高速铁路双层钢板−混凝土结合梁桥车桥动力分析

户东阳

(中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，云南 昆明 650200)

结合梁桥较混凝土桥具有主梁设计轻型化、易于运输和施工方便等优势，在结合梁桥在铁路桥梁中的逐步推广过程中，钢板−混凝土、钢箱−混凝土和钢桁−混凝土等多种结构形式结合梁在铁路桥梁中得到应用[1−3]。铁路钢板结合梁通常将混凝土板设置于钢梁上翼缘上，钢梁一般采用2片式工字钢，其在中小跨度桥梁中的应用最为广泛。近年来，国内外学者针对钢板−混凝土结合梁桥，从受力性能、连接件和动力性能等多方面进行了系列研究。李运生等[4]通过模型试验和模拟分析，研究了跨度、连接件等对结合梁动力系数的影响。谷牧[5]提出了一种适用于30 t轴重的重载铁路变高度钢板−混凝土结合梁桥，并进行了受力检算和结构优化。刘全民等[6]采用车桥耦合和统计能量分析方法，开展了连续钢板结合梁敷设约束阻尼层后的振动与噪声模拟分析。孙宗磊等[7]针对客货共线简支结合梁和连续结合梁，对比分析了列车以不同速度通过不同轨道结构形式结合梁桥的桥梁动力响应。徐昕宇等[8]对比了2片钢板间横梁的布置形式对结合梁动力性能的影响。KWON等[9]开展3种螺栓连接件形式对非结合的钢−混凝土旧桥进行结合加固的研究，并通过试验方法评估了后结合式桥梁的结构性能。ELLOBODY[10]考虑钢板的屈曲效应情况，研究了铁路结合梁钢梁应力分布情况。MIRZA等[11]结合试验和模拟分析方法，研究了3种连接件下的结合梁预制混凝土板开裂行为和应力分布。目前国外一些钢板−混凝土结合梁桥已开始采用双层混凝土结合方式，如Arroyo Las Piedras桥和Archidona桥，正弯矩区均下层采用14 cm混凝土板进行结合[12−13]。由于下层混凝土板连接的特殊性，国外学者开展了静力性能研究，如KIM等[14]进行了竖、横向混合连接件推出试验和双层结合梁整体试验。但目前国内尚无相关应用研究和实际工程应用案例，针对上下层双层混凝土板的结合作用及其相关因素对车桥动力特性等的影响的研究几乎没有。车桥动力分析方法是研究桥梁行车动力问题的重要方法，目前主要有2种途径：自编程序和商用软件仿真。自编程序是学者根据自身需求，对车辆结构和桥梁结构进行简化，推导车辆与桥梁动力方程，并求解得到动力响应[15−17]。随着计算机技术的快速发展，越来越多学者开始探索运用商用软件解决车桥系统耦合分析难题，主要采用有限元软件和多体动力学软件2类商用软件。基于有限元软件，可以方便地建立桥梁有限元模型，但车辆建模较为麻烦，需要通过二次开发建立轮轨关系和运动方程等[18−21]。基于多体动力学软件，可建立复杂的车辆模型，并利用软件自身功能较为精确地模拟轮轨关系等核心车辆动力学问题[22−24]，但需要对桥梁模型进行处理，将桥梁刚度、模态和阻尼等信息输入到软件中。本文针对7×40 m高速铁路双层钢板−混凝土结合梁桥，采用多体动力学软件，建立车桥耦合模型，开展不同车速下钢梁与双层混凝土板结合作用下车桥系统动力响应的分析，对比正弯矩区下层混凝土板板厚对桥梁和车辆响应的影响。研究结果可为铁路双层钢板−混凝土结合梁桥的设计提供参考。

1 工程概况

本文以7×40 m高速铁路双层钢板−混凝土结合梁桥为研究背景，该桥为双层结合钢板梁形式，上、下层混凝土板均通过栓钉连接件与钢梁结合。

结合梁的钢梁为2片式工字钢梁，高3.1 m，2片梁中心间距6 m。上层混凝土板宽12.6 m，厚25～40 cm。轨道置于上层桥面板上，线间距为5 m。桥梁二期恒载按180 kN/m考虑。钢梁采用Q370qE钢材，混凝土板采用C55混凝土，不考虑界面滑移效应。双层结合梁典型断面如图1所示。

图1 双层钢板−混凝土结合梁典型断面图Fig.1 Typical cross section of double-deck steel-plate concrete composite beam

2 车桥动力分析方法

首先在MSC Patran有限元软件中建立结合梁有限元模型，工字钢梁采用梁单元模拟，上、下混凝土板均采用板单元模拟，二期恒载通过密度形式考虑到上层混凝土桥面板中。钢梁与混凝土板之间忽略滑移作用，钢梁与混凝土桥面板采用刚性连接。根据实际情况，对支座处节点进行自由度约束。全桥有限元模型共623个节点，198个梁单元和340个板单元。

采用多体动力学软件MSC Adams/rail，建立7刚体车辆模型，其中轮对考虑4个自由度、构架和车体考虑5个自由度，共31个自由度。7个刚体间通过弹簧和阻尼连接，以模拟车辆一系和二系弹簧。分析车辆选取CRH3动车组，采用8车编组。模型采用单点接触，计算轮轨蠕滑力采用Kalker滚动接触简化理论(FASTSIM)，轨道不平顺采用德国低干谱。

为实现车桥动力分析，通过大型商用软件联合仿真方法，将在MSC Patran中所建立的桥梁模型信息文件以柔性体的方式导入多体动力学软件MSC Adams/rail中，最后通过力元将列车刚体和桥梁柔性体之间建立连接关系，分析流程图如图2所示。

图2 车桥分析流程示意Fig.2 Scheme of vehicle-bridge analysis

形成的车桥系统刚柔耦合系统多体模型最终通过多体动力学方法进行求解，结合Ritz近似法和Hamilton原则，通过变分法得到运动方程[25−26]：

式中：M为质量矩阵；kω，k和h分别代表回转和离心项、内力和外力的广义力矩阵；a，ω和q分别代表绝对加速度、角速度和模态坐标。

3 动力响应影响分析

3.1 双层结合作用的影响

为了研究双层混凝土板结合作用对车桥动力响应的影响，在连续梁负弯矩区下层设置40 cm混凝土板，对比分析正弯矩区下层不设置或设置15 cm厚的混凝土板。通过桥梁结构动力分析，正弯矩区下层不设置或设置15 cm混凝土板的桥梁竖弯基频分别为2.08 Hz和2.75 Hz，设置混凝土板后全桥竖弯基频提高了32%。

分析车速范围取v=250～425 km/h，车速间隔Δv=25 km/h。桥梁各跨跨中位移和加速度最大值和梁端折角最大值如表1所示。从表中可看出，随着车速的增大，桥梁竖向位移基本上呈增大趋势，但从竖向加速度可发现，桥梁在车速350～375 km/h时，桥梁振动有显著加速。桥梁横向响应随速度变化的规律性不强。

表1 双层结合作用对桥梁动力响应的影响Table 1 Effects of double composite action on bridge dynamic responses

对比可发现，正弯矩区下层设置15 cm结合混凝土板主要对桥梁竖向刚度有明显提升，竖向位移较普通单层结合梁降低了35%～40%，竖向挠跨比由1/12 111减小至1/19 103。桥梁竖向加速度变化无明显规律，变化在±26%左右。由于下层混凝土板的结合作用，增强了双工字钢梁的横向稳定性，跨中横向位移有显著减小，减少幅度达27%以上。因此，当按同等刚度要求进行结合梁桥的设计时，双层结合梁的钢梁高度可比单层结合梁的降低很多。

图3列出了350 km/h车速下不设置与设置15 cm下层混凝土板的结合梁第1跨跨中竖向位移时程。由图3可看出，当下层不设置混凝土板时，桥梁竖向位移明显较大，且桥梁振动较大，当设置下层混凝土板厚，桥梁振动大幅减小。

图3 桥梁跨中竖向位移时程对比Fig.3 Comparison on the time histories of vertical displacement at mid-span of the bridge

列车动力响应最大值对比如图4所示。从加速度响应看，2种情况下车辆的加速度随速度变化的趋势几乎一致。车辆竖向加速度随车速增大而增大，增幅较为稳定，未出现突变；当正弯矩区下层不设置混凝土板时，车速超过400 km/h以上竖向加速度超过规范1.3 m/s2的限值，相应位置设置15 cm混凝土板后，竖向加速度有明显减小，减少幅度达11%。车辆横向加速度随速度变化规律不显著，在车速275～325 km/h和400 km/h以上较大，双层结合作用对横向加速度影响不显著。

图4 双层结合作用对车辆动力响应的影响Fig.4 Effects of double composite action on vehicle dynamic responses

2种情况下，车辆的轮重减载率的趋势和数值基本相同，这说明双层结合作用使轮重减载率减少最多近8%。双层结合作用对轮轴横向力和脱轨系数均有较为明显的积极影响，在车速较低(小于300 km/h)时，结合作用使轮轴横向力和脱轨系数急剧减小，减少幅度达15%～21%；但当车速提高时(大于300 km/h)，2种情况下的轮轴横向力和脱轨系数差异在5%以内，双层结合作用使这2项响应均减小。

3.2 下层混凝土板板厚的影响

根据前述分析发现，双层结合作用对桥梁竖向刚度和列车动力响应均有较积极的影响，为对比正弯矩区下层混凝土板厚对系统响应的影响，车速取350 km/h，开展10～40 cm板厚情况下的系统耦合作用分析研究。

桥梁动力响应如表2所示。由表2看出，增加板厚可进一步提高桥梁竖向刚度，但板厚对横向刚度影响不大。当板厚超过15 cm后，桥梁竖向加速度基本稳定在1.6～1.7 m/s2。

表2 正弯矩区下层混凝土板板厚对桥梁动力响应的影响Table 2 Effects of the thickness of lower concrete in positive moment area on bridge dynamic responses

列车动力响应最大值对比如表3所示。由表3可看出，正弯矩区下层混凝土板厚的改变对车辆的各项动力响应均影响较小，其对竖向加速度影响最大，但板厚由10 cm增大到40 cm，竖向加速度减少幅度仅3%。随着板厚的改变，横向加速度和脱轨系数几乎无变化。

4 结论

1)针对7×40 m连续钢板−混凝土结合梁，与正弯矩区下层不设置混凝土板相比，当设置15 cm混凝土板后全桥的竖弯基频可提高32%。

2)混凝土板的双层结合作用对桥梁和车辆动力响应均有有利影响。设置结合混凝土板对桥梁的竖向刚度有明显提升，并增强了双工字钢梁的横向稳定性；明显减小了车辆竖向加速度，同时对轮轴横向力和脱轨系数有一定减小作用。

3)随着正弯矩区下层混凝土板厚的增加，桥梁竖向刚度可进一步提高。当板厚超过15 cm后，桥梁竖向加速度基本保持稳定。

4)若按同一刚度要求进行结合梁桥设计时，双层结合梁高度可比单层结合梁高度显著减小。