高温数字图像相关方法关键技术研究

王迎朝，祁俊峰，邵 珩，钟俊杰

(北京卫星制造厂有限公司，北京 100089)

随着技术的不断发展，在航天领域中，探索空间的拓宽与工作需求的增加，越来越多的航天飞行器的工作环境也朝着更加恶劣的方向发展。在高温的影响下，构件产生热变形，并且伴随高温烧蚀，导致构件与原始的设计状态不相符，进而影响其工作状态，因此会影响航天器的飞行安全性能。所以，这种情况对高温环境下材料构件力学性能与形貌分析检测方法提出了新的要求。

数字图像相关方法(Digital image correlation)是一项目前发展较为成熟的非接触式变形检测技术，该方法较传统的接触式变形测量方法而言具有非接触、可测全场形变的优点，对于其他的非接触式测量方法而言具有光路简单、结构简单、光源要求低、测量精度高、抗干扰能力强等优点，该方法已被广泛用于科研领域与工程领域。

因此，研究数字图像相关方法在高温环境下的应用，为高温环境下的材料力学性能分析提供了新的方法与思路，具有重要意义。

1 数字图像相关方法基本原理

数字图像相关法(Digital Image Correlation, DIC)于20世纪80年代由W. H. Peters等[1]和I. Yamaguchi[2]提出，它是一种基于灰度的匹配方法，其基本原理是在参考图像(ReferenceImage)中选取以待匹配点及其周围像素所构成的参考子区，在待匹配图像(TargetImage)中以相关系数(CorrelationCoefficient)作为评价子区相似度的指标进行搜索，得到令相关系数达到最佳的目标子区以实现对应点的匹配，匹配能直接获得亚像素级的结果，直接决定了测量精度。子区一阶变形模式如图1所示，该子区经变形，将对应目标图像中的变形后子区。

图1 子区一阶变形模式

图1中，(x0,y0)是待匹配点的图像坐标，(x,y)为参考子区内任意一点坐标，(x′,y′)是变形后该点坐标，图1直观反映出了各参数的具体含义。在DIC中，一般使用包含了6个变形参数的一阶形函数来描述这种变形模式：

(1)

式中，描述变形的6参数构成了向量p=[u,ux,uy,v,vx,vy]T，这也是DIC算法所要优化的参数。优化的目标函数为具有较强抗干扰能力的ZNSSD系数CZNSSD，优化的初值估计使用正像素匹配算法。

(2)

虽然目前的数字图像相关方法在常温环境下的应用已经非常成熟，但其在高温复杂环境下仍具有较高技术难度：1)高温环境中，温度场的变化造成空气折射率发生随机改变，导致图像采集失真，进而影响图像相关计算，严重影响相关计算精度；2)高温环境下，背景高温辐射严重，直接导致试件信息被淹没，导致采集图像信息缺失，影响计算精度。

2 热流扰动噪声消除方法研究

2.1 热流扰动噪声消除方法研究现状

在高温环境下，试件周围的温度场分布不均匀，因此在测量过程中的热流扰动对图像采集造成影响。空气的密度分布对于空气的折射率有重要影响，试件周围的温度变化会造成其局部空气密度不均匀，造成折射率的变化，进而使图像模糊抖动，导致采集图像的失真，无法获取真实的试件位移、变形情况。研究者们在采集图像和图像后处理过程中进行了研究，以降低热流扰动对数字图像相关方法的影响。

1996年，J. S. Lyons等[3]最早开始研究高温环境下的数字图像相关方法，通过高温炉对试件进行加热，并在高温炉的玻璃观测窗与相机之间安装风扇，使相机与试件之间保持较为稳定的温度，获得较为清晰的图像。2011年，M. D. Novak等[4]为了得到1 500 ℃热膨胀系数，在相机与试件之间安装气刀来降低热流扰动对散斑图采集质量的影响。2016年，Chen Li等[5]使用空气控制器来减小高温情况下热流扰动对图像采集精度的影响(见图2)，并对采集的图像进行图像平均处理，最终精准测量温度可以达到1 200 ℃。

图2 外加气动装置的DIC系统

然而随着测试温度的提高，热流扰动也更加严重。单靠外加硬件来提高采图精度的方法很难完全抑制热流扰动噪声，所以更多研究者把研究重点放在图像采集后的图像处理算法上。2010年，潘兵团队[6]将瞬态气动加热模拟装置与可靠性引导的数字图像相关技术相结合，提出了解决黑体辐射引起的局部去相关区域的方法，并测量了室温至550 ℃高温环境下铬镍奥氏体的热变形场。2013年，潘兵等[7]将一种新型的主动成像光学系统和一种稳健的可靠性导向位移跟踪算法与一种自动参考图像更新方案相结合，以测量铬镍奥氏体不锈钢试件在加热到1 300 ℃后的全场热变形，以及C/SIC复合材料在1 550 ℃下的全场热变形。2015年，Su Y Q等[8]为了使高温环境下热流扰动对应变测量精度的影响最小化，提出了一种改进的灰度平均算法。然而，该算法的局限性在于只适用于静态热过程，在试件热膨胀系数测量实验中，在同一温度下采集到的图像无法进行变形区域匹配。2017年，缪泓团队[9]使用仿真软件模拟出一个稳定热流场模型，并通过添加相关系数的方法校正此模型对于图像采集抖动偏移的误差，从而在高温环境中获得较高清晰度的图像，但是此方法模拟的为均匀升温环境下的热流场，实际的高温环境更加复杂，相关系数的取值也更为困难，所以具有相当的局限性。

2.2 热扰动噪声消除时域相关算法

为了减弱随机噪声带来的影响，本文提出了一种结合高斯预滤波的时域相关算法。采用高斯预滤波技术，通过高斯卷积模板对图像进行加权积分实现平滑降噪的目的，对随机分布和服从正态分布的噪声有很好的滤除效果。当均值μ为0时的二维高斯函数如下：

(3)

式中，σ为正态分布标准差，其值决定了函数的衰减速度。

采集图像后，对图像进行高斯预滤波，再对处理后的图像进行DIC匹配，可大大降低由随机噪声带来的匹配偏差，也可以降低由图像抖动带来的图像模糊等影响。由于气流的非定常性，其带来的图像中与位移耦合的噪声往往没有规律，具有随机波动的特点。为了消除其带来的虚假位移，引入时域相关的算法。

时域相关示意图如图3所示，在时域相关匹配中，变形模式的参数Δu,Δv,ux,uy,vx,vy不再固定不变，而是随时间变化的变量，它不仅需要满足每一个时间序列上的变形情况，同时，根据在连续变形情况下的时空连续性，这些参数还需要满足速度、加速度、应变率等时域上的约束条件，为数字图像相关优化提供了额外的优化目标，一定程度上避免了在气流扰动情况下，相关匹配算法错误收敛、破坏时域连续性的情况。

DIC扰动图像复原实验如图4所示，搭建DIC系统对静止不动的试样(见图4右上角)进行测量。通过人为制造振动的方式，测得被测物受到一定的噪声影响。

图3 时域相关示意图

图4 DIC扰动图像复原实验

图5所示为软件测量界面。对试样进行57次测量，选择一片区域，依次计算每次测量结果相对于第1次测量的偏移量。图6所示为图像复原前后的首次测量图。本次图像复原采用时域高斯滤波，即复原图的每个像素的灰度由时间轴上相邻的一系列图像的相同位置像素的灰度进行高斯模板卷积得到。从图6中可以看出，复原前后的图像没有明显区别。

图5 DIC测量软件界面

a)原始图

b)复原后

图7所示为图5中箭头所指的选定方框区域内所有点每一次的测量中相对于首次测量的位移，包括x、y、z方向以及三维合成位移量s：

s=sqrt(x2+y2+z2)

(4)

a) 滤波前的均值位移

b) 滤波后的均值位移

c) 滤波前的位移标准差

d) 滤波后的位移标准差

从图7可以看出，对测量图进行滤波后，得到的位移均值波动大幅减小，最大合成位移从0.026 mm降低到0.013 mm，同时标准差从约0.007 mm降低到约0.004 mm，均有约50%的降幅，但对测量后期z方向位移的量影响不大。这表明时域相关算法对测量结果的抖动噪声起到了明显的抑制作用，而对趋势性的位移基本没有影响。

3 高温背景辐射抑制方法研究进展

3.1 高温背景辐射抑制方法研究现状

随着温度的升高，背景辐射强度也随之增大，采集到的散斑图信息将被背景辐射淹没，图像出现明显的退相关效应，图像难以进行相关匹配，因此，在高温背景辐射环境影响下获得高质量的数字图像就成为高温数字图像相关方法中的关键。

2009年，B. M. B. Grant等[10]在传统数字图像相关系统中加入蓝光波段的滤光片，并采用蓝光波段敏感相机进行图像采集，成功在1 000 ℃的环境温度下抑制了背景辐射，提高了采集到的散斑图像的质量，进而提高了应变测量的精度，成功地测量出镍基合金杨氏模量和热膨胀系数。2011年，潘兵等[11]为了消除高温物体黑体辐射对采集图像的灰度影响，在Grant的基础上使用带宽为20 nm的光学滤波片，成功在1 200 ℃的高温环境下采集到高质量的散斑图像。2013年，潘兵等研究并搭建了一种新型成像光学系统，该系统通过外加450 nm蓝光波段的窄带滤光片，并且主动外加一个高功率的蓝光光源对被测试件进行照射，极大地抑制了高温背景辐射，成功采集到试件表面在高达1 550 ℃的高温下的清晰散斑图像。

3.2 紫外数字图像相关系统高温成像验证

本文采用紫外成像的方式来验证1 600 ℃高温环境下图像采集的可行性，进行紫外DIC硬件系统的搭建，并对其在1 600 ℃高温环境下成像效果进行验证。

热辐射中波长与温度的定量关系可用普朗克公式描述：

(5)

式中，I(λ,T)为由波长λ和温度T表示的辐射强度；h为普朗克常数；c为真空中的光速；k为玻尔兹曼常数。根据普朗克公式，可绘制不同温度下的波长-热辐射强度曲线(见图8)，以1 500 ℃时450 nm蓝光的辐射强度作为参考，在1 800 ℃下可选择365 nm紫外光，现有的单色紫外光源通常波长为254～395 nm，能满足照明需求。

图8 不同温度下的波长-热辐射强度曲线

高温数字图像相关紫外成像部件由非相干窄光谱照明装置、窄带滤波器与CCD相机构成(见图9)。

图9 紫外DIC成像系统示意图

365 nm紫外波段DIC成像系统如图10所示，本文用于紫外DIC系统搭建的硬件主要参数如下。

1)紫外敏感相机：参数完全相同的华谷动力WP-UV420M紫外工业相机2只，分辨率2 048*2 046，43帧/s，实现图像数据采集工作。

2)紫外镜头：适配选用紫外相机接口及分辨率的紫外镜头WP-2M8528-UV，光圈可调，焦距85 mm，畸变<0.7%，在2 m处成像视场300 mm×300 m，满足实际测试中对视场与空间分辨率的需求。

3)紫外光源：选用365 nm紫外光源WP-R7430-UV，以适应高温图像采集环境。

4)窄带滤波片：定制直径50 mm圆形滤波片，中心波长365 nm，半带宽10 nm，截至深度OD4，带通透过率60%。

图10 365 nm紫外波段DIC成像系统

为验证该紫外DIC系统在高温状态下的成像质量情况，本文进行高温炉烧蚀试件图像采集实验，并且与普通工业相机成像系统成像进行对比。

采用高温炉将试样加热到1 600 ℃，采用2组照明成像单元对试样拍照(见图11)，采集图片成像效果如图12所示。

图11 紫外DIC系统高温炉采图

从图12可以看出，紫外DIC系统很好地抑制了高温炉试样的自发辐射，可以较为清晰地识别出试件表面的散斑特征，而普通DIC系统采集的图像信息几乎被高温背景辐射全部淹没，无法进行图像匹配。

a)紫外DIC系统

b)普通工业相机成像系统

4 结语

本文针对目前高温数字图像相关方法中热扰动噪声消除方法和背景辐射抑制方法的研究现状进行了总结，提出一种结合高斯预滤波的时域相关算法消除扰动噪声，并且搭建一套紫外数字图像相关系统进行1 600 ℃高温环境下成像效果验证。

1)高斯预滤波的时域相关算法对测量结果的扰动噪声起到了明显的抑制作用，但是实际高温环境更加复杂，其在高温下的扰动噪声消除效果需进一步验证；未来热扰动噪声消除方法研究预计会结合硬件与算法，在不同阶段对噪声进行抑制。

2)使用滤光片、光源和相应波段敏感相机组合的方式是抑制高温背景辐射的有效手段，365 nm波段紫外数字图像相关系统在1 600 ℃高温环境下可以清晰成像，但是根据波长-热辐射强度曲线可以看出，尤其是当温度高于2 000 ℃时，背景辐射强度呈指数增长，因此，瞬时功率更高的脉冲光源的应用可能会成为抑制超高温环境中背景辐射的关键。