几何画板在初中二次函数教学中的应用

陈林江

摘要：几何画板作为一个数学教学辅助的应用软件，它具有非常丰富的功能，可以帮助數学教学教师应用于教学课堂，减少教师画图时间，提高课堂教学效率。在数学课本中存在大量抽象化的理论知识，面对这些难以理解的内容，只是通过有限的课堂板书教学，很难让学生得到充分的掌握和和理解，面对这种教学难题就要请出几何画板的帮助，本文就几何画板对初中二次函数数学的辅助应用展开讨论。

关键词：几何画板;初中;二次函数;教学应用

几何画板作为在数学教学实践中应用次数最多的软件之一，它为数学教学提供了很多的帮助和选择，教师可以通过自己的教学需要编制特定的教学课件，结合画板丰富的辅助功能，可以满足数学老师对其几乎任何的需求，只要教师通过几次练习就可以掌握该软件的功能，在上课时就可以轻松应用，通过几何画板辅助教学，让数学课堂教学思路更好的实践，帮助教师提高课堂教学质量。

一、几何画板应用特点分析

1.1精准的制图功能

在初中课本编制中已经涉及到关于函数的知识点，二次函数是初中阶段学生学习的重点和难点，众所周知，函数与其分布图像联系密切，就像二次函数，每一个二次函数都有与之相对应的二次函数图像，任何参数的变化都可以通过函数图像来表现出来。所以在数学教师讲解二次函数这一章节时，用图像来绘制是必不可少的，通过几何画板绘制二次函数图像，不仅有很高的精准度方便数学老师应用而且绘制图案方便快捷，图案干净还可以进行随意的调节控制，方便学生学习。让在学生学习二次函数图像的众多特点时，比如二次函数的单调性、对称、轴对称、轴心、最值、区间等可以有一个系统的理解认知，从而帮助学生提高初中数学方面的学习效率。

1.2动态演示函数图像变化

与传统的教师在课堂上使用黑板，绘制板书二次函数图像相比，使用几何画板这一辅助工具可以在具体的二次函数图像上进行进一步的探索，研究演示促进学生脑海中关于二次函数立体图像认知的不断完善，通过几何画板，可以让二次函数在坐标轴上进行不断的动态演变，帮助学生更好理解二次函数，通过标准函数演变出来的二次函数公式。

比如，通过y=x2与y=（x+1）2+3这两个二次函数，教师可以通过运用几何画板的移动绘制功能，让学生清楚看到从第一个函数到第二个函数的变化由来，帮助学生更好掌握二次函数的特性。

1.3几何画板有利于学生数学思维的构建

几何画板的存在意义不仅仅是作为一个辅助绘制工具，它更多的可以帮助数学研究的发展，通过教师运用几何画板，在对关于二次函数进行系统化的讲解之后，学生可以更直观的感受到二次函数变化的规律和它背后成立的特征，教师对学生的教学效果从应试到理解吸收，这一教学效果的进步对推动学生整体水平提高是非常关键的，可以激发他们对数学科目的探索兴趣，提高数学思维的发展及完善。让学生的学习能力进一步提高，教师的教学任务落地效果也更加明显。

二、几何画板在二次函数教学中的应用

2.1几何画板在二次函数教学中的优势

在初中数学二次函数教学中，参与教学辅助和二次函数研究性思路扩展的几何画板有以下优势。首先，几何画板对教师的操作要求门槛很低，软件平台操作简单明了，教师只需要运用几次就能熟练掌握，通过快捷功能的应用，可以很快用于二次函数图像的绘制，免去教师在黑板上动手画图的麻烦，减少课堂无效时间浪费;其次，运用几何画板做出的二次函数图像更准确，有标准坐标轴的二次函数更适合应用于教学的课堂;最后，在几何画板上改变二次函数系数关系，使图象上下左右移动变形，通过动态的变化，让学生更好掌握二次函数之间的关系。

2.2几何画板在二次函数教学中的应用案例

本案例是基于华东师范大学出版社九年级课本中的二次函数y=ax2展开讲述，在学生初步掌握y=x2二次函数的基础上引入变形二次函数。在几何画板上依次绘制以下函数图像y=x2，y=2 x2，y=0.5x2，这三个二次函数，通过三个函数在坐标轴上的重叠对比可以明显发现，随着a系数的变大，二次函数的图像开口也逐渐变小，并且因为a为正数的原因，二次函数的图像都在x轴的正坐标轴上，然后开口方面朝上。再一次画y=-x2，y=-2 x2，y=-0.5x2，三个二次函数方程的图像可以明显的发现，这时到二次函数方程开口都朝下，处于x轴的负半轴上，并且他们的开口都伴随二次函数x的系数a的变小而缩小。转过头来看这六个二次函数，在整体上会发现他们通过y轴一一对称，通过这六个二次函数方程的不同，发现系数a对于二次函数的影响变化，通过观察系数a的绝对值作用，发现系数a的相反数通过y轴坐标相互对称。

结束语

通过在初中二次函数的数学方程中引入几何画板辅助工具，可以降低学生对二次函数学习章节的难度，通过对抽象函数的例题展示，可以加深学生对二次函数图像记忆力，提高对数学的学习兴趣，有利于对图像立体想象力较弱的学生数学学习成绩的提高。

参考文献：

[1]几何画板辅助教学应用略基础教育课程2017年08期

[2]用几何画板实验研究“虹”和“霓”成因及特点物理教学2017年02期

[3]例谈几何画板及其教学应用中国教育术装备2018年15期