初中数学教学中数学思想和方法的渗透

张梦月

摘要：随着素质教育在初中教育体系中不断走进深化阶段，传统法教育模式与理念以及无法适应今日的教学环境，因此初中数学教学中也更注重数学思想方法的渗透。这样的数学思想方法的渗透，可以有效的转换数学难度较高的知识，降低学生接受的门槛方便学生理解，从而侧面加深学生数学的兴趣和掌握熟练程度，为学生日后打下坚实的基础。

关键词：初中数学;数学;数学思想;数学方法

引言：数学学科的知识的最关键也是最核心的便是一种数学思想和方法，拥有这种思想与方法就能将知识转化为能力，这种数学能力也明确的被初中新课标的教学大纲中提出，格外要求教师需要在课堂中重视对初中数学思想和方法的日常渗透。对于数学思想的本质就是对数学知识的本质认识以及对数学规律的理想认识;而数学方法则是数学思想的具体行为，是一种用来理解数学问题的手段。所以对于数学学科来说数学思想是灵魂，数学方法是行为，但是需要注意的一点是，初中阶段的学生尚且处于抽象思维能力不足的情况，因此教师在日常教学过程中需要巧妙的恰当好处的将数学思想和方法与教材知识结合，才能得到最有效的效果和预期发展。

一、数学思想和方法的教学功能

在了解数学思想和数学方法并且学会去运用它首先必须了解二者的本质。数学思想是指数学知识和数学方法的最本质的最根源的认识，是对数学规律的理性认识;数学方法则用来解决数学问题的根本程序，它是数学思想的具体反映。因此数学思想和数学方法的关系是以数学思想为指导，以数学方法为手段，数学思想方法是数学学习的精髓与灵魂，在数学教学中的具有重要意义。

首先，数学思想方法是初中数学教材内编写的灵魂，仔细观察数学教材不难发现教材的构成是数学思想，数学概念和命题二者相互支持，相互渗透从而构成一个完整的有机体。学生通过教材内容的学习掌握数学思想，也就是数学的内在形式，学生通过学习获得的这种思想来指导发展自身的数学知识和发展思维。其次，教师在课前准备课前设计的时候也同样需要数学思想和方法的认识，才能对课堂设计更出众。优秀的教学设计不应该只是单纯的数学知识学习的过程和认识数学的堆砌，应该是在数学的思想的顶层设计下加以创新，让数学思想在课堂中学生脑海中发生以及发展过的简缩。再次，数学思想会对学生在认知方面发挥重要作用，通常在课堂教学中教师会面对来自不同学生的各种奇形怪状的问题，只有当教师对数学思想达到一定高度和广度的数学思想时，才能游刃有余的运用数学思想例如类比联想，来帮助学生解决问题。拥有数学思想的老师有将抽象问题化为具象，将复杂问题化成简单问题的能力，这样教师与学生之间的沟通可以畅通无阻，学生身上思想的火花和对数学的别样认识就不会被埋没，教师可以找到学生的发光点进行凝练和转化升华。

二、数学思想教学中数学思想与方法的渗透策略

新课程标准中明确指出要求初中数学学习的需要有了解，理解和会应用三个层面的要求，具体包括学生要了解的思想主要有函数思想，归化思想，分类思想，类比思想以及归化的思想等等。作为初中阶段的教师，首要任务也是重要的任务就是将这些抽象的思想通过具象的数学方法体现出来，将复杂的问题简单化。具体做法如下：

（一） 教师在教学中增强渗透意识

数学学科教育要想实现数学思想和方法能够在教学过程中方方面面的融合与渗透，就要从教师这个源头抓取从教师的意识层面入手，加强培训教师应时刻保持渗透意识，具体可以表现为在课前进行备课过程中，对教材知识进行拆碎，随时有意识想着哪些数学思想与方法可以渗透到教学过程中。学生在这种意识的长期目染下，学生能够做到在学习知识的同时又掌握了本质的数学思想进行举一反三，在这种效果最大化的结果面前，数学知识仅仅知识数学思想方法的一个载体，无论未来学生接触到的知识体系有多么庞大都可以一一化解。例如，在初一数学教学过程中对“认识数与形”这一章节进行渗透数学思想中的“数形结合”思想，那有了“数与形”这一章节渗透的数形结合思想在日后碰见类似的数学思想，可以让学生结合前面所学的数形结合与后者学习的融合深化，加深学生印象让学生在图形中找数字，在数字中建构图形。

（二） 层层递进，塌实教学方法

1. 训练方法，理解思想

新课标要求初中教师对初中的教材融会贯通，通过不断熟悉和认真专研去找到教材的中各种适合数学思想与方法渗透的知识点，进而利用自身对数学思想的理解和方法进行知识点全面剖析，根据对学生的了解进行按照不同年级，不同知识难度进行建议划分，运用到日后的教学里面。例如在讲到“分式方程”知识点的时候，要渗透分式方程和整式方程的对立统一的数学思想。教师不可单独分裂支队分式方程的概念和具体 方法进行简介，而是应该针对学生不同的类型进行数学思想渗透，从更具体的形式来说是在课堂的前半段优先对以往的学习过的整式和分式的概念进行回顾和复习，再利用辩证法的的思维循循善诱的引导学生推导出分式方程。引导学生理解二者的的统一性和对立性，最后利用数学思想中的转化思想去启发学生理解分式方程的阶梯思路，找到分式与整式二者之间的解题方法上的差异以及联系。

2. 掌握方法，运用思想

虽然数学思想很好用，但是学生在学习过程中要想完全掌握一门学无法避免需要经过大量的练习过程，数学思想和方法并非能够一蹴而就，都是在一朝一夕中反复练习，初中学生才能够将前人的数学知识内化为自己的知识。所以，为了将数学思想和方法在学生日常中能够自觉使用，需要反复进行训练一步步完善。比如，在讲解”圆与圆的位置关系“的知识点的时候，可以先运用现实生活中存在的圆向学生展示，让学生从具体的形中充分了解圆与圆的位置关系，在多轮演示下从而在进行数的运算去渗透数形结合的数学思想和方法。在课后布置课后作业时，多注重对数学思想的训练，让学生有意识自觉运用数学思维和方法的习惯。

3. 提炼方法，完善思想

在一堂课后由于知识点的陌生学生很难把握课堂的重点，作为教师应该在课堂中把握适当的时机进行对教学方法的提炼，深化学生的印象。也正是因为数学思想和方法并非是完整的系统的介绍而是分布在各个知识点上，即使是在同一道题中也能用到不同的数学思想和方法去解决，所以在课堂中引导学生总结和归纳是十分重要的。比如在讲解”待定系数法确定二次函数解析式“相关内容的时候，学生容易自然而然的机遇未知量的关系进行组建方程组，倘若教师只是在单纯的讲解步骤，学生无法很好吸收，所以在每个问题解决时需要很好渗透数学思想和方法。

结束语

在初中数学教学过程中全方位的渗透数学思想和方法这样的数学问题中的本质，有助于学生在庞大的初中数学知识体系中快速抓住问题的关键和本质，还能够帮助他们在生活中抓住生活中数学的本质，将数学的智慧迁移到到生活中，用一种新的数学理性的思维丰富看待生活的维度。当然老师不可忽略知识层面讲解，否则学生无法触及知识要领的教学只能成为形式主义。所以是身为初中教学老师，要对课堂设计花费心思，充分发挥学生的主观能动行，才能有助于学生的数学思想和方法的养成。

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