PVA纤维搅拌分散运动场分析

曹源文，李 成，周 博，黄兴生，曾建民

(1. 重庆交通大学 机电与车辆工程学院，重庆 400074； 2. 郑州市西绕城公路建设发展有限公司，河南 郑州 450001)

0 引 言

众多研究表明，在水泥基材料中加入聚乙烯醇(PVA)纤维可以有效提高水泥基材料的抗裂、抗冲击等各项性能[1-5]。然而PVA纤维一般以束状形式生产，直接与水泥基材料拌合会大幅降低PVA纤维的使用性能，所以在加入水泥基材料拌合前一般要将PVA纤维分散成单丝状形态[6]。PVA纤维的分散方法有化学分散、超声波分散、机械式分散等，机械式分散法由于具有成本低廉、效率高等诸多优点，在实际工程中得到了广泛应用，但其仍然存在着搅拌分散不均匀、搅拌分散效率不够高等问题。

学者们通过对PVA纤维搅拌分散运动场进行分析，针对提高搅拌分散装置的分散质量与分散效率的研究已取得了一定成果。曹源文等[7]通过湍流强度云图和压力分布图进行分析，得出通过改变搅拌分散装置的结构参数和工作参数可以有效提高PVA纤维的搅拌分散质量，但是该研究只得出了趋势性结论，并未给出具体的理想参数；肖伟等[8]通过分析搅拌分散装置内混合物的湍流强度云图和速度云图，得出了某结构的PVA纤维搅拌器的理想搅拌轴转速。同时，众多学者的相关研究表明，在PVA纤维中加入分散剂可以有效提高水泥基材料性能和PVA纤维的搅拌分散质量。吕林女等[9]发现，加入粉煤灰可以有效提高应变硬化水泥基复合材料的应变硬化和抗多缝开裂性能；张亚男等[10]研究发现，在水泥基中加入合适比例的粉煤灰，可有效提高水泥基体强度；王仕富等[11]发现，在 PVA纤维上残留的碳元素可以作为润滑材料，有助于 PVA纤维的搅拌分散；余保英等[12]研究表明，在PVA纤维中加入一定比例的粉煤灰材料，可以减小PVA纤维与其他混合物的摩擦力，利于PVA纤维的搅拌分散；曹源文等[13]在PVA纤维搅拌分散过程中加入一定比例的粉煤灰，并基于试验，利用数字图像处理技术和PVA纤维纹理特征，评价了PVA纤维的搅拌分散质量，研究表明加入适当比例粉煤灰可提升PVA纤维的搅拌分散均匀性。由此可见，在PVA纤维中加入粉煤灰材料，既可以有效提高水泥基材料的各项性能，同时有利于PVA纤维束的搅拌分散过程。

上述研究主要存在2个问题：①针对PVA纤维的搅拌分散运动场分析，仅通过云图、压力图等对某一截面进行定性分析，没有对运动场进行定量分析，使结果具有不确定性和片面性；②粉煤灰作为一种优良的水泥基材料添加剂以及PVA纤维搅拌分散剂，在现有研究中，对添加了分散剂粉煤灰的PVA纤维搅拌分散运动场分析十分有限。因此，笔者利用ANSYS软件分析双轴卧式PVA纤维搅拌分散运动场，根据仿真分析结果中PVA纤维混合物的速度特性和湍流动能特性，得到速度与湍流动能特性随搅拌轴转速及PVA纤维与粉煤灰质量比的变化规律，进而得到该装置的理想搅拌轴转速和理想质量比，可为后续PVA纤维搅拌分散运动场的研究提供一定理论依据。

1 装置基本结构与搅拌分散机理

设计双轴卧式PVA纤维搅拌分散装置结构如图1。搅拌叶片采用四直叶片，叶片半径为35 mm，叶片在2个搅拌轴上的相等距离处交错安装，为增强搅拌槽内的剪切运动和对流运动，该装置工作时，两搅拌轴做等速反转运动，且搅拌槽中放置PVA纤维与粉煤灰的混合物。研究中选用高强度高模量PVA纤维和国标二级粉煤灰，相关参数如表1。

图1 PVA纤维搅拌分散装置

表1 PVA纤维与粉煤灰相关参数

PVA纤维混合物的搅拌分散作用机理十分复杂，参考其它工程领域的搅拌分散机理，可认为搅拌槽中PVA纤维混合物的搅拌分散机理是：PVA纤维混合物通过搅拌分散设备提供的对流、扩散和剪切共同作用完成均匀的搅拌分散[14]，PVA纤维混合物实现上述3种作用的运动形式主要是轴向运动和径向运动。轴向运动具有高速循环的特点，可以高效的对不同成分的混合物进行搅拌分散和对流、扩散作用；径向运动具有较强的剪切作用，可以形成强烈涡旋运动。针对笔者的研究内容，在PVA纤维搅拌分散运动场分析时应着重关注径向和轴向运动。

2 运动场模型

2.1 湍流模型

流体的运动状态可通过雷诺数判断，笔者研究的流体受到两根搅拌轴的复杂运动，雷诺数远远大于湍流运动的最低界限值，因此判断搅拌槽中混合物的流体运动状态为湍流运动。

在湍流仿真模型选取时，常用模型有Standardk-ε模型、RNGk-ε模型以及Realizablek-ε模型，前2种模型的湍流动能k方程及耗散率ε方程基本相同，但是这2个模型都存在着如下问题：①当时均应变率较大时，模型在物理层面上无法满足可实现条件；②模型的湍流耗散率精度较低[15]。

Realizablek-ε模型与前2种模型相比，引入了更为精确的湍流黏度公式和能量耗散传输方程，且Realizablek-ε模型已在多个领域的流场研究中显示出更优质的精确性和高效性，选用Realizablek-ε模型研究PVA纤维搅拌分散运动场中的湍流运动[16-17]。Realizablek-ε模型的湍流动能k方程如式(1)，耗散率ε方程如式(2)：

Gb-Ym

(1)

(2)

式中：ρ为密度；k为湍流动能；t为时间；ui、uj为i、j方向速度分量；xi、xj为i、j方向位移分量；μ为动力黏度；μt为湍流黏度；δk、δε为普朗特数；Gk为速度湍动能；Gb为浮力湍动能；Ym为膨胀耗散率；ε为动能耗散率；C1、C2为常数，取经验值分别为1.44和1.92；v为湍动粘滞率；C3为浮力相关系数。

PVA纤维混合物可认为是不可压缩流体，因此可忽略浮力和湍流膨胀影响，在利用Realizablek-ε模型研究PVA纤维搅拌分散运动场中的湍流运动时，式(1)、式(2)中与浮力和湍流膨胀相关的系数为0。

2.2 装置几何模型

利用CATIA三维建模软件建立搅拌分散装置的搅拌叶片几何模型如图2，搅拌轴轴向方向定义为Z方向，径向方向定义为Y方向。建立搅拌槽三维实体模型，利用布尔命令获得搅拌槽的流体域模型如图3。进行四面体网格划分和质量优化后，获得搅拌槽网格如图4。

图2 搅拌叶片模型

图3 流体域模型

图4 搅拌槽网格

2.3 边界条件与求解设置

边界条件设置中，PVA纤维搅拌分散装置Inlet与Outlet流量边界设为Pressure，其它设为Wall；可形变部件模型(DPM)Inlet离散边界设为Escape，Outlet设为Trap，其它设为Reflect。边界条件设置如表2。

表2 边界条件设置

求解设置中，选用SIMPLE算法，最大迭代步600步，采用均方根残差值(RMS) 作为收敛判断标准，残差值设置为10-3，通过残差图验证了笔者模型的合理性。

3 PVA纤维搅拌分散运动场

3.1 不同搅拌轴转速的运动场

控制PVA纤维与粉煤灰的质量比(下简称质量比)为1∶45，改变搅拌轴转速，选取工程实际中常用的搅拌轴转速(300、400、500、600、700、800 rpm)，进行不同搅拌轴转速下，PVA纤维搅拌分散运动场速度特性分析和湍流动能特性分析。

3.1.1 速度特性分析

选取搅拌轴坐标Z=85 mm的轴向截面，获取不同搅拌轴转速下，搅拌槽中PVA纤维混合物的速度云图如图5。

图5 不同搅拌轴转速下PVA纤维混合物速度云图

由图5可知：

1) 随着搅拌轴转速的提高，搅拌槽中PVA纤维混合物的速度随之增大，速度的增大可认为叶片对PVA纤维混合物的剪切作用和对流作用逐渐增强，但是当搅拌轴转速增幅相同时，PVA纤维混合物速度的增幅却有所不同。

2) 当搅拌轴转速从300 rpm提高到700 rpm，搅拌轴转速每提高100 rpm，PVA纤维混合物的速度增幅较为显著；当搅拌轴转速从700 rpm提高为800 rpm，PVA纤维混合物的速度增幅较为缓慢。

为进一步对不同搅拌轴转速下的PVA纤维混合物速度特性进行定量分析，确定理想搅拌轴转速，选取搅拌槽中含有3组叶片的搅拌轴(以下简称3叶片搅拌轴)的不同轴向截面，进行不同搅拌轴转速下，PVA纤维混合物的轴向平均速度分析，轴向平均速度(m/s)指PVA纤维混合物通过计算域中搅拌轴某轴向截面的流量速度(m3/s)与该截面面积(m2)的比值，得到不同搅拌轴转速下，PVA纤维混合物的轴向平均速度变化如图6。

图6 不同搅拌轴转速下PVA纤维混合物轴向平均速度变化

由图6可知：

1) 任意搅拌轴转速下，随着轴向截面坐标Z的增大，PVA纤维混合物的轴向平均速度均先增大后减小，随后再增大再减小，整体呈周期性变化；轴向平均速度共有两个峰值，分别为截面坐标Z=94 mm和Z=114 mm，这是由于搅拌槽中叶片的双轴交错布置和安置角度所决定。

2) 任意轴向截面下，当搅拌轴转速从300 rpm提高到600 rpm，搅拌轴转速每提高100 rpm，PVA纤维混合物的轴向平均速度的增幅较为显著；当搅拌轴转速从600 rpm提高为700 rpm，轴向平均速度增幅较小；当搅拌轴转速从700 rpm提高为800 rpm，轴向平均速度几乎没有变化，对于PVA纤维的搅拌分散无明显增强作用。

3.1.2 湍流动能特性分析

同样选取搅拌轴坐标Z=85 mm的轴向截面，获取不同搅拌轴转速下，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能云图如图7。

由图7可知：

图7 不同搅拌轴转速下PVA纤维混合物湍流动能云图

1) 当搅拌轴转速从300 rpm提高到700 rpm，搅拌轴转速每提高100 rpm，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能增幅较为显著，尤其是位于两轴之间的下部区域的PVA纤维混合物增幅明显；同时，位于搅拌叶片的背风面区域的PVA纤维混合物湍流动能增幅显著，迎风面区域变化不大。

2) 对比搅拌轴转速为700和800 rpm的PVA纤维混合物的湍流动能云图，发现搅拌轴转速提高对PVA纤维混合物的湍流动能影响十分微小，同时位于叶片的迎风面区域和搅拌槽壁区域的PVA纤维混合物的湍流动能也无明显变化，说明搅拌转速从700 rpm提高为800 rpm对PVA纤维混合料的搅拌分散过程无明显增强作用。

为进一步对不同搅拌轴转速下PVA纤维混合物的湍流动能特性进行定量分析，确定理想搅拌轴转速，在改变不同搅拌轴转速的同时，等距在3叶片搅拌轴的轴向方向选取12个不同截面，每个截面等距选取10个点，共得到120个点的PVA纤维混合物湍流动能，并按数值大小从小到大进行依次编号(1～120)，由于1～60号湍流动能点数值较小，对于PVA纤维混合物湍流动能影响不大，可以忽略不计，将61～120号点的湍流动能值会绘制成折线图。得出不同搅拌轴转速下的各点PVA纤维混合物湍流动能分布如图8。

图8 不同搅拌轴转速下各点PVA纤维混合物湍流动能分布

由图8可知：当搅拌轴转速提高时，搅拌槽内PVA纤维混合物的湍流动能逐渐增强，但增幅有所不同，当搅拌轴转速从300 rpm提高为700 rpm，搅拌轴转速每提高100 rpm，搅拌槽内的PVA纤维混合物的湍流动能增幅显著，图8中相邻折线的纵坐标相差较大；而当搅拌轴转速从700 rpm增加为800 rpm，除个别点外，PVA纤维混合物的湍流动能增长较少，两折线几乎重合。

综合分析可知，当搅拌轴转速在300～800 rpm之间以整百数提高时， PVA纤维混合物的速度和湍流动能增大，但搅拌轴转速提高至700 rpm时，再提高搅拌轴转速，PVA纤维混合物的速度和湍流动能无明显增幅；同时搅拌轴转速提高会增加搅拌分散装置功率，提高PVA纤维发生缠绕的可能，所以搅拌轴转速不宜过高。综合考虑PVA纤维搅拌分散均匀性和装置能耗得出：理想搅拌轴转速为700 rpm。

3.2 不同质量比的运动场

控制搅拌轴转速为700 rpm，改变质量比，选取工程实际中常用的质量比(1∶15、1∶30、1∶45、1∶60)，进行不同质量比下， PVA纤维搅拌分散运动场速度特性分析和湍流动能特性分析。

3.2.1 速度云图

选取搅拌轴坐标Z=85 mm的轴向截面，获取不同质量比下，搅拌槽中PVA纤维混合物的速度云图如图9。

由图9可知：

图9 不同质量比下PVA纤维混合物速度云图

1) 当质量比为1∶15、1∶30、1∶45时，随着混合物中粉煤灰掺量的提高，搅拌槽中PVA纤维混合物的速度不断增大，尤其是在叶片端部增幅较为显著，同时PVA纤维混合物速度大小逐渐分布不均匀，这可以增强PVA纤维混合物的剪切和对流运动，更有利于PVA纤维的搅拌分散。

2)当质量比从1∶45提高为1∶60时，搅拌槽中PVA纤维混合物的速度增幅比较缓慢，只体现在叶片端部的小幅增长，PVA纤维混合物的速度分布均匀性无明显变化，对于PVA纤维的搅拌分散无明显增强作用。

为进一步对不同质量比下的PVA纤维混合物速度特性进行定量分析，确定理想质量比，选取3叶片搅拌轴的不同轴向截面，得到不同质量比下，PVA纤维混合物的轴向平均速度变化如图10。

图10 不同质量比下PVA纤维混合物轴向平均速度变化

由图10可知：

1) 任意质量比下，随着轴向截面坐标Z的增大，PVA纤维混合物的轴向平均速度均先增大后减小，随后再增大再减小，整体上呈周期性变化；轴向平均速度共有两个峰值，分别为截面坐标Z=94 mm和Z=114 mm，这是由于搅拌槽中叶片的双轴交错布置和安置角度所决定。

2) 任意轴向截面下，质量比为1∶15、1∶30、1∶45时，随着混合物中粉煤灰掺量的提高，搅拌槽中PVA纤维混合物的轴向平均速度增幅显著；当质量比从1∶45提高为1∶60时，轴向平均速度几乎不变，对比图10中1∶45和1∶60的轴向平均速度变化图发现二者几乎重合。

3.2.2 湍流动能云图分布

选取搅拌轴坐标Z=85 mm的轴向截面，获取不同质量比下，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能云图如图11。

由图11可知：

图11 不同质量比下PVA纤维混合物湍流动能云图

1)当质量比为1∶15、1∶30、1∶45时，随着混合物中粉煤灰掺量的提高，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能明显增大，尤其是位于两搅拌轴中上下两区域的PVA混合物增幅明显；同时粉煤灰掺量提高对位于搅拌叶片背风面区域的PVA混合物湍流动能影响显著，对迎风面区域湍流动能的提高影响不大。

2)当质量比从1∶45提高为1∶60时，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能的增幅较小，此时位于叶片迎风面区域的PVA混合物湍流动能有小幅降低，不利于PVA纤维的搅拌分散。

为进一步对不同质量比下的PVA纤维混合物湍流动能特性进行定量分析，进而确定理想质量比，在改变不同质量比的同时，等距在3叶片搅拌轴的轴向方向选取12个不同截面，每个截面等距选取10个点，共得到120个点的PVA纤维混合物湍流动能，并按数值大小从小到大进行排序依次编号(1～120)，由于1～60号湍流动能点的数值较小，对于PVA纤维混合物湍流动能影响不大，可以忽略不计，将61～120号点的湍流动能值会绘制成折线图。得出不同质量比下的各点PVA纤维混合物湍流动能布图如图12。

由图12可知：质量比提高时，随着混合物中粉煤灰掺量的提高，搅拌槽中PVA纤维混合物的湍流动能逐渐增大，但是增幅有所不同，当质量比从1∶15提高为1∶30时，增幅显著；从1∶30提高为1∶45时，增幅开始缓慢；从1∶45增加为1∶60时，除个别点外，PVA纤维混合物的湍流动能增长较少，两条折线几乎重合。

图12 不同质量比下各点PVA纤维混合物湍流动能分布

综合分析可知，质量比提高时， PVA纤维混合物的速度和湍流动能增大，但比例达到1∶45时，继续提高质量比PVA纤维混合物的湍流动能提升较少，甚至会降低迎风面区域PVA纤维混合物的湍流动能。综合考虑PVA纤维搅拌分散均匀性和节约资源得出：理想质量比为1∶45。

4 结 论

笔者利用ANSYS软件分析双轴卧式PVA纤维搅拌分散运动场，根据仿真分析结果，以PVA纤维混合物速度云图和湍流动能云图为基础，采用轴向平均速度变化图和湍流动能分布图，描述运动场中PVA纤维混合物的速度特性和湍流动能特性，以及随搅拌轴转速和PVA纤维与粉煤灰质量比的变化规律，进而得到理想搅拌轴转速和理想质量比。具体结论如下：

1)设计了一种双轴卧式PVA纤维搅拌分散装置，针对该装置提出了一种基于Realizablek-ε模型的PVA纤维搅拌分散运动场分析方法。

2)当搅拌轴转速在300～800 rpm之间以整百数提高时，PVA纤维混合物的速度和湍流动能增大，但当搅拌轴转速提高至700 rpm时，再提高搅拌轴转速，PVA纤维混合物的速度和湍流动能的增幅较小，同时搅拌轴转速提高会增加搅拌分散装置的功耗和PVA纤维发生缠绕的可能。综合考虑PVA纤维搅拌分散均匀性和搅拌分散装置能耗得出：理想搅拌轴转速为700 rpm。

3)当质量比提高时， PVA纤维的搅拌分散作用增强，但质量比提高至1∶45时，再提高质量比对搅拌槽中PVA纤维混合物的速度和湍流动能影响减弱，增幅缓慢，同时还会造成粉煤灰用量的增加和搅拌叶片迎风面区域PVA纤维混合物的湍流动能的小幅降低。综合考虑PVA纤维搅拌分散均匀性和节约资源得出：理想质量比为1∶45。