STEAM理念下初中数学建模课程教学策略

李美霞

摘要：STEAM教育理念在于“以设计和探索为手段，运用科学与数学的思想，通过应用技术手段，来解决实际问题中进行知识的学习“。数学建模教学，就是指让学生根据数学知识在现实生活中的实际需求来建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题，与STEAM教学理念不谋而合。因此，本文基于STEAM理念下初中数学建模课程教学策略展开研究。

关键词：STEAM理念;初中数学建模;实施策略

数学建模的方法在各个领域中得到广泛的应用，通过数学建模来解决实际问题正在逐渐成为一种行为习惯，其中的原因在于数学建模是来源于实践又应用于实践，借助数学的理论方法对实际问题进行描述、分析、解释和模拟的本质特征。因此，在新课程改革的环境下，初中数学教师要积极地对传统的教学观念和教学方法进行优化，推进数学建模教学的开展，让学生从更多的角度去了解数学文化，体会数学学习的成就感。

一、抓住重点，引导学生进行科学信息的转化

在初中数学教学过程中，结合学生的实际情况，教师要重点培养学生转化数学信息的能力，让学生可以从复杂的数学问题中抽取出关键的信息，从而打破问题的神秘感，促进学生数学建模的顺利进行。比如，在教学“直角三角形”这一节内容时，我给学生提供了一道问题：现在有一口井，位于小红家南偏东七十五度的方向，将这两个地点连接起来，长度是12千米，现在又有了一口新建好的井，位于小红家北偏东七十五度的位置，并且在旧井北偏西15度的方向上，那么，可以求出新旧两口井之间的距离吗？如果要在这旧井和小红家之间的位置上建立一个休息点，并且要求距离新井的位置最短，那么这个休息点可以建立在哪里？这个问题刚刚提出的时候，很多学生都感到困惑，这种问题应该怎么解决呢？如果一直去思考这些问题，学生很容易进入死胡同。因此，在接下来的教学中，我先让学生对原问题进行分析，并且画出相关的图像，将抽象的文字转化为形象直观的图像，之后再尝试利用学到的知识去解决这个问题，从而提高学生解决问题的效率，让学生学会找到建模的突破口。

二、增加知识储备，丰富学生数学建模内涵

学生的知识储备会直接影响学生的数学建模能力，因此，在初中数学教学过程中，教师要形成开放的教育观念，积极地向学生传递更多层面上的数学文化信息，引导学生了解数学建模的发展历史，让学生深入体会数学建模的内涵，从而使学生在潜移默化当中掌握有效的数学建模思想方法，能够将数学知识应用到更多的问题当中去。因此，在教学中教师不能一味地让学生学习课本上的基本概念、定理等，而是要让学生学会运用、学会创造，这也是STEAM理念的精髓。因此，教师要给学生创造的机会，要激发他们创造的动机，要让他们的创造潜能得到发展。比如，在教学“平面直角坐标系”这一节内容时，教师可以给学生简述笛卡尔建立直角坐标系的故事，让学生了解现在我们经常使用的直角坐标系是如何产生的，对数学历史的发展又起到了怎样的促进作用，从而激活学生的想法，让学生认识到数学鲜活的生命力，促进学生建模意识的提升。总之，在实际的课堂教学过程中，教师要积极地对学生的理论认识进行补充，加强数学教育与其他方面知识的联系，让学生可以用更高的观点去看待数学问题，增加学生的知识储备，让学生可以更深入地了解数学建模的价值。

三、学科融合中体会数学建模的内涵

STEAM教育体现的是多学科之间的融合，让学生的学习打破学科界限，发现学科知识之间的联系，促进综合素养能力的提高。数学在其他学科学习过程中的重要性，但是限于中学课程设置的影响，学科的融合并不能充分进行，数学建模恰好可以填充这片空白。例如，学生在物理中通过实验的方法学习了“凸透镜成像的规律”，这些规律背后有无内在的联系呢？成像的关键在于“光沿直线传播”。为此可以建立直角坐标系，通过研究光路图，可以用数学的方法来描述其成像原理。问题描述：由于规定了物长为1，讨论实物在离凸透镜的不同距离时，即u变化时，像的元素，包括像高（大小）、像距、虚实、正反的对应变化情况。问题假设：根据凸透镜成像光路图，光线从实物顶点出发，一条经过光心后不变方向，我们称为l1，其函数表达式y=-x/u（u>0）。另一条光线从实物顶点平行x轴射向凸透镜后折射，射向左侧焦点（f，0），我们将折射后的光路称为l2，其函数表达式y=-x/f+1（f>0）。这里可以从函数的角度进行分析，同时还可以从图形的相似角度进行模型的建立。通过这种模型的建立与分析，让学生可以感受到“自然哲学中的数学原理”这句话并不是一句空话，数学建模的学习是有其实在意义的。

四、数学建模中培养科学认识的一般方法

STEAM理念的另一个特点是：让学生在应用数学和科学知识来解决问题的同时，能够进行创造、设计、建构、发现、合作并解决问题。从广义的数学建模来说，一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程式以及由公式系列构成的算法系统等都可称之为数学模型。它们在学生心中的第一次建立，都是数学建模的过程。我们可以用数学建模的方法，让学生感受数学的应用价值，体会科学认识的一般方法。例如，利用模型，进行测量国旗杆高度的综合实践活动。在这个案例中，借助问题背景巧妙的引出相似三角形的模型，对这个模型的建立，需要对现实物体间的空间关系进行简化，并加以抽象。通过对这个模型的分析解答，从而解决。在数学学习中，为了让学生更好地理解抽象的数学模型，需要以现实问题为背景，借助学生的形象思维促进抽象逻辑思维更高的发展。在数学建模的学习中，适合学科建模特征的背景问题的设置，可以让学生更好的体验数学建模的过程，也是STEAM教育情境性的体现，强调学生将获得的知识进行情境化应用的能力，能够理解和辨识不同情境下的知识表现。学生对现实存在的问题进行数学化的思考，不仅学会对数学问题的思考，更学会一般思考问题的方法。

五、结束语

总之，从STEAM教育的理念出发，在实施数学建模的教学过程中，可以通过鼓励学生动手去解决现实问题，体会数学建模的价值。在数学建模的学习过程中，不断增强数学应用意识，提高数学应用能力，用数学的眼光看待周围的世界，懂得从数学的角度去思考问题，解决问题。

参考文献：

[1]李希芳.关于初中数学建模教学的模型认知[J].数学教学通讯.2021（05）

[2]楊文正，许秋璇.融入“大概念”的STEAM跨学科教研：模式构建与实践案例[J].远程教育杂志.2021（02）

基金项目：南通市教育科学“十四五”规划课题：STEAM理念下初中数学建模课程教学策略研究.立项编号：GH2021339）