初中数学教学中错误资源的开发与利用

于杰

摘要：隨着国家科技创新水平的不断提升，教育事业进入了蓬勃发展的快车道，教育教学越来越关注学生学习素养的培养。初中数学的学习难度很大，任务重，对学生学习素养的要求很高，从而造成了不少学生学习有困难的情况。学生数学学习中错误资源如果利用得当，能够转化成学生数学学习的优势，帮助其深入掌握知识，有效提升他们的数学学习水平，开辟多样化的数学教学途径，推进初中数学教学改革的进程。

关键词：初中数学;错题资源;开发;利用

面对学生的错误，教师应保持耐心，认识到学生出现错误是正常现象，并帮助其积极改正，有效提升他们的学习效果。另外，教师也应将错误作为一种教学资源，带领学生一起分析产生错误的原因，深化学生对数学知识点的认识，使学生最大程度上避免类似错误的发生，不断提升他们的数学学习水平。

一、利用错误，激发学生学习数学的兴趣

错误具有一定的时效性，教师应充分认识到这一点。基于此，教师应及时对学生出现的错误进行讲解和引导，让学生明确自身的问题，从而针对性进行解决，有助于学生树立对学习的自信，并增加他们战胜对错误的兴趣。学生对数学知识的内化并非体现在对解题方法的完全模仿上，而是要寻找适应自身的学习方法，这一过程同时也是学生思维能力提高的过程，能够促使其对知识点进行消化，真正将错误资源转化为学习资源。

例如，学习《全等三角形》这一章时，如果学生们对于证明全等三角形必要条件的充分性仍有待更深入了解，并且对寻找证明前提条件还需要良好的思维方式作为基础时，老师便可引导学生总结证明全等三角形的一些重要前提，从而找出证明条件的主要途径并加以分析，从而帮助学生奠定明确的思维方向，进而找寻到合理答案。教师通过因势利导，带领学生在已学知识的基础上探索新知，充分调动他们纠错的好奇心和求知欲。

二、利用错误，完善学生的数学知识结构

做题是学生掌握知识点的过程，也是丰富自身知识结构的过程，所以老师要针对学生做题过程中出现的问题加以说明，引导他们全面、系统地归纳和掌握。教师可以展示几个相对常见的问题，并帮助学生深入研究之后让他们进行自己的消化，最后将之作为自己的数学知识体系，从而在以后的教学过程中尽量减少此类问题的发生。

例如，在学习《统计与概率》的相关知识时，教师设置一个选拔学生参加竞赛的情景：班级共50人，从中选择10个人参加数学比赛，系统抽样就是分别将每个人进行顺序编号，从1到50，如果在1到5之间选择了5号，那么之后选择编号分别为10，15，20，25，30，35，40，45，50参加比赛。而分层抽样则是根据特征判断，假如班上男生是15人，而女生35人，则根据男生与女生的比例依次选择为3人和7人。学生由于对各类抽样方法都缺乏清晰的了解，在做题过程中又缺乏较好的认知能力，因此发生出错也是在所难免的。而学生在学习系统抽样和分层抽样方式时往往会概念上混乱的问题，所以老师要采取从实际问题中抽象出数学模型的方式，有助于学生更深入了解定义，更好地完善学生的数学知识结构。

三、利用错误，提高学生的数学运算能力

利用数学错冲天，能够反观学生在计算流程中理解题意、审题方式、选择求解对策、运算思路等方面的综合能力。同时老师也可巧妙运用计算型的错误来指导学生进行新课练习，进而反思释疑解惑，巧建错题库，逐步培养学生的运算能力。

其一，老师巧借错题指导学生进行新课练习。在新知识讲解的过程中，老师可使用课前准备好的学生易错例题引入情境，指导学生体会析错、纠正的流程，进一步探索错题原因，锻炼学生求解的能力。这样的预设性错题练习情境能够更好地设定教学悬念，从而调动学生的探究、释惑热情，进而合理寻找错误原因，逐渐提高他们的纠错计算能力;其二，巧借错误，让学生在反省中释疑解惑。错误是反省练习、提高计算水平的绝好素材。经过老师引导学生运用错误问题进行反省，可以促使学生养成认真缜密的求解思路与习惯，进而逐步提高他们的计算解疑的能力。

四、利用错题，培养学生的数学创新思维

许多学生数学思想肤浅，思路盲区很大，严重危害着他们的数学思想水准和创新能力的提升。如果老师巧用错误，则可以促使学生形成优质的思维习惯，从而培养其数学创造性思想。

其一，巧借解法错误，启发学生解题思考，形成数学思想。初中生认知水平尚处于发展阶段，对数学问题的思考容易受到思维定势的影响，阻碍其创新性思维的发展。比如，一些学生在学习"负数"时，无法准确判定某个数的正负属性，机械地认定"-a"必定为负数，而"a"必定为正数，思想僵硬。基于此，老师应进行巧妙引导，激发学生勇于冲破已有学习思想的勇气，主动创新解法，在"犯错"过程中启迪思维灵感，并以此带动学生数学思维的形成;其二，巧借解法错误，提高学生思考的敏捷，增强数学思考品质与创新能力。许多学生一而再、再而三地出现错误，这也凸显出了学生自主总结、归纳分析能力的欠缺。所以，老师们特别要注意结合变式教学，引导学生有效地梳理错题，牢记出错成因、题型与共性，并掌握比较和思辨的思维方式，从而提高纠错灵活性，养成善于洞察各类错误原因的良好思维习惯。

总之，数学学习中错误是学生质量提升的"伙伴"，也是培养学生数学思维品质的宝贵资源。初中数学教师应发挥数学错误资源的作用，针对数学解题过程中的错误类型，养成学生良好的数学学习习惯，并将错题转变为例题，促使学生在反思的过程中完善数学知识结构，有效提升他们的思维品质，实现数学教学效果的提升。

参考文献：

[1]陈娟.“错”出价值——略谈初中数学错题资源的转化应用[J].新课程，2020（32）：89.

[2]王幸福.错题资源在初中数学教学中的有效利用[J].中学教学参考，2020（05）：8-9.