“序进数学”在小学课堂教学中的实践运用

吴晓亮

“序进”是指教师在教学中遵循学生发展规律、遵循知识内容逻辑结构、遵循学习目标优先序列，并根据这个序列安排合理的学习的速度、进度和步骤。“序进”教学需要教师对学生、课标、教材有全面的把握，从中找到契合点，实现学生在循序渐进中全面发展。

一、小学数学教学中的“序”

在小学数学教学中存在很多的“序”。学生认知有序、教学目标有序、知识内容有序、教学过程有序。

1.学生认知的序

学生认知的序也就是学生认知发展规律，在小学阶段，学生感知的发展、注意力的发展、记忆的发展、思维的发展、语言的发展、想象力的发展都有其规律。具体到数学学习方面，其遵循从简单到复杂、从形象到抽象、从具体到概况等发展规律。

2.教学目标的序

每一节课的教学目标来源于学科课程标准，是对学科课程标准的分解。在学科课程标准中分学段，对知识、技能、情感态度、价值观等方面的目标进行有序的设置，从低年级到高年级逐渐提高要求，这是整个学科目标的序。在一节课中，目标也有序，从知识掌握的要求有“了解—理解—掌握—运用”这样的序。

3.知识内容的序

不同的教材版本对知识内容的编排各有不同，但都有一定的序。一般都会考虑到学生认知与学科课程标准这两个因素，进行从易到难的教材编排。以苏教版小学数学教材为例，它有两方面的特点：首先是同一类知识内容编排在不同年级，其次是同一学期的知识点也有一定的序列。

4.教学过程的序

虽说不同的教师教学过程各不相同，但有些基本环节是不变的，例如，导入—新授—练习—回顾。还有一些相似的知识点，在教材编排的时候就蕴含了一定的教学顺序，例如，“解决问题的策略”的基本顺序是：弄清题意—拟定计划—实施计划—回顾反思；运算教学的基本顺序是：理解算理—内化算理—概括法则—内化法则—迁移运用。

二、“序进数学”中存在的问题

1.学生认知与目标的不匹配

我们在设计教学目标的时候需要考虑学生、课标、教材等诸多因素，但是现实中仍旧存在目标与学生认知不匹配的问题。一是目标定得太高，特别是在新授课中，学生第一次接触一个知识点，能做到理解已经很好了，但是很多教师会把目标定到掌握甚至运用；二是目标定得太多，一节课的时间有限，特别是一些技能、情感方面的目标无法在一节课中实现。

2.学生认知与内容的不匹配

一般情况下，我们都是按照教材编排的顺序进行教学的，但是在实际教学中，会发现不同地区、不同学校、不同班级的学生，其认知发展程度是有差异的，一成不变地按照教材的顺序进行教学，可能会带来学生认知与内容的不匹配。主要表现在新旧知识的联系与新知识的生长点两个方面。

3.学生认知与教学的不匹配

与目标、内容相比，教学的自由度更大。不同的教师在教授同一内容的时候，会采取不同的教学方法。也正因为如此，我们常常能看到很多教学与学生认知不匹配的现象出现，如教学进度过快、忽视学生新旧知识联系、阻碍学生思维发展等等。

三、“序进数学”在课堂教学中运用的策略

1.合理定位目标

目标的定位决定了要将学生带向何方，但目标并非是一成不变的，目标的定位需要教师根据学生实际情况而定。因此，合理的目标是指符合学生实情的目标。

例如，苏教版小学数学五年级上册《用字母表示数》一课，根据本班学生的实际情况，发现对学生来说难以理解的有以下几点：一是为什么要用字母表示数，即概括的需求；二是含有字母的式子表示的含义，即抽象后的意义。依此，对本课目标重新定位：

（1）在“比一比”的活动中，产生用字母表示数和用字母表示数量关系的需求，并能说出字母及含有字母的式子所表示的含义。体会数学的抽象性与概括性。

（2）能根据情境，判断字母的取值范围，并计算出相关式子的值，初步体验代数思想，培养符号意识。

两者的区别在于，修改后的目标符合本班学生实际情况，与学生认知发展一致。这样才能将学生带向他们想去的地方。

2.适当调整内容

很多教师认为教学内容是教材编排好的，是不能动的。其实不然，根据学生实际情况，我们可以对教學内容进行适当的调整，使其更符合学生发展的需要。我们可以从两方面展开：一是剖析新旧知识的联系点，当我们教授新内容的时候，会带领学生复习相关旧知，让学生更好地将新知与旧知联系起来，这也是一种内容的调整；二是探寻新知的生长点，就是与此内容相关的后续知识点是什么。例如，《小数加法和减法》第一课时的内容是小数加法，前面与其相关的知识是整数加减法，对比其相同点、不同点，可以帮助学生更好地掌握本课内容。它后续第二课时的内容是小数减法，根据小数加法，学生能自主学习小数减法的内容。这就是根据学生认知进行的适当调整。

3.精心设计教学

这里所说的精心设计，是指要根据学生认知规律来设计教学。要使教学的序与学生认知的序一致需要对学生有充分的了解，找到两者之间的契合点。

例如苏教版小学数学五年级上册《用字母表示数》一课，有如下两种教学设计：

教学设计一：像这样摆1个三角形，需要多少根小棒，我们可以怎样列式表示？摆2个三角形呢？3个呢？4个呢？如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形怎么表示呢？

教学设计二：像这样摆1个三角形，需要多少根小棒，我们可以怎样列式表示？摆2个三角形呢？3个呢？4个呢？像这样还能继续摆吗？我们来写一写，看谁写得多。发现了什么？写不完，那么我们该怎么办呢？对，可以用字母来表示三角形的个数。

在第一种教学设计中，教师直接告诉学生字母a表示三角形的个数。第二种则是让学生写一写，学生在写了很多式子之后，会自然而然地发现写不完，这时候需要用一个式子来概括所有具体的情况，遵循了学生从具体到概况的认知规律。根据前期对学生的了解，本课内容中学生学习的难点就在于为什么要用字母表示数，因此第二种设计符合学生认知规律，能更好地激发学生兴趣，帮助学生理解。

（作者单位：江苏省汾湖高新技术产业开发区实验小学）

责任编辑：庄 源