拉美国家数字经济效率及其收敛性研究

张 宇 苏 乐 李莉莎

（1.西南科技大学法学院 四川绵阳 621010； 2.西南科技大学经济管理学院 四川绵阳 621010）

减少温室气体排放，缓解气候变化，转变经济增长方式，实现可持续发展，逐渐成为全球共识。各国通过制定弹性低碳发展模式的综合政策与转变经济发展方式来实现其节能减排的承诺[1]105406。随着移动互联网、大数据、云计算、人工智能、物联网等新一代信息通信技术的发展，数字经济产生、发展成为经济增长的新引擎，正以一种前所未有的速度改变着大家的生活，为经济社会的发展做出了重大贡献。越来越多的国家开始重视数字经济的发展，将其视为转变经济发展方式，降低碳排放，提高可持续发展能力的重要方式，尤其是新冠肺炎疫情爆发后，“数字化发展”成为全球各国政策制定的关键词之一。但受经济水平和数字经济建设投入的影响，各国的数字经济发展水平存在较大的差异。例如美国和中国占了全球区块链技术专利的75%，信息和通信技术部门附加值的40%，而非洲和拉丁美洲共同拥有的主机数据不到全球的5%[2]37。

受新冠肺炎疫情的影响，拉美地区的区域贸易、旅游业等受到了严重的打击，经济发展水平下滑到2010 年前[3]17。因通信技术和数字化服务贸易有较强的抵御风险能力，拉美各国将数字化转型视为克服当地发展危机的机会[3]22。当地的数字经济发展较为活跃，如巴西拥有当地最大的电子商务零售市场，数字支付使用率高，提高了当地企业的生产率和全球经济的参与度。但与中国、美国等国家相比，拉美各国的数字经济水平仍较为落后，数字化基础设施薄弱、数字经济效率低下。因此，拉美各国积极制定数字化政策、完善数字化基础设施，提高数字经济效率，推动自身和区域整体化发展。如阿根廷通过“国家电信联通计划”提高了全国的网络覆盖率和宽带网速，加强了对科技人才的培养，推动创新；哥伦比亚提高了信息通信技术和设施的使用，推动了全国的数字化转型。加强数字经济基础设施的投入是推动数字化转型、提高数字经济效率的重要措施，但也容易受到经济产出、环境因素等的影响。因此，在考虑拉美地区数字经济效率水平的时候，不仅要将数字经济的投入考虑在内，还要将经济环境因素，如GDP、二氧化碳排放量等考虑在内，才能更好地为当地的数字经济服务。

因此，在考虑二氧化碳排放的前提下，本文利用数字经济发展的投入产出模型，对2009-2016 年拉美各国的数字经济发展效率进行了测度，采用Malmquist-Luenberger 指数方法将效率分解为技术水平进步和技术效率变化，分析其动态变化特征，并对数字经济效率进行了收敛性分析。

一、文献综述

（一）数字经济的概念

数字数据和数字平台是数字时代价值创造的两个主要驱动力[2]40，数字数据通过商业用途货币化创造出价值，数字平台则为参与者提供了在线互动的机制。因此，数字经济不同于农业经济和工业经济，其核心生产要素是数据。

从20 世纪90 年代起不同学者对数字经济的概念进行了界定，但由于技术发展水平的差异，对数字经济的概念有不同的看法。Kling 和Lamb[4]17-25认为凡是依赖数字技术进行的商品或服务的开发、生产、销售等都属于数字经济；Carlsson[5]44-51认为数字经济是一种动态的新经济，主要是指经济活动与互联网等信息化相结合。国内学者对数字经济概念的研究与国外学者相比较晚，逄健和朱欣民[6]124-128认为数字经济是以信息通信技术为基础的数字化过程；张雪玲和焦月霞[7]32-40将数字经济理解为以信息通信技术为基础，形成虚拟网，对传统的生产和生活方式进行改变。尽管国内外关于数字经济的概念界定目前尚未达成共识，但可以看出关于数字经济的内涵和外延范围都在不断地扩大。参照前人的相关研究，本文将数字经济定义为数字化的知识和信息（数据）作为关键生产要素，以网络化、智能化、平台化的数字基础设置为支撑，以现代信息网络为重要载体，通过数字产业化和产业数字化发展，促进大数据、云计算、物联网、人工智能等新一代信息通信技术与经济社会活动深度融合，实现效率提升和结构优化的一种新的经济社会形态。

（二）数字经济的测度研究

数字经济正在快速发展并与各行各业深度融合中，衡量数字经济的影响对理解整体经济形势十分重要。国内外学者都对数字经济的测度有过相关研究，但指标的选取却存在较大的差异。国外学者选取的测度数字经济发展的指标相对来说比较单一，通常选取互联网普及率、电信接入量、固定宽带使用率、移动宽带使用率、信息通信技术等[8]909-923。国内学者选取的衡量数字经济发展程度的指标则相对比较复杂、多元化：刘军等[9]81-96从信息化、互联网、数字化交易角度等对数字经济展开测度；丁川[10]88-89基于经济发展、产业发展、人力资本、信息化和绿色发展五个层面对数字经济进行测；李研[11]60-77、程广斌和李莹[12]109-113等人从效率的角度对中国的数字经济水平进行了测度，发现中国的数字经济发展不平衡，并且发展差距在逐渐拉大，但这些都只考虑了期望产出，没有考虑非期望产出。总之，随着数字经济的快速发展，其内涵和外延都在不断扩展，这为准确衡量数字经济的规模和其对经济社会的影响增加了一定的难度。随着数字经济对生态环境等的影响逐渐加深，如二氧化碳的排放。我们在对数字经济测度或者分析影响的过程中，不能只考虑数字经济建设的投入，还应将二氧化碳等考虑在内，才能全面准确地衡量数字经济的发展水平和影响。基于此，本文参考Mitrović[13]108982和国际电信联盟关于数字经济测度的指标体系，从经济投入产出效率的角度出发，构建考虑非期望产出的数字经济评价指标体系，测度数字经济的全要素效率，用效率值来衡量数字经济的发展水平。

因此，本文研究的意义在于：第一，拓宽数字经济测度的视角，为研究对象以及数字经济发展提供新的参考依据；第二，基于考虑非期望产出的全要素框架，对拉美国家数字经济效率进行测评，找出拉美国家数字经济发展的影响因素；第三，对拉美国家全要素效率进行收敛性分析，寻找缩小拉美国家之间及内部数字鸿沟的方向。

二、模型与数据

（一）包含非期望产出的Super-SBM 模型

Tone[14]498-509提出了一种度量效率的非径向、非角度的SBM 模型，该模型测算的效率值分布在0-1之间，会出现多个决策单元效率值为1 的现象，无法判断最优决策单元。此外，在实际生产生活中会出现二氧化碳等非期望产出，忽略非期望产出会影响效率值的准确性，有必要将其纳入效率评价模型[15]16-20。Tone[16]32-41在弱可处置性假设下将非期望产出和超效率引入SBM 模型中，形成了基于非期望产出的超效率SBM 模型，具体公式如下：

（二）Malmquist-Luenberger 指数

基于非期望产出的Super-SBM 模型测算出来的是一种静态的相对效率，无法对动态效率变化进行分析。Sten[17]209-424提出了Malmquist 指数，该指数刻画了t 到t+1 时期的效率变化，可以测算动态效率值。Chung and Fare[18]229-240用含有非期望产出的方向距离函数代替原有的输出距离函数，并和Malmquist 指数结合起来，形成基于非期望产出的Malmquist-Luenberger 指数（以下用ML 指代），具体公式如下：

本文涉及到非期望产出变量，因此，在进行数字经济效率的测度时选取了基于非期望产出的Super-SBM 模型和Malmquist-Luenberger 指数。

（三）样本选择和数据来源

根据OECD 等[3]51、Mitrović[13]108982和Myovella等[19]101856的研究，本文构建了包括投入变量、期望产出变量和非期望产出变量在内的数字经济效率指标体系，如表1 所示。投入变量包括每百人中固定宽带接入量、上网人数百分比、每百人中移动蜂窝订阅量和每百人中移动宽带接入量；产出变量包括以2010 年为不变价的人均GDP 和人均二氧化碳排放量。

基于数据可获性，本文选取2009—2016 年拉美地区的18 个国家和地区作为研究对象，观测值为144 个，数据来源于世界银行数据库和国际电信联盟数据库。

表1 拉美国家数字经济效率指标体系

（四）描述性统计

表2 展示了投入产出变量的描述性统计结果。可以看出人均GDP 的标准差最大，意味着所选取的18 个拉美国家经济发展水平差距甚大。其次，投入变量的标准差都在相当水平范围内波动，表明拉美国家的信息通信技术发展存在一定的差距，但偏差没有人均GDP 那么大。在这种情况下，研究拉美国家数字经济效率水平对于确定今后拉美国家经济社会的发展方向有很大意义。

表2 拉美国家数字经济指标描述性统计

三、测算结果和分析

本节将基于非期望产出的Super-SBM 模型和Malmquist-Luenberger 指数，从不同角度对拉美国家数字经济效率进行静态分析和动态演化分析。

（一）拉美国家数字经济效率静态分析

拉美国家数字经济效率测算结果如表3 所示。从总体平均水平来看，如表3 最后一行所示，拉美各国的数字经济效率的平均值为0.854，离有效状态还有15%的努力空间。在考察期2009-2016 年间，数字经济效率呈现出逐渐下降的趋势，具体从2009年的0.877 下降到2016 年的0.747。反映出拉美地区对数字经济发展利用不充分，信息通信技术没有发挥出积极的促进作用，亟待找出造成这种现象的原因。

从研究个体层面来看，巴拉圭的数字经济效率最高为1.178，玻利维亚最低只有0.480，相差2.45 倍，反映出当地对数字经济利用效率极不平衡。巴拉圭从2009 年就开始部署与美国的直接数据传输，将国际宽带增加了10 倍，在教育部门实施大规模的宽带和信息通信计划。而且该国近10年的经济一直保持着5%左右的增长，2010 年和2013 突破了10%，这为增加对数字经济的投资和利用创造了条件，也使得巴拉圭的数字经济效率一直处于有效状态。

表3 拉美国家数字经济效率

此外，数字经济效率平均值大于于1 的国家有有巴西(1.087)、委委内瑞拉（11.057）、哥斯斯达黎加(1.057)、巴巴多斯(1.043)、智利(1.031)和秘鲁鲁(1.007)。巴西西的数字化基础础设施在拉美美地区排名靠前前，拥有该地地区最大的电子子商务零售市场，信用卡、数字支付等等普及率较高，相关的数字化设施的利用用都有利于该该国数字经济效效率的提高。哥斯达黎加是是中美洲地区区第一个建立专专用互联网的国家，互联网网推动着数字字化转型，在经经济生活方面发挥着重要的的作用，促进进该国数字经济济效率的提升升。巴巴多斯的的上网人数超超过了70%，是是拉美地区少数拥有独立电电子政务政策策的国家之一。为推动数字经济的发展，提高数字经经济效率，该国将数字化政策策作为20133-2020 年经济济发展的战略目标之一。智利2004 年出出台了专门的的政策和法规推推动电信普及及和电子商务的发展，到22014年该该国每天的成成人互联网上上网率达到了了66%，被视视为拉拉美地区数字字化发展的领领头羊，不断断地提高数字字经济济效率。

相反，厄瓜瓜多尔（0.551）、萨尔瓦多多（0.508）、牙买买加（0.497）和玻利维亚（0.480）4 个个国家的数字字经济济效率都小于于0.6，处于低低效率状态。牙牙买加的电信信发展展缺少竞争力力，上网费用较较高，不利于于该国数字经经济效效率的提升。而玻利维亚的的数字经济发发展不平衡，城市市和非土著居居民的数字化普普及率较高，农村和土著著居民民的普及率较较低，导致该国国的数字经济济效率低下。

为了更直观观展示拉美国国家数字经济效率变化化情况况，图1 以aa 和b 两个图图进行呈现。图1(a)为高高效率率（效率均值值大于1）国国家的数字经经济效率变化化趋势势；图1(b)为为低效率（效效率均值小于于1）国家的的数字字经济效率变变化趋势。

图1 拉美各各国数字经济效效率变化趋势图图

从历年年的变化趋势看，巴巴多斯斯、智利和巴巴拿马的数字经经济效率处于于上升状态，其其中巴巴多斯斯速度变化最快快；多米尼克、墨西哥、秘秘鲁和委内瑞瑞拉的数字经济济效率处于下降状态，均从从有效状态变变为低效率状态态。墨西哥由于贫困和经济济发展不平等等，导致数字经经济发展存在在严重的内部差差距，而且还还存在着电信垄垄断等问题，以至于该国国的电信服务务较差。委内瑞瑞拉主要依赖出口产品石油油，而石油的的价格从2015年开始大幅下跌，同时还还面临恶性通通货膨胀等问题题，导致该国的经济下滑，数字经济发发展受损损，效率降低低。从2014年开始，秘秘鲁的经济出现滞滞胀，经济增增长率持续低低迷，远远低低于过去100年77.3%的年平均均增长率，严严重影响到数数字经济的发发展。。其他11 个个国家的数字字经济效率大大多处于先上上升后后下降的趋势势，如何提高高数字经济效效率依旧是各各国亟亟待关注的问问题。

（二）拉美美国家数字经经济效率动态态演变分析

根据ML 指指数模型，计计算得到拉美美地区的数字字经济济效率的MLL 指数和分解解指数。如表表4 所示，拉拉美地地区的平均MML 指数为0.870，表明拉拉美国家数字字经济效率平平均每年下降降13%。其分解解指数技术水水平进步为0.8992、技术效率率变化为0.9775，发现导致致拉美国家数字字效率ML 指数下降的主要要原因是技术术水平进步低下下，即数字经济信息通信技技术创新效应应严重不足，技术术创新亟待提提高。其次是是技术效率变变化，其对ML 指指数增长也产生了消极作用用，也就是说说，拉美各国数数字经济技术术的追赶效应没没有体现出来来，各国在数字字经济技术发发展和利用上上也存在一定定差距，这与描述述性统计结果果一致。巴巴巴多斯（1.0855）、智利（1.0188）、危地马拉拉（1.005）和和巴拿马（1.0061）是拉美各国国数字经济效效率处于改善善状态的4 个个国家，其余国国家的技术效效率变化指数数都处于下降降状态，18 个拉拉美国家的技术术水平进步指指数都对数字字效率增长产生生消极影响。技术创新是引引领拉美数字字经济向前的不不竭动力，各国间在数字技技术管理、利利用方面的交流流学习也是必不可少的。

表4 拉拉美国家数字经经济的ML 指数及其分解指数数

四、收敛性性检验

由以上分析析可知，拉美美各国的数字字经济发展水水平存存在差异性，且变动趋势势方向不一，为拉美地区区的区区域经济整体体、协调性发发展带来了不不利。这种差差 异的的存在不利于于实现全球的可持续发展目标。因此，，本文将对拉拉美国家全要要素效率进行收敛性分分析，探寻这些差差异演变的趋趋势和特征，以及数字经经济的的发展是否朝朝着共同可持持续发展目标标收敛。本文文 的收收敛性检验包包括σ收敛、β收敛（绝绝对β收敛、条件件β收敛）和和俱乐部收敛敛。

（一）数字字经济效率的的σ收敛检验验

图2 显示了了拉美地区数数字经济效率率的离散系数数变化化趋势，可以看看出拉美地区区的数字经济济效率的变异异系数数呈现出一种种先下降再上上升的趋势，大大致可以分为为两个个时间段：20009-2011 年拉拉美各国之间间的数字经济济效率率的差异在逐逐渐缩小，在在此期间存在在σ收敛； 但2011 年以后，随着不同国家对数字经济等基础设施的投入和对数字经济的利用水平的差异，该地区的数字经济效率的发展差异逐渐增大，2012-2016年不存在σ收敛。

图2 拉美地区数字字经济效率σ收收敛

（二）数字经济效率的绝对β收敛检验

绝对β收敛指的是数字经济效率在不同的国家具有同样的稳态水平，即数字经济效率较低的国家能够通过实现较快增长，达到与数字经济效率较高的国家有相同的效率水平，从而缩小地区的数字经济效率的发展差距。本文借鉴Baumol[22]1072-1085的研究，将模型设定如下：

yi, t表示i国家第t年的数字经济效率，T为时间跨度，ξi, t表示随机扰动项，如果β值为负数且显著，表明数字经济效率存在绝对收敛，该地区的数字经济效率的差距在逐渐缩小，收敛速度为λ；反之则表示不存在绝对收敛，该地区的数字经济效率的差距在变大。

如表5 第2 列所示，从回归系数的显著性水平来看，拉美地区数字经济效率绝对β收敛检验的系数不显著，表明拉美地区的数字经济效率不存在绝对β收敛，该地区各国的数字经济效率的水平差距将持续存在。如前一节所述，巴拉圭、巴西、巴巴多斯、哥斯达黎加等国家重视互联网等信息技术基础设施的构建和利用，而且重视对互联网、计算机等数字化设备软件的使用公平性，这有助于缩小国家内部数字化发展差距，促进数字经济效率的提升。而委内瑞拉、阿根廷、萨尔瓦多等国家由于自身经济发展环境缺乏稳定性，国家数字化的服务和设施分布极度不平衡。这些影响了数字经济效率，从而加大了拉美地区的数字经济效率的水平差距。

表5 拉美地区数字经济效率的β收敛检验

（三）数字经济效率的条件β收敛检验

绝对β收敛检验显示拉美各国的数字经济效率的差距将持续存在，为验证拉美地区各国的数字经济效率水平随着时间的推移是否会接近自身稳态水平，是否依赖经济体自身的特征，本文将对拉美地区的数字经济效率进行条件β收敛检验。如果β值为负数且显著，表明数字经济效率存在条件β收敛，各个国家的效率趋于自身的稳定水平。传统的条件β收敛检验是在原有的绝对β收敛的基础上添加其他控制变量，但考虑到不同国家和地区的数据统计存在差异，本文借鉴Miller 和Upadhyay[23]267-286的做法在面板数据中引入固定效应，不需额外加入控制变量。模型设置如下：

式（8）中每个变量所代表的意义和式（7）一致。条件收敛检验结果如表5 中第3 列所示，β系数为负值且在1%水平上显著，表明拉美地区数字经济效率通过了条件β检验。虽然该地区各个经济体的数字经济效率水平的绝对差距将会持续存在，但均会朝着各个国家自身稳态水平趋近。

（四）数字经济效率的俱乐部收敛检验

俱乐部收敛是探索是否存在收敛方向趋同的经济体，以便制定共同发展政策，促进国家之间协调友好发展。本文进行俱乐部收敛检验要确定拉美国家的数字经济效率是否存在趋于同一或多个稳定状态。参考Phillips[24]1771-1855和Du[25]882-900的研究，选取非线性时变因子模型的logt 回归方法和Stata 软件进行检验克服了遗漏变量和内生性导致的估计偏差和不一致等问题，能处理非平稳时间序列数据，并且可以在总体不收敛的情况下，进一步检验出是否存在不同类型的收敛小组。

通过异方差自相关稳健标准误下的t 统计量可以判断是否存在俱乐部收敛。如果 t<-1.65，表明存在俱乐部收敛，即不同国家间存在俱乐部聚类，然后再进行俱乐部聚类分析，确定不同国家的聚类情况。如果t>-1.65，则不存在俱乐部收敛。

拉美国家数字经济效率的俱乐部收敛检验结果，如表6 所示，t=-27.3675<-1.65，表明拉美国家的数字经济效率存在俱乐部收敛。接下来进行聚类分析，结果如表7 所示。拉美国家存在两个俱乐部收敛：俱乐部1 包括了巴西、巴巴多斯、智利、哥斯达黎加、危地马拉、墨西哥、巴拿马和乌拉圭8 个国家；俱乐部2 包含阿根廷、玻利维亚、哥伦比亚、多米尼克、厄瓜多尔、牙买加、尼加拉瓜、秘鲁、萨尔瓦多和委内瑞拉10 个国家。总之，俱乐部1 聚类的是数字经济高效率且效率变化趋势是上升状态的国家，说明他们的数字经济发展是趋于同一稳定水平。这些国家可以通过合作或联盟的方式，互相参考数字经济发展政策和对应基础设施布局，进一步提升自身的数字经济效率水平，发挥出俱乐部效应和溢出效应。俱乐部2 聚类的是数字经济效率相对较低且效率变化趋势是下降状态的国家。委内瑞拉和秘鲁这两个国家在考察期前半段一直处于有效状态，但由于受2012 年和2014 年受国内经济发展的影响，两国的数字经济效率开始出现断崖式下降，并且下降趋势持续到考察期结束，同其他效率值低下的国家形成了发展水平趋同的情形。这些国家首先要提高经济发展的稳定性，其次是结合自身发展现状借鉴高效率国家的数字经济发展政策，然后还要引进先进的信息通信等基础设施建设技术，最后是注意数字经济发展的平衡性。通过多方面的联动努力，他们逐渐提高数字经济的普惠性，进而提高本国的数字经济发展水平。

表6 拉美地区数字经济效率logt 检验

表7 拉美地区数字经济效率俱乐部收敛结果

结语

拉美国家将数字化转型作为提高该地区经济社会发展的新动力。为研究拉美国家数字经济发展水平和发展方向的趋同性，对其数字经济全要素效率进行测评和收敛性检验。以下是本文研究得到的结论。

第一，在考察期2009-2016 年间，拉美国家平均数字经济效率为0.854，总体呈现出波动下降的趋势。其中有7 个国家的数字经济效率平均值大于1，4 个国家的数字经济效率平均值小于0.6，处于低效率状态。反映出拉美国家数字经济发展利用水平较低，没有达到有效状态，提升空间甚大；同时也存在区域发展不平衡、不充分的问题。

第二，拉美数字经济效率ML 指数平均增长率为-13%，整体呈现出消极影响。技术水平进步指数低下是导致ML 指数下降的主要原因，其次是技术效率变化指数。提升数字技术创新，发挥出创新效应，是拉美国家当下提高数字经济效率水平的当务之急；此外，提高追赶效应，在各国间进行数字技术管理、利用方面的交流学习也是必不可少的。

第三，拉美国家数字经济效率不存在σ收敛和绝对β收敛，但存在显著的条件β收敛和俱乐部收敛。俱乐部收敛聚类分析形成了高效率-增长状态俱乐部和低效率-下降状态俱乐部。虽然拉美国家数字经济发展还没有达到有效水平，但是依旧存在高效率高增长国家，值得低效率低增长国家学习和借鉴，不断提高该地区的创新效应和追赶效应，提升整体区域的数字经济发展水平。