初中数学四边形教学的解题策略分析

王伟

摘要：四边形知识是初中几何的重要组成部分，由于该学科讲求逻辑性，所以具有多种解题策略，那么接下来，本文就来对部分四边形解题策略进行一下具体的分析。

关键词：初中数学;解题策略;四边形教学

培養学生的学习能力一直是初中教学的重要环节。其中四边形是初中几何教学的重要组成部分，所以务必要让学生掌握更多的解决策略，进而提升学生的学习质量和效率。

一、 解题策略分析

（一）创建情境，培养学生的直观想象力

当前，初中数学四边形教学的一个普遍问题就是教学方式比较枯燥乏味。教师在教学期间，主要是以理论为主，然后再让学生做习题，这种方式难以让学生对数学学习产生兴趣，甚至还有可能使学生产生厌学情绪。为此教师要转变教学思路，采取更加形象生动的情境教学法，以全面提升学生的想象力。比如在讲解“平行四边形性质”的时候，为能使学生充分掌握平行四边形定义，教师可以通过多媒体技术为学生展现平时经常能够看到的图片，紧接着要求学生查找类似的图片，然后再给学生展示由三棵树组成一个三角形的花园图，并问学生如何在添加一颗树的情况下，构成平行四边形。学生在通过分析后，便可充分了解平行四边形的定义。利用这种创建情境的教学方式，除了能够营造轻松地课堂气氛，激发学生的学习兴趣以外，还能够提升学习效率，锻炼学生的直观想象力，对于提升学生的学习效果具有很大的帮助作用。

（二）立足于学情，把握学生起点

在进行初中数学教学期间，教师要充分利用学生所掌握的知识点和学习经验。其中经验主要指的是认知经验、生活经验等。在初中教学阶段，由于学生年龄的关系，在知识点的掌握和学习经验方面都具有不完善之处。所以在教学期间，教师要对学生的实际情况有所了解，然后根据课堂内容进行针对性的教学，进而为四边形教学的顺利开展打下良好的基础。

二、 例题分析

（一）添加辅助线

添加辅助线指的是利用辅助线把四边形分成特殊的三角形和四边形，然后予以分析，合理通过已知条件添加辅助线，进行几何解析。在指导学生采用添加辅助线的方法期间，要让学生了解相关的原则，即尽量利用已知条件，把四边形分成特殊的几何图形。

（1）添加对角线

在此四边形中（图一），AE是BC的中垂线，而AF是CD的中垂线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，对∠ABC、∠ADC的度数进行计算。

解析：由于AE是BC的中垂线，而AF是CD的中垂线，为此AB=AC=AD，所以B、C、D以A作为圆心，AB在半径圆上。

由于∠CBD=30°，因此∠DAC=2∠DBC=60°，∠DAF=30°，∠ADC=60°。

由于∠EAC=80°-30°=50°，因此∠ABC=∠ACE= 90°-50°=40°。

（2）添高线

在此四边形中（图二），BC>BA，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°。

证明：过点D做DE⊥AB，交BA的延长线于E，DF⊥BC于F。

由于BD平分∠ABC、因此DE=DF，这样Rt△EAD≌RtFCD（HL），因此∠C=EAD。

由于∠EAD+∠BAD=180°，因此∠BAD+∠C =180°，也就是∠A+∠C=180°。

（二） 旋转法

旋转法指的是把四边形的某个部分根据某点为中心旋转，在到相应的位置后，和此前的部分拼接成能够方便解题的几何图形。

在该四边形（图五）中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB，P是垂足，同时S四边形ABCD=18，对DP的长度进行运算。Rt三角形DQC=Rt三角形DPA，这样一来，四边形DPBQ就是正方形，DP是正方形边长，由于S四边形DPBQ=18，因此DP=18，DP=3。

（三） 转化法

转化法指的是把四边形分成容易运算的几何图形，然后予以解析，通过已知条件，把四边形做分割转化，以让学生能够更容易进行运算。

在该平行四边形（图六）中，E是BC的中点，点F、G依次位于AB、CD中，EG相交AC在点H中，同时∠D=∠ACB。

（1）如果∠FEG=2，∠D，证明线段EF和EH的数量关系。

（2）如图七，如果DG=CG，sinB=4/5，对EG/EC的值进行计算。

解析：（1）三角形ABC是等腰三角形，∠BAC+2∠B=180°。同时由于∠FEH=2∠B，所以∠FAH+∠FEH=180°，这样A、F、E、H四点共圆。和AE衔接，由于∠EAF=EAH，所以EF=EH。

结束语

综上所述，初中数学对四边形的解析具有多种解题方法，为此教师必要要让学生掌握更多的解决策略，进而提升学生的学习质量和效率。

参考文献：

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