学材再建构：构建新型课堂教学模式的有效举措

黄明华

学材乃是以教材为主体的多种学习资源的统称，是教师开展教学和学生进行学习之本.在核心素养观的背景下，“学材再建构”通过对学材内容进行梳理、整合、增删和优化，促进课堂教学从有效走向高效、从低层次走向高层次和学生学习从被动走向主动、从“学会”走向“会学”.基于初中数学课堂特征和教学要求，“学材再建构”应以“新课程”的教学理念为依据，以国家课程教材为根本，以实现课堂教学活动化与课堂效益最大化为目标，对学材进行理性分析、综合联系、合理利用，使重新建构的学材源自于学材又高于学材、优于学材.在“学材再建构”时，主要应做到以下几点：

1 着眼于原有经验，重在夯实学生的学习基础

“任何知识的建构，无不是将已有的知识经验作为新知识的增长点，无不是引导学习者从原有的知识经验中‘生长’出新的知识经验.”[1]长期的教学实践，无不深刻感受到教学目标的设置和教学活动的设计，都应基于学生的认知水平和思维能力，都需要原有的知识基础做保障，离开学生的知识基础、认知水平来谈教学目标和开展教学活动，就犹如空中的楼台观阁.因此，在讲授新课时，应以学生原有的数学知识与经验为背景，在对新知识进行阐释的基础上，帮助学生找准新知识生长的固着点，以促进新知识的可持续发展.

例如，初中数学中的代数，是一个比较抽象的数学概念.而要做到使學生轻松地理解和愉快地接受这一概念，关键是要解决一个过渡与衔接的问题.从表面上看，代数与小学阶段学习的算术较为接近，都是通过计算这一方式来获得其最终结果，不过，两者之间还是有明显的区别.前者主要基于自然数、分数和小数的研究，其表达式和运算不引入“代表数字的字母”，而后者则基于字母和数字组成的研究，所以其代数式和代数运算引入了“代表数字的字母”.所以，从学习算术过渡到学习代数需要有一个适应的过程.为此，在开展教学时，应尽可能通过增加教学时间和教材内容等方式，对学生进行强化训练，帮助他们由表及里地建构代数学习的基本认知，

又如，二次函数与一元二次方程虽然形式不同，但他们之间的联系却极为紧密.基于此，在教学二次函数时，就有必要先组织学生再复习、再熟识一元二次方程，然后才导入二次函数的教学.尽管这种以复习旧知识进入新知识领域的导课方式，的确有些老套、不够新奇，但它从己学过的数学知识与经验出发，经过不断发展、深化和延伸，一步一个脚印地迈向未知的新境界.这种让学生感到旧知识不旧、新知识不难的教学模式值得大力提倡.具体教学过程：在课堂教学前，先组织学生着重讨论：在一元二次方程式3x3 -4x -1=0中，3x3-4x一1是x的函数，假如3x3-4x-1=y时，那么y与x是一种什么样的函数关系式？它有哪些特点？通过讨论、追问和思考，让学生熟练掌握已学过的知识点后，再指导学生以单元为单位进行系统化学习，培养学生自主学习与合作探究的能力.

2 着眼于认知水平，重在传授给学生学习方法

学材再建构是基于学生发展需要而将教材升华为学材，因而学生的认知结构对于学材再建构至为重要和关键.基于这一认识，教师应根据布卢姆教育目标系统分类理论，致力帮助学生学会运用整体架构的方法找到各知识点之间的相互联系，并将所有知识串起来建立系统性与连贯性认知.在此基础上，通过教学活动促进学生从已有的认知水平向潜在的认知水平发展，

例如，“有理数的加法”是对小学阶段学习加法知识的拓展和延伸，它“需要学生熟练掌握运算技能和运用化归意识、分类思想及归纳方法，需要学生通过利用有理数加法法则来建立符号感和解决有关运算问题.”[2]为此，具体教学应注重引导学生概括出“在有理数运算中，小学阶段学过的运算律仍然适用”这一等式特点.在此基础上，依据建构主义理论，重点帮助学生重新建构有理数加法运算规律，为他们即将迈入有理数乘法部分的学习奠定扎实的知识基础，此外，还应在对学材资源进行再加工、再整合，将二者再建构为一个单元板块进行整体教学，使之更契合教学目标要求，更符合学生知识生长需要，更有利于提高课堂教学效率.

又如，在教学“实际问题与一元一次方程”过程中，应立足于指导学生应用代数知识和代数思维解决实际问题，学会从题干中找到诸如己知量、未知量等各个量之间的关系.在此基础上，结合利用数与形相互对应、相互转化这一特征，引导学生从题干中正确地分析和找出等量关系，进而列出方程式，在对题中数量关系的反复练习后，再利用经验总结法帮助学生概括出其寻找的规律，从而形成更高一级的经验认知.在学生反复练习、充分探究之后，以小组为单位开展班级交流活动，对如何合理设元解一元一次方程进行总结，并通过题型变换、延伸设问等途径进行训练巩固和层层深化，“帮助学生建立起利用一元一次方程解应用题的知识体系，”[3]

3 着眼于逻辑训练，重在培养学生的思维品质

由于数学这门学科是以培养学生逻辑思维能力为支点的学科，所以，在开展“学材再建构”过程中，应基于初中数学内容和学生思维特点，将逻辑训练贯穿始终，尤其要注重通过重组练习和专题训练等形式，帮助学生理清逻辑脉络、培养逻辑思维、发展逻辑能力.

首先，基于学生发展需要强化逻辑训练.例如，在教学幂的运算这一章时，由于法则较多，学生极容易因互相混淆而出现运算错误.因此，一方面要加强学生对幂的运算法则的认识与理解，另一方面还要以同底数幂的乘法运算法则为支撑点进行“学材再建构”，即先将同底数幂的乘法运算法则整合为一个整体，而后指导学生自主架构幂的运算性质的知识结构，使学生站在数学逻辑的高度理解和掌握幂的运算性质，在此基础上，对比式、类比式地解读幂乘积的三个法则，帮助学生运用这些法则对各个新接点进行全面、系统的探索与练习，

其次，基于单元知识体系强化逻辑训练.例如，在教学几何新课时，鉴于小学数学教材已经设置了直线、线段、射线和角等有关几何知识，因而在学材再建构时，有必要将其设计为两个小单元.小单元（1）：射线、直线和线段的特征以及三者之间的联系与区别，小单元（2）：角的概念、角的比较与运算、余角和补角、方位角、钟表上有关夹角问题.通过上述两个小单元的教学，使学生有效地理解问题，并真正形成自己的数学逻辑思维.之后，在开展几何图形或几何定理的教学时，又以同样的方法帮助学生精准把握、精准对接相关几何知识.

最后，基于数学研究方法强化逻辑训练.例如，在教学三角形知識时，先让学生通过自主画图等动手操作途径，使学生在已有知识经验的基础上亲历三角形知识的形成过程，然后再通过生生互辩等形式总结、提炼出三角形的实质内涵.在此基础上，根据三角形的有关概念分析其边角之间和三边之间的关系，为进一步探究三角形的特征奠定坚实的基础.这种环环相扣并对学生产生暗示效应的教学方法，“有助于学生建立较为清晰的知识脉络.”[4]

4 着眼于设问导入，重在激发学生的学习兴趣

数学的抽象性和符号感特征，使其成为一门对天赋有极高要求的学科，再加上学习是一种内心感受、内心态度和内心认知的过程.因此，在教学导入上，它比其他学科要求更高，更有必要设计一些开放性题目，让每一个学生基于自己的角度自由想象、自由发挥和自由发展，让数学课堂教学的活力竞相迸发，让学习数学兴趣的源泉充分涌流.

例如，在讲授“三角形全等的判定”时，为将学生思考与想象的兴趣有效激发和挖掘出来，可以在课堂上向学生展示了事先准备好的一块纸皮三角板，并设置了这样一个问题：有一块三角形玻璃，因不小心掉到地上被碎成两块，分别标为第一块、第二块.如果要到玻璃店再割一块与原三角形玻璃完全一样的玻璃，需要不需要将碎玻璃拿到玻璃店？若需要，有几种方法？学生在回答需要把碎玻璃拿过去的同时，还列举了四种拿法：（1）两块碎玻璃同时拿过去;（2）两块碎玻璃随便拿一块过去;（3）只要拿第一块;（4）只要拿第二块.紧接着安排学生进行思考与想象：哪种方法能够顺利买回新玻璃？为什么？由此激发了学生的好奇心、求知欲和浓厚兴趣，学生你一言、我一语，一直沉浸在数学给他们带来的欢乐，这个时候，应告诉学生：要使这个问题得到圆满解决就需要三角形的全等判定来支撑.为此，现在让我们一起来学习三角形全等的判定.由于学生对答案充满期待，所以都学得很专心、很用心、很开心，

又如，在教学平行线的证明这一知识点时，同样可以先向学生展示一张平行线的图片，然后提问学生该图片是不是平行线？如果是，怎么证明？为引导学生对此进行深入探究，需要组织学生以小组为单位互相交流各自的证明方法，然后由教师进行归纳总结并给出最终的证明方法.这样，既可以引导学生发展开放性思维能力、合作沟通能力和创新能力，又能够让学生感受到数学的至纯至美及体会到学习数学的无穷乐趣.

5 结束语

总之，“学材再构建”是一门艺术，而艺术只有进行时，没有完成时，所以，在探索“学材再建构”方面尚有广阔的空间.作为初中一线数学教师，应以更宽视野、更大气魄加大“学材再建构”力度，使学生所学知识进行整体架构并形成系统认知，使原来分散、零碎的各个知识点串成知识线、构成知识链，从而真正发挥“学材再建构”在培养学生数学思维、数学能力和数学天赋方面的独特作用！

参考文献

[1]张红梅，基于学生经验的初中生物课堂教学[J].中学生物学，2017（08）：27-28

[2]黄宇，“有理数的加法》教学-部曲LJl.广西教育，2015 （05）： 85-86

[3]陈芳，“凤头”导入，引人入胜——初中数学新课导入的初探[J].数理化解题研究，2018 （02）：24-25

[4]李忠勇，信息技术背景下初中数学智慧课堂构建[J].开心：素质教育，2017 （11）：20