高考评价体系下数学创新性试题命制分析

余铁青 蔡晓波

教育部考试中心在2019年11月颁布了《中国高考评价体系》，此次研制的中国高考评价体系由“一核四层四翼”组成：“一核”指立德树人、服务选才、引导教学;“四层”为核心价值、学科素养、关键能力、必备知识;“四翼”为基础性、综合性、应用性、创新性[1].随着经济社会的快速发展，国家对具有创新意识和创新思维能力的要求越来越高，基于此，在命制高考试题过程中也会渗透这种思想，追求试题的创新性，这必然是一个趋势，某种程度上这也是逐步推动高考内容与形式改革的必然方式，对一线教师的教学具有重要的指导意义.本文以数学学科为例，分析数学创新性试题的内涵、载体和特征.

1 高考评价体系下的数学创新性试题

通常来说，试题构成有3个部分，即：题设条件（外显的、蕴含的）、试题要求（方向性、目的性）和题目结论（固定的、开放的）.其中题设条件是指试题的情境背景和相关知识内容;试题要求是指命题的意图，就是命题人要考查学生的什么能力，即试题的评价问题的设置;题目结论是指试题求证目标与答案.高考数学试卷的命题必须坚持以数学学科核心素养为导向，准确把握“核心素养”、“实际问题”、“真实情境”和“数学知识”四个要素在命题中的定位及其联系，建构以数学学科核心素养为导向的命题框架，其中，“真实情境”和“数学知识”同时服务于“实际问题”的设置与评价;通过“真实情境”的设计、“实际问题”的提出与解决、“学科知识”的运用，指向并实现对学生核心素养的测评.

在高考评价体系下，数学创新性试题的命制原则应该以最新课程标准的内容作为考查知识要求，以培养学生创新意识和创新思维为依据，以培养学生的核心素养为目标，最终达到培养人的目的;其试题命题背景素材应保持与学生实际生活一致，试题体现真实情境，能促使学生利用数学知识结合数学工具和创新思维来解释生活中的某些数理现象，注重考查学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，并通过分析数据对后期的决策提供理论支撑;试题的表述和指向明确、清晰、直接，试题具有较好的公平性、科学性和规范性，要能够区分出不同素养水平的学生.

基于高考评价体系，数学的创新性试题重点关注的是题设条件（情境）与试题要求，主要表现在四个方面：第一，试题的评价是依赖于核心素养的测评，以考促培养，而不再是纯粹的考查知识的储备和单一的能力;第二，试题立意源于真实情境，不同素养水平体现了不同复杂程度的情境;第三，试题评价问题指向实际问题的解决，遵循正确的方向、路径、方法和程序，指向不同的认识角度、思路和方法，表现出不同的核心素养表现水平，确保评价科学、指挥得当，发挥试题在实现学生成长、国家选才、社会公平中的重要作用.第四，试题的答案反映核心素养水平的差异，聚焦关键能力的表现与应答，通过提供多种形式的材料，命制结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性，引导学生打破常规进行独立思考和判断，提出解决问题的方案（见图1）.

2 高考评价体系下数学创新性试题的情境

试题情境的不同很可能给学生带来不一样的直观感官感受，基于不同试题情境的设置，就能有效地调控试题难度.试题情境是实现考查目标的重要载体，合理创设试题情境能有效测评学生的核心素养，激发考生有效思考与作答.

2.1 试题情境的来源

从来源看，数学试题的情境主要有三類：日常生活和生产情境、数学文化情境、数学史情境，日常生活和生产情境是指学生在日常生活和社会实践中遇见的数学现象与问题.利用这些现象与问题，在命制试题时提出问题、引发学生利用数学知识思考，考查学生运算素养、逻辑推理等素养，提高热爱生活、提升利用数学应用意识.数学文化情境是指以数学文化现象为依托背景的试题情境，这些情境来自于中国和外国的古代的璀璨数学痕迹，引导学生积极探究，思考在当时的情况下古人的聪明才智，激发学生的探究热情，培养学生崇尚理性精神，发挥其人文价值，数学史是高中数学课程的重要内容，利用这些数学史情境，可以启迪学生在生命科学探索过程中的研究方法和科学研究精神，促使学生学会继承和创新.

2.2 试题情境的特点

试题情境应围绕现实（或热点）问题展开，尽量做到新颖、真实、科学、恰当，蕴含的信息量和复杂度适当，能够成为学生运用生物知识分析和解决实际问题的载体，具有真实性、融合性和可操作性的特点.

2.2.1 试题情境的真实性

情境的真实性是指试题情境存在于真实客观世界中的参与者的实际经历和实践.命题时应尽量使情境真实可信，在学生日常生活经验中提取生动形象的客观情境，将符合学生兴趣和生活的问题情境融入试题.试题命制追求情境的真实性，有利于培育学生应对各种复杂多变的现实情境所需要的核心素养的根本任务.

2.2.2 试题情境的融合性

试题情境的融合性是将“情境”与“目的”、“问题”、“知识”的要素融合在一起，需要学生从试题情境中获取关键信息，并将这些信息与所学知识重组，获得问题的解决方法，测试中尽量做到问题都有情境，情境都有问题.在命制试题时，应根据考查的需要，注重选择生产、生活中的真实案例，参照学生的实际认知水平，进行合理地简化或处理来设置问题情境，实现在多模块或多学科知识的背景下，有效地考查学生综合运用知识和能力的水平.

2.2.3 试题情境的可操作性

传统教学中，一些抽象概念很难通过实验展示出来，导致命题时选择情境具有很大的随意性.为避免这一问题的发生，命题时，应尽量选择可操作的、熟悉的情境，有针对性地设计问题情境的问题，提高教学和试题中情境设置的科学性和有效性，避免偏题怪题的出现.

2.3 试题情境的意义

试题创新性的情境是将“目的”、“问题”和“知识”融合在一起，使情境成为试题的重要载体，起承载作用，所以，情境是评价试题创新性的品质追求和独特视角.情境化试题的结构包括“试题立意”、“背景材料”、“情境任务”三个要素.其中，“试题立意”是试题设计的考查目标，是这个试题命制的指导思想，是选取背景材料和设计情境任务的主题;“背景材料”是试题的基础，是完成“情境任务”的必要阐述;“情境任务”是根据“试题立意”、“背景材料”为学生设计的问题，试题中的创新性情境，应该既能激发学生乐于参与、关注试题，又能引导学生乐于思考和探索.因此，情境化试题包括“目的”、“背景”、“问题”、“知识”四个要素，它们之间相互关联构成整体（见图2）.

3 高考评价体系下数学创新性试题的特征

现行高考评价体系主要考查学生的理解能力、实验与探究能力、获取信息的能力和综合应用的能力，在新发布的高考评价体系下，数学科主要考查学生的理解能力、逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力.只有重视试题的创新性，才能有效客观地考查学生的核心素养与关键能力.为此，加强试题创新性研究，体现本轮课程改革理念和高考综合改革精神，服务于高校人才选拔需求和高中教学实际，对试题命题过程具有重要意义.高考评价体系下数学创新性试题，表现在立意、背景、设问、形式和内容等方面的创新.

3.1 立意

传统的试题测评是以能力立意，考查学生四个基本能力，而高考评价体系下的试题立意的创新性是指以素养为导向，考查学生数学学科六個核心素养，并以特定的情境为载体，以必备知识考查关键能力为测量目的，以适应现阶段中学实施素质教育的需要和实际，达到创新人才选拔的目的.

3.2 背景

传统试题主要以突出运算为主要背景，问题背景时常脱离生活实际.高考评价体系下的试题创新性是试题中反映了必备知识与情境，巧妙地与实际问题相联系，很好地考查了主干知识和基本处理方法，并对数学知识与现实问题进行迁移应用.

3.3 设问

传统试题直接考查识与能力目标，设问内容简单，这也是平时考试测评中常用的设问形式.其实调控试题的难易程度，主要从三个方面入手：一是调控试题情境的程度;二是控制逻辑推理程度;三是巧妙设置设问的方式，高考评价体系下设问的创新性是指从测量目标和内容出发，通过清晰的表述和严谨的逻辑，巧妙地从某一角度与思维设置问题，指向核心素养水平的考查.

3.4 形式

试题呈现的形式可以是文字、图表、图形等方式，也可以是填空题、选择题、问答题、实验设计题.传统试题以单一的形式呈现，高考评价体系下的试题的创新性是指突破传统呈现方式，变换试题的呈现形式，“新瓶装旧酒”，给人崭新的感觉.

3.5 内容

高考评价体系下试题内容的创新性是指试题考查的内容有多个知识点和素养，毕竟高考是一种具有严格区分度的选拔性考试，所以大题中综合性试题出现，有利于测评学生对高中数学知识的全面掌握情况.

4 结语

根据高考评价体系的要求，将数学创新型试题的科学价值与人文价值进一步融合，这样的试题如何命制，将是进一步研究的方向，