基于老年人行为特性的行人过街信号优化

张 旭，杨晓光，戴佩家，李英帅

(1. 重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074； 2. 同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092；3. 南京工业大学 交通运输工程学院，江苏 南京 211816)

0 引 言

截至2019年年末，中国60岁以上的老年人数占全国总人数18.1%[1]，预计到2050年，中国老年人数将突破总人数的三分之一[2]。老年人身体各方面机能的退化，如行动迟缓，视力、听力降低，对外界刺激反应时间变长等，均给老年人出行带来极大的安全隐患。一般情况下，在过街时，腿脚不便的老年人通常不会选择过街天桥和过街地道，而是选择地面过街设施。因此，针对老年人过街特性进行城市道路交叉口人行信号设施优化，不仅可以提升老年人出行的安全性，还可以提高路口通行效率。

国内外学者就行人年龄层、行人信号灯对行人过街步速的影响进行了大量研究。E. PAPADIMITRIOU等[3]对行人在选择过街路段时的心理进行了研究，提出了基于行人不同心理的过街模式；MARISAMYNATHAN等[4]将行人到达分布与行人特性的各项参数用SPSS 16进行统计分析，得到行人年龄分布对过街群体规模的影响更大的结论；B. R. KADALI[5]用神经网络对行人过街行为进行评价，发现影响行人过街步速的因素包括过街行人年龄、性别及群体数量，其中年龄和性别的影响尤为明显；H. O. TEZCAN等[6]用视频记录并收集了伊斯坦布尔市内多车道人行横道行人过街行为，分析了行人过街偏好与行人特征(年龄、性别、心理特征)的关系，并用双层logit模型分析了街区人行横道的设计问题，提出用按钮式信号灯来改善行人过街效率的建议；李克平等[7]研究了道路上信号控制方式，分析了行人信号的特点，提出采用红闪作为行人清空信号的建议；张惠玲等[8]对行人过渡信号期间信号灯不同显示方式下行人过街的影响因素进行了分析，建立了行人过街行为的预测模型；杜先汉[9]分析了现有信号设施的缺陷，指出现有交通设施设计未与行人出行特性相结合，人行过街信号设施人性化较弱；周泱等[10]分析了绿闪信号阶段行人的步速特征，得出绿闪信号时行人过街模型，并通过实际案例对模型进行了参数标定；黄攀等[11]对青年人过街特征进行研究，得出男性过街步速快于女性、交通信号可以提升过街步速和效率的结论；熊羚利[12]的研究表明，倒计时影响绿灯期间行人过街步速，但不影响绿闪信号期间行人过街步速；王鹏[13]的研究表明，行人年龄、交叉口人行横道长度、行人过街绿灯时长等因素与行人感知具有高度相关性；于晨[14]分析了过街行人的心理特征和影响行人过街的各种因素，运用双层行人过街模型研究了行人过街的特征及过街人行道的宽度；王玉全等[15]研究了行人性别、年龄等因素对行人过街行为的影响，得出了交通违法者多为年轻人的结论，并提出了以空间分割为主的改善措施；陈君[16]研究了人行道时空分布对过街行人步速的影响，对过街时人流的相互作用进行了分析，指出不同性别和年龄的行人步速有很大差异；刘雪等[17]研究了性别、年龄、人群数量等对行人过街步速的影响；蔡晓斐[18]研究了行人过街时的偏好心理和忍耐极限时间。

上述研究中，研究对象或者是年轻人，或者是所有年龄阶段的行人，没有针对于老年人的研究。笔者开展了针对老年人过街行为的研究，首先，调查绿闪信号时长、左转车辆及年龄这3个因素对老年人过街步速的影响；其次，建立老年人过街时间模型，提出两阶段的绿闪信号模式的优化方案，即通过绿闪信号提示尚未进入人行横道的老年人停止进入人行横道以及提醒尚处于人行横道的老年人加快步速完成过街；最后，验证了优化方案。

1 行人数据调查

1.1 调查设计

行人数据收集方法包括摄影法及人工调查法。摄影法可以有效、准确地记录交叉口处人行横道行人步速和信号灯变化情况，并且设置灵活，数据收集较为容易，也便于对数据进行下一步分析。人工调查法可以弥补摄影法无法测定行人心理的缺点。笔者将两种方法结合起来进行行人数据收集。

1)摄影法调查。为了能够完整地拍摄到路口内人行横道全貌，以完整记录行人步行位置及人行横道线，同时保证摄像设备可以实时记录路口交叉口绿灯时长及信号变化，笔者选择在路口两侧较为隐蔽处分别架设摄像设备进行记录。

2)人工调查。调查员根据预先设计好的调查问卷对既定目标进行调查。问卷内容包括：①被调查对象的个人资料，包括性别、年龄、出行目的；②被调查对象过街时的心理状态和过街特性；③被调查对象对道路信号灯绿闪时长的满意度。

1.2 调查地点

1.2.1 绿灯信号下老年人过街调查点

兰州市城关区敦煌路与健康路交叉口靠近大型购物商场与公交、地铁站，人流密集且老年人群集中，绿灯时间较长。因此，笔者选取该交叉口东西向人行横道进行绿灯信号下老年人过街状态调查。此处，人行横道长28 m；绿灯信号总时长25 s，其中绿闪时长5 s，占比20%。

1.2.2 绿闪信号下老年人过街调查点

兰州市城关区南滨河路黄河桥出口在居民区附近，靠近老年人活动聚集地，此处老年人群集中且信号灯为无倒计时信号灯，可以排除倒计时信号对老年人过街步速的影响。因此，笔者选取南滨河路黄河桥出口南北向人行横道进行绿闪信号下老年人过街状态调查。此处，人行横道长33 m；绿灯信号总时长30 s，其中绿闪时长10 s，占比30%。

1.2.3 左转车辆下老年人过街调查点

兰州市城关区西津西路-武威路交叉口车流量大，通向商业区的车辆多，老年人较多。因此，笔者选取此交叉口南北向人行横道开展左转车辆对老年人过街影响的调查。此处，人行横道长35 m；绿灯信号总时长35 s，其中绿闪时长10 s，占比29%，在最后10 s里每秒闪烁1次。

1.3 调查时间

调查时间为2020年3月15至21日上午08：00—12：00。每个路段记录30个样本老年人的过街视频数据，并进行问卷调查。

2 数据处理与分析

2.1 绿灯信号下老年人过街步速

从兰州市城关区敦煌路-健康路交叉口东西向人行横道的调查视频中，筛选出30个自由状态下绿灯信号时间段内开始并完成过街的老年人样本，统计出其过街时间tgl, i(i=1，2，…，30)，则样本老年人在绿灯信号下的过街步速vgl, i=l/tgl, i(l为人行横道长度)。用SPSS软件分析得到绿灯信号下样本老年人过街步速频率f分布，如图1。

图1 绿灯信号下老年人过街步速频率分布

由图1可见：在绿灯信号时间段，老年人过街步速范围为0.80～1.47 m/s，平均vgl,av=1.10 m/s；15%位过街步速vgl,15=0.83 m/s，85%位过街步速vgl，85=1.36 m/s。由于偏度s=0.15，老年人过街步速的频率峰值出现在平均值左侧居多，步速峰值低于平均值。因此，取老年人安全过街步速vgl，safe=0.95 m/s。

根据对调查数据的统计，有2/3的老年人步速高于安全过街步速，所以，vgl，safe=0.95 m/s满足大部分老年人的过街步速，具有普适性；又由于自由状态下绿灯时段过街时行人没有其他心理压力影响，故笔者推荐各类交通设施设计的老年人过街步速vgl，design=0.95 m/s。

2.2 绿闪信号下老年人过街步速

2.2.1 绿闪信号下老年人过街步速频率分布

由于城市道路交叉口人行信号灯绿闪时间均较短，老年人难以完成过街行为。笔者从兰州市城关区南滨河路黄河桥出口南北向人行横道的调查视频中筛选出绿闪时段老年人过街时长占全部过街时长1/2以上的样本共30个，计算出老年人在绿闪时段的过街步速vgf,i(i=1，2，…，30)。用SPSS软件分析得到绿闪信号下老年人过街步速频率f分布，如图2。

图2 绿闪信号下老年人过街步速频率分布

由图2可见：在信号灯绿闪状态下，老年人过街步速范围为0.95～1.61 m/s，平均vgf,av=1.28 m/s；15%位过街步速vgf，15=1.03 m/s，85%位过街步速vgf，85=1.55 m/s。由于偏度s=-0.09，在绿闪信号下老年人步速的频率峰值为vgf，peak=1.40～1.50 m/s，步速区间的峰值靠右，峰值步速高于平均值。因此，笔者推荐绿闪信号下老年人过街步速vgf,design=1.28 m/s。

2.2.2 绿闪信号下老年人过街步速显著性分析

分别将绿灯、绿闪信号下老年人过街步速进行单样本t检验和独立样本t检验，检验两者的差异显著性。

设零假设H0(Null Hypothesis)为绿灯时老年人过街步速与绿闪时老年人过街步速相差不大，备择假设H1(Alternative Hypothesis)为绿灯时老年人过街步速与绿闪时老年人过街步速相差较大。

在设定零假设H0为真的基础上，用SPSS软件进行检验，结果如表1、表2。

表1 绿闪信号下老年人过街步速的单样本t检验

表2 绿闪信号影响下老年人过街步速均值方程的t检验

由表1可知：

1)当取笔者推荐的老年人过街设计步速vgl，design=0.95 m/s为检验值，置信区间为95%时，Sig.=0 < 0.05。故，可判定零假设H0为假，假设H0绿灯时老年人过街步速与绿闪时老年人过街步速相差不大不成立。

由表2可见，当置信区间为95%时，Sig.=0<0.05。故，可判定零假设H0为假，假设H0绿灯时老年人过街步速与绿闪时老年人过街步速相差不大不成立。表明绿闪时老年人过街步速明显大于绿灯时老年人过街步速。

2.3 左转车辆下老年人过街步速

2.3.1 左转车辆下老年人过街步速频率分布

从兰州市城关区西津西路-武威路交叉口南北向人行横道的调查视频中筛选得到30组自由状态下在绿灯时间段内受左转车辆影响的老年人过街时间tlt,i(i=1，2，…，30)，用人行横道长度l除以tlt,i，得到左转车辆影响下老年人过街步速vlt,i。用SPSS软件分析得到左转车辆影响下老年人过街步速频率f分布，如图3。

图3 左转车辆影响下老年人过街步速频率分布

由图3可见：在左转车辆影响下，老年的过街步速范围为0.8～1.24 m/s，平均值vlt,av=1.04 m/s，15%位步速vlt，15=0.91 m/s，85%位步速vlt，85=1.16 m/s。由于偏度为s=-0.23，在左转车辆影响下老年人步速频率峰值vlt, peak= 1.1～1.2 m/s，此峰值靠右，峰值步速高于平均值，但整体接近于正态分布。因此，笔者推荐左转车辆影响下老年人过街步速为vlt，design=1.04 m/s。

2.3.2 左转车辆下老年人过街步速显著性

设定零假设H0为绿灯时老年人过街步速与左转车影响下老年人过街步速相差不大，备择假设H1为绿灯时老年人过街步速与左转车影响下老年人过街步速相差较大。

在设定零假设H0为真在基础上，用SPSS软件进行检验，结果见表3。

表3 左转车辆影响下老年人过街步速均值方程的t检验

由表3可见，当置信区间为95%时，Sig.=0.18>0.05，可判定零假设H0为真，即假设H0绿灯时左转车辆影响下，老年人过街步速相差不大成立。因此，优化绿灯信号设施时，可不考虑左转车辆影响。

2.4 不同年龄的行人过街步速分析

根据笔者调查，不同年龄的行人过街步速存在显著性差异，其中老年人过街平均步速为1.10 m/s，而正常行人过街平均步速为1.25 m/s。

通过用SPSS软件对年龄和步速进行pearson相关性检验分析，结果如表4。

表4 年龄与过街步速的相关性检验

由表4可见，双侧显著性检验结果为0，小于0.050，表明年龄与过街步速显著相关。就老年人群体本身而言，由于反应能力的下降及身体机能的衰退，随着年龄的增长，其过街步速同样具有显著性差异。

综上，可以确定绿闪信号和年龄对老年人过街步速有影响。调查问卷的结果也显示现有过街信号不能满足老年人过街的需求，需要优化信号配时。

3 模型建立

3.1 绿闪总时长对老年人过街步速影响模型

图4为根据调查数据汇总得到的绿闪信号时长Tgf与绿闪时老年人过街步速vgf的关系曲线。

图4 绿闪时长与老年人过街步速的关系曲线

由图4可知：

1)绿闪时，老年人过街步速总体呈现随着完成过街所经历绿闪时长的增加而加快的趋势。

2)作为因变量，老年人过街步速的数据呈现3个聚类区间，所对应自变量绿闪时长的聚类区间为2 s≤Tgf≤5 s、6 s≤Tgf≤8 s、Tgf≥9 s。

因此，笔者用SPSS软件对3个绿闪时长的聚类区间分别进行回归分析，得到自由状态下绿闪信号时长对老年人过街步速影响的线性模型(1)：

(1)

3.2 年龄对老年人过街步速影响模型

图5为根据调查数据汇总得到的年龄n与老年人过街步速vg1,age的关系曲线。

图5 年龄与老年人过街步速的关系曲线

由图5可见：随着年龄的增加，老年人过街步速总体上呈现减慢趋势，具有较为明显的线性特征。

用SPSS软件进行回归分析，得到年龄对老年人过街步速影响的线性模型(2)：

vgl,age=3.396-0.03n，n=[60,90)

(2)

式中：vgl,age为不同年龄段内老年人的过街步速，m/s；n的取值为老年人[60,70)，[70,80)，[80,90)岁3个年龄段的众数，即每一组数据中出现次数最多的数值。

3.3 绿闪、年龄双因素下老年人过街时间模型

用人行横道长度l除以绿闪信号影响下的老年人过街步速vgf和年龄因素影响下的老年人过街步速vgl,age的加权，得出的双因素影响下的老年人过街步速及过街时间，从而可构建绿闪信号和年龄双因素影响下老年人过街时间模型(3)：

t(vgf,vgl,age)=

(3)

式中：t(vgf，vgl,age)为绿闪时长和年龄影响下的老年人过街时间，s；w1、w2、w3、w4分别为影响因素的权重；vgl,age1、vgl,age2、vgl,age3分别为[60，70)，[70，80)，[80，90)岁年龄段内老年人的过街步速，m/s。

4 两阶段绿闪过街信号配时优化

交叉口信号灯，红色代表禁止通行，绿色代表可以通行，绿闪代表有限定条件的通行。当前，绿灯总时长Tgl包括最短绿灯时长Tgl,min与绿闪时长Tgf。由于绿闪时长Tgf较短，一般3～5 s，对人行横道的清尾作用有限，常常导致人行横道上的行人无法在绿灯时长内完成过街行为。

笔者在现有过街绿灯总时长内加入两阶段绿闪信号提示，以优化老年人过街信号：第1阶段绿闪(绿灯每秒闪1次，即安全绿闪时长Tgf,safe)开始时，未进入人行横道的老年人停止过街；第2阶段绿闪(绿灯每秒闪2次，即最短绿闪时长Tgf,min)开始时，所有未进入人行横道的行人(包括年轻人与老年人)停止过街。信号配时优化方案如图6。。

图6 两阶段绿闪过街信号配时优化方案

4.1 绿灯总时长的确定

绿灯总时长Tgl为最短绿灯时长Tgl,min与绿闪时长Tgf之和，即Tgl=Tgl,min+Tgf。

为保证大多数人的过街时间，Tgl,min=l/vp(l为人行横道长度，单位m；vp为普通行人过街步速，取vp=1.1 m/s)。

考虑到对老年人的清尾时间，在确定Tgf时要增加老年人修正系数k，k=0.08～0.14，即Tgf=k×Tgl,min。

4.2 最短绿闪时长的确定

最短绿闪时长Tgf,min的作用是给予第2次绿闪信号开始之前进入人行横道的所有行人足够的过街时间。绿闪信号每秒闪烁2次，人物提示标志为跑步状态，此阶段仅可以为第1次绿闪后进入人行横道步速较快的年轻人提供最短的过街时间，按(4)计算：

(4)

式中：vp，max为年轻人快速过街步速，通常vp，max=1.8～2.5 m/s；其他符号同前。

4.3 安全绿闪时长的确定

在安全绿闪开始后，所有未进入人行横道的老年人停止过街，目的是清空安全绿闪开始前进入人行横道的老年人；在安全绿闪时长内，绿灯每秒闪烁1次，人物提示标志为步行状态，安全绿闪时长Tgf,safe按式(5)计算：

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min

(5)

4.4 模型验证

兰州市南滨河路黄河桥出口处靠近居民区，附近有大型商场，老年人群集中。因此，笔者选择该人行横道南北向人行横道为研究地点。人行横道长度l=33 m，绿灯信号总时长Tgl=30 s，其中绿闪时长Tgf=10 s，在最后10 s内每秒闪烁1次。

调查中[60，70)岁的老年人占52%，[70，80)岁的老年人占36%，[80，90)岁的老年人占12%。计算时年龄变量取各年龄段的众数，分别为62、74、81。

由于人行横道绿闪时间较长，因此，笔者取绿闪信号影响的权重w1=40%，3个年龄段的年龄权重分别为w2=60%×52%=31%、w3=60%×36%=22%、w4=60%×12%=7%。

当两阶段绿闪总时长Tgf，sum=Tgf，safe+Tgf，min=19 s 时，根据预测模型(3)，可计算得到老年人过街耗时t(vgf,vgl,age)=19 s。而笔者实际调查得到的老年人过街耗时(众数)为22～24 s。两者相差不大。故，取绿闪总时长Tgf=19 s。

因此，该人行横道现有信号设施绿灯总时长设置应调整为30+3=33(s)。

则，行人最短过街绿闪时长为

安全绿闪过街时长为

Tgf,safe=t(vgf,vgl,age)-Tgf,min=19-14=5(s)

从而得出两段式绿闪过街信号配时，如图7。

图7 信号配时方案

5 结 语

笔者用摄影法和问卷调查法，调查了绿闪信号、左转车辆以及年龄因素对老年人过街步速及心理状态的影响；用SPSS软件分析了绿闪信号和年龄因素影响下老年人过街步速频率分布，得到绿闪信号和年龄对老年人过街步速具有显著影响，而左转车辆对老年人过街步速无显著影响的研究结论；建立了绿闪信号和年龄双因素影响下老年人过街时间模型；用实际案例验证了模型的可行性，提出了信号灯配时优化方案。