经历有趣、有序、有法、全面的思考之旅——《推理》教学

文|武玉红

【教学内容】

人教版二年级下册第109页。

【教学过程】

环节一：前置学习，提出问题。

课前，学生在《导学单》中提示语的启发下，尝试解决简单推理问题，提出问题。

生：如何能快速推理出结果？

生：什么是推理？

生：怎样进行推理？

生：推理在生活中的应用有哪些？

……

环节二：学科融合，感知推理的含义（解决什么是推理的问题）。

1.“胡乱”猜。

师：本节课老师特地邀请了一位好朋友，猜猜看，他可能是谁呢？

（学生漫无目的地猜测）

2.“锁定范围”猜。

师：我先给大家一些小提示：我是一只勤劳的动物，我是十二生肖中的一员。

师：大家再猜猜猜是什么？

生：牛、马、狗……

3.“确定性”猜。

师：我的邻居是子鼠和寅虎。

生：丑牛。

师：大家刚才根据已知的信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为“推理”，这节课我们就一起走进推理世界。

板书课题：推理（1）。

环节三：分析推理，探究新知。

1.推理第一站（解决两种情况的推理问题）。

教师说信息，一学生示范做动作，其他学生闭目猜测。

（1）眨眨你的眼，不是左眼，就是（ ）。

（2）伸出你的手，不是右手，就是（ ）。

（3）抬抬你的脚，不是左脚，就是（ ）。

师：睁开眼睛。你们回答的又快又准，为什么？

生：不是左眼就一定是右眼。

生：不是左脚就一定是右脚。

生：排除掉一个，剩下的一定是另一个。

师：只有两种情况，不是这一种，就一定是另一种。

2.推理第二站（解决三种情况的推理问题）。

师：简单的推理难不倒你们，敢接受挑战走进推理第二站吗？

（1）呈现信息。

课件呈现：有裕丰苑小区、电力岗小区与广场东巷小区三个小区，下面三人各到一个小区参加核酸检测志愿者服务活动。崔叔叔说“我在裕丰苑小区参加志愿者服务”；王阿姨说“我不在广场东巷小区参加志愿者服务”；沈叔叔未说话。

（2）理解题意，提出问题。

师：从课件题目中你获得了哪些数学信息？你能提出什么问题？“三人各到一个小区参加核酸检测志愿者服务活动”这句话是什么意思？

生：他们三人分别到哪个小区参加志愿者服务？

生：先确定崔叔叔，因为崔叔叔说，我在裕丰苑小区参加志愿者服务，王阿姨和沈叔叔肯定不在裕丰苑小区。王阿姨说她不在广场东巷小区，那么她在电力岗小区，剩下的沈叔叔就在广场东巷小区了。

（3）独立思考上面问题（解决如何能快速推理的问题）。

师：怎样可以更简洁直观地表达推理过程呢？把猜想的过程用自己喜欢的方式记录下来。

（方法提示：连一连、画一画、填一填）

学生根据前置学习摘录整理信息。

师：把自己的想法和同组同学交流互议，你最先确定谁？然后确定的是谁？最后确定谁？为什么？（先——然后——最后）

（学生活动，教师巡视）

（4）学生活动，汇报，教师精讲引导。

学生根据前置学习，连线解决问题，还有学生采用列表法解决问题。

师：哪组同学说一说，你们是怎么思考的？

师：小组选一位同学向全班汇报推理过程。

（引导学生发现信息混在一起时不方便观察，及时对信息进行摘录整理或借助统计表整理，有助于厘清思路。）

生1：我是用连线的方法。

学生整理信息，把人名和小区名分别写成两行，再根据每一个条件分别连线。学生体会连线法的优点。

生2：我是用表格法。

（如下图，符合的用“☆”表示，不符合的用“○”表示）

?

汇报时引导学生说出自己推断的过程。

（5）归纳总结，明晰思路。

师：大家在推理判断时为何都是从“崔叔叔在裕丰苑小区”开始的？

旨在进一步让学生明确在进行推理判断时，应先抓关键信息，能确定的先确定，能排除的先排除，层层分析，用排除法推理出结果。

师：从上面的事例可以看到，在推理时可借助连线法和列表法帮助我们进行判断，这样更为直观一些，同时也使得思路更为明晰，不容易出错。

环节四：联系生活，学用结合。

师：大家已经掌握了推理的一些基本方法，接下来老师就结合生活中的一些实例，咱们进行一次推理能力大比拼，看谁推断得又快又准。

1.基础练习。

红色经典诵读比赛中，有三篇诵读篇目《盛世中国》《沁园春·长沙》《百合花》，三个班各选一篇诵读。一班诵读内容为《盛世中国》，二班诵读内容不是《沁园春·长沙》，三个班的诵读内容分别是什么？

2.拓展练习。

一班、二班、三班同学进行红色经典诵读比赛。一班同学说：“我们班不是最后一名。”二班同学说：“我们班也不是最后一名，但是一班的成绩比我们班好。”他们班各得了第几名？

（与例题稍有不同，学生首先可以根据两个“我们班不是最后一名”的信息综合判断出三班是最后一名，再根据“但是一班成绩比我们班成绩好”确定一班是第一名，二班是第二名。由此可以培养学生灵活进行推理的能力。）

3.挑战练习。

在红色经典诵读比赛中，四位同学为诵读伴舞，憨憨和冰冰在左边，晨晨的位置在冰冰和阳阳中间，阳阳在最右边，冰冰的位置不在边上，他们四人的位置分别是什么？

（本题情节比较复杂，有四个信息，注意引导学生理解题意，梳理关系）

环节五：总结反思。

生：提出的问题都已解决。

生：要推理抓关键，能确定的先确定，能排除的要排除。

生：爱动脑、勤思考，我是小小推理家……

环节六：数学阅读《数独》。

（略）