谈心理学在初中数学概念课与试卷讲评课中的应用

杨勇文

摘 要：新课标强调遵循学生身心发展规律，凸显学生主体地位，关注学生个性化、多样化的学习和发展需求。笔者认为，在新课标理念的引领下，教师应关注中小学生的心理因素，根据他们的内心需求与心理规律，最大限度地激发他们的潜能。笔者从心理学角度来探究如何能使初中数学课，尤其是概念课与试卷讲评课，取得最佳的教学效果。

关键词：心理学；初中数学概念；试卷讲评

概念课是每一章内容的开始，依据心理学中的首因效应，它不受前面知识的影响，学生的印象自然特别深。同理，试卷讲评课往往是每一章内容的最后一节课，依据近因效应，它不受后面知识的影响，学生获得更好的学习效果。

一、注重“首因效应”学好概念课

数学概念课是数学教学过程的首道工序，学员对概念的理解和掌握是否正确，将影响到他们的后期数学学习效果。然而，数学概念又往往是抽象的富含数学逻辑思维的细胞。正如在初中数学课本中，数学概念通常就是一段相对抽象的文字，假如只是让学生读文字，势必会影响他们的学习兴趣。社会心理学效果中的“首因效应”，也被称之为“第一个印记”的效果，它是指知觉对象给知觉者留下的第一印象对社会知觉的影响作用。具体而言，就像初次与人或事接触时，在心里会形成对某人或某事具有心理情感原因的定势，进而直接影响到之后对此人或该事的评论。如果我们在教授概念的起始便能引发学生的兴趣，让他们体验成功，就会对整章内容的学习产生良好的促进作用。

（一）活设动画演示，激发学生思维的感性认知

在几何学中，有很多概念都是以动态生成的，但是课本的定义只能以文字形式表达，达不到一种动态的效果，因此难以激发学生的思维，若以死记硬背的被动方式来接受，固然学而无味。我们不妨大胆地针对不同的数学概念采用不同的尝试。

在“反比例函数”概念教学中，可通过几何画板进行动态展示。如设计一个矩形面积固定值为14，一边y随邻边x的改变而改变的动画片，通过视觉效应不仅能使学生清晰地观察到“面积固定不变的矩形，两邻边成反比例”的关系，还能让他们感受到在千变万化的世界中存在着不变的规律。

在“圆”的定义教学中，可通过几何画板进行动态演示。设计一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成一个圆的动画，通过视觉效应使学生清晰地观察到“在一个平面内，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫作圆”的圆的定义，同时通过动手用圆规作一个圆的数学原理：圆规的两只尖脚实际是一条隐藏线段的两个端点，固定一只尖脚（一个端点），这条线段在纸（平面）上旋转一周，另一只尖脚（另一个端点）就形成一个圆了。

（二）结合“参与效应”，让学生体验概念的形成过程

在概念的教学中，往往有教师不重视概念的教学过程，更不会对概念的“关键点”进行归纳提炼，在学习者对概念的本质无法深入理解时，就让其迁移应用。还有不少教师主张使用概念解题的教学过程来逐步代替对概念知识的抽象概括的过程，甚至认为所谓“应用概念的过程就是理解概念的过程”。事实上，缺乏知识形成的思维过程，只求结果的教学，是无效的学习。如果学习者在学习概念时达不到深度理解，最终会导致对所学知识缺乏整体认识。美国著名企业家M·K·阿什提出“每个人都会支持他参与创造的事物”，这种现象在心理学中称之为“参与效应”。尽管在学校所学过的多数知识在社会工作中是很少用到的，但相信所形成的数学思想方法将影响学生的一生。因此，为了让学生感受数学家的思维活动，体会数学家的成功感。在数学教学中，教师必须引导学生经历分析概念的形成过程，让学生亲身参与发现新概念的历程，促进他们思维能力的发展，更深入地理解概念，从而自然形成数学思想方法。

在“軸对称”概念教学中，课本的概念是“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。”此时，教师可引导学生利用自己两只手掌的对称，拼成一个轴对称图形，然后一边翻折使两掌重合，掌心相对，一边讲出轴对称图形的概念；同样地把两掌分开成轴对称的两个图形，类似地演示出轴对称的概念。通过这样的“演”和“讲”，不知不觉间学生便亲身领悟到“轴对称图形”的概念，并加深对定义的理解，同时在概念的形成过程中，由于“参与效应”而获得成功的心理体验。

（三）巧用“奥卡姆剃刀定律”，揭示数学概念的内涵

在数学概念的教学中不需要学生把课本概念如古诗文般默写出来，没必要增加学生在文字记忆上的心理负担。在心理效应中的“奥卡姆剃刀定律”，里面提到“切勿浪费较多东西，去做用较少的东西同样可以做好的事情”。如何引导学生删繁就简，注重对概念本质的理解，是教师义不容辞的责任。

在学习函数概念时，把函数概念提炼为两个条件：①两个变量，②x确定，y也随之唯一确定。原来只要用心提炼，便能充分揭示概念的内涵，帮助学生理解记忆，感受数学的精炼美。

（四）编写概念族谱，引导学生“有意后注意”

社会心理学上把“注意力”分成“无意注意”“有意注意”和“有意后注意”三类。同时“有意后注意”是指有预期目的，但不需意志努力的注意，这是注意的高级形式，也是教师追求的目标。而事实上，中学生的注意力类型都是以“无意注意”为主，容易走神。因此，教学上教师必须努力促成学员由“无意注意”向“有意注意”的转变，才能大幅提升教学效果，达到事半功倍的良好效果。

虽然“四边形”这一章节概念繁多，但它们都是以四边形为基础发展起来的图形。如在学习矩形时，我们不妨先为它们编写一个族谱，先通过理清四边形与平行四边形的关系，以引起学生的注意，接着点明若给平行四边形添加一个直角便会得一矩形，随后对这三个概念进行比较，从而深化对矩形概念的理解。这一教学过程，正是把学习者的“无意注意”转变为“有意注意”，让学习者体会“旧认知”对“新认知”形成的影响，完成教学中的正迁移，完成认知的稳步建构。

二、利用讲评课抚平学生的心理伤痕和提振学习信心

考试与测评是评价学习者在单位时间内教学效果的主要手段。特别是考试，它会对学生产生巨大的心理压力。如果我们把考试分解成“考前准备”“考中答题”“考后反思”三个环节，那评讲试题则是考后反思的重要环节之一。有些教师为了提高所谓的“课堂容量”或因准备不足，往往是没有归类、没有重点、没有取舍地“一评到底”，使学生处于被动的学习状态，最终无法脱离“题海”的束缚。所以，要想提高学生的思维水平与兴趣，教师需关注学生的心理需求，对学生及时进行心理疏导和培养他们良好的心理素质，通过对试卷进行分析、讲解和点评，矫正、巩固、充实、完善和深化学生的数学学习。

（一）通过及时评讲，提升学生的学习效果

心理学家研究发现，心理动机强烈程度与效率的关联并不呈线形关联，只是成倒U型的曲线关联。也就是说，学习动机的力度会有某个最佳值，当发挥至这一最佳水平时，自然学生的学习效率最高。如果超越了顶峰状况，亦即动机程度过强时，就会对活动的成果导致相应的障碍。众所周知，考试结束后学生的心理反应势必异常兴奋，对在考试中自主发现的知识缺陷，有一种强烈的求知心理渴望，此时学生的学习动机便达到顶峰状态。反之，随着时间的推移，学习动机也在慢慢地消退，学习效果自然就会减弱。所以，通常有经验的教师都深谙这一规律，坚持做到及时批改，及时评讲反馈。

（二）运用迁移规律，培养学生的创新精神

学生在学习过程中会形成稳定的心理定式，在学习过程中，能将已有知识、技能、方法、情感态度，迁移到解决新的问题中。因而培养学生把在校学到的知识应用到新的生活和学习中或今后的日常生活和工作，寻求学习中的最佳主动转移始终是教育和课程所寻求的目标所在，同时是一种思维创新的体现。

1. 多解求新迁移

“一题多解”训练就是通过拓宽学生的思维广度，抓住解决问题的关键，发现事物间的诸多联系，找出多种解决问题的方法，来培养学生数学思维过程的灵活性与广阔性，体验“条条大路通罗马”的成功心理暗示。

已知：如图，在四边形ABCD中∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一点，若BE平分∠ABC，AE平分∠BAD。求证：点E是DC的中点。

在批改测验卷过程中笔者发现学生有如下三种常用的解题方法：

解法一：延长AE交BC的延长线于点F。

∵∠BCD＝∠D＝90°

∴AD∥BC

∴∠DAF＝∠F

又∵BE平分∠ABC

∴∠F＝∠BAF

∴AB＝BF

又∵AE平分∠BAD

∴AE＝EF

又∵∠AED＝∠FEC，∠D＝∠ECF＝90°

∴△ADE≌△FCE

∴DE＝CE（即点E是DC的中点）

解法二：延长BE交AD的延长线于点F，解题方法与“解法一”相同。

解法三：作EF⊥AB于F，利用角平分线的性质定理可证明ED＝EF＝EC。

在讲评时，教师可以请三位学生在黑板分别展示三种不同的解題方法，让更多的学生发挥思维专长，体验成功的喜悦。同时，这种一题多解的变式练习，把平行线的特性、角平分线的概念、三边内角和定理、全等三角的判别及性质定理公式等有效地结合开来，不仅充分体现了学生思考问题的灵活性和广阔性，而且实现了巩固所学知识，完善自我应变能力，训练思维广度，增强学习效果，更有助于培养学生的思维品质。

2. 变式拓展迁移

变式指从不同角度和方法组织感性材料，使本质属性变化，突出事物本质的方法，合理变式可以帮助学生更准确地掌握概念。

须知，每一道试题其实都隐藏着的价值。如果在评卷过程只求完成任务，以题评题，学生的认知就停留在肤浅的表层，达不到促进学生思维发展的目的。但倘若教师能巧妙地对一道题目进行变式和拓展，即可让学生抓住问题的本质，更深刻地理解所学的方法与知识。

如图，点A、B在直线l的同侧，求作直线l上一点P，使PA＋PB的值最小。

原题是几何中一道经典的求最值问题，解决问题的关键是能够懂得灵活利用图形的“轴对称性”及“两点间线段最短”原理。教学迁移的理论要求教学中要让学生理解和把握基本原理，学习总结成功经验，并将所把握的基本原理和成功经验应用到今后的学习活动中去。因此，教师要稍作及时的变式迁移训练，才能开阔学生的眼界，锻炼学生的综合能力。

迁移（1）：如图已知∠AOB和∠AOB内一点P，请在OA和OB边上各找到一点M和N，使得由P、M、N三点组成的三角形的周长最小。

迁移（2）：已知A（-2，3），B（3，5），求x轴上到A、B两点距离和最小的点坐标。

迁移（1）是把利用对称求最短距离升级成为的二维问题，以提升难度培养学生解决问题的能力。迁移（2）是采用嵌入问题情境的方式，在直角坐标中，结合待定系数法等知识求直线与x轴的交点。

（三）疏导归因倾向，增强学生的数学自信

心理学家认为，个体对行动成败原因的推断或解释影响着个体的后续行为动机。教师应指导学生尽可能将学习上的成就感归结为自身的才能和勤奋，而且更多地从自身的努力程度和学习方法上寻找失败的原因。截然不同的归因倾向会使人类对胜利和挫折形成截然不同的体验和情感反应，并由此产生影响个人对未来成功的期望和动力。如果学生取得好成绩，教师可以引导学生正视自己的能力，认识自己的成功是由努力取得的；反之，如果学生的成绩退步，则应避免从能力方面入手寻找原因，因为能力是稳定因素，它会致使学生因难于改变而产生自卑心理，甚至放弃学习。教师应竭力鼓励学生从一些不稳定因素，如努力程度、学习方法、情感态度等方面寻找原因。

此外，试卷讲解时还要以鼓励为先，合理评价学生。德国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”不能将试卷讲评课上成一堂批评课。评讲时要注重学生自我的纵向对比，淡化横向对比，使每个学生在自我的对比中不断提高，对待问题学员哪怕是微不足道的提高都要予以鼓励，让他们体会成功的喜悦，增加教学的信心，鼓励他们更主动更自信地投入下一阶段的教学，切忌挫伤他们的尊重心，否则会令他们失去学习的信心。

综上所述，在数学教育实施中，我们要自始至终保持以学习者为主体，要勇于建立符合学生心理发展需要的数学教育交流平台，优化教学策略，从而更有效地提高学习效率。

参考文献：

［1］何春侠.巧用“心理效应”以取得良好教育效果［J］.中国校外教育，2011（21）.

［2］徐子明.初中数学概念课教学的有效性探索［J］.数学学习与研究，2017（13）.

［3］周兴波.注重心理调适，优化试卷讲评策略［J］.考试周刊，2012（64）.