关注教学资源生成 创设灵动数学课堂

■福建省龙岩市武平县第二实验小学 吴进仁

传统的数学教学中有不少为了教学而教学，“照本宣科式”的课堂教学割裂了预设与生成的有机联系，有机的数学课堂生成未被利用，使很多学生创造性被扼杀，失去再创造的机会，甚至产生不喜欢数学的情绪，他们觉得数学枯燥无味，失去学习数学的兴趣，更感受不到数学的魅力。小学数学新课标指出：充分利用数学课堂教学中的生成资源，引导学生探究富含生命意义的数学活动，让学生在有利的情境中深入感悟，获得学习数学的能力与方法。教学中的生成资源也是一笔丰厚的校本资源，期待着教育者去挖掘，并不断积累。而教师在教学中要创设学生感兴趣的情境，促进教学生成，更要巧妙合理地利用教学生成资源，激活学生思维，让其大胆进行自主探索，进行数学再创造活动，构建有效的、灵动的、精彩纷呈的数学课堂。下面就结合教学实际浅谈几点看法。

一、巧用数学生成信息，让学生进行数学“再创造”

传统的教学中往往只注重数学结果得出后做简单评价，教师在简单评价中忽视对数学信息的有机利用，更谈不上让学生进行再创造活动，把学生的思维停留在仅有的数学结果中，没有得到应用升华。教学中的生成资源是宝贵的，也是稍纵即逝的。因此，教师应该珍惜这些资源，更要引导学生通过已有数学信息联系生活，进一步思考，深入感悟数学的创造与应用价值。如笔者在教学“扇形统计图”一课时的片段：（媒体展示情境）世界上海洋面积约占70%，陆地面积约占30%，然后提出：“根据以上信息你会制成什么统计图，并说明理由。”当学生很快回答选扇形统计图，反映部分与总体的关系后接着引导学生算出两部分各占圆心角的度数后制图，并让学生看图，教师再次质疑：“世界上海洋面积约是陆地面积的（ ）倍；陆地面积约是海洋面积的（ ）。”当学生反馈出三分之七或二又三分之一倍、七分之三的答案后，教师再引导他们思考：“看到这信息，同学们想说些什么？”有的同学说：“陆地面积有限，人口太多了就容不下，我国进行计划生育政策好。”有的同学说：“我们可以在海洋上建房子，把海洋变为陆地，搬到海洋上去住。”教师随机评价：“说得真好！对，古时候就有精卫填海的故事，相信你的理想很快就可以实现，掌声送给他。”这样不满足于扇形统计图的制作及数学结果的得出，更注重让学生利用已有数学信息联系生活分析问题，大胆说出自己的观点，让大家受感染，营造了活跃的课堂氛围，也培养了学生的求异思维，正如新课标所说，数学是让学生对生活问题“再创造”的过程。

二、创设有利情境，激发教学资源生成

心理学家指出：学生的学习受内因与外因的影响，其中内因起决定性的作用，而学生的学习兴趣是内因的最关键要素，是学生进行学习活动的强大的内驱力，因而激发学生学习兴趣是形成学习源动力的首要条件。教师在课堂教学时，应联系生活，尊重学生意愿，善于评价。要关注的是创设教学情境让每一个学生都有机会参与的，也是他们最感兴趣的；问题引出要有一定的可供选择性，体现开放性；数学活动应是由浅入深、循序渐进、螺旋上升的过程；要尊重学生人格，让每个学生都参与，教师有机进行评价，营造和谐民主的课堂氛围。这样才能让学生迸发生命的火花，不断涌现富有个性的生成资源，让师生更有效进行数学活动。例如，笔者在教学人教版四年级数学“三角形三边的关系”导入时，是这样尝试的：1.教师表演“小魔术”：用长度分别为20cm、30cm、40cm 的三根小棒在黑板上拼出一个三角形。教师问：“像这样的魔术你会变吗？”2.学生第一次操作：用3cm、5cm、10cm 的小棒首尾相连围出一个三角形。学生发现：这样的三根小棒是围不了的。3.引导学生思考：问题可能出在哪里？4.学生第二次操作：用3cm、5cm、1cm 的小棒首尾相连围出一个三角形。学生发现：这样的三根小棒也是围不了的。5.教师：“对刚才的活动你有什么话想说吗？”从教师课前对部分学生的前测中得知，大部分学生都认为任意的三根小棒都能首尾相连围成一个三角形。本环节通过两次的操作所展示的结果，对学生的认知经验无疑产生了极大的冲突，这将激发他们对探索的热情，教学生成有了源泉。

数学知识在日常生活中有着广泛的应用，教学中应培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题的习惯，努力创设生活情境，促进自主学习，让学生有话可说、有话能说，激发教学生成。如学生在学习人教版第十二册第二单元“圆锥的体积”这部分内容时，不少学生对V=1/3sh中的1/3难以理解，在实际教学中，笔者也曾找过几名学生让他们猜测：拿出等底等高的圆柱与圆锥容器各一个，有的认为是圆锥形容器装满2 次倒入圆柱形容器就可装满，有的认为3 次，有的说4 次。为了让学生有较为深刻的印象，课前就布置学生用硬纸板做好等底等高的圆柱体和圆锥体（无盖）各一个，活动课时4 人一组到学校操场沙坑亲手进行科学实验。学生对这次活动兴趣盎然，格外认真，在跃跃欲试中，在小组合作与交流中，深化对1/3 的理解。也体会到数学就在身边，充分感受到数学的趣味和作用，体验到数学实践的无穷魅力。又如，笔者在教学“折线统计图”一课时片段：（媒体展示情境）学生各单元考试成绩统计表。（如表1）

表1 各单元考试成绩统计表

学生活动：1.填上自己各单元成绩。2.你想制成什么统计图，为什么？3.选自己喜欢的方式制图。反馈：学生1：条形，很快知道各单元成绩。学生2：折线，反映自己在各单元测试中进步或退步情况。教师激活：（紧扣一个单位长度表示一定数量指导学生探究纵坐标上合理取值，有机评价制图情况。）随机在表格第5 列写上半期成绩。一个学生反馈一、二、三单元成绩后，让其他同学猜一猜这位同学半期考能得多少分，为什么这样猜。4.给自己半期成绩预测一个合理的分数。5.看图提出问题，解决问题。像这样选择各单元成绩是每个学生都触手可及的，更是学生感兴趣的生活问题；让学生选择制成什么图，在尊重学生意愿同时，培养了学生根据实际需要合理选择数学方法的良好习惯；让学生猜一猜某位同学半期成绩，再预测自己的半期成绩，正是新课标所提倡的：培养学生数学猜想，预测思维能力。学生在感兴趣的情境中，表现异常积极主动，思维活跃，教学有良好的生成，进行着有效数学活动。

三、抓住生成契机，引导学生发现数学规律

教师在教学中只有不断设疑，才能使课堂气氛跌宕起伏。有疑才能产生认知需要，才能产生积极思维。因此，在数学课堂教学中精心设计问题，通过质疑引发认知冲突，让教学生成水到渠成。

首先，教师要视具体情况向学生提出疑问，通过“疑—问—激”促进学生思维，对每一节课的教学，教师必须明确“教什么”“怎样教”等。这样才能做到重点处设疑，关键处启发，抓住主要矛盾使问题迎刃而解。例如，教学“三角形的内角和等于180°”这个结论，教师先让学生自己动手把一张正方形纸对折，看看这个正方形可以分成什么样的三角形，每个三角形的内角和是多少度？这时同学们的思维顿时活跃起来，学生经过动手做实验，发现沿正方形对角线对折平均分成两个直角三角形，并且每个直角三角形的内角和恰好等于正方形内角和的一半。因此学生探索出“直角三角形的内角和等于180°”。为了进一步让学生发现规律，教师接着问，“锐角三角形的内角和是多少度呢？”同学们议论纷纷，课堂气氛十分高涨，有的凭着主观的猜想，说是180°。教师据此质疑——这个结论对吗？追问——你是怎样得来的，激——看谁先得到正确的结论，当教师问是怎样得来的，有的学生说不出来。学生的思维受到障碍，教师在这最关键处进行启发：请每个同学拿出自制的锐角三角形纸片，标上<1、<2、<3，并撕下其中两个内角，与第三个角挨紧排起来观察。这样的课堂活动与适时启发，课堂生成自然精彩。

其次，当呈现给学生的问题有几种可能性，或有许多几乎相等的答案供选择时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个好，困惑不解时，最能激发学生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激发思维活动的一种内在的情感力量，对思维具有激活和指向作用。因此，教学中教师要善于利用认知冲突，促进学生积极思维。如笔者在教学人教版第五册第八单元“分数的简单应用（二）”一课教学时是这样创设认知冲突：（出示第101页例2）先让学生捕捉题中信息，接着抓住关键句“其中1/3是女生，2/3是男生”让学生充分表达自己对这句话的理解，然后引导学生摆小棒，画图内化含义。接着教师质疑：“请结合摆小棒、画图说一说怎样求女生的人数呢？”有的同学认为：因为1/3是女生，要求女生人数就是把12根小棒平均分成3 份，求出1 份是4 根，也就是说女生有4 人，用除法表示即12÷3=4(人)。有的同学认为：要求女生人数就是把12 根小棒摆成相等的3 份，一根一根摆，摆4次，得到1份是4根，因为1/3是女生，也就是说女生有4人，用除法表示即12÷3=4(人)。这时教师抓住时机引发认知冲突：第一种方法从分数意义平均分角度思考摆出答案，第二种方法用最原始、最真实、最可靠方式摆结果；那么，是不是所有的“求一个数的几分之几”的实际问题都要通过摆或画的方法解决呢？学生求知欲望被激发出了，教师趁机通过变化数据、对比质疑让学生感悟数量越多就麻烦多：小棒不好准备，课桌位置也不够大；进而引发到“先求一份是多少，再求几份是多少”数学方法上来。像这样，让学生探究体验，经历过程，从中抓住稍纵即逝的课堂生成契机，不断质疑，步步引向形象的摆到抽象的算之间认知冲突，最终他们理解了求一个数的几分之几的关键，体会到数学课堂的无穷魅力。

四、相信学生能力，有机利用生成

传统教学中教师常常过多地担心学生的能力，所以就出现了代替学生发问，不耐烦地讲解知识的重要性，精心剖析要领……这样不知不觉中束缚了学生个性发展。相反，顺应着学生的求知欲，相信每一个学生都有自己思维独特的一面，师者的角色是课堂的组织者、激励者、参与者、指导者，作为一名一线数学教师更多的思考是如何创设情境，提出更好的问题，为学生创设互动交流平台，让学生积极参与、主动研究、碰撞交流、活动操作、实践体会、大胆进行数学“再创造”活动，这正是数学新课标所提倡的。

如在教学人教版第十二册第一单元“比例的应用”一课，笔者让学生谈一谈学生内操场一棵大树的高度时，有的学生说砍下来测量，有的说架梯子，有的用一根长长的木杆，但都遭到了否定的意见，此时笔者不直接点破，而是讲了一个关于埃及金字塔的测量故事。从中学生找到了测量方法，借一把米尺及卷尺就可分别测出同时同地不同的杆高与影长，适时让学生完成表格。（如表2）

表2 利用影子计算高度的测量表

再看表格编成一道正比例应用题，让学生利用影长与实物高的比值是相等充分感悟，这节课难点迎刃而解。

数学教材中的问题多是经过简单化或数学化的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。联系生活故事、生活现象等创设的数学情景能充分激起学生的求知欲望，让学生的高涨学习热情中挑战数学问题，更好激发教学生成，发展学生思维。下面是笔者在“统计图表应用”一课时这样设计学生活动：结合统计图表知识调查本周本班（或年段）学生违纪情况。教师先质疑激活：碰到什么问题？学生可能有以下不同反馈：违纪的统计时间范围有规定吗？如何搜集违纪情况资料？各种违纪情况杂又多，画表太长怎么办？不知制成什么统计图好？教师不急于解答，而是让学生通过自主合作：学习小组交流，讨论解决问题；再引导学生完成制作并看图提出建议。教师随机把学生活动成果整理板书：搜集资料→整理分类→制统计表→画统计图→看图分析、思考、解决问题。教师不替代学生的活动，把主动权交还给学生，让学生在积极参与中、受挫的矛盾中、激烈的碰撞中、愉悦的交流中明白了统计图表的方法及作用。采用由点到面的活动方式，避免了教师空泛解说和学生被动接受，创设了自主、灵动的数学课堂。

五、结语

总之，在数学课堂教学中创设有利情境，引发认知冲突；开放学生的手脚，让学生在强烈的求知欲下进行愉悦的自主探究活动，教学生成资源不断被合理利用，学生在和谐课堂中大胆张扬自己的个性，经历一次次的数学再创造的过程。这样的课堂正应了苏霍姆林斯基的一句话：让学生的每一节课上“享受到热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活”，尽力打造“充满活力的课堂”，这样师生才能全身心投入，才能让学生获得多方面的满足与发展，教师的劳动才会闪现创造的光辉和人性的魅力。