核心素养下空间观念培养的有效策略

蒲胜兰

摘要：落实学科核心素养，培养和发展学生的空间观念是小学数学教学的重要任务，文章以“三角形三边关系”为例，探索空间观念培养的策略。

关键词：小学数学;核心素养;空间观念

“让核心素养落地”，是《义务教育数学课程标准》（2022版）修订的工作重点。数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界。“空间观念”是《义务教育数学课程标准》提出的数学学科核心素养之一，空间观念主要是指：对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。

下面以人教版四年级下册的“三角形的三边关系”的教学为例，来谈谈培养和发展学空间观念的有效策略。

一、亲自体验，感知空间观念

让学生动手实践操作是促进学生空间观念形成的有效途径。通过动手操作，可以加深学生图形特征的理解，为学生建立起几何图形的表象和概念，为形成空间观念做好准备。

教学片段一：

教师为每组学生准备了不同长度的小棒，先让学生猜一猜任意三根小棒是否能围成三角形，再让学生分组操作，动手围一围。在操作过程中，引发学生对三角形三边关系的积极思考：围不成三角形，是什么原因呢？在问题指引下，学生积极展开探索。

这一环节，学生先是在头脑中“围一围”，再动手操作围一围，初步建立平面图形的二维表象，加深对三角形的空间感知。

二、观察比较，建立空间观念

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，是一种有效激活学生思维的感知活动。比较是确定对象之间差异点和共同点的逻辑方法。观察和比较是小学生建立空间观念的又一个有效途径。

教学片段二：

展示学生用三根小棒围的三角形作品：有的围得成三角形，有的围不成三角形。引导学生观察比较，引发学生思考：怎样的三根小棒才能围成三角形呢？在问题指引下，学生展开进一步的观察、比较，最后发现三角形的三边关系。在这过程中，学生经历观察、比较、讨论、再次操作验证等一系列思维活动，积极建立起空间观念的实际经验，学生多种感观协同参与，让空间观念建构得更加深刻。

三、内容统整，发展空间观念

让学生的学习由浅层走向深度是教育教学改革的核心问题。教师必须提升教学设计的站位要改变教学中起点过低、内容过散、形式单一，深度不够、联系欠缺的现实问题，进行有效整合无疑是一种好的方式。笔者从三角形的“边”出发，打通壁垒，把与“边”相关的知识点统整成链，在同一个课时内完成。在学生探究“三角形三边关系”后，尝试把思维的触角延伸到更高阶的区域，沟通角与边的联系。

教学片段三：

出示一组三角形的夹角与对边变化的对比图，让学生仔细观察有什么发现。鼓励学生大胆猜想。通过对比、分析，学生发现三角形的夹角跟它的对边的关系：三角形夹角越大，其对边越长。这一发现，为学生将来上中学进一步学习“勾股定理”和“三角函数”等与三角形相关知识埋下伏笔，把思维的触角延伸到课外，进一步发展学生的空间观念。

四、放飞想象，拓展空间观念

史宁中教授指出：空间观念的本质是空间想象力，这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。学生只有充分认知几何形体的特征并展开想象，才更有利于提高空间观念。

教学片段四：

在探究问题“怎样确定三角形第三边的长度范围”时设计了这样的活动：让学生闭上眼睛展开空间想象的翅膀，“当角的开口越张越大，它的对边也越来越长，最长不能超过几？当角的开口越来越小，它的对边也越来越短，最短要大于几”给予学生想象的机会，充分激发学生的空间想象能力。这一问题具有挑战性，一些学生不太明白，笔者又借助“几何画板”动态展示。学生通过想象和几何画板直观演示，将几何图形的静态与动态有机结合，丰富了学生的多种感官体验。在观察和想象的交替中，找到第三条边的长度范围的确定规律。这样的探究活动，对拓展学生的空间观念是至关重要的。

五、逆向思考，深化空间观念

在教学中，笔者还设计了逆向思考的问题，不仅有利于学生正向建立空间观念，还有利于学生深入思考，从而深化学生的空间观念。

教学片斷五：

出示：小明、小红分别围成了一个三角形，有一部分被遮住了，你知道哪个是小明围的，哪个是小红围的吗 ？请说出理由。单位（cm）

在这一环节中，教师设计的问题，引发学生逆向思考。在想象、判断、说理中，深化了学生的空间观念。

经过多年的教学实践，笔者发现运用操作、观察、对比、想象、动态演示、逆向思考等策略，有利于培养学生的空间观念。因此，教师要在平时的教学中下足功夫，让学生的空间观念在不知不觉中得到培养，让核心素养在我们的课堂中真正的落地。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准》（2022版）.