可以逐步拓展数学思维但实际上，对于大部分初中生来说，概念理解具有一定抽象性，而自身思维能力不足，导致把握不好数学概念数学教师在概念教学时教学方法不够创新，学生学习积极性不高，也很难高效地完成学习，致使教学质量不高本文针对此展开分析，并探寻初中数学概念教学方法，致力于提升初中教学概念教学质量，强化学生学习成效

二、初中生学习数学概念存在的问题

一方面，初中生并没有对数学概念的建立有一个清晰的感知绝大部分学生缺乏良好的观察习惯，自主学习能力更是不足，没有掌握观察数学问题、发现教学规律的正确方法，进而导致看待问题较为片面，出现感知概念模糊的情况还有部分学生数学知识面过窄，在动手实践方面也缺乏足够的经验，无法快速理解数学问题

另一方面，初中生自有的思维定式导致其接受、理解数学概念相对困难初中生由小学过渡到初中，还是以形象思维为主，所以在思考问题时无法正确认识不同条件，进而影响对事物的判断，还是以自己的习惯性思维理解、解决实际问题

三、初中数学概念教学引入方法分析

(一)借助实例、事物导出概念

基于当前教育领域的发展，突出强调教师要将数学教学与学生实际生活进行联系，目的在于帮助学生感知生活与数学知识之间的关系，拉近学生与数学知识的距离，借助感性材料促进学生数学概念的形成

(二)借助问题引导生成数学概念

采用创设情境的方式设计概念教学，教师需要灵活地以问题为引导，构建充满乐趣又具有探索性的学习氛围，激发学生的探究欲望，使学生自主参与到概念生成学习中，从而逐步促使学生分析、归纳出概念的本质特征，更好地理解数学概念

(三)引入类比方法促进概念教学

采用类比法可以帮助学生在对比不同对象属性的过程中发现它们的不同，进而促使学生的逻辑思维和推理能力得到提升教师可以借助某些客观事物间的相似性，通过一个系统的研究，为获得另一个系统的信息服务，进而引入概念，借此强化学生的理解

四、概念理解的教学策略概述

(一)通过准确表述概念、解析词语实现概念理解教学

与其他科目不同，数学教学的逻辑性较强，对意思表达有着较高的要求为确保学生深入理解概念，给学生接下来的学习提供保障，教师需在概念教学中做到对关键词有效解析，确保学生可以对概念准确理解

例如，在教学“梯形”的概念时，教师可在黑板上画一个梯形，采用实例加语言表达的方式实现概念教授以梯形中的“只有一组对边平行，另一组对边不平行就是梯形”为例，教师可以抓住其中的关键词“只有”“一组”“另一组”进行概念解析为了加深学生对概念的理解，教师还可以引导学生对关键词进行深入分析，从而确保其掌握概念的本质同时，在实践中发现，这样的教学模式有利于学生形成良好的思维能力，有利于学生形成科学、严谨的态度由此可见，在概念教学中进行准确表述、词语解析，有利于加深学生对知识的理解，避免出现错误理解的现象，从而将教学活动的实效性提高，推动学生的学习与发展

(二)通过对比分析实现概念理解教学

对比分析是一种常见的教学方法，可以使学生了解概念之间的相同点及不同点，从而构建完善的知识体系，为其深入理解概念提供保障鉴于这种方法有利于实现以学生为主体的教学，可以消除概念中非本质特征的干扰，在初中教学中，教师需要将对比分析这一方法的应用重视起来，借助其提高概念教学的实效性

如在教学“负数”的概念时，教师可采用对比分析这一方法实现知识教授具体而言，学生前面已经学过了一些数字的分类方法，为了避免混淆，教师可以将这些内容利用起来，以对比分析的方式使学生明确负数是小于零的、带有负号的数字又如，在教学“平方根”的概念时，教师可将平方根与算数平方根放在一起，采用对比分析的方式，使学生发现两者的相同点与不同点，从而加深对知识的印象由此可见，对比分析有利于提高概念教学的实效性，有利于帮助学生构建完善的知识体系，从而使学生受益终身

五、提高初中数学概念教学成效的实践对策

(一)开展寓教于乐的探究性学习活动

对于初中生而言，兴趣依然是学习的重要驱动力，学生更加倾向于自己感兴趣的事物因此，数学教师在开展概念教学时要抓住学生的兴趣点，构建探究性学习活动，使学生在“玩中学、学中玩”，发现学习数学是充满乐趣的，同时可以更好地获得数学概念学习经验，这对提升学生数学概念学习能力具有重要作用

例如，在学习“多边形内角和”时，教师可以提出问题：“三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，由此，同学们尝试着猜一猜：五边形内角和是多少？六边形呢？边形又是多少？”通过问题的提出，学生展开分析、讨论，在分析三角形内角和是180°，四边形内角和是360°时，学生发现，四边形内角和是2×180°，而五边形内角和是3×180°，以此类推，最终归纳出：边形内角和为(-2)180°在此基础上，教师可以进一步引导学生探究，要求他们使用两种不同方法去验证自己的猜想再如，给出这样一道题目：在①6=2·3,②(+)=+2+,③- 3-4=(-3)-4,④-+1=(1+)(1-)中，选出从左到右的变形属于因式分解的序号分析此题目，主要考查的就是因式分解的概念教师可以先让学生自行判断、选择，发现绝大部分都选择了序号①，为了让学生加深印象，教师可以选择一位学生让其说出自己选择的理由，并指出其错误之处对于因式分解，不能简单地看作一个代数式分解为几个整式的乘积，而要强调学生注意其前提条件，即对一个多项式进行因式分解采用此种设疑方式，构建具有探究性的学习氛围，学生在讨论、交流的过程中也充分活跃数学思维，最终掌握了新的概念、知识

(二)引入生活实例，丰富概念课内容

知识与生活之间有着紧密联系，数学教师采用贴合学生生活实际的案例、实物等引入概念，可以使学生更容易接受知识，从而有效提升学习自信心在实际教学过程中，合理导入生活情境，营造出生活化和趣味性的课堂，有助于提高学生的概念理解能力，进而强化教师的教学效果

比如，学习“有理数加减法”时，教师可以借助生活情境，将数学问题生活化，降低知识理解难度，促进学生思考教师指定某一位置为起点，先让学生向左走5步，再向右走5步，问：距离起点几步？是如何计算的？学生快速地思考，并回答：在起点，向左走可记为+5，向右走记为-5，所以，(+5)+(-5)=0接着，教师出示数轴图，带领学生利用数轴进一步研究有理数加法运算在此过程中，让学生动手操作，按照教师的要求，利用数轴画出对应的点如先向右移动5步，再向右移动1步，一共移动了几步？学生回答：(-5)+(-1)=-6，一共向右移动了6步也可以让学生自己制作数轴，画出从家到学校的主要建筑，如医院、公安局、图书馆等，设定每两个建筑物之间间隔2个单位，而后与同桌讨论，互相按照指示说出自己所在位置通过此种方式，促使学生在实践中理解数学概念，并通过自己的努力获取知识，掌握数学规律，借助学生感兴趣的环境开展教学，在很大程度上提高了教学效果

(三)做好归纳总结，构建概念体系

前文提到，学习数学概念需要一定的判断能力、推理能力，也需要学会归纳总结，通过类比、联系，最终形成相应的概念体系，建立完善的认知结构，使学生对数学概念的理解、应用能力得到提升

例如，初中数学中“角平分线”与“三角形内角平分线”的概念，教师可以通过引导学生对这些概念进行对比，获取知识，提高学生的判断能力如“角平分线”只限于一个角，是一条射线；而“三角形内角平分线”是指三角形内角的平分线，和对边相交，是交点到顶点之间的线段引导学生对比，进而提升对概念的理解，同时强化学生的记忆采用此种方法，可以逐步帮助学生完善知识结构，使其在思考问题时学会运用知识的连贯性，进而提升逻辑思维能力

(四)引入现代信息技术，提高教学效率

数学概念较为抽象，为帮助学生快速理解，教师可以引入信息技术手段，创新教学模式，以更加生动有趣的方式将难以理解的概念丰富化、具体化，在激发学生学习兴趣的同时，提高数学概念教学效果采用信息化教学方式不仅符合初中生的学习规律，也可以进一步促进学生自主思考、探究，养成自主学习的良好习惯借助多媒体教学，充分发挥图像、文字、色彩、录像等的作用，以动静结合的画面为学生营造新的学习空间，进而促使学生产生学习欲望，积极思考，主动探究此过程可提升学生的抽象思维能力，强化学生对数学概念的深度感知，逐步从感知认识过渡到理性认识

例如，学习“圆与圆的位置关系”有关内容时，教师可以在课前制作对应的微课，而后在课堂上使用多媒体播放出来，通过移动圆，学生可以更加清楚地看到圆与圆的位置变化过程以及特点，进而从形象感知上升到理性认知，最终较为容易地归纳出圆与圆的位置关系由此可见，引入信息技术并与教学内容结合，符合学生的学习特点，有助于拓展学生的思维，提升学生对几何概念的理解能力

(五)借助练习巩固消化数学概念

理解数学概念只是学习概念的基础，为确保学生真正掌握概念，还需要通过巩固来强化学生对概念的认识、运用在巩固概念的过程中，首要任务就是在学生初步形成概念后，引导其正确复述，但这并不是要求学生死记硬背，而是通过复述的过程使学生更好地把握概念的要点、特征、本质而后，要通过概念的变式练习进一步提升学生对概念的理解与应用，并在此过程中明确自身水平，有针对性地改进

例如，对于“算术平方根”概念的理解，教师可以举例引导学生解答，主要考查算术平方根的“非负”属性，进而帮助学生树立正确的算术平方根概念，并且通过不断地练习、巩固，最终消化数学概念

(六)借助情境创设深化概念理解

情境创设法是新课改背景下出现的一种教学方法，可实现以学生为主体的教学，使学生加深对知识的印象，形成良好的学习能力同时，这种教学方法的运用有利于增加教学活动的趣味性，所以，如何借助情境创设提高教学活动的实效性成为教师不得不思考的一个问题

以教学“概率”为例，教师可以根据此内容与学生的生活有着密切联系的特点创设生活化情境，通过问题“某商场设置了一个抽奖活动，活动中一共有5000个抽奖卡片，奖项共有三种，每个人只有一次抽奖机会一等奖为笔记本电脑一台，只有1个；二等奖为某品牌手机一部，只有4个；三等奖为洗发露一瓶，只有100个请问：中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？”，引导学生了解什么是可能性、什么是概率在这样的教学活动中，学生不仅可以加深对概率及可能性的概念的理解，还可以发现知识与生活的联系，通过应用数学知识解决生活中的问题并获得成就感，树立自信心由此可见，在初中数学教学中创设情境可以为概念教学提供保障，让学生的概念应用能力、创新意识得到有效培养但是在进行情境创设时，教师需考虑学生的实际情况和教学内容，这样创设出来的情境才可以调动学生的热情、兴趣，推动学生的学习与发展

结 语

综上所述，在初中数学概念教学中，教师无论采用哪种方法，都要始终遵循学生的思维特点，由浅入深，循序渐进，合理利用生活情境、信息技术等辅助手段，逐步强化学生对概念的理解，提高解决问题的能力