一种新的V2I下车速规划与模型预测控制方法

刘 平，李振鹏，蒋 平，舒 航，刘自斌

(1. 西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031； 2. 西南交通大学 先进驱动节能技术教育部工程研究中心，四川 成都 610031； 3. 成都客车股份有限公司，四川 成都 611743)

0 引 言

随着国家经济的高速增长，我国机动车保有量迅速增加，交通拥堵和环境污染问题所带来的影响已经不容忽视，在城市道路网信号交叉口节点，这一问题尤为严重。车辆在信号交叉口处受控制信号的周期性干扰，处于一种“停-走”式的交通运行模式，导致交叉口通行效率下降，不仅带来出行时间延误，还带来燃油消耗及污染物排放上升[1]。近年，随着无线电子通讯技术快速发展，利用车联网的车速规划与车速控制结合，来解决交叉路口的“停-走”模式成为一种有效的方法。

在车速规划方面，M.BARTH等[2]提出了基于三角函数变化的动态经济驾驶，将干道上交通信号灯的相位和定时信息提供给车辆，车辆可以在通过信号灯时调整其速度，最大限度降低油耗和排放;T.W.SUNG等[3]提出了一种根据驾驶条件确定经济参考速度的驾驶规划方案,该方案以平滑车速变化,减少车辆等待时间，提高在一个时间段内通过交叉口的车辆数量，经仿真该方案在平均等待时间和碳排放量评估方面表现良好；石琴等[4]提出基于固定引导时长的车队车速引导策略，并与固定引导距离的车队车速引导策略进行对比，结果表明该方案能显著减少车队在信号交叉口通行的车辆延误和燃油消耗。

在车联网车速控制方面，研究主要集中在优化控制上，大体可分为全局优化和局部优化。全局优化方法以动态规划为代表，G.OH等[5]使用动态规划来确定燃料最优策略、时间最优策略和平衡生态驾驶策略这3种不同生态驾驶策略的全局最优轨迹，该方法在不牺牲出行时间前提下，平均节省40%～50%的燃油；G.MA等[6]将能量管理结合车辆协同控制，采用动态规划的方法，在统一的框架下研究了混合动力汽车的能量管理问题和一组混合动力汽车的分散协调问题，通过综合优化，车辆能够在最省油区域附近运行，电池在保持始末相同充电状态的同时，可以避免耗尽或过度充电。局部优化方法主要以模型预测控制为代表，B.HOMCHAUDHURI等[7]研究了一组车辆在拥挤的城市道路条件下的燃油经济控制策略，利用交通信号灯的相位和定时(SPAT)信息，采用改进成本的模型预测控制，减少了红灯停车次数，提高了一组车辆的燃油经济性；J.HAN等[8]提出了一种在保证车辆安全约束前提下，实现联网和自动化车辆最佳加减速的安全环保驾驶控制系统，该方法在不增加行车时间的情况下，能显著降低能耗，避免碰撞。

目前研究中任存在一些不足：①仅仅考虑对车速进行规划而不考虑依据汽车特性进行控制；②虽考虑了在车速规划基础上进行控制，但是采用的基于全局优化的控制方法计算复杂、缺少工况适应性。因此，笔者针对一个V2I场景，以提高车辆通行效率、舒适性和经济性为目标，拟提出一种将车速规划与车速控制相结合的方法，并通过仿真进行验证。

1 研究场景与思路

1.1 V2I场景设置

研究客车直线通过支持V2I的交通路段，搭建的车联网驾驶环境如图1。场景全长3 316 m,共6个红绿灯路口，客车主要在车联网中作为信息接收方，路口的红绿灯作为信息的发送方。红绿灯主要发送的信息包括红绿灯ID，红绿状态Tf，红灯开始时间Tr，绿灯开始时间Tg和位置坐标。一个信号周期为Tp，包括绿灯周期Tgp和红灯周期Trp。

图1 研究的V2I场景

1.2 研究思路

在V2I场景中，首先需利用红绿灯信号规划客车速度，以解决客车路口怠速问题，因此要计算参考车速；其次为了改善驾驶舒适性和经济性，采用MPC对客车进行车速的追踪控制。可将网联客车的控制分为两层：第一层为车速规划层，主要计算参考车速；第二层为车速控制层，主要利用MPC控制汽车。研究思路如图2。

图2 研究思路

在具有V2I网络的交通路口中，首先将红绿灯相位信息发送给客车，先进行车速规划，即利用红绿灯信息与客车当前的运动状态计算参考车速，再以参考车速为目标基于MPC对客车进行控制，从而实现客车对参考车速的追踪。而被控客车的状态又反馈给车速规划层和车速控制层，重新计算参考车速并重新进行MPC控制。

2 参考车速

客车接收到红绿灯信号后，便开始计算参考车速范围，计算流程如图3。

图3 参考车速计算流程

在参考车速计算中需要确定合理的接收距离，设接收红绿灯信号的距离为接收距离d。接收距离过大会造成计算资源浪费，接收距离过小则导致控制不及时。考虑客车需要足够的控制时间，则接收距离d的确定如式(1)：

d=Tp×v0

(1)

式中：v0为客车匀速路段巡航车速，同时也是接受距离外的参考车速，取v0=30 km/h；Tp为当前路口红绿灯的信号周期，设计各路口红绿灯的周期在25～30 s之间。

通过路口的参考速度，由客车与交通信号灯的当前距离和交通信号灯的相位共同决定，主要遵循原则为：①保持当前速度能在红灯前通过路口；②在保证驾驶舒适性前提下，以允许的最大加速度加速至道路最大限制车速，并在绿灯结束前通过路口；③减速至最低车速(指客车在红灯剩余时间内匀速行驶刚好到达路口的车速)在下一次绿灯来临时通过路口。这样就能避免客车在路口前进入怠速工况。

根据客车与交通信号灯的当前距离(取距离的绝对值ds)是否进入接收距离的范围，计算分两种情况。

2.1 进入接收距离范围

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：fn为n/2的向上取整值，即fn总是大于或等于n/2。

为了减少出行时间，参考车速vref应该以尽可能大，参考车速计算如式(6)：

(6)

2.2 未进入接收距离范围

此时客车经过停车线进入路口段，应该让客车以尽可能大的车速通过，若此时参考车速大于巡航车速v0，则保持当前车速不变；若此时参考车速小于巡航车速v0，则有：

vref=v0

(7)

3 变权重的车速MPC控制

3.1 预测模型的建立

在研究V2I应用场景时，主要考虑客车在纵向上的行驶情况，可以用汽车纵向动力学来预测客车的纵向车速。汽车动力学模型如式(8)：

(8)

式中：δ为旋转质量换算系数；m为客车质量；FD为总驱动力；i0为主减速比；ig为变速器传动比；Fb为制动力；Fr为行驶阻力，包括空气阻力，滚动阻力和坡道阻力，Fr计算如式(9)：

(9)

式中：CD为空气阻力系数；A为迎风面积；v为车速；g为重力加速度；θ为坡道倾斜角；μ为滚动阻力系数。研究主要考虑在水平路面，取θ=0。

设TS为采样周期，对式(8)、式(9)进行离散化，得到式(10)的离散状态方程，即为预测模型。

x(k+1)=Ax(k)+Bμ(k)+Dφ(k)

(10)

3.2 滚动优化函数

选取的目标函数包含4项，分别是客车参考车速的跟随、加速度、冲击度和制动力。参考车速的跟踪是为了提高路口的通过率，客车的加速度和冲击度是为了提高舒适性，而制动力是对经济性的间接体现，较小的制动力可避免能量浪费。目标函数J(t)为4项的加权和，如式(11)：

ω2[a(t)]2+ω3[Jerk(t)]2+ω4[Fb(t)]2}

(11)

式中：k为MPC的预测步长；ω1，ω2，ω3和ω4是各项的权重系数；v(t)为车速；a(t)为加速度；Jerk(t)是车辆纵向加速度的变化率[9],即冲击度，不同冲击度对舒适性影响显著，为不影响乘客舒适感，冲击度不应该超过±2.94 m/s3[10]范围。

采用固定的权重系数，就不能在工况变化时同时满足出行时间与驾驶舒适性。因此设计了变权重方法，选取需满足以下原则：①当参考车速vref与实际车速v差值(用差值的绝对值vs表示)较小时，主要目标为加强追踪参考车速的能力，即适当选取较大的ω1；②当vs较大时，此时因变速会造成较大的冲击度，因此主要提高舒适性，即适当选取较大的ω2和ω3；③权重系数的选取要有明确上下限，避免过大ω2和ω3带来冲击度震荡，过小的ω1会带来追踪目标速度的变化不明显，造成不必要的算力浪费；④当处于加速状态时，为减少制动力的出现频率，取较大的ω4。

权重系数ω1、ω2和ω3的在不同车速差时的选取如式(12)～(14)：

当0.2

(12)

当0.2≥vs，则：

(13)

当1.1≤vs，则：

(14)

权重系数的ω4选取如式(15)：

(15)

3.3 约束条件

在利用模型预测控制进行客车车速跟踪时，还需要满足一些状态约束，以避免求解得到无法实施的控制量或出现控制状态不理想的情况。

加速度的约束为：

amin≤a(t)≤amax

(16)

考虑驾驶舒适性，加速度宜在±1.6 m/s2范围内[11]。

制动力Fb最大值由客车最大制动力决定，FD是客车的总驱动力，它的最大值由发动机和电机MAP依据当前转速nrpm决定，即：

0≤FD(t)≤Fmax

(17)

0≤Fb(t)≤Fb_max

(18)

客车的车速约束为：

0≤v(t)≤vmax

(19)

4 仿真与结果分析

4.1 仿真模型的搭建

采用Prescan与simulink联合建模进行仿真。Prescan主要搭建交通场景， Simulink主要处理V2I下的信息交互和计算处理，即建立参考车速计算模型、MPC控制模型和被控对象的模型。使用序列二次规划(SQP)求解非线性的MPC目标函数，调用MATLAB的求优函数进行求解。联合仿真模型主体如图4，仿真参数如表1。

图4 V2I车速规划与控制仿真模型

表1 仿真参数表

4.2 结果分析

为了便于分析，对比了两种情况：①控制层采用相同方法(采用PI)，而速度规划层分别采用传统驾驶规划[12]和笔者的网联速度规划方法，相应的方法简称为传统规划和网联规划；②速度规划层都采用网联速度规划，而控制层分别采用PI控制和MPC控制，对应的方法分别简称为网联-PI和网联-MPC。

4.2.1 通行效率对比

通行效率由车速规划层所采用的方法决定。将传统规划与网联规划的通行时间和通行速度进行对比，分别如图5、图6。

图5 通行时间对比

图6 车速对比

图5中的灰色虚线表示红绿灯的状态，其中灰色虚线部分代表红灯时间窗口，空白部分代表绿灯时间窗口。由图5可知：在同样的驾驶行程中，传统规划方法耗时450.30 s，而网联规划耗时398.25 s，比传统规划方法节省了52.05 s。传统规划在6个红绿灯口共出现了5次怠速，而网联规划能在绿灯结束时进行加速，或者在红灯结束时进行减速通过十字路口，因此能减少许多怠速情况的发生，减少了出行时间，这说明经网联车速规划后，相比传统车的驾驶模式，能显著降低乘客的出行时间。

图6为传统驾驶与网联规划0～130 s内的通行时速对比，通行速度情况经整理后可得：网联规划平均车速为29.38 km/h，最大车速为36.93 km/h超过巡航车速v0(30 km/h)，而传统规划平均车速为25.98 km/h，最大车速29.91 km/h，接近给定的巡航车速v0，并且在60～80 s内发生了第一次怠速工况。网联规划方法避免了停车怠速情况的发生，使车速维持在一个较高水平，提高了通行效率。

4.2.2 舒适性对比

舒适性由车速控制层的控制方法决定。将网联-PI与网联-MPC的加速度和冲击度进行对比，分别如图7和图8。

图7 加速度对比

图8 冲击度对比

图7中的加速度情况经整理后可得：网联-PI平均加速度为0.021 m/s2，最大加速度为7.701 m/s2，最大减速度为-3.650 m/s2，并且最大减速度频繁出现；虽然网联-MPC平均加速度也是0.021 m/s2，但与网联-PI相比，其最大加速度为1.600 m/s2，最大减速度为-0.246 m/s2，分别降低了79.22%、93.26%。并且在行驶过程中网联-MPC的加减速度都在±1.6 m/s2的范围内，满足加速度对舒适性的影响要求。因此，显然网联-MPC的优势更大。

图8中的冲击度情况经整理后可得：网联-PI的最大加速冲击度为106.359 m/s3，最大减速冲击度为-73.001 m/s3，都远高于网联-MPC的加速和减速冲击度，并且网联-PI冲击度变化剧烈且频繁。此外网联-MPC的最大加速冲击度为7.733 m/s3，且仅出现在起步阶段，而最大减速冲击度为-2.643 m/s3，与网联-PI相比，分别减少了92.73%和96.38%。并且在行驶过程中除起步阶段外，网联-MPC的冲击度都没超过±2.94 m/s3，因此在保证舒适性方面都远比网联-PI控制的对象要好。

无论是从加速度还是冲击度的角度考虑对舒适性的影响，都可以说明经由网联-MPC控制的车能更好的满足舒适性要求。

4.2.3 经济性对比

经济性由车速控制层的控制方法决定，以行驶中制动力使用情况来表征经济性。将网联-PI与网联-MPC的制动力进行对比，如图9。

图9中的制动力情况经整理后可得：网联-PI的平均制动力为297.504 N，最大制动力为65 000.000 N，且多次达到了客车最大制动力值；网联-MPC控制下的平均制动力为149.378 N，最大制动力为2 098.423 N，与网联-PI相比，分别降低了49.79%和96.77%。这表明在整个行驶里程上，客车所用的制动更少，制动强度更小，减少了能量的损耗，提高了经济性。

图9 制动力对比

5 结 论

针对城市交叉口复杂的交通场景，提出了一种提高通行效率的车速规划和设计了变权重系数的车速MPC控制方法，所得结论如下：

1)在通行效率方面，在相同的行驶里程里，由于网联客车能维持在较高车速且不发生路口怠速，相比传统客车节省更多的时间。

2)在舒适性方面，网联-MPC控制策略的加速度和冲击度分别控制在较佳的范围内。与网联-PI控制策略相比，网联-MPC控制策略的最大加减速度分别降低了79.22%、93.26%，最大加减速冲击度分别降低了92.73%和96.38%。相对于网联-PI的控制策略，网联-MPC的控制策略舒适性更高。

3)在经济性方面，与网联-PI控制策略相比，网联-MPC控制策略的平均制动力和最大制动力分别降低了49.79%和96.77%，使得更少制动情况发生，且制动情况更为缓和，改善了经济性。