小学生空间观念的内涵及培养路径

曾伟梅

摘 要：空间观念，就是指形体直观认知能力的发展，这种能力发展的关键期在小学阶段。具备良好的空间观念有利于小学生更好地认识身边的事物，把握事物特征，进而对事物之间的描述也更为客观和准确，是发展学生各种能力的基础。图形与几何领域作为小学数学教材的核心组成部分，是培养小学生空间观念的主要载体，在其教学策略上的深入研究，对培养和发展小学生的空间观念将起到有效的促进作用。

关键词：空间观念;图形与几何;教学策略;促进;

一、空间观念相关概念的解读

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，空间观念主要指的是“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。”

小学数学教材中“图形与几何”领域的内容主要承载了培养学生空间观念的教学任务，比较侧重于学生对空间感知能力和把握程度的理解。比如学生可以根据看到的一些图形去联想相关的事物，有能力去转换图形和相关事物。对于空间观念而言，其中逻辑成分贯穿始终，具体指根据具体物体特征抽象出各种几何图形;对物体方位及其位置关系的想象;相应图形与实物的关系;图形中各个核心要素的关系;二三维图形的相互转换;对图形运动和变化的准确描述与还原等。

二、小学阶段培养学生空间观念的意义

空间观念的培养提升有利于学生更好地理解抽象的知识，帮助学生增强数学学习的自信心。数学空间观念，是发展学生具有空间思维的基础，良好的空间观念能更好地帮助学生提升描述生活空间的能力，是小学生必备的核心数学素养。能够凸显几何学本质的重要领域，即“图形与几何”领域，这个领域的重要研究对象就是图形，它把空间形式作为探讨与分析的核心内容。具备良好的空间观念有利于小学生更好地认识身边事物，对事物特征进行把握，进而对事物之间的描述也更客观和准确，是发展学生各种能力的基础。

三、培养小学生空间观念的路径

（一）呈现丰富的生活原型，加强生活实际和数学之间的联系

教学片断： 小学数学“认识平面图形”

1. 认识圆，初步体会“面”在“体”上

（1）游戏导入

请大家闭上眼睛回忆一下泡泡的样子，并选择一个泡泡，把它画在纸上，比一比誰能画得快又好。

（2）初步认识圆形，感受“面”在“体”上。

刚才同学在画泡泡时先画的形状是什么？（生：圆形），怎样能把圆形画得更圆呢？有什么好办法吗？

为什么用圆柱体来画而不用其他形状体画呢？如何用圆柱体画圆？你能用圆柱描一个圆吗？

小结：无论大、小，它们都是圆（板书：圆）。

2. 认识长方形和正方形，进一步体会“面”在“体”上

故事：小淘气（长方体）不小心把墨水瓶打碎了，他怕妈妈批评他，就躲了起来，可是在地上留下了一串脚印。同学们，你们能通过脚印猜出他是谁吗？（生：长方体）

（1）初步认识长方形、正方形。

（2）请找出自己的长方体，能画出它的脚印吗？怎么画？描一描长方体的脚印。

（3）长方体大小高矮不同，但都印出了什么形的脚印？（生：长方形）

（4）长方体，它还能描出什么样的脚印？（转一转，找正方形）

由具体形象思维到半具象符号思维，再到抽象思维的发展，这是小学阶段儿童的思维发展轨迹。在这个发展历程中需要我们为学生提供借助生活原型的机会，不断地去积累和丰富生活相关经验。在学生头脑中早已对圆有了表象认识，但可能无法用语言描述，将形象与抽象紧密结合，本节课让学生通过实物观察和学具操作，帮助学生形成认知，同时也是对儿童逻辑思维和推理能力的锻炼。

（二）设计促使学生深度思考、促进空间观念形成的大问题

教学片断：小学数学“长方形面积”

1. 介绍绘本《山姆的脚印格子》，故事的主人公山姆想通过修剪草坪赚钱买一辆自行车，可是发生什么事情了呢？

2. 怎么证明希尔先生家的草坪比格林太太家草坪面积大？

预设：求出这两个图形的面积，研究下长方形面积的计算方法。

3. 猜一猜：哪些方面和长方形的面积有关系？

学生活动：测量可以使用学具袋内的小正方形。

4. 说一说：图形1的每排摆几个？一共摆几排？面积分别是多少？并说说是怎么测量的？

预设：数一数，摆小正方形，只摆一行和一列。

5. 说一说：图形2的长、宽、面积分别是多少？

观察表格，发现了什么？（长方形的面积=长×宽）

6. 用自己的话解释为什么长方形的面积=长×宽？尽量做到简洁易懂。

7. 尝试推导正方形面积公式：正方形的面积=边长×边长

为学生设计大问题下的思考环节，对于促进学生空间观念的培养发挥重要的作用。如怎么证明希尔先生家的草坪比格林太太家草坪面积大？学生想到的方法：可以把两块草坪重叠起来;把草坪分成很多个小块，最后数出有多少个小块，就可以比较大小。不难看出，这样棘手的大问题，孩子们借助已有的知识经验，可以利用重叠法和化大为小的数学思想来解决。同时，组织学生进行丰富的测量体验活动，意在激发学生从形象拼摆，过渡为简化行列，抽象为建立长宽与行列能摆下面积单位个数关系的思考，最后观察写有四个长方形面积拼摆过程的表格，对比发现不仅仅是对长方形面积公式结论的获得，更为重要的是思考这样计算背后的道理，学生结合前面拼摆的过程梳理发现：面积大小指含有面积单位的个数，每行数乘行数=面积单位个数，进一步抽象出每行数即长的数量，行数即宽的数量，从而深刻理解为什么长×宽等于面积的道理。

总之，培养学生的空间观念对学生形成正确的数学思维、巩固学生学习基础、更好地完成课堂教学目标具有重要的意义。但是，空间观念的培养需要长期系统的训练，这就要求教师能够有目的、有计划地将空间观念的培养渗透于教学各个环节中，尊重学生的认知规律，让数学课堂不再枯燥乏味，借助想象、操作、多媒体、体验感悟等手段引发学生的探究和思考，帮助学生培养空间观念，使数学课堂变得趣味横生，成为孕育数学核心素养的摇篮。只要心中有梦，只要坚持不懈，相信美丽便不会遥远，彩虹一定会出现。

参考文献

[1] 义务教育数学课程标准2011年版[S].北京：北京师范大学出版社，2012：1-6，43.

[2] 陈旭远.课程与教学论[M].长春：东北师范大学出版社，2006：221-245.

[3] 张奠宙等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009：120.