锥形束计算机体层成像（CBCT）的散射抑制方法

单旭 薛正元 李海春

1 辽宁省医疗器械检验检测院 （辽宁 沈阳 110179）

2 东软医疗系统股份有限公司 （辽宁 沈阳 110167）

内容提要：介绍锥形束计算机体层成像的成像原理和X射线散射对锥形束计算机体层成像的影响，并着重介绍几种不同的散射抑制方法和测试结果，给出了验证结论。

锥形束计算机体层成像（Cone Beam Computed Tomography，CBCT）是锥形线束投照计算机重组体层影像设备，其原理是X射线发生器以较低的射线量（通常管电流在10mA左右）围绕投照体做环形DR（数字式投照）。然后将围绕投照体多次（180～360次，依产品不同而异）数字投照后“交集”中所获得的数据在计算机中“重组，Reconstruction”后进而获得三维图像。CBCT获取数据的投照原理和传统扇形扫描CT完全不同，但后期计算机重建的算法原理有类似之处。早在2001年，第一台CBCT就通过了美国食品和药物管理局（FDA）批准，用于辅助口腔治疗。经过这十几年的发展，CBCT的技术也越趋成熟，从过去主要应用于颌面外科及种植科，到今天逐渐在牙体牙髓领域推广。随着CBCT技术的成熟，CBCT技术应用于肿瘤患者的放射治疗中，可以减少摆位误差，进而提升放射治疗的精度，具有较高的应用价值。本文对CBCT的成像原理和X射线散射对CBCT成像的影响作一介绍，并着重介绍几种不同的散射抑制方法和测试结果，给出了验证结论。

1.CBCT与体层CT（螺旋CT）成像异同

CBCT与体层CT（螺旋CT）的最大区别在于体层CT的投影数据是一维的，重建后的图像数据是二维的，重组的三维图像是连续多个二维切片堆积而成的，其图像金属伪影较重。而CBCT的投影数据是二维的，重建后直接得到三维图像。从他们的成像结构看，CBCT用三维锥形线束X射线扫描代替体层CT的二维扇形束扫描；与此相对应，CBCT采用一种二维面状探测器来代替体层CT的线状探测器。显然，CBCT采用锥形线束X射线扫描可以显著提高X射线的利用率，只需旋转360°即可获取重建所需的全部原始数据，且用面状探测器采集投影数据可以加速数据的采集速度；此外，CBCT的另一个优势是具有很高的各向同性空间分辨力。

2.X射线散射的影响

CBCT也与当今其他CT技术一样，存在不足之处。在CBCT中，X射线散射（见图1）对图像质量和线束硬化造成了很大的限制，导致图像伪影、对比度降低和缺乏CT数准确性。X射线散射降低了图像对比度，增加了图像噪声，并将重建误差引入到CBCT中（见图2）。开发和优化X射线散射控制和减少技术是CBCT的主要挑战之一，因为与扇形束CT相比，CBCT对散射的免疫力要差得多，成为限制其发展和应用的关键因素[1-3]。

图1.散射的产生

图2.散射对图像质量的影响

3.散射抑制的方法和验证

对于X射线成像设备，IEC 60601-2-X专用标准中都对防散射线措施进行了规定，即要求提供防散射线措施以减少散射对图像质量的影响。比如IEC 60601-54[4]中规定了X射线设备应提供传统的实体滤线栅来减少散射对成像质量的影响。

为了降低散射线的影响，不同的抑制措施被发明和使用，以下介绍几种常见的散射抑制措施，并经过模体和试验模拟来验证其有效性和局限性。

3.1 窄缝射线扫描

将X射线发生系统的限束器开口开小，让只有较少的射线打到平板上，使在平板上的成像宽度大约2cm。此种情况与限束器开到最大的情况对比。如图3、4所示，为拍摄的投影图像。图3a中为体模限束器全开图像，图3b为体模限束器窄缝扫描图像，图4a为Catphan模体限束器全开图像，图4b为Catphan模体限束器窄缝扫描图像。扫描条件：无滤线栅，82kV，40mA，20ms）。

图3.体模限束器不同大小开口投影图像对比

图4.Catphan模体限束器不同大小开口投影图像对比（4a.限束器全开图像；4b.限束器窄缝扫描图像）

如图5所示：为窄缝扫描时各种情况的切片图像（重构切片的大小是512×512×512），选择的是第256幅切片。图5a是Catphan模体没有做射线硬化校正时的结果；图5b是Catphan模体做了硬化校正的结果；图5c是体模没有做射线硬化校正时的结果；图5d是体模做了硬化校正的结果。

从图5可以看出，在用窄缝扫描时，射线硬化校正后重构的切片图像的均匀度有很大的提升。

图5.窄缝扫描切片图像

如图6所示，为限束器全开时Catphan模体和体模没有做射线硬化校正和做了射线硬化校正的结果。和窄缝扫描结果相比较，射线硬化之后提升的效果较小。

图6.限束器全开图像

3.2 BSA（Beam Stop Array）法

散射校正板BSA是通过射线与探测器中间设置一系列遮挡阻断射线传播，通过对被阻断区域对应的探测器信号的采集则能反映出散射特征。如图7所示，在一均匀PMMA板上按照行、列方向钻一系列孔，再将厚度均匀的铅盘放置于孔中并进行密封。

图7.BSA（Beam Stop Array）原理图

该散射修正实验需要对被拍摄的物体曝光两次，第一次在限束器端口安装上铅盘，采集到如图8a所示的图像，由于铅盘的厚度足够厚，可以挡住入射射线，因此铅盘遮挡的地方的灰度值都是由散射线形成的。通过对铅盘遮挡的地方进行5次多项式曲面拟合，可以把整幅图像的散射都拟合出来，如图8b所示；第二次将铅盘从限束器口移开，对被拍摄物体进行曝光；得到如图8c所示的投影图像，之后将拟合得到的散射图像从第二次拍摄得到的投影中减去，得到没有散射影响的投影图像，如图8d所示，对经过散射修正的投影图像进行重建会得到较好的切片数据。

图8.BSA（Beam Stop Array）法图像

分别用人体体模和Catphan模体进行实验。其中，图9a、9b所示是分别对未经过散射修正的投影图像和经过散射修正的投影图像进行重构得到的切片数据结果（330层），图9c和9d是对图9a和9b黄线标记地方的均匀度的统计，可以看出经过散射修正后均匀度有很大的提升。

图10是Catphan模体的结果对比（256层），Catphan模体散射修正前后也有很大提升，但是效果和人体体模相比略差一些。

图9.人体体模投影图像（9a.未经散射修正；9b.未经散射修正均匀度的统计；9c.经散射修正；9d.经散射修正均匀度的统计）

图10.Catphan模体的结果对比（10a.未经散射修正；10b.未经散射修正；10c.经散射修正；10d.经散射修正）

3.3 散射核方法

3.3.1 散射核原理

一幅图像m，可以用公式（1）表示。

其中，x指不存在散射（即所有射线都直接照射到成像系统上）时所形成的图像；p×x指所形成的散射；c代表直射分量（c=1-fraction）；ε表示测量噪声。

由公式（1）可知，欲求出x，需要估计p和c。因此，去散射算法包括两步：散射函数估计部分和图像去散射部分。求出散射即是求出p×x。由于时域卷积等于频域乘积，为了计算方便转到频域上去做，得到公式（2），Scatter表示求出的散射；F-1表示傅里叶逆变换；P和M分别是p和x的傅里叶变换。

最后的去散射图像由原图像减去散射图像得到。散射函数估计是通过不同厚度的PMMA模拟不同厚度的部位，然后用铅块遮挡住一半的PMMA，得到铅边图像。通过铅边图像估计出散射参数。图像去散射部分就是根据求出的散射参数，计算出散射，得到去散射图像。

3.3.2 散射核确定过程

首先根据铅边图像得到散射的ESF（边扩展函数），进而求出其LSF（线扩展函数）和PSF（点扩展函数）。程序具体流程如下：

首先，计算ESF。①设定铅边图像感兴趣区域。为了防止铅边四边有干扰的情况，将四边各去掉10个像素得到图像的感兴趣区域；②对感兴趣区域进行行方向投影。即计算感兴趣区域每一行的均值，得到ESF。计算如公式（3）所示。

ESF的计算结果如图11所示。

图11.ESF图像

其次，将ESF求差分，得到LSF，计算公式（4）。

其中，Δ表示变化量，Δ通常为1，但程序中采用的是Δ=2，且没有分母项。注：有无分母不影响LSF的形状，但Δ取较大的值会影响LSF的平滑性。LSF的计算结果如图12所示。

图12.LSF图像

再次，计算散射分量fraction。以铅边两侧区域的ESF的比值作为散射部分在图像中所占比重。具体步骤为：①通过ESF的一阶导数LSF的幅值的极值，找到铅边所在位置C，如图13红色*标记处；②通过LSF最大值点和次大值点位置，确定图像的铅边侧方向；③设铅边侧B点（图中绿色十字叉标记的点）的值为ESFb，B点离C点的距离为两个像素；无铅侧的位置A点，其ESF值为ESFa，A点（图中绿色圆圈标记的点）离C点一个像素，则fraction的估计值见公式（5）。

图13.ESF图像标记

最后，估计PSF的参数估计见公式（6）。

图14.投影散射图

其中高斯或BOONESEIBERT形状的PSF公式见公式（7）、公式（8）。

其中，μx、μy分别为PSF窗口的中心，rxry表示PSF窗口宽度和高度的一半。

程序中采用的是遍历的方式计算PSF参数。即设定σ从0.001开始，逐渐增加，计算每次的误差，直到所求的误差达到要求停止，此时的σ即为最后求得的产生PSF的sigma。

对之前拍摄的在体模中放入不同CT值的圆球的投影图像（见图15a、15b）进行散射修正，效果如图15所示，通过图15c和15d效果细节对比可以看出，散射修正后可以提高低对比度物质的效果，使其看着更清晰。

图15.在体模中放入不同CT值的圆球的投影图像

其中，带圆球的投影数据拍摄条件是：有滤线栅，95kV，0.8mas。散射修正的散射核用的是有滤线栅，120kV，0.5mas条件下得到的散射核。

4.小结

通过试验结果表明，窄缝扫描达到的效果很理想，证实了散射对重建图像质量的影像。但是这与CBCT实现的初衷想冲突，如采用这种方式进行扫描效率会很低。而BSA方法过程易于实现，效果也可以，但是该方法一个很严重的缺点是需要进行两次扫描，从效率和剂量代价都是不可取的。为了减少扫描次数，也有学者[5]提出了通过插值补偿的方式对投影图像中BSA数据进行处理，从而提升采集效率，但对于BSA的设计提出了更高的要求，实现难度较大。基于散射核的方法可以有效地消除投影图像中散射影响，改善CBCT重建图像效果，另外从实现难度来讲也是易于实现的，但在实际的应用过程中需要考虑人体组织厚度的不均匀性，给出合理的对应参数，才能达到理想的效果。