基于MFF与IWOA-LSSVM的电机轴承故障诊断研究*

董程阳

(上海电力大学 自动化工程学院,上海 200090)

0 引 言

作为旋转机械必不可少的零部件,滚动轴承能否正常运行,对整个旋转机械系统而言至关重要。根据统计,在旋转机械系统中,轴承故障在所有故障中的占比约为30%[1]。

电机作为旋转机械系统的主要部件之一,由于其经常处于复杂工作环境下,电机轴承很容易发生故障,导致整个系统都受到影响。因此,对电机轴承进行故障诊断研究十分有意义。

作为电机重要组成部分,电机轴承的振动信号往往呈非平稳、非线性的特点。因此,在对电机轴承进行故障诊断前,首先要对电机轴承的故障信号进行预处理。在对电机轴承进行状态诊断时,小波变换、经验模态分解、小波包分解是常用的信号预处理方法。3种信号预处理方法介绍如下:

小波变换只对电机轴承信号的低频部分进行分解。

经验模态分解是一种自适应的信号处理方法,可以将任何类型的信号分解成对应的本征模态函数(IMF)。王林军等人[2]针对轴承故障识别和分类问题,提出了用经验模态分解方法对轴承振动信号进行分解,并提取出了对应信号特征,再将对应信号特征作为遗传算法(GA)优化反向传播(BP)神经网络输入的轴承状态识别方法,并验证了该方法的有效性。但采用经验模态分解方法对轴承信号进行预处理时,易出现模态混合的问题。

小波包变换是基于小波变换的一种改进算法。轴承原始信号经过小波包变换后,会得到不同频带的信号,既有高频分解,也有低频分解,并自适应地选择相应的频带。

因此,针对电机轴承信号呈非平稳、非线性的特点,采用小波包变换对电机轴承信号进行预处理是合适的。

在确定了电机轴承信号预处理算法后,还要对电机轴承状态的识别算法进行选择。

目前,电机轴承状态识别算法有人工神经网络(artificial neutral network,ANN)、支持向量机(support vector machine,SVM)、最小二乘支持向量机(LSSVM)等。

潘峥嵘等人[3]对电机轴承振动信号进行了小波包分解,并提取了相应的能量特征,作为BP神经网络的输入,用以识别电机轴承的运行状态;研究结果表明,小波包能量特征结合BP神经网络对电机轴承进行故障诊断是可行的。

但在实际操作中,要使神经网络的准确率比较高,往往需要大量的样本进行训练。

李众等人[4]采用蜻蜓算法,对支持向量机进行了优化,构建了电机轴承故障诊断模型,并利用小波包算法对电机轴承振动信号进行了分解重构,提取了相应的能量特征值,将其作为诊断模型的输入;实验结果表明,该方法可以有效地提高滚动轴承状态识别的准确率。

因此,李众等人提出的电机轴承状态识别模型,可以有效地解决神经网络需要大量的样本进行训练,准确率才会高这一问题。但由于SVM本身存在不等式约束,导致其求解速度慢。

LSSVM是SVM的一种改进算法,其将SVM中的不等式约束改进为等式约束,加快了求解速度。万书亭等人[5]提出了一种基于小波包变换和LSSVM的轴承故障诊断方法,即先对轴承振动信号进行小波包分解,再将各节点能量组成的特征向量作为诊断模型的输入;研究结果表明,该方法具有较高的分类速度和较好的轴承状态识别准确率。

对比以上几种轴承状态识别算法可以发现,LSSVM是一种不错的方法,但上述文献中往往只提取了轴承信号的单一特征,单一特征反映轴承运行状态的能力往往比较有限。

针对这一问题,谢锋云等人[6]采取小波包能量特征和时域特征结合LSSVM的方式,对轴承进行了状态诊断,并取得了不错的效果。

综上所述,笔者决定采用小波包能量特征和时域特征并与LSSVM结合的方式对轴承状态进行识别。但是上述两个文献中还有不足之处,即都是人工选择LSSVM的参数,难以确定算法的最优参数,影响算法性能。

为了确定LSSVM的最优参数,孟凡念等人[7]提出了用粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)去优化LSSVM,但该方法优化效果并不太好,易陷入局部最优。

针对上述问题,笔者提出一种基于多特征融合(MFF)与改进鲸鱼优化算法(IWOA)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)的电机轴承状态诊断方法。

首先,笔者利用Sobol序列来初始化鲸鱼种群;然后,提取电机轴承振动信号的小波包能量特征和时域特征,作为LSSVM算法的输入,并利用改进WOA算法,去优化得到LSSVM最优参数;最后,对所提出的基于MFF与IWOA-LSSVM电机轴承状态诊断方法进行实验验证。

1 算法理论

1.1 小波包变换

小波包变换是对小波变换进行改进后的一种信号分析算法。小波包变换不但能够对低频区域的信号开展相应分解,也能够对高频区域的信号开展相应分解,并且此类分解模式不存在冗余,也不存在疏漏的问题,所以采用小波包变换对电机轴承信号能进行更好的时频分析。

三层小波包分解示意图如图1所示。

图1 三层小波包分解示意图S—原始信号;A—低频信号;D—高频信号

由图1可知原始信号S可以表示为:

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+
AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

(1)

1.2 最小二乘支持向量机(LSSVM)算法

支持向量机(SVM)是一种监督算法,它是通过核函数把输入样本投射到高维空间,从而构建一个最优超平面[8-12],使所有样本能被这个最优超平面正确分开。但是SVM算法在求解中存在不等式约束的问题,使得SVM求解变得较为困难。

在SVM算法提出之后，最小二乘支持向量机(LSSVM)算法随之被提出，LSSVM算法通过把SVM算法中不等式约束转化为等式约束,将其求解过程转变成计算线性方程问题,从而让求解变得不那么复杂[13-17]。

LSSVM算法的原理介绍如下:

LSSVM的优化函数如下:

(2)

式中：w—权值向量；b—偏置；γ—惩罚因子；ek—误差变量。

同时,为了进一步求解上述有约束优化问题的最值,从而引入了拉格朗日乘子,则有:

(3)

最后,在式(3)基础上进行相关推导运算,最终可以得到LSSVM决策函数。

1.3 鲸鱼优化算法(WOA)

LSSVM是一种不错的电机轴承分类算法,但如果电机轴承模式识别算法参数采用人工选择的方式,往往难以得到最优参数。为了解决这个问题,可以用WOA算法来寻找LSSVM最优参数。

鲸鱼优化算法(WOA)算法是仿造大自然座头鲸捕食过程的一种群体智能搜索算法。WOA算法可分为包围猎物、气泡网攻击、搜索猎物3个过程。在算法中,首先设定一个P值,其为[0,1]上的随机数。当P≥0.5时,鲸鱼执行气泡网攻击;当P<0.5时,鲸鱼执行包围猎物或者搜索猎物。

1.3.1 包围猎物

包围猎物是鲸鱼识别猎物并向猎物靠近的过程,其依据以下公式来更新鲸鱼个体所处的位置:

X(t+1)=X*(t)-A·D

(4)

D=|C·X*(t)-X(t)|

(5)

式中:X(t)—鲸鱼目前位置;X*(t)—鲸鱼最优位置;t—目前的迭代次数。

A和C的表达式如下所示:

A=2a·r1-a

(6)

C=2·r2

(7)

式中:r1—[0,1]范围的随机数;r2—[0,1]范围的随机数;a—随着迭代从2递减到0。

1.3.2 气泡网攻击

当鲸群进行气泡网攻击时,依靠螺旋的形式朝着猎物进行移动,其位置更新公式如下:

X(t+1)=Dd·ebl·cos(2πl)+X*(t)

(8)

Dd=|X*(t)-X(t)|

(9)

式中:b—螺旋形式的常数;l—[-1,1]范围的随机数。

1.3.3 搜索猎物

这种情况下,会随机选取某一鲸鱼位置当作参考来更新个体的位置,具体公式如下:

X(t+1)=Xrand-A·D

(10)

D=|C·Xrand-X(t)|

(11)

式中:Xrand—当前种群一个随机个体的位置。

1.4 改进鲸鱼优化算法(IWOA)

1.4.1 Sobol序列

在WOA算法中,初始鲸鱼种群是随机分布的。然而分布均匀的鲸鱼种群更易获取最优解,能有效避免局部最优。于是笔者用Sobol序列来初始化鲸鱼种群,鲸鱼种群初始化位置如下[18]:

x=amin+k·(amax-amin)

(12)

式中:amin—种群搜索范围最小值;amax—种群搜索范围最大值;k—Sobol序列最终产生的随机数。

1.4.2 莱维飞行

笔者在WOA算法内添加了莱维飞行,从而使WOA算法在寻优过程中可以扩大其搜索范围,具体公式如下:

(13)

其中:u,v满足以下公式:

(14)

(15)

其中:σu,σv满足以下公式:

(16)

σv=1

(17)

1.4.3 惯性权重

在WOA算法中,笔者引入惯性权重W对其位置更新模式进行了相应限制,W具体公式如下:

W=1+0.8·sin(π/2·(t/tmax)+π)

(18)

式中:t—目前迭代次数;tmax—最大迭代次数。

增加了惯性权重的WOA算法公式如下:

X(t+1)=W·X*(t)-A·D

(19)

X(t+1)=W·Xrand-A·D

(20)

X(t+1)=Dd·ebl·cos(2πl)+
W·X*(t)

(21)

惯性权重W能确保鲸鱼优化算法前期拥有较为稳定的全局搜索水平,后期更关注局部搜索的作用。

2 IWOA-LSSVM诊断模型

经小波包分解后,不同状态的电机轴承信号在各频带能量分布会有所区别,小波包能量特征能有效地判断电机轴承运行状态。因此,笔者提取电机轴承振动信号的小波包能量特征,将其作为IWOA-LSSVM算法的输入,进行电机轴承的状态诊断。

电机轴承的小波包能量特征有些数值较大,所以要对电机轴承的小波包能量特征进行归一化处理。此处以三层小波包为例来说明小波包能量特征原理。首先,笔者提取第3层各节点的对应能量,公式如下:

(22)

式中:E3i—节点对应能量。

则总能量为:

(23)

同时,笔者对各节点的对应能量进行归一化处理,最终可以得到对应的特征向量。

以上就是小波包能量特征原理。小波包能量特征确实有着不错的分类性能,但采用电机轴承振动信号的时域特征,也可以较好地反映其运行状态。

为了能精准诊断出电机轴承的运行状态,笔者将电机轴承振动信号的小波包能量特征、平均值和峭度共同作为IWOA-LSSVM电机轴承诊断模型的输入。

3 实验验证

3.1 数据介绍

笔者采用美国凯斯西储大学的轴承数据来作为实验数据。实验平台主要由电机、扭矩传感器、功率测试计和电子控制器等组成。

实验平台实物图如图2所示。

图2 实验平台

美国凯斯西储大学轴承数据故障是使用电火花技术加工而成,其实验数据是由安装在电机驱动端和风扇端的加速度传感器进行采集。该轴承数据大体可分为内圈故障、外圈故障、滚动体故障和正常状态4种状态(其中,轴承外圈在3点钟、6点钟、12点钟方向分别布置了损伤点)。

笔者采用其驱动端轴承数据作为实验数据,其中外圈故障采用6点钟方向的信号,数据采样频率为48 kHz,对应的电机转速为1 772 r/min;

在该文选用的实验数据中，内圈故障、外圈故障、滚动体故障这3种轴承故障都又分别有0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm这3种故障直径，于是算上轴承正常状态,共有10种轴承状态。

3.2 实验数据处理与算法流程

首先,笔者先对上述的电机轴承实验数据每种状态提取100个样本进行模型训练和测试,其中,每个样本包含2 800个数据点。

同时,为了验证小波包能量特征的分类性能,笔者对上述数据10种状态中的每种状态都随机抽取一个样本,这样就有了10个样本,将小波包分解层数设置为3层,对这10个样本进行小波包分解并提取对应的能量特征,再将提取的小波包能量特征做成折线图展示。

小波包能量特征折线图如图3所示。

图3 小波包能量特征折线图

从图3可以看出,电机轴承10种状态的小波包能量特征彼此之间存在一定区别,所以电机轴承振动信号小波包能量特征能较好地分辨出电机轴承的运行状态。

笔者首先对之前所提到的1 000个样本,提取其小波包能量特征以及平均值、峭度这2个时域特征,其中小波包分解和上述一样,小波包分解层数设置为3层,再按照4:1的比例,每种轴承状态随机选取80个样本作为训练集,20个样本作为测试集。这样训练集有800个训练样本,测试集有200个测试样本;

然后,笔者对轴承每种状态分好对应的类别;最后,再对样本进行归一化。样本归一化处理后,再将归一化的样本作为IWOA-LSSVM算法的输入,从而进行电机轴承状态诊断。

轴承具体状态对应类别如表1所示。

表1 轴承具体状态对应类别

算法流程图[19]如图4所示。

图4 算法流程图

3.3 方法对比

对电机轴承数据进行对应分类之后,就可以将特征向量输入分类算法中,进行电机轴承状态的识别。笔者首先将小波包能量特征作为LSSVM、WOA-LSSVM、IWOA-LSSVM算法的输入。

基于小波包能量特征的LSSVM算法分类结果如图5所示。

图5 基于小波包能量特征的LSSVM算法分类结果

基于小波包能量特征的WOA-LSSVM算法分类结果如图6所示。

图6 基于小波包能量特征的WOA-LSSVM算法分类结果

基于小波包能量特征的IWOA-LSSVM算法分类结果如图7所示。

图7 基于小波包能量特征的IWOA-LSSVM算法分类结果

图(5～7)中,纵轴是分类类别,横轴为测试样本数量。

然后,笔者再将小波包能量特征和时域特征共同作为LSSVM、PSO-LSSVM、GA-LSSVM、WOA-LSSVM、IWOA-LSSVM算法的输入。

基于多特征融合各算法分类结果如表2所示。

表2 基于多特征融合各算法分类结果

表2中数据即为采用各算法对电机轴承状态诊断所得到的最终准确率。

3.4 结果分析

由上述各图和表2可以看出:单独使用小波包能量特征,要比小波包能量特征和时域特征共同作为算法输入的准确率低。可见,利用多特征融合的方法进行电机轴承状态诊断,比单独使用小波包能量特征进行电机轴承状态诊断效果要更好;

并且,无论是单独使用小波包能量特征作为算法输入,还是小波包能量特征和时域特征共同作为算法输入,IWOA-LSSVM算法准确率比WOA-LSSVM、LSSVM算法都更高;

同时,在与PSO-LSSVM、GA-LSSVM算法比较中可以发现,IWOA-LSSVM、WOA-LSSVM算法准确率要更高。

以上结果验证了基于多特征融合与IWOA-LSSVM电机轴承诊断模型的分类效果,证明了该方法的可行性。

4 结束语

针对电机轴承状态诊断困难的问题,笔者提出了一种基于多特征融合与IWOA-LSSVM的电机轴承状态诊断方法。首先,笔者提取了电机轴承振动信号的小波包能量特征和时域特征,并将其作为分类算法的输入;其次,采用IWOA算法去优化LSSVM最优参数;最后,为了验证所提出方法的有效性,做了相关的对比实验。

研究结论如下:

(1)小波包能量特征和时域特征共同作为电机轴承识别算法输入时,要比单独使用小波包能量特征更能反映电机轴承的运行状态;

(2)相对于PSO、GA算法，基本WOA算法可以有效避免局部最优，且其全局的寻优能力更强;

(3)相对于基本WOA算法,IWOA算法可以有效避免局部最优,且其全局的寻优能力更强;

(4)采用IWOA-LSSVM算法来识别电机轴承状态,其结果要优于采用其他算法得到的结果。

采用小波包对电机轴承信号进行处理时,分解层数的选择决定着最终的处理结果;同时,工程实际中的电机轴承故障往往是一种混合故障[20]。因此,在后续的研究工作中,笔者将对如何合理、有效地选取小波包分解层数,以及电机轴承混合故障诊断做进一步的研究。