核心素养下培养初中生数学 归纳思维的教学策略研究

万浩浪

【摘要】本文根据本校学生的实际情况探讨核心素养下初中学生数学归纳思维培养的教学策略。教学策略的适当运用能直接提高学生在数学课堂学习交流中的有效性，能充分调动学生学习的积极性，能够较好地促进学生进行有效的学习，从而提升学生的数学核心素养。

【关键词】初中生;归纳思维;教学策略

大数学家拉普拉斯指出：“在数学领域里，归纳和类比是发现真理的主要工具。”以观察、实验等方法为途径，对信息进行归纳、分析、类比，发现数学规律，提出猜想，形成能力。初中数学教材以丰富的数学活动案例为学生的数学学习提供较好参考，学生需要通过自身活动及经验才能归纳所蕴含的知识。归纳能使数学知识条理化，使解题方法规律化，使数学思想方法清晰化。

一、问题的提出

我校是城乡接合部的一所普通的初级中学，学生在之前的学习过程中缺乏学习主动性，主要是单纯地听教师讲课，囫囵吞枣，学习效率低下，学习方法滞后，造成学生疲劳、丧失学习兴趣，主要有以下问题。

1.学生学习习惯不良，学习效率偏低

（1）课前缺乏预习的习惯，信息获取和处理能力差。

（2）课堂学习缺乏归纳刚学知识的习惯。

（3）课后缺乏及时总结复习，独立完成作业、积极思考、总结归纳、阶段性复习的习惯。知识点的学习是零碎分散的，缺少归纳整理，就如同废品收购站一样，乱七八糟，混乱不堪。

（4）有些学生虽然花了时间做了题，但数学成绩依然不理想。他们只是衷于做题，不善于进行反思、总结，以至于做了很多题，自己也很疲惫，却收获甚微。

（5）在学习过程中，知识点重复犯错概率很高，屡教难改。主要原因是学生没有养成归纳总结的习惯，学过的章节，不知重难点;检测多遍的知识，仍然稀里糊涂;同一类型的问题做过多次，还是束手无策。这些现象在数学学习中很普遍。这是学生数学归纳能力欠缺的表现。

2.有些学生向笔者诉苦：“有些题型，老师讲解时都能听懂，可是再遇到时就又不知从哪下手了。”

综上问题，实质是由于学生在平时的学习中缺乏“归纳总结”的好习惯造成的。“授人以鱼，不如授人以渔”，数学教学时，教师不能单纯地“灌输”知识给学生，而是要教会学生如何高效学习的方法及策略。归纳是学生对所学知识系统化整理的过程，也是学生对知识吸收和储存的过程。学生学会归纳，则会大大提升数学学习的效率。

二、结合本校的生源对培养学生数学归纳思维提出可行性策略

（一）培养归纳思维——通过学案资料和组织信息形成概念（新授课）

学生对数学知识的建构不是先验的，而是随学生对数学认识而产生，是在学生内化了的心理活动中逐渐形成，随着数学思维活动展开而构建，随着对数学认识的深化、丰富而发展。新的数学结构、新的数学知识是在学生的数学活动中不断产生、不断建构，由简单的数学构建到复杂的数学构建。具体步骤如下：确定和列举与主题或问题相关的数据资料——将这些数据资料分成具有共同特征的类别——诠释数据资料并为各类别命名，以便对其进行象征性处理——将类别转化技能或假设。

案例1：探究n边形内角和规律

学生通过观察学案的图形，发现多边形共同特征，它们都可以分割成三角形，然后利用已学“三角形内角和180度”去乘被分割成三角形的个数，求出多边形内角和。整个思维过程是从个别性已学的知识推理到一般性知识，是由已知真的理论推理出可能真的结论，这也是归纳思维生成的路径。

（二）培养归纳思维——通过整理章节知识结构图加深新旧知识点的理解与联系（章节复习课）

在数学教学中，不但要学生掌握单个的知识点，而且还要学生掌握知识点体系，建构良好的数学认知结构。新知是在旧知之上形成的，或是旧知的限制、延伸或扩充。因此，新旧知之间的联系，如相领关系、从属关系、并列关系等，这些联系是构建知识点体系的前提。每学习一章节，教师应引导学生将所学的知识点加以整理、归类，清理它们之间的关系。建立章节知识点的网络体系，使知识点纵横贯通，有助于学生加强对知识点的领悟。

案例2：在学完了一般四边形和特殊四边形的相关知识之后，引导学生将所学的知识点整理如下：

利用思维导图归纳出章节知识结构图，以加深学生对新旧知识点的理解与联系，整个过程都是归纳思维生成的过程。学生一旦学会这样归纳，形成这样的知识体系，就会有利于知识的储存和检索，而且有助于理解和吸收新知。

（三）培养归纳思维——通过搜集易错题和组织信息形成正确的解法（易错题计算复习）

其一是“错题聚焦”——帮助学生将注意力集中于一个自己所熟悉的范围内，对他们不进行限制，以便他们充分施展能力并形成观点。

其二是“概念控制”——帮助学生提高特定范围内的概念掌握能力。

其三是将概念理解转化为“正确技能”。

案例3：根式的计算

整个思维过程由个人典型的错题推出个人系统的一般错题，结合相关的知识点，重新修正个人错误，构建个人正确解答系统。这个过程也是归纳思维的生成路径。

（四）培养归纳思维——利用平板作答，及时反馈（现代技术辅助教学）

案例4：角平分线复习

从导入、建构、归纳、检测、小结，整个学习过程都在培养学生的归纳思维能力。

（五）培养归纳思维——通过定期归类错题提升解题的正确率（中考第二轮复习）

定期归类、整理，初三第一轮基础复习是按章节来教学的。因此，章节结束之后，把这章对应习题的解题过程中所犯错误的原因进行整理、分析、归类。大致可以分为：知识因（知识性错误）、心理因（心理性出错）、智慧因（审题出错、思维方法错误）、系统因（综合错误）。下面用思维导图了解如何进行错题分析。

案例4.1知识性错误：

案例4.2心理性错误：

案例4.3审题性错误：

案例4.4方法性错误：

案例4.5系統性错误：

中考复习需要归纳出常见的问题类型，了解各自特点，掌握彼此的解题规律。坚持这样去归纳，做到融会贯通，能真正地提高中考复习效率。这个过程是再学习、再认识、再总结、再提高的过程，是培养学生数学归纳思维的一个较好途径，也大大地提高了学生的数学核心素养。

三、教学效果和教育影响

培养归纳思维的目的是在于使学生学会如何归纳，就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系和区别，然后归纳出它们所共有的特征，进而得出一般的结论。数学知识本来就是比较系统的知识，关联性较强。如果学生在学习过程中能够归纳、整理所学知识，并和已有的相关知识联系在一起，形成知识体系、组成知识网络的话，不仅能加深巩固旧知识，促进新知识的内化，还有助于学生养成分析问题的好习惯，从归纳过程中发现一些规律性的东西，可以达到举一反三，触类旁通，独立解决问题的效果。

教学效果和教育影响如下：

参考文献：

[1]何小亚，姚静.中学教学设计[M].科学出版社，2015.

[2]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京师范大学出版社，2017.