浅谈“问题式学习”数学概念教学的几点体会

钱杰

新课标理念下的概念教学，比较注重引导学生理解这一概念与其他概念的联系与区别，为学生具体地认识世界分析问题提供必要的概念框架。而“问题式学习”的概念教学中，重点是将数学知识与生活实际相结合，在生活中发现问题，在自主探索、合作交流中找到解决问题的策略，从而解决问题。对概念的建构性学习，不仅是学会知识的过程，也是解决问题的过程。因此“问题式学习”不失成为数学概念教学的一种新的模式。下面就以《平行四边形面积》为例浅谈“问题式学习”的数学概念教学的几点体会。

一、提出问题

“提出问题”是“问题式学习”中最为基础的一步。学生的数学学习必须有问题，教师不能只管给学生提问，而是应该帮助学生产生更多的数学问题，那样学生的思维才更加地活跃，数学的参与性会更高。在“提出问题”的同时，更需要建立在学生已有的生活经验与认知上，便于学生发现与提出问题。在生活中，平行四边形并非处处可见，尤其涉及到面积的计算，但平行四边形的形状和面积和长方形有息息相关，所以以此为学生的知识认知起点，设计了如下的片段：

教学片断一：

师：瞧，这是校门口的两个花坛，一个是长方形花坛，一个是平行四边形花坛。（出示两个花坛）

师：你们觉得谁的面积大呢？（请3-4个学生猜）

师：怎么计算平行四边形的面积？说说你的猜想。

生：7x5，面积等于底边乘邻边。

生：（7+5）x2，面积等于底边加邻边的和乘2。

生：这求的是周长，而不是面积，所以不对。

师：为什么你认为求平行四边形的面积是底边乘邻边？

生：因为我想将平行四边形变成长方形，求长方形的面积就是长乘宽。

师：那么，结果是否如此呢？我们需要对猜想进行验证，怎样验证呢？

生：验证平行四边形的面积是否与长方形的面积相等。

师：那么今天我们就一起来探讨这个问题。

本节课问题的提出是以比较平行四边形花坛和长方形花坛为生活情境，之前已经有长方形面积计算的基础，如何计算平行四边形的面积？以此切入主题，具有一定的生活性，情境性，在真实的问题中寻找解决问题，调动学生的学习性，体验到数学与生活的密切联系。

二、解决问题

解决问题是“问题式学习”的重要环节。在解决问题的过程中，教师应间接引导学生思考问题，而不是把学生框在教师的思维底下，应围绕问题的主题，应顺应学生的思维，用自己的方式解决问题。这样才能让学生参与学习，主动思考，体验到成功的喜悦。

教学片断二：

把平行四边形的底边和邻边作为长方形的长和宽，观察。

师：平行四边形转化成长方形后，你有什么发现？

生：面积变大了。

师：想一想，底边乘邻边是计算什么面积？

生：是计算变形后的长方形面积。

师：和平行四边形相比，有什么不同？

生：比平行四边形的面积要大，所以平行四边形的面积不等于底边乘邻边。

师：那么你认为平行四边形面积和什么有关呢？老师给了大家一些方格纸及平行四边形，小组之间可以相互探讨。

如何能够引导学生进行问题解决，教师不是直接给学生一个答案，而是需要教师在问题设计中层层铺垫，逐渐递进，贯穿全课，形成“问题串”。这些问题层层深入，激发学生学习兴趣，在自主探索，小组交流中获得解决问题的能力。

教学片断三：

（学生分组探讨后）

小组汇报

把平行四边形从一个顶点沿着高剪下来，平移过去补到另一边，补成一个长方形。

师：你沿着剪下来的这一条是平行四边形的什么？（平行四边形的高）

师：为什么要沿着高剪下来呢？（要把平行四边形转化成长方形，而长方形的四个角是直角，而高与底所成的角也是直角，所以要沿着高剪下来）

师：剪拼成了一个什么图形？（长方形）

师：平行四边形转化成长方形后，你有什么发现？

生：形状变了，面积没有变。

师：怎么计算平行四边形的面积？

生：只要求出这个长方形的面积（长乘宽）就可以了。

师：哪怎么求平行四边形的面积？

生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高.由此可以得到平行四边形的面积就是底边乘高。

三、灵活应用

这一环节，主要以“用数学”为主，不同于传统教学练习主要是对于公式的巩固与计算，而是让学生灵活运用知识、学以致用，解决相关的实际问题，培养学生学数学、用数学的意识，同时，体会到数学与生活的联系。同时对问题的选择和设计，应注意一是生活性，与现实生活相联系;二是信息多样化;三是具有探索性。

教学片段四：

1.—个平行四边形停车位的面积是15平方米，底是3米，你能求出停车位的高是多少吗？

2.下面图中两个平行四边形的面积各是多少？你发现了什么？

3.师：你们用自己的方式从不同的角度探索平行四边形的面积，知道平行四边形的面积与它的底和高有关，用底乘高可以求出平行四边形的面积。如果把这个可活动的长方形框架变成一个平行四边形框架，面积会有什么变化？有没有什么规律？

把问题贯穿于教学过程在于教师，而问题的提出及有效的探讨，在于学生。“问题式学习”既需要主观上的积极参与，也需要一定的数学思想和数学方法，而这一切都与教师的“教”有直接关系。因此教师要从以下两个个方面人手：一是提出一些与生活情境相符合的問题，调动学生学习积极性，促使学生学会自主探索;二是以学生为主体，多给学生创造机会，促使学生学习方式的转变。