双面影响系数平衡法在机械实验教学中的应用

王雪 梁宽

10.3969/j.issn.1671-489X.2022.04.128

摘 要 工程实践表明，不平衡带来的振动问题大量存在于旋转机械中。影响系数平衡法作为一种快速、高效的现场动平衡方法，被广泛应用在工程现场旋转机械振动问题的消除中。研究双面影响系数平衡法在机械专业本科生实验教学中的应用，旨在提高机械专业本科生动平衡实验教学质量，培养理论联系实际的专业型实用人才。

关键词 机械专业；动平衡；实验教学；双面影响系数平

衡法

中图分类号：G642.423 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2022）04-0128-03

Application of Double-Sided Influence Coefficient Ba-lance Method in Mechanical Experiment Teaching//WANG

Xue， LIANG Kuan

Abstract Engineering practice shows that a large number of

vibration problems caused by unbalance exist in rotating ma-

chinery. As a fast and efficient on-site dynamic balance method，

the influence coefficient balance method is widely used in the

elimination of vibration problems of rotating machinery on the engineering site. This paper studies the application of the double-sided influence coefficient balance method in the experimental teaching of mechanical undergraduates， aiming to improve the quality of vividly balanced experimental tea-

ching of mechanical undergraduates， and cultivate professio-nal and practical talents who integrate theory with practice.

Key words mechanical major; dynamic balance; experimen-tal teaching; double-sided influence coefficient balance method

0 引言

机械设备中存在大量的旋转体，如电动机转子、传动轴、水泵叶轮、风力发电机等，由于材料、设计、制造安装等问题，往往会导致旋转体在运转过程中产生离心惯性力，造成动不平衡。不平衡的产生不但会引起振动、噪声等，而且会影响旋转机械的使用寿命和工作性能。如汽车轮胎如果有动不平衡，在汽车行驶过程中就会产生摩擦、噪声、振动，甚至会影响汽车的正常行驶而引起事故。因此，轮胎在出厂前都须完成动平衡实验，将其动不平衡校正至允许的范围内。硬盘在出厂前也须做动平衡实验，硬盘如有动不平衡，则同样会产生振动，从而使硬盘发热，影响磁头的读写稳定性。因此，在汽车、冶金、电子、机械制造等企业现场生产中，动平衡是一项重要的现场试验技术。

在高校机械专业学生培养过程中，转子动平衡知识是机械原理课程的重要组成部分，是学生必须学习和掌握的知识点。而高校培养学生的目的不仅在于教会学生知识，更在于帮助学生将学到的理论知识有效地应用到实际工作中去。因此，工科专业的实验教学是高校培养专业型实用人才必不可少的环节。

影响系数平衡法是利用试验确定不平衡质量与其在某一点引起的振动之间的系数关系，实现对测试系统进行标定，从而快速确定平衡试重的大小与方位。影响系数平衡法具有可以一次加试重快速实现动平衡的特点，被广泛应用于机械行业动平衡现场试验中[1]。因此，为加深机械专业学生对动平衡原理与方法的理解，培养理论联系实际的应用型人才，应用影响系数法为学生开展动平衡实验教学，意义十分重大。

1 转子动平衡理论基础

当转子绕轴线回转时，完全理想的情况下，转子应是完全平衡的，即其对轴承的压力是不变的。但在实际应用中，往往由于转子材料的不均匀性、加工误差以及装配误差等原因，导致转子在回转过程中产生离心力，造成振动，从而产生转子的动不平衡[2]。

如图1所示，当转子以ω的角速度，绕轴线O-O′回转时，由于动不平衡产生的离心力，使左右轴承承受动压力为与。两平面转子动平衡的过程就是选取校正平面Ⅰ与校正平面Ⅱ，分别加重或是去重m1与m2，而加重或去重的不平衡质量产生的离心力为与，且：

要保证转子实现动平衡，就需要保证转子上的受力以及力矩等于零，即∑F=0，∑M=0。图1所示的转子要达到动平衡需满足：

2 双面影响系数平衡法在机械实验教学中

的应用

2.1 双面影响系数平衡法的原理与过程

应用双面影响系数平衡法对转子进行动平衡的过程中，需要选择两个测振点和两个平衡平面，利用测振传感器先测试两个测振点处的原始振动，再分别在平衡平面上加试重并测取相应的振动，通过计算两个平衡平面上单位试重质量引起的振动大小与相位，确定两个平衡平面的影响系数，最后应用影响系数计算出消除原始振动需在两平衡平面上施加的配重大小与位置[3]。

双面影响系数平衡法应用在动平衡实验教学中的原理及过程为：

1）启动电机，使转子达到试验转速ω，转子如图2所示，由速度传感器与光电传感器测得两轴承A、B处产生振动的幅值与相位，分别为与；

2）在转子上选取校正平衡平面Ⅰ与校正平衡平面Ⅱ；

3）在转子校正平衡平面Ⅰ的位置上加不平衡质量m1，在转子试验转速ω下，收集两轴承处产生振动的幅值与相位，分别为与；

4）在转子校正平衡平面Ⅱ的位置上加不平衡质量m2，在转子试验转速ω下，收集两轴承处产生振动的幅值与相位，分别为与。

所加的不平衡质量m1在轴承A、B处引起的振动为：

所加的不平衡质量m2在轴承A、B处引起的振动为：

根据、、，求解出校正平衡平面Ⅰ相对于轴承A、B的影响系数αA与αB；同理，根据、、求解出校正平衡平面Ⅱ相对于轴承A、B的影响系数βA与βB。

应用双面影响系数平衡法求解出αA、αB、βA、βB后，测试系统即可求解出要对转子进行动平衡，需要在校正平面Ⅰ与校正平面Ⅱ上加的平衡配重大小与方位，依据公式如下：

αAP1+βAP2+VA0=0 （9）

αBP1+βBP2+VB0=0 （10）

2.2 双面影响系数平衡法在机械实验教学中的应用

机械实验动平衡测试系统应包含动平衡机和测试仪。

动平衡机的类型繁多。从原理方面分，动平衡机可以分为硬支承动平衡机和软支承动平衡机。硬支承动平衡机平衡转速要小于转子支承系统的固有频率，可在低转速下平衡，操作简便、安全性能好。软支承动平衡机平衡转速要大于转子支承系统的固有频率，因摆架支承刚度很低，启动时要求锁紧摆架。软支承动平衡机测量精度高。

从应用方面分，动平衡机可以分为卧式动平衡机和立式动平衡机。卧式动平衡机被平衡转子的旋转轴线在平衡机上呈水平状态，具有转轴或可装配工艺轴的转子，如电机转子、机床主轴、风机、汽轮机、增压器等，都适用于卧式动平衡机。立式动平衡机被平衡转子的旋转轴线在平衡机上呈铅垂状态，转子本身不具备转轴的盘状工件，如离合器、齿轮、各种汽车飞轮、制动盘、刹车毂、水泵叶轮、皮带轮、砂轮等盘类零件等，都适用于立式动平衡机。

动平衡实验应用的测试仪的测试方法有很多，双面影响系数平衡法因操作简便、平衡快速准确且易完成动平衡试验的计算机化，被广泛运用在生产现场动平衡试验中。为帮助学生加深对动平衡知识的认识，锻炼学生理论联系实际的能力，为学生顺利进入机械行业工作奠定基础，现将双面影响系数平衡法应用到机械实验教学中。

机械实验教学用的动平衡机如图3所示，为卧式硬支承动平衡机。该动平衡机实验用的转子质量为

15 kg，直径为300 mm。将双面影响系数平衡法应用到该动平衡机的实验教学中，转子的实验转速为

420 r/min，转子加平衡质量处的半径为115 mm。

转子平衡精度等级计算公式为：

式中，A为平衡精度等级，单位为mm/s；m转为转子的质量，单位为kg；m平为不平衡质量，单位为kg；r为加平衡质量处的半径，单位为mm；ω为加转子的转速，单位为rad/s。

利用双面影响系数平衡法对该转子进行动平衡的结果如表1所示。从表1可以看出，转子经过一次平衡后，已经达到G2.5级，两次平衡后达到G0.4级，平衡效果明显。

3 结束语

科学实验是工科教学系统中的重要组成部分，不但是培养学生学习能力和创新能力的有效途径，更是帮助学生将理论知识与实际生产相结合的重要方式。机械实验教学中应用双面影响系数平衡法为机械专业学生开展转子动平衡实验，不仅可以巩固学生对机械动力学、机械振动等方面理论知识的理解，而且可以为培养服务企业和社会的专业型应用人才奠定基础。

参考文献

[1] 黄蜂.刚性转子现场动平衡技术分析[J].装备维修

技术，2019（2）：157-158，114.

[2] 肖洒.转子不平衡故障机理及其精确动平衡方法研究

[D].郑州：郑州大学，2020.

[3] 张俎琛，何立东，万方腾，等.影响系数法与模态平

衡法的转子过临界振动研究[J].机械工程师，2019（9）：

52-55.

作者：王雪，东北大学机械工程与自动化学院，实验师，主要从事机械原理、机械设计实验研究（110819）；梁宽，新松机器人自动化股份有限公司，助理工程师，主要从事工业机器人研究（110168）。